數(shù)學(xué)語言的特性感悟

朱曉

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，有著它自身的專業(yè)語言，它與其他學(xué)科語言在表達方式及用語上有著很多不同的地方。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往會因為數(shù)學(xué)語言體系的不熟悉以及表達能力的不足，無法準確地表述自己的想法。作為教師，可以讓學(xué)生先在解讀習(xí)題中感悟數(shù)學(xué)語言的準確性，通過與生活用語的對比來強化數(shù)學(xué)語言的功能性，在個性化的說題話理中發(fā)展數(shù)學(xué)語言的批判性，讓學(xué)生達到“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達世界”的目標，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)語言體系，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、解讀習(xí)題，感悟數(shù)學(xué)語言的準確性

數(shù)學(xué)閱讀是掌握數(shù)學(xué)語言的前提，是有效進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是正確解決問題的途徑。有效的閱讀，可以幫助學(xué)生提高分析解決問題的能力和邏輯思維能力，感悟數(shù)學(xué)語言的準確性。

首先，要多讀。大部分的學(xué)生在做題時，通常是粗略地讀完一遍題目，也有的只是看一眼題目，覺得之前沒有做到過，甚至是碰到題目較長時，都懶得看，直接說不會做。在平時教學(xué)中，我通常是讓學(xué)生邊讀題邊思考，想想要解決這個問題需要知道什么。讓學(xué)生多讀幾遍，有時候?qū)W生讀著讀著，滿臉微笑地對我說：“哦，老師，我會了。”

其次，要會讀。如在學(xué)習(xí)北師大版五年級上冊《嘗試與猜測》一課，讀題時，引導(dǎo)學(xué)生找找題目所給的條件，學(xué)生還是比較容易得到有9個頭、26條腿。學(xué)生雖然找到條件，但是不知道該如何入手解決問題，這時教師適時提問：題目中有隱藏的條件嗎？學(xué)生再次帶著問題繼續(xù)讀題，就會發(fā)現(xiàn)隱藏條件：有9個頭，可以知道雞和兔一共有9只。這時學(xué)生開始躍躍欲試。

二、潛移默化，提高數(shù)學(xué)語言的邏輯性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的基礎(chǔ)科學(xué)，教學(xué)語言表達也必須做到嚴謹、科學(xué)。在課堂教學(xué)中有意識地使用準確規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表達，教師起著重要的引導(dǎo)作用。如倍數(shù)和因數(shù)中，根據(jù)3×5= 15，可以說3和5是15的因數(shù)，不可以說3和5是因數(shù)；可以說不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫三角形，不可以說三條線段的是三角形；（2+7）×8可以說成2與7的和乘以8，這樣更有利于學(xué)生理解綜合算式的運算順序。通過教師的引領(lǐng)示范，學(xué)生在潛移默化中，初步形成他們的數(shù)學(xué)語言表達能力。

三、領(lǐng)悟生活，強化數(shù)學(xué)語言的功能性

理解生活化的語言與數(shù)學(xué)語言間的聯(lián)系與區(qū)別，并能把生活化的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的重要方法。如：北師大版五年級下冊長方體的學(xué)習(xí)中，有這樣一道題：問題“需要多少沙子？”抽象成數(shù)學(xué)語言來表述就是：沙子的體積是多少？然后通過題目中“裝滿沙坑”這個條件，將“沙子的體積”可以轉(zhuǎn)化成“長方體沙坑的體積”，轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)題目就是：一個長方體的長是8 m，寬是2.5 m，高是0.5 m，這個長方體的體積是多少？轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言后，學(xué)生很容易通過長方體的體積公式得到此題的答案。

四、說題話理，發(fā)展數(shù)學(xué)語言的批判性

數(shù)學(xué)的邏輯性要求數(shù)學(xué)語言的表達必須有層次，有條理。小學(xué)生的思維也正處于直觀向抽象、無序向有序的過渡階段，思維簡單，表述時說不清楚。教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況，培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)語言間的相互轉(zhuǎn)化能力。

（一）說算理

數(shù)學(xué)豎式是抽象化、符號化的數(shù)學(xué)語言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言的簡潔之美。商中間有0的小數(shù)除法沒有出現(xiàn)在教材例題中，而是出現(xiàn)在課后習(xí)題中，在實際練習(xí)過程中，學(xué)生對此類問題容易出錯。所以，教師在新授課的教學(xué)過程中，還是要引起重視，引導(dǎo)學(xué)生說豎式中每一步的意思，重點讓學(xué)生理解豎式中的100所表示的意思：100個0.01，感受數(shù)位對齊的重要意義，感悟數(shù)學(xué)語言的科學(xué)嚴謹。

（二）說思維過程

于學(xué)生而言，圖形語言應(yīng)該是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效工具，學(xué)生借助直觀的方式解決抽象的數(shù)學(xué)問題，從而獲取知識。而數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，不僅僅只是圖形語言，也可以通過觀察、動手操作感知等形式幫助學(xué)生理解知識，提升學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)語言的能力。

1.畫一畫，感悟各種語言間的關(guān)系

在行程問題、分數(shù)、百分數(shù)的應(yīng)用問題等的學(xué)習(xí)中，通過畫一畫，實現(xiàn)文字語言、圖象語言及符號語言間的相互轉(zhuǎn)化，簡潔精確地厘清并理解各個量之間的關(guān)系。通過“邊讀邊畫”的手段，實現(xiàn)各種數(shù)學(xué)語言靈活轉(zhuǎn)換的同時，極大地鍛煉了學(xué)生的推理、建構(gòu)能力，從而提高學(xué)生的語言運用能力。

2.辨一辨，靈活運用數(shù)學(xué)語言

在新授知識課中滲透。如在《三角形分類》一課中，先給學(xué)生提供三角形學(xué)具，然后放手讓學(xué)生嘗試對三角形進行分類，學(xué)生從關(guān)注三角形的角與邊的特征入手，借助學(xué)具看一看、比一比、量一量、分一分，尋找特征。在比較中將具有相同特征的三角形歸類。這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)是思維的體操，語言是思維的工具。新課改給當今的教育教學(xué)提出了更高的要求，利用提問、辯論式的課堂環(huán)節(jié)、課堂小結(jié)、糾錯議錯、數(shù)學(xué)日記等，幫助學(xué)生用規(guī)范、準確、清晰、完整的語言來表述獲取知識的思維過程，鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)水平，進而更加有效地解決問題，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。