數學語言的特性感悟

朱曉

數學作為一門基礎學科，有著它自身的專業語言，它與其他學科語言在表達方式及用語上有著很多不同的地方。學生在學習數學的過程中，往往會因為數學語言體系的不熟悉以及表達能力的不足，無法準確地表述自己的想法。作為教師，可以讓學生先在解讀習題中感悟數學語言的準確性，通過與生活用語的對比來強化數學語言的功能性，在個性化的說題話理中發展數學語言的批判性，讓學生達到“會用數學的眼光觀察世界、會用數學的思維思考世界、會用數學的語言表達世界”的目標，從而完善學生的數學語言體系，發展學生的核心素養。

一、解讀習題，感悟數學語言的準確性

數學閱讀是掌握數學語言的前提，是有效進行數學學習的基礎，是正確解決問題的途徑。有效的閱讀，可以幫助學生提高分析解決問題的能力和邏輯思維能力，感悟數學語言的準確性。

首先，要多讀。大部分的學生在做題時，通常是粗略地讀完一遍題目，也有的只是看一眼題目，覺得之前沒有做到過，甚至是碰到題目較長時，都懶得看，直接說不會做。在平時教學中，我通常是讓學生邊讀題邊思考，想想要解決這個問題需要知道什么。讓學生多讀幾遍，有時候學生讀著讀著，滿臉微笑地對我說：“哦，老師，我會了。”

其次，要會讀。如在學習北師大版五年級上冊《嘗試與猜測》一課，讀題時，引導學生找找題目所給的條件，學生還是比較容易得到有9個頭、26條腿。學生雖然找到條件，但是不知道該如何入手解決問題，這時教師適時提問：題目中有隱藏的條件嗎？學生再次帶著問題繼續讀題，就會發現隱藏條件：有9個頭，可以知道雞和兔一共有9只。這時學生開始躍躍欲試。

二、潛移默化，提高數學語言的邏輯性

數學是一門邏輯性很強的基礎科學，教學語言表達也必須做到嚴謹、科學。在課堂教學中有意識地使用準確規范的數學語言來表達，教師起著重要的引導作用。如倍數和因數中，根據3×5= 15，可以說3和5是15的因數，不可以說3和5是因數；可以說不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫三角形，不可以說三條線段的是三角形；（2+7）×8可以說成2與7的和乘以8，這樣更有利于學生理解綜合算式的運算順序。通過教師的引領示范，學生在潛移默化中，初步形成他們的數學語言表達能力。

三、領悟生活，強化數學語言的功能性

理解生活化的語言與數學語言間的聯系與區別，并能把生活化的語言轉化成數學語言，是培養學生數學語言表達能力的重要方法。如：北師大版五年級下冊長方體的學習中，有這樣一道題：問題“需要多少沙子？”抽象成數學語言來表述就是：沙子的體積是多少？然后通過題目中“裝滿沙坑”這個條件，將“沙子的體積”可以轉化成“長方體沙坑的體積”，轉化后的數學題目就是：一個長方體的長是8 m，寬是2.5 m，高是0.5 m，這個長方體的體積是多少？轉化成數學語言后，學生很容易通過長方體的體積公式得到此題的答案。

四、說題話理，發展數學語言的批判性

數學的邏輯性要求數學語言的表達必須有層次，有條理。小學生的思維也正處于直觀向抽象、無序向有序的過渡階段，思維簡單，表述時說不清楚。教師可根據學生的實際情況，培養學生的各種數學語言間的相互轉化能力。

（一）說算理

數學豎式是抽象化、符號化的數學語言，體現了數學語言的簡潔之美。商中間有0的小數除法沒有出現在教材例題中，而是出現在課后習題中，在實際練習過程中，學生對此類問題容易出錯。所以，教師在新授課的教學過程中，還是要引起重視，引導學生說豎式中每一步的意思，重點讓學生理解豎式中的100所表示的意思：100個0.01，感受數位對齊的重要意義，感悟數學語言的科學嚴謹。

（二）說思維過程

于學生而言，圖形語言應該是一種學習數學的有效工具，學生借助直觀的方式解決抽象的數學問題，從而獲取知識。而數學語言的轉化，不僅僅只是圖形語言，也可以通過觀察、動手操作感知等形式幫助學生理解知識，提升學生靈活使用數學語言的能力。

1.畫一畫，感悟各種語言間的關系

在行程問題、分數、百分數的應用問題等的學習中，通過畫一畫，實現文字語言、圖象語言及符號語言間的相互轉化，簡潔精確地厘清并理解各個量之間的關系。通過“邊讀邊畫”的手段，實現各種數學語言靈活轉換的同時，極大地鍛煉了學生的推理、建構能力，從而提高學生的語言運用能力。

2.辨一辨，靈活運用數學語言

在新授知識課中滲透。如在《三角形分類》一課中，先給學生提供三角形學具，然后放手讓學生嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特征入手，借助學具看一看、比一比、量一量、分一分，尋找特征。在比較中將具有相同特征的三角形歸類。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數學思想。

數學是思維的體操，語言是思維的工具。新課改給當今的教育教學提出了更高的要求，利用提問、辯論式的課堂環節、課堂小結、糾錯議錯、數學日記等，幫助學生用規范、準確、清晰、完整的語言來表述獲取知識的思維過程，鍛煉學生們的數學語言表達能力，提高學生的核心素養水平，進而更加有效地解決問題，提高數學課堂教學的有效性。