數形結合在小學數學教學中的應用

張國元

新時期，開展小學數學教學主要是為了培養學生掌握一定的數學知識和數學應用方法，深化學生數學思維，促使學生數學素養不斷提升。但是，傳統教學模式下，學生對于抽象數學知識的理解難度較大，學習效果難以達到預期。在新課程理念指引下，教師應不斷創新數學教學的方式方法，將其應用于重難點數學知識的教學當中。實踐表明，運用數形結合方法開展數學知識教學，有助于學生更好地理解復雜和抽象的數學問題，促使學生接受數學知識的難度得到有效降低，較好地解決了小學生數學基礎薄弱和數學思維發育不完善等方面的問題。教師應深入研究數形結合方法，并在實際教學中合理應用，以此促使學生學習數學知識的熱情及實效性不斷增強。

一、小學數學教學應用數形結合方法的作用

（一）有助于學生思維能力培養

在學習數學知識過程中，小學生受年齡和認知水平因素影響，以形象思維為主。從學生認知能力發展規律來看，其認知過程通常是由形象到簡單抽象再至深層次理解。教師應用數形結合方法開展數學教學，與學生實際特征更加相符，更加能夠培養學生形成良好的數學思維。在數形結合方法作用下，可以有效具體化抽象的梳理關系，以圖形方式直觀地呈現數學知識要點和問題要點，以此強化學生數形結合意識培養，促使學生形成運用該種方法的數學思維，進一步簡化復雜的數學問題，降低解決抽象數學問題的難度，更好地達到培養學生創造性思維的目的。

（二）有助于學生深入思考記憶

相對于文字等表述形式而言，幾何圖形能夠給學生帶來更加深刻的印象，達到入腦入心的效果。所以，運用數形結合方法記憶數學知識以及解決數學問題，具有非常積極的作用。尤其在學習一些較為抽象難懂的數學知識點時，小學生在學習時通常具有較大的難度。教師如果應用數形結合方法，通常可以通過一個簡單的圖形，就能夠清晰地呈現出復雜的數學概念或定理，進而大大降低學生理解數學知識點的難度，促使小學生可以進一步深入思考，并不斷加深記憶效果，幫助其積累更多的數學知識點，為數學知識學習成效的提升奠定良好基礎。

（三）有助于學科教學質量的提升

在開展小學數學學科教學時，教師通過數形結合方法，有助于學生對數學知識和幾何圖形進行更加充分的了解，以此顯著降低學生學習數學知識的難度，促使其學習質量不斷提升。就數學學科的特點來看，數學知識和圖形之間的關系非常密切，通過圖形可以將數學定理等更加直觀地呈現出來，促使學生對數學內涵進行更換的把握，進而可以利用圖形高效地解決數學問題。在此情況下，數學課堂教學更加生動形象，學生學習數學知識的興趣得到了顯著提升，自主探究數學知識的動力進一步加強，為學科教學質量的提升提供了極大的助力。

二、數形結合在小學數學教學中的具體應用

（一）運用數形結合方法簡化數學問題

在小學數學教學中，教師通過合理地滲透應用數形結合方法，能夠極大地簡化數學問題，幫助學生對數量關系有更好的理解。就當前時期小學數學教學的情況來看，應用數形結合的思想實際上已經非常普遍，取得的教學效果也非常顯著。通過應用數形結合方法，可以幫助學生從學習數學知識的表面到更深層次地理解學習。因此，通過運用圖形等方式，可以幫助學生更好地理解數學問題，促使學生自主學習等方面的能力不斷提升。

比如，在開展倍數知識教學時，可以發現存在相當部分的學生無法對倍數知識的概念形成正確的了解的問題。在解決該問題時，教師可以采用數形結合方法，運用具體的事物，對其進行排列組合，幫助學生深化對該概念的理解。在具體實施時，教師應合理安排教學過程，確保運用數形結合方法的有效性。如教師可以在第一行先擺放2根粉筆，然后在第二行擺放同樣大小的4根粉筆，此后每一行所擺放的粉筆數量都是上一行的2倍。在此之后，教師再引導學生認真觀察粉筆擺放的特點，鼓勵學生積極討論。運用該種方式，將倍數知識更好地呈現給學生，學生通過觀察教師所擺放的粉筆圖片，能夠得出對倍數概念的正確認識。在此情況下，學生理解認識倍數概念的程度更加透徹，同時掌握運用數形結合方法的技巧與規律，對于此后學習抽象的數學概念具有非常大的幫助，由此大大簡化了數學問題的難度，提升了學生學習數學知識的興趣，切實增強學習該學科知識的實效。再如，在開展正數和負數知識教學時，由于小學生傳統思維中對于正負數并無概念，為具體化抽象概念，幫助學生對正負數問題形成更好的理解，教師可以采用數形結合方式，簡化該問題的難度。如教師可以引入數軸，并在數軸上分別表示出正數、負數和0，要求學生對數軸上各個數字的位置進行觀察，由此在大腦當中可以結合數軸，形成正負數的概念。在此之后，教師隨意說出一個數字，學生就能夠快速地將其在數軸上定位并說出其屬于正數還是負數。運用該種數形結合方式教學，為學生在未來解決學習數學知識當中的難點問題時，提供了更為有效的方式。

（二）運用數形結合方法培養學生多向思維

小學階段，學生通過學習數學知識，能夠初步形成數學意識，掌握數學學習的基本思維，為此后學習具有更高難度的數學知識奠定基礎。所以，在此階段，教師要高度重視學生學習方法培養，促使學生形成多向思維，進而在解決數學問題時更好突破傳統思維定勢。教師通過應用數形結合方法，可以較好地滿足學生學習需求，實現學生思維能力的提升。在培養小學生形成多向思維后，有助于夯實學生數學知識基礎，并幫助學生更加高效地內化知識點，不斷增強思維能力素養。

比如，在開展立方體體積教學時，教師可以采用數形結合方法，幫助學生解決學習該部分知識的難點問題。如教師可以要求學生對比分析具有相同底面和高度的圓柱與圓錐的體積，強化學生對于體積概念的理解與認識。如教師可以要求學生將上述圓柱與圓錐制作成沙漏形狀，并將沙子裝滿兩個物體，讓沙子從物體當中以相同速度流出。教師運用該種方式，可以為學生呈現出圓柱和圓錐兩個物體的圖形，為學生直觀呈現出來。在此教學過程當中，要求學生記錄兩個立體圖形當中沙子徹底流盡的時間，通過對比，推斷這兩個立方體的體積大小關系。通過運用該種方式，可以深化學生理解圓柱和圓錐之間體積的關系。基于此，可以發現教師應用數形結合方法，對于培養學生形成多向思維，尤其是邏輯思維等作用顯著。同時，在數形結合方法作用下，學生更加具備獨立思考的能力，解決數學問題的方式也更加多樣，對于其數學綜合素養的提升作用非常顯著。再如，在學習長方體知識時，由于小學生以平面思維為主，對于長方體等空間幾何體缺乏相關的認識。為促使學生實現從平面思維向立體思維的轉變，教師可以將同一長方體不同角度的圖片向學生展示出來，為學生提供直觀的觀察視角。在此之后，教師可以引導學生通過移動長方形等方式，將其轉變成長方體。通過這一過程，學生對于構成長方體的要素和平面思維向空間思維轉化的過程等能夠獲得更多的了解，極大地培養了學生的空間思維能力。

（三）運用數形結合方法提升解題效率

小學階段，開展數學知識教學時，培養學生形成一定的數學解題技巧和計算能力等非常關鍵，在一定程度上決定了學生未來數學學習的成績。通過不斷夯實學生數學解題基礎，有助于學生數學綜合素養的持續提升。所以，培養學生數學計算能力，提升學生數學解題效率，對于小學生更好地學習數學知識意義顯著。以往在開展數學課堂教學時，教師更加重視學生學習的結果，忽視了學生計算能力的提升與思考問題方式的培養等，對于學生形成長效地學習數學知識的方法較為不利。學生要想高效掌握數學知識，提升解題效率，必須要創新解題方式。教師通過將數形結合思想滲透到日常的解題與計算過程當中，有助于幫助學生更快地理解題意，在此基礎上不斷提升解題效率。

比如，小學階段學生在處理具有重疊關系的問題時，通常具有較大的難度，解題的效率與正確率均非常低。如對于這樣一道題目：“某一班級共有45名學生，喜歡籃球運動的共有28人，喜歡足球運動的共有29人，不喜歡籃球和不喜歡足球運動的學生共有21人，則既喜歡籃球運動又喜歡足球運動的人數共有多少人？”對于小學生而言，在看到該題目之后，首先容易產生一定的畏懼心理，無法理解問題當中所列的復雜條件，進而在解題時難以發現突破點。然而，如果教師能夠引導學生采用數形結合方法，引入韋恩圖將問題當中的數量關系以圖形形式呈現出來，能夠幫助學生極大地降低解題難度，培養學生掌握運用圖形解決數學問題的技巧，顯著提升解題效率。由此可知，在數形結合方法的應用下，學生理解數學關系更加深入透徹，對于數學問題的解題效率明顯提升，學習效果進一步加強。再如，在開展分數的意義及性質相關知識教學時，可以發現多數學生都認為該方面知識點較為抽象，學習過程難度較大。教師通過采用數形結合方式，為學生在黑板上畫一個正方形，并均分為兩個部分，分別涂上兩種顏色，由學生直觀地觀察，由此可以對分數概念形成直觀認識。在學習分數計算時，學生通過圖形也能夠直觀看出問題的答案。學生通過這一過程，對分數知識的學習效率得到明顯提升，解決問題的效率也得到顯著改善。

總體來看，數學學科學習對于學生思維能力的鍛煉效果非常顯著，通過發揮數形結合方法的作用，有助于小學生在解決數學問題時形成化繁為簡的數學思維，引導學生學會運用該方法解答數學疑難問題，更好把握數形相互滲透的關鍵，促使學生數學素養不斷提升。在數形結合方法作用下，學生對抽象問題的解答能力明顯提升，對數學知識的認識也更加深入，數學思維及分析數學問題的能力得到了顯著改善，同時極大地降低了學生學習該學科知識的負擔。