搖擺流化床的氣固流動特性

田朋，王德武，2，王若瑾，唐猛，郝曉磊，張少峰，2

（1河北工業大學化工學院，天津 300130；2化工節能過程集成與資源利用國家地方聯合工程實驗室，天津 300130；3河北工業大學機械工程學院，天津 300130）

引 言

多相流裝備是能源、資源加工利用等領域重要的技術依托之一，其在海上也得到了較多的研究和應用[1-4]，如，船用流化床鍋爐或船用柴油機尾氣余熱回收的氣固流化床[5-6]、海上浮式核電站的換熱器[7-9]、以及基于FPSO（floating production storage and offloading）等大型海洋浮動平臺對原油和天然氣進行加工處理的滴流床反應器[10-11]和填充床反應器[12-13]等。伴隨國家海洋強國戰略的實施以及面向遠海油氣資源的開發利用，多相流裝備中的氣固流化床在海上的應用場合也有望進一步得到拓展。但在海洋環境下，受海上波浪運動影響，船舶、浮動平臺及位于其上面的多相流裝備也會隨之發生起伏、平移及搖擺等運動[14-15]，其中，搖擺對多相介質流動的影響最大[16-17]，其突出表現是容易引起氣固、氣液或液固等密度差異較大的介質分別向搖擺方向床體兩側壁面區域聚集，造成相間分離，進而影響過程的傳遞與反應特性。在氣固流化床中的實驗結果表明，附壁區域的這種氣泡/顆粒動態聚集行為會影響床層燃燒及傳熱效率，使得床層平均傳熱效率降低6%左右[5-6]，但要明顯優于持久傾斜床。因此，深入掌握搖擺模式下流化床內的氣固流動特性，是制定流動調控方案和新型適宜裝備開發的前提和基礎。

Yasui等[18]針對密相鼓泡床的研究指出，搖擺會造成床層內出現流化不均現象，當流化床瞬時處于傾斜姿態時，靠近傾斜床體上壁低料面一側會發生氣泡聚集或氣體短路，而顆粒向下壁高料面一側聚集。在上述氣固相向流動及流化不均的情況下，勢必會造成通過床層流化區域的表觀氣速高于操作中設定的表觀氣速，對二者之間的具體差異還未見有相關研究報道，而其是預測搖擺模式下氣體平均停留時間和床內流化區域流動特性的重要依據。Nishi[19]的研究結果表明：床層壓降隨著搖擺的往復呈現出周期性的變化特征，當床體搖擺接近最大擺角時所對應的壓降最小，而搖擺到直立姿態時最大。其結果初步體現了搖擺流化床內流動參數的動態變化特征，但對于主導床層壓降變化的因素、搖擺過程中向心力豎直分量產生的慣性力壓降影響等還缺乏詳細的研究。此外，Murata等[20-24]對搖擺模式下的氣固循環流化床也進行了研究，雖然其實驗中搖擺中心設置在床體上部，但結果均顯示出搖擺流化床與常規靜止直立時存在明顯不同，在搖擺模式下，重力分量的變化及慣性力等均對氣固流動存在較大的影響。

綜上分析可見，對于密相流化狀態下的氣固搖擺流化床，還有很多基礎問題有待進一步明晰。為了詳細掌握搖擺流化床內氣體和顆粒的流動特點，本研究采用二維床結構，首先對搖擺方向上氣固流動過程的變化特點進行了觀測和分析；在此基礎上，為了進一步考察搖擺對流化床內氣固流動特性的影響，實驗中分別對靜止直立、靜止傾斜、搖擺運動三種操作模式下氣體通過流化床的時均總壓降進行了測量，并通過三種操作模式對比，基于時均總壓降的差異分析了搖擺對床層流化區域表觀氣速及床層壓降等的影響，以期為氣固流化床在海洋浮動平臺上的工程應用或后續流場優化改進研究等提供參考。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置及流程

氣固搖擺流化床實驗裝置及流程如圖1所示。實驗裝置主要包括氣體輸送及計量系統、搖擺平臺、流化床體、壓力信號采集與圖像攝錄系統四部分。流化床體下部設置一段氣室，二者之間用開孔率為1.33%的填充式氣體分布板隔開，并一起固定在搖擺平臺上，與氣體輸送及計量系統之間采用軟管連接。為便于對搖擺工況下氣體和顆粒的流動現象進行觀察，床體采用透明有機玻璃材質的二維矩形結構，床層段尺寸為長×寬×高=250 mm×25 mm×1210 mm（當量直徑為89 mm），上部擴大段尺寸為長×寬×高=480 mm×25 mm×610 mm，出口采用13μm的濾布進行過濾除塵。為防止床體上部晃動，四周采用角形支架對其與搖擺平臺的相對位置進一步實施了加固。

圖1 氣固搖擺流化床實驗裝置及流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus and flow process of gas-solid rolling fluidized-bed

氣體由羅茨鼓風機提供，依次經過緩沖罐、流量計、氣室后進入床層段，床層內顆粒在氣體的作用下流化，氣體再通過擴大段出口濾布凈化后放空。通過設置搖擺平臺控制系統的參數，實驗中分別對靜止直立、不同角度的靜止傾斜、不同幅值與周期的搖擺運動三種模式進行了考察。

1.2 實驗介質及操作條件

氣體介質為常溫空氣，密度ρg=1.205 kg/m3，黏度μ=1.79×10-5Pa·s。固體介質為球形黑色玻璃珠顆粒，顆粒密度ρp=2350 kg/m3，堆積密度ρb=1370 kg/m3，基于等比表面積球法測定的平均粒徑dp=0.76 mm，屬于Geldart D類顆粒范圍[25]，最小流化速度Umf=0.222 m/s。床層初始裝料高度Hb=0.50 m，表觀氣速Ug=0.267~0.978 m/s。參考海上船舶在波浪作用下的擺動特點[26-27]，在裝置處于搖擺運動模式下，單側最大搖擺幅值（Θ）分別設定為5°、7°、10°、13°、15°，搖擺周期（T）分別設定為8、12、16、20 s；裝置處于靜止傾斜姿態時，傾斜角度分別對應上述各搖擺幅值。

如圖2（a）所示，以二維床矩形平面中心為原點，沿長、寬、高方向，以地面為參考時的坐標系為x′-y′-z′，以搖擺平臺為參考時的坐標系為x-y-z，實驗中設定裝置沿矩形床體長邊方向（即x′-z′平面內）作周期性的搖擺運動，瞬時擺角（θ）取左側傾斜時為“-”、右側傾斜時為“+”，瞬時角速度（ω）取向右運動時為“+”、向左運動時為“-”；搖擺過程中，分布板所在平面對應的搖擺軌跡曲率半徑為790 mm。以左側傾斜最大角度時作為t=0 s時刻的起點，瞬時擺角、瞬時角速度及平均角速度的方程如式（1）~式（3），在單個搖擺周期內，θ(t)、ω(t)的曲線變化特點及對應關系如圖2（b）所示。

圖2 搖擺流化床瞬時擺角和瞬時角速度的變化Fig.2 Variation of both the instantaneous rolling angle and the instantaneous angular velocity in the rolling fluidized bed

1.3 數據采集與處理方法

床層內氣固流動現象采用攝錄機進行視頻拍攝，后期再對視頻進行不同時刻的圖像截取。攝錄機安置在搖擺平臺上方的角形支架上，在平臺搖擺過程中，其始終與床體運動同步且相對位置保持固定，攝錄區域為x-z平面內分布板上方0~530 mm的床層高度范圍。

在氣室上距上方分布板100 mm的位置布置壓力傳感器進行瞬時壓力（表壓力）數據采集，再計算得到時均值，由于床層出口直接與大氣連通，故該時均值即為氣體通過流化床的時均總壓降。壓力傳感器為北京中能博宇傳感科技有限公司生產的CGYL-202型，采樣頻率設為100 Hz，單次采樣時間設定為2個搖擺周期（2T），每一工況重復采樣三次。裝置處于靜止直立和靜止傾斜姿態時，采樣頻率與次數不變，單次采樣時間為16 s。

實驗過程中，視頻拍攝的起止時刻與壓力信號采集同步，均以床體位于左側最大傾角的時刻為起止點。通過對不同時刻氣固流動現象的視頻進行圖像截取，依圖2（b）所示的搖擺時刻與瞬時傾角的對應關系，結合式（1）可得到單個搖擺周期內不同時刻床體瞬時姿態下流動狀態變化的圖片。

2 實驗結果與討論

2.1 搖擺流化床內的氣固流動現象及隨搖擺過程的變化特點

圖3給出了搖擺流化床床層整體氣固流動現象的圖片。由圖可以看出，床體搖擺過程中，在搖擺方向兩側壁面區域存在明顯的單相聚集及聚集相態轉換現象，氣體傾向于向傾斜床體上壁區域聚集，以大氣泡的形式通過床層，床層料位界面也存在明顯的傾斜現象，在靠近傾斜床體下壁一側料位界面高，靠近上壁一側料位界面低，兩側的料位界面高度差隨著搖擺過程中傾斜角度增加（或減小）而增加（或減小）。

圖3 搖擺流化床內氣固流動現象Fig.3 Gas-solid flow in the rolling fluidized bed

2.1.1 床內顆粒的流動特點 在搖擺過程中，床體總是處于“傾斜?直立?傾斜”的轉換過程中，在傾斜的姿態下，由于床層內部氣體存在向上壁區域聚集的傾向，導致床層內出現流化不均現象，通過實驗現象觀察和對比，對應床內不同區域，顆粒總體存在五種流動狀態（圖4）：鼓泡床區域（Ⅰ）、固定床區域（瞬時擺角較大的條件下存在）（Ⅱ）、下行移動床區域（Ⅲ）、顆粒抬升與填充交替區域（Ⅳ）、顆粒彈濺區域(Ⅴ)，除Ⅱ、Ⅲ區域處于非流化狀態外，Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ區域主要反映的是床層流化的特征，也是流化氣體通過床層的主要通道。圖5給出了傾斜床體上壁區域（對應流化狀態）和下壁區域（對應非流化狀態）瞬時壓力波動時間序列信號，由圖可見，在床內顆粒流化區域，由于氣泡不斷的聚并和破裂，其瞬時壓力波動幅值及平均標準偏差均較大，而非流化區域，受相鄰流化區域壓力波動的影響也體現出一定的波動特征，但其瞬時壓力波動幅值及平均標準偏差均較流化區域明顯降低。

圖4 搖擺流化床床體傾斜時刻顆粒流動狀態示意圖Fig.4 Flow schematic diagram of the particles in the rolling fluidized bed at certain inclined angles

圖5 床體傾斜時流化區域和非流化區域的瞬時壓力波動時間序列對比（Ug=0.444 m/s，Θ=15°）Fig.5 Comparison of time series pressure fluctuations between fluidization regions and defluidization regions in the inclined fluidized bed(Ug=0.444 m/s，Θ=15°)

在床體處于傾斜的姿態下，除固定床區域外，床層內顆粒依次經過鼓泡床區域（Ⅰ）-顆粒抬升與填充交替區域（Ⅳ）-顆粒彈濺區域（Ⅴ）-下行移動床區域（Ⅲ）-鼓泡床區域（Ⅰ），形成一個“Ⅰ-Ⅳ-Ⅴ-Ⅲ-Ⅰ”路線的內循環過程，顆粒的下行路線主要偏向于傾斜床體下壁區域，上行路線偏向于傾斜床體上壁區域。隨著搖擺過程的進行，各區域位置與范圍亦產生動態的變化，當床體搖擺經過直立姿態前后的小角度范圍內，整個床層顆粒與氣體的運動路徑及狀態接近于常規直立床，即不再存在上述明顯的固定床與移動床區域；當床體經直立姿態由一側轉為另一側傾斜時，各區域位置、顆粒彈濺回落方向、顆粒內循環方向等也隨著傾斜床體上、下壁區域的對調而發生相應的轉換。由此來看，搖擺流化床內部存在氣固分離行為，對于顆粒相或氣相的加工過程而言，其單程轉換效率可能會降低，但各區域顆粒的流動狀態始終處于動態的轉換過程中，宏觀上各區域顆粒仍能夠實現較為充分的置換與混合，故以顆粒相加工為主或反應過程較快的氣相加工過程仍可能存在一定的適用性，或者在船舶等海洋浮式結構物上布置流化床換熱器，其換熱性能可能也不會因船舶搖擺而產生大幅度的降低。

上述固定床區域和下行移動床區域范圍總是在床體處于最大傾斜角度時最大，并伴隨床體傾斜角度的減小而減小或消失，故針對床體搖擺過程瞬時傾斜所產生的床內顆粒流動狀態分區現象，以床體處于靜止傾斜姿態（向左側傾斜）時為例，圖6（a）、（b）給出了其中固定床區域及下行移動床區域范圍隨傾斜角度及表觀氣速變化的曲線。由圖6可以看出，床層內部固定床與下行移動床區域范圍均隨著傾斜角度的增加而增加，而在傾斜角度較小時，還可能存在無固定床區域的現象，如圖6（a）中Ug=0.578 m/s、傾斜角度Θ≤7°時，床層內部基本不存在固定床區域，在貼近傾斜床體下壁區域顆粒都表現為移動床狀態；同時，在傾斜角度一定的情況下，隨著表觀氣速的增加，床層內部的固定床區域逐漸減小，如圖6（b）中，當Θ=10°、Ug≥0.667 m/s時，在貼近傾斜床體下壁區域顆粒也都表現為移動床狀態，但總體上，移動床區域范圍隨表觀氣速的變化較小。

圖6 傾斜床內部固定床與下行移動床區域范圍隨操作條件的變化Fig.6 Variation of the areas of both the fixed bed and the downward moving bed under different operating conditions in the inclined bed

2.1.2 床內氣泡上升及聚并長大過程特點 搖擺流化床中的氣固分離現象或顆粒流動狀態的改變，除床體傾斜和搖擺運動這一直接原因外，還在于床體傾斜和搖擺對氣泡運動行為的影響。以Θ=5°、T=16 s的搖擺條件為例，圖7（a）分別選取了t=0.50~1.90 s（對應床體傾斜角度相對較大）和t=3.30~4.70 s（對應床體經過直立姿態前后）兩個時間段，給出了兩輪小氣泡上升、聚并、長大至臨界破裂過程的圖片，圖7（b）對應給出了該過程搖擺時間與瞬時擺角的對應關系曲線。

由圖7可以看出，床體搖擺過程中，不同傾角時由小氣泡聚并長大成大氣泡直至從視域中消失的過程所對應的時間相近，在當前條件下為1.3~1.4 s。當床體處于傾斜角度相對較大的階段，氣體通過分布板后形成的小氣泡很快即向傾斜床體上壁方向運動、聚并、長大，并形成緊貼傾斜床體上壁的附壁氣泡，直至接近床層料位界面處破裂。當床體臨近并經過直立姿態的階段（θ≈±1°），來自床層底部分布板的小氣泡不再明顯向壁面方向聚集，表現為沿床體軸心線方向上升、聚并、長大，在大氣泡形成的后期，伴隨床體傾斜姿態的轉變，上部大氣泡的附壁方向亦隨之發生轉變，如圖中床層上部附壁大氣泡由貼近右側壁面轉為貼近左側壁面。整個床層正是由于氣泡伴隨床體搖擺發生運動與聚并方向的轉變，進而促使附壁區域產生顆粒聚集與氣泡聚集狀態的動態轉變。

圖7 床體搖擺過程中氣泡運動狀態的變化Fig.7 Variation of bubbles motion during the rolling of the bed

2.2 氣體通過流化床的時均總壓降變化特性

2.2.1 氣體通過流化床時均總壓降隨表觀氣速的變化 圖8（a）、（b）分別給出了搖擺床、直立床和傾斜床的時均總壓降（分別記為ΔPA′、ΔPA和ΔPA″）隨表觀氣速的變化曲線。由圖8可以看出，總體上，搖擺床的時均總壓降隨表觀氣速變化規律與直立床和傾斜床相似，均呈先基本不變，然后出現急劇增加，再呈緩慢增加的趨勢，急劇增加階段所對應的氣速范圍相同，均在Ug=0.489~0.533 m/s之間。結合實驗中的現象來看，當Ug≤0.489 m/s時，床內流型總體主要對應鼓泡床流動狀態，當Ug≥0.533 m/s后，由于床層當量直徑較小且介質為D類顆粒，床層內產生的氣泡尺寸變大，會間歇性產生節涌現象，故使得時均總壓降出現上述變化特征，這也與已有認識中由鼓泡向節涌轉變時床層壓降的變化規律一致[28]。由圖8（b）也可以看出，傾斜床的ΔPA″總是低于直立床ΔPA，且隨傾斜角度的增加而降低，這主要是由于傾斜角度越大，非流化區域（固定床+移動床）的顆粒量占比越大（圖6），在床層顆粒總藏量一定的情況下，處于流化區域的顆粒量減少，造成氣泡通過的阻力也就越小[29]。

圖8 氣體通過流化床時均總壓降隨表觀氣速的變化Fig.8 Variation of the time-averaged total pressure drop with gas superficial velocity when the gas passing through the fluidized bed

2.2.2 氣體通過流化床時均總壓降隨搖擺幅值和搖擺周期的變化 選取部分氣速條件，圖9（a）、（b）給出了搖擺床ΔPA′隨搖擺幅值的變化曲線，同時給出了與直立床的對比；圖9（c）、（d）給出了ΔPA′隨搖擺周期的變化曲線，同時給出了與傾斜床的對比。由圖9（a）、（b）可以看出，在T一定的條件下，ΔPA′隨Θ的增加而降低，這與傾斜床ΔPA″隨Θ的變化趨勢一致，與直立床相比，搖擺床的ΔPA′總是低于直立床的ΔPA。由圖9（c）、（d）可以看出，在Θ一定的條件下，在Ug<0.500 m/s時的鼓泡床階段，ΔPA′基本不隨T的變化而變化，且搖擺床的ΔPA′總是高于傾斜床的ΔPA″；當Ug>0.500 m/s后有節涌產生的階段，ΔPA′隨T的增加而呈現出一定的降低趨勢，部分條件下出現ΔPA′<ΔPA″的現象。為了分析這一現象產生的原因，按照搖擺床較傾斜床時均總壓降高出的相對幅度[ηinc=(ΔPA′-ΔPA″)/ΔPA″]，圖10給出了Ug>0.500 m/s階段ηinc隨平均搖擺角速度的變化曲線。結合圖10可見，ΔPA′<ΔPA″的現象主要存在于Θ<10°、同時對應ωave≤2(°)/s的條件下，經分析初步判斷其可能是由兩種原因造成的：一種原因可能是床體搖擺過程中，氣泡運動方向及各種流動狀態區域的顆粒始終處于時空動態變化這一特點能夠破碎氣泡起到抑制節涌的作用；另一種原因可能與實驗中搖擺平臺的步進角度為定值有關，導致搖擺平臺在角速度較小時存在振動現象，根據前人研究報道[30]，對床體施加外部振動作用能夠破碎大氣泡起到抑制節涌的作用，故這種現象可能是由于降低了節涌過程產生的摩擦壓降所導致的。

圖9 氣體通過流化床時均總壓降隨搖擺幅值和搖擺周期的變化Fig.9 Variation of the time-averaged total pressure drop with both the rolling amplitude and period when the gas passing through thefluidized bed

圖10 搖擺床時均總壓降較傾斜床的相對增加幅度隨平均搖擺角速度的變化（Ug>0.500 m/s）Fig.10 Variation of the relative increase amplitude of the timeaveraged total pressure drop in the rolling bed compared to that in the inclined bed with the average rolling angular velocity(Ug>0.500 m/s)

2.3 搖擺對流化床內氣固流動影響的分析

2.3.1 搖擺對床層壓降影響的分析 氣體通過流化床時均總壓降主要包括分布器壓降、床層壓降和出口濾布壓降，其中床層壓降主要包括床層靜壓和摩擦壓降，床體搖擺時由于向心力在豎直方向存在分量還會產生一定的慣性力壓降。在表觀氣速相同的條件下，與直立床的床層壓降相比，傾斜或搖擺的影響還體現在以下兩個方面：（1）在顆粒完全流化的情況下，床層靜壓在豎直方向的分量較直立床降低；（2）由于床層內分別存在移動床（包含固定床）和流化床區域，整個床層內的顆粒并未完全處于流化狀態，由此造成處于流化狀態的顆粒量降低，其進一步影響流化區域的床層靜壓。基于以上特點，下面結合搖擺模式下時均總壓降與靜止直立和靜止傾斜的差異對搖擺的影響進行分析。在分析前，假定表觀氣速相同時各模式下氣體通過分布器和床層出口濾布的壓降相同，則時均總壓降中的差值主要為床層壓降的差值；在各模式下床層壓降的差值中，忽略摩擦壓降差值部分的影響，則主要表現為床層靜壓和慣性力壓降的影響；另外，搖擺工況主要針對ωave>2(°)/s，即Ug、Θ相同時ΔPA′>ΔPA″的情況。

搖擺與傾斜模式相比，氣體通過流化床時均總壓降的差值（ΔPA′-ΔPA″）可歸結為床層靜壓的差值（ΔPG′-ΔPG″）及慣性力壓降（ΔPInertial）的影響，即

直立模式下，流化床層靜壓（ΔPG）為

忽略氣體靜壓，對于D類顆粒，取?mf等于堆積狀態下的空隙率，Hmf取初始裝料時的靜床高度，則式（5）可簡化為

傾斜模式下，若床內顆粒完全流化，則沿豎直方向的床層靜壓為

考慮到床內僅部分區域顆粒處于流化狀態，則傾斜模式下對應流化區域的顆粒當量靜床高度（ΔHb″）表達為

式（8）中，A為表達流化顆粒量減少對當量靜床高度影響的系數。

傾斜與直立模式相比，表觀氣速相同時時均總壓降的差值（ΔPA-ΔPA″）完全歸結為由床層靜壓的差異（ΔPG-ΔPG″）所導致，即

由前述實驗結果可見，表觀氣速對移動床區域的界限范圍影響較小，主要是傾斜角度的影響較大，故忽略表觀氣速對流化顆粒量的影響，基于式（9）由實驗數據對A進行關聯得到

式(10)的相關系數為R2=0.9887。

搖擺模式下，將其看作無數個傾斜床的疊加，結合式（8）、式（10），則任一搖擺時刻下瞬態當量靜床高度可表示為

式（11）中，θ(t)的表達式見式（1）。搖擺模式下時均當量靜床高度（ΔHb′）可基于T/4計算，即

故搖擺與傾斜模式下的床層靜壓差值（ΔPG′-ΔPG″）表達式為

直立與搖擺模式下的床層靜壓差值（ΔPGΔPG′）表達式為

直立與搖擺模式相比，氣體通過流化床時均總壓降的差值（ΔPA-ΔPA′）中，床層靜壓差值（ΔPGΔPG′）、慣性力壓降（ΔPInertial）間的關系式為

通過式（13）、式（14）分別對本研究中的（ΔPG′-ΔPG″）、（ΔPG-ΔPG′）進行計算，再結合（ΔPA′-ΔPA″）、（ΔPA-ΔPA′）的實驗數據通過式（4）、式（15）計算，可分別得到基于搖擺與傾斜模式對比下的ΔPInertial和基于搖擺與直立模式對比下的ΔPInertial，理論上二者數值應該相同。以T=8 s的各搖擺工況為例，圖11（a）、（b）分別給出了基于上述模式計算的結果。由圖可以看出，基于不同對比模式得到的ΔPInertial結果相近，由此表明上述分析方法是合理的；另外，ΔPInertial數值基本均在0.15 kPa以下，約等于0.01 m高的顆粒靜壓，故慣性力對床層壓降的影響較小，結合（ΔPG′-ΔPG″）與（ΔPA′-ΔPA″）、（ΔPG-ΔPG′）與（ΔPA-ΔPA′）的變化趨勢對比可以看出，床體搖擺過程中，床層壓降主要受床層靜壓的影響。因此，與常規的直立床相比，搖擺對流化床壓降的影響原因可以歸結為：搖擺過程中，床體傾斜導致氣體向邊壁區域聚集，造成床層內部出現非流化區域（移動床和固定床區域），由此降低了處于流化狀態的顆粒量，進而降低了流化床的當量靜床高度；同時，床體傾斜又使得當量靜床高度在豎直方向的分量進一步降低，從而導致搖擺床的床層壓降低于直立床。

圖11 搖擺床與傾斜/直立床時均總壓降差值中的床層靜壓差值和慣性力壓降Fig.11 Bed static pressure difference and inertial pressure drop in the difference of time-averaged total pressure drop between rolling bed and inclined/vertical bed

2.3.2 搖擺對床內流化區域當量表觀氣速影響的分析 傾斜或搖擺模式下，由于氣體向傾斜床體上壁區域聚集以及移動床（包含固定床）區域的存在，將會導致氣體通過流化區域的當量表觀氣速高于床層底部入口的表觀氣速，本研究將前者與后者的比值稱為“當量表觀氣速比”，以下就搖擺對流化區域當量表觀氣速的影響進行分析。

傾斜模式下，令α為固定床區域和移動床區域之和的體積占比，忽略其隨床層底部入口表觀氣速的變化，主要考慮其隨傾斜角度的變化，由實驗數據對α進行關聯得到

式（16）的相關系數為R2=0.9914。

設S1為氣體通過流化區域的當量截面積，S2為氣體通過移動床區域（包含固定床區域）的當量截面積，床層總流通截面積為S（S=S1+S2），則有

假定氣體以最小流化速度Umf通過移動床區域（包含固定床區域），則傾斜模式下的當量表觀氣速比（Ug″/Ug）表達式為

采用與前文相同的處理方法，將搖擺模式看作無數個傾斜床的疊加，則搖擺模式下床層內流化區域的當量表觀氣速比（Ug′/Ug）為

基于式（19）進行計算，得到搖擺床流化區域的當量表觀氣速比（Ug′/Ug）如圖12所示。由圖可以看出，搖擺床內流化區域的Ug′/Ug隨著搖擺幅值及表觀氣速的增加而增加，在本研究條件下，Ug′/Ug的范圍在1.04~1.49之間，由此也反映出，床層初始設定的表觀氣速越高或搖擺幅值越大，氣體向邊壁區域的聚集傾向越強。

圖12 搖擺床內流化區域當量表觀氣速比的計算結果Fig.12 Equivalent gas superficial velocity ratio in the fluidization region of the rolling bed

以上對搖擺流化床內的氣固流動特性進行了分析與討論，但本研究仍然存在一定的不足：一方面，本研究主要基于二維床結構，在實驗現象觀測中，主要立足于其在搖擺方向的流動特性變化，在三維床及多自由度復合影響下的氣固流動特性還有待于驗證和深入的研究；另一方面，針對搖擺對流化床內流動影響分析的部分，盡管采用對比方法基于時均總壓降差值部分進行分析能夠在一定程度上降低二維床結構的影響，但研究中忽略了摩擦壓降差異的影響，在氣體通過流化床的總壓降中，對于平均角速度ωave<2(°)/s時出現的搖擺床低于傾斜床的原因，還有待于進一步研究。

3 結 論

（1）當瞬態傾斜角度超過1°的情況下，搖擺床內存在固定床和下行移動床狀態的非流化區域，固定床與下行移動床區域的范圍均隨瞬態傾角的減小而減小，其中固定床區域主要在瞬態傾角θ≥10°、操作表觀氣速Ug≤0.667 m/s的條件下存在，且范圍隨著表觀氣速的增加而減小，下行移動床區域范圍受表觀氣速的影響相對較小。

（2）當瞬時傾角在θ≈±1°的范圍內時，氣固流動狀態接近常規直立床；伴隨床體搖擺及傾斜方向的轉變，主要是氣泡運動方向轉變，促使床體附壁區域同一位置對應發生氣泡聚集與顆粒聚集形態的動態轉變。

（3）在平均角速度ωave>2(°)/s的條件下，當初始裝料量和表觀氣速相同時，氣體通過搖擺床的時均總壓降低于直立床，高于相同最大傾角時的傾斜床；氣體向邊壁區域聚集導致床內存在非流化區域以及傾斜導致床層靜壓在豎直方向分量降低，是搖擺床床層壓降低于直立床床層壓降的主要原因，慣性力對床層壓降的影響較小。

（4）搖擺床中非流化區域的存在，導致通過流化區域氣體的表觀氣速高于操作中設定的表觀氣速，二者當量表觀氣速比（Ug′/Ug）隨著搖擺幅值及表觀氣速的增加而增加，在本研究條件下，Ug′/Ug的范圍在1.04~1.49之間。

綜合搖擺工況下流化床內的氣固流動特性來看，傾斜姿態下存在的顆粒內循環能夠實現一種相對有序的顆粒混合，搖擺會促使顆粒內循環方向發生周期性的轉變，這種特點在某些以顆粒相為加工對象的場合可能能夠加以利用。對于以氣相為加工對象的過程，需要充分關注氣體向邊壁方向聚集所引起的顆粒流化不均及氣體停留時間縮短問題，實際應用中應適當增加初始裝料高度以增加床內流化區域的當量靜床高度，或采取添加豎直內構件等措施抑制氣體向邊壁區域聚集以提高全床流化質量。

符號說明

A——流化顆粒量減少對當量靜床高度影響的系數

dp——等比表面積平均粒徑，mmg——重力加速度，m/s2

Hb——靜床高度，m

Hmf——起始流化高度，m

ΔPA——氣體通過流化床的時均總壓降，kPa

ΔPG——床層靜壓，kPa

ΔPInertial——慣性力壓降，kPa

S——床層總流通截面積，m2

S1——氣體通過流化區域的當量截面積，m2

S2——氣體通過移動床區域的當量截面積，m2

T——搖擺周期，s

t——瞬時搖擺時刻，s

Ug——表觀氣速，m/s

Umf——最小流化速度，m/s

x——床體沿長邊方向的位置，m

z——床體沿高度方向的位置，m

α——固定床區域和移動床區域的體積占比

?mf——堆積狀態下的空隙率

ηinc——搖擺流化床時均總壓降較同條件下傾斜床高出的相對幅度，%

Θ——搖擺流化床的搖擺幅值和傾斜床的傾斜角度，(°)

θ——瞬時擺角，(°)

μ——氣體黏度，Pa·s

ρb——顆粒堆積密度，kg/m3

ρg——氣體密度，kg/m3

ρp——顆粒密度，kg/m3

σave——壓力波動平均標準偏差，kPa

σi——瞬時壓力波動幅值，kPa

ω——瞬時搖擺角速度，(°)/s

ωave——平均搖擺角速度，(°)/s

上角標

′——搖擺流化床

″——傾斜流化床