勻多面體與原子核結構的內在聯系

陶學承

摘要：世界萬物僅由94種天然元素構建，元素原子都由質子、中子等粒子構建;數學王國中，萬千多面體只有五種頂點、面、棱在空間均勻分布的正多面體。這理化現實與數學現實有無內在聯系？本人潛心研究了60年，推導出了原子核內質子和中子按勻多面體模型堆壘，呈現周期律的內在聯系。

關鍵詞：勻多面體;質子中子排布規律;核圖譜

宇宙恒大，物種億計，構成它們的元素僅天然存在的94種，嚴格來說只有92種（第93、94號元素地球上僅發現痕量）。人工合成24種且都不穩定，易衰變為天然元素。合成越是接近第118號，產品僅幾個原子，瞬間即逝。

數學王國也有一奇，萬千多面體中，只有區區5種頂點、棱和面分布最均勻的正四、正六、正八、正十二、正二十面體。（60年前筆者有幸從初中數學課本中獲悉，并傾一生精力探究）。時至1961年學高中化學觸及原子結構、元素周期律，并把它們聯系起來思考，這兩種現象有沒有必然的聯系？現終于冰山露出了一角：有限的空間勻堆壘模式，決定了原子核中粒子均勻排布的規律，原子結構、元素周期排布都遵守數學空間勻體點的均勻分布規律。

一、勻體簡介

（1）勻4—正四面體。

（2）勻6—正八面體。

（3）勻8—正六面體。

（4）勻12—正二十面體。

（5）勻20—正十二面體。

（6）亞12—勻6或勻8截角形成的同形狀子體。

（7）亞30—勻12或勻20截角形成的同形狀子體。

（8）季5—兩勻4底面重合構成的多面體。

（9）季7—兩個棱長和底面邊長相等的正五棱錐底面重合生成的多面體。

二、勻體相關數據

三、勻體結構特點和性質

四、勻體堆壘保勻最佳方式

（一）勻體同心層狀堆疊保勻組合

（1）三種點面親和方式（互偶）。甲、乙勻體頂點均位于對方過面中心的輻射線上。

①勻4自偶②勻6、勻8互偶③勻12、勻20互偶

（2）勻體同心壘合時，點、棱親合保勻方式（母體與子體）。乙方頂點位于過甲方棱中點的中心輻射線上。乙方頂點位于甲方頂點之間起屏蔽和隔離作用，達到勻體各自內部勻，對對方影響作用勻的雙勻。

①勻4與勻6（勻6也可看作是勻4的截角子體）。

②勻6、勻8與它們的截角子體亞12。

③勻12、勻20與它們的截角子體亞30。

（3）多層混合堆壘。各勻體層間精準配位維系親合堆壘模式。

（二）勻4和勻6金字塔式多層次堆壘的可行性

每4個棱長是a的勻4與一個棱長是a的勻6，可如圖堆壘成一個棱長為2a的勻4。反之，一個大的勻4可分解成二分之一棱長的4個小勻4和一個二分之一棱長的勻6。此堆壘或拆分在可能的情況下，可多次進行。

五、原子核質子、中子排布的規律

根據質子帶正電荷，中子不帶電的現實，在原子核狹小空間里，克服質子間的電斥力，加強粒子間引力則是中子的主要功能。參考上述勻體堆壘保勻特點，結合差能原理，均衡是事物穩定存在的必要條件，把質子和中子在核內的排布作出最佳保勻安排，總結出如下規律：

（1）原子核質子和中子各按勻體規則分層排布;自身粒子間相互作用均勻;

（2）鄰層能親密性壘合，層間相互作用均勻;

（3）整個核以最簡最穩勻4為藍圖，中心勻6和四個角錐有序堆壘，捕獲質子和中子由勻6中心大廳轉移至4個安全小錐穩定留存;并按勻4加層屬性逐步內調整，由單層向多層發展;

（4）各層質子和中子質量分布必須均勻，確保核內部凝聚引力均勻，中子在質子之間均勻地提供自身引力、增補質子間引力的作用，同時起靜電屏蔽作用，減弱質子電斥力（打架的和勸架的各自勻稱分布站穩腳跟）;

（5）勻4中心的勻6，是相對寬松空間和易開閉的門窗，是粒子打進或逃逸的通道（友好地說是迎客和送客廳）;

（6）由于勻體多種組合方式，構建非唯一性，會有多種穩定同位素存在的現象，不穩定同位素受差能定律支配也終將解體;

（7）各層粒子遵循盡可能穩中求大排足、兼顧總體層間和諧原則，最終實現每個頂點質子，與最近頂點質子距離相等、與次近質子距離相等、與第三近……。即層內質子“待遇”全同。中子層也須如此。質子層中子層小家庭穩定，大家庭和諧，是元素穩定的前提。

六、原子核大廈數學模型（以92號元素U238為例）

七、天然存在元素的核結構圖譜

本人對前輩們研究與實踐得出的天然元素中豐度最大，半衰期最長的元素（依據原子能出版社1977年8月版《核素常見數據表》的數據）進行原子核結構試排，得到如下圖譜：

（1～94號元素原子核圖譜）（詳見附冊）。

八、核圖譜與元素周期律

核圖譜從最簡元素氫的原子核出發，依次遞增一個質子，按勻4原子核大廈藍圖，先中心廳集結，然后將質子中子客人組織批次，均衡安排進角錐、黃金屋留存，最后超過接收能力的粒子，大廳臨時收留待其在原子衰變時逸出。

排圖過程呈現與元素周期表高度吻合現象。發現原子核質子中子的勻性堆壘過程是元素周期律的成因。

九、核譜圖為元素的特性與核結構的關系探究提供了另一條思路

核譜圖中，對元素的特性與結構的關系比較明顯的，作了嘗試性的批注。僅舉幾例，如：

8號元素處：兩組勻4勻4親和，氧原子具有很強的穩定性，一經生成，轉變成其他原子的可能性較小，只增難減，所以氧元素在地球上的含量最多。