激光熔化沉積高合金鋼疲勞裂紋擴(kuò)展研究

段成紅，翁志偉，羅翔鵬，池瀚林

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 化工設(shè)備設(shè)計(jì)研究所，北京 100029)

引 言

近幾年來，激光增材制造(laser additive manufacturing，LAM)技術(shù)，又稱3-D打印技術(shù)，在全球迅速升溫，成為行業(yè)的研究熱點(diǎn)之一，更成為制造業(yè)向智能化快速轉(zhuǎn)型的核心要素，有關(guān)專家認(rèn)為這項(xiàng)技術(shù)代表著制造業(yè)發(fā)展的新趨勢[1-2]。激光熔化沉積(laser melting deposition，LMD)技術(shù)是LAM技術(shù)的典型代表之一，憑借成形效率高、制件性能優(yōu)的優(yōu)勢，已逐漸應(yīng)用于航空航天、船舶、電力、石化、海洋工程等領(lǐng)域[3-6]。目前研究表明，LMD構(gòu)件綜合力學(xué)性能已經(jīng)能夠達(dá)到傳統(tǒng)鍛件水準(zhǔn)，并逐漸投入商業(yè)化使用。然而，由于其粉末熔化過程中容易產(chǎn)生各種冶金缺陷(如層間及道間局部未熔合、氣孔、內(nèi)部微裂紋等)，且在缺陷位置往往存在一些應(yīng)力集中現(xiàn)象，易形成初始疲勞裂紋，極大地降低了成型件的疲勞性能。因此,LMD構(gòu)件疲勞性能還遠(yuǎn)不能達(dá)到鍛件的水準(zhǔn)[7-10]。

目前,針對(duì)LMD構(gòu)件的疲勞性能研究還處于起步階段，相關(guān)理論研究還不夠成熟。PEGUES等人[11-12]系統(tǒng)研究了增材制造零件的結(jié)構(gòu)、粉末物理特性、過程工藝參量、后處理工藝對(duì)打印后零件機(jī)械性能與疲勞特性的影響，發(fā)現(xiàn)打印后零件的表面質(zhì)量對(duì)疲勞性能的影響十分顯著，后處理工藝可以降低殘余應(yīng)力水平、改善微觀結(jié)構(gòu)和缺陷分布，而且粉末的重復(fù)利用可使零件缺陷含量減少，提高零件疲勞壽命。CHOI等人[13]研究了連續(xù)沉積(LMD-1)和軌跡間停頓沉積(LMD-2)兩種沉積方式對(duì)疲勞壽命的影響，發(fā)現(xiàn)LMD-1的疲勞壽命高于LMD-2，其主要原因是LMD-2中存在大量的粉末未熔合等缺陷。ZHAN[14]對(duì)LMD TA2-TA15鈦合金進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)部制造缺陷是造成疲勞起裂的原因之一。此外,當(dāng)加載循環(huán)次數(shù)達(dá)到疲勞壽命的90%時(shí)，其損傷變量和損傷演化率迅速增加導(dǎo)致楊氏模量和von Mises應(yīng)力迅速降低。LU等人[15]通過試驗(yàn)研究了激光熔沉積Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si合金在恒幅載荷下沿沉積方向的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，得到了裂紋擴(kuò)展速率的周期性波動(dòng)是由熱影響帶(heat affected band，HAB)層狀組織引起的。

在處理疲勞問題上，擴(kuò)展有限元法(extended finite element method，XFEM)存在較大優(yōu)勢，其是裂紋擴(kuò)展的問題上使用最多的數(shù)值方法之一。NIKFAM等人[16]通過XFEM研究了T型鋼焊接接頭的裂紋擴(kuò)展行為，模擬得到的裂紋擴(kuò)展速率、循環(huán)次數(shù)、裂紋形狀、斷口形貌等均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，疲勞壽命預(yù)測的誤差為-20.7%～0.9%之間。FU等人[17]基于XFEM的方法研究了304不銹鋼在循環(huán)應(yīng)力作用下的高周疲勞裂紋擴(kuò)展，驗(yàn)證了XFEM方法預(yù)測該材料的疲勞裂紋擴(kuò)展的可靠性。JIE等人[18]結(jié)合缺口應(yīng)力強(qiáng)度因子(notch stress intensity factor，NSIF)、應(yīng)變能密度(strain energy density，SED)以及擴(kuò)展有限元法研究了未修復(fù)和碳纖維增強(qiáng)聚合物(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)補(bǔ)片修復(fù)帶裂紋焊接接頭的疲勞壽命，探究了碳纖維數(shù)量和厚度對(duì)不同初始裂紋深度焊接接頭疲勞壽命的影響，試驗(yàn)和模擬結(jié)果具有很好的一致性，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文中將采用擴(kuò)展有限元法和直接循環(huán)分析相結(jié)合的方法，分析激光熔化沉積高性能合金鋼典型件疲勞裂紋擴(kuò)展路徑，并預(yù)測了剩余壽命。分別利用有限元模擬和試驗(yàn)分析中心裂紋拉伸(center crack tension，CCT)試樣、緊湊拉伸-剪切(compact tension shear，CTS)試樣疲勞裂紋的擴(kuò)展過程，通過有限元法和試驗(yàn)結(jié)果的誤差分析，探究擴(kuò)展有限元法預(yù)測激光增材制造高性能合金鋼構(gòu)件裂紋擴(kuò)展路徑和疲勞壽命的準(zhǔn)確性。

1 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料及設(shè)備

試驗(yàn)中選用的基板為45#鋼，試驗(yàn)前用無水乙醇和丙酮清洗基板并風(fēng)干，去除其表面的油污及雜質(zhì)。LMD選用的粉末為高性能合金鋼12CrNi2，其組分如表1所示。粉末粒徑為50μm～150μm，在掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope，SEM)下觀察粉末形貌，如圖1所示。試驗(yàn)前將粉末置于120℃真空保溫箱中大約2h進(jìn)行干燥處理，以去除粉末中的水分。

Table 1 Chemical composition of 12CrNi2 powder(mass fraction)

Fig.1 SEM image of 12CrNi2 powder

試驗(yàn)中選用4000W光纖激光器、以及同軸送粉裝置構(gòu)成的LMD試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。制備過程的工藝參量如表2所示，試驗(yàn)中使用稀有氣體氬氣作為保護(hù)氣體。試驗(yàn)結(jié)束待試樣冷卻至室溫后對(duì)試樣進(jìn)行表面無損檢測確保其表面無裂紋，如圖3所示。為了避免打印過程中不同試樣之間產(chǎn)生影響，每個(gè)試樣選用一個(gè)獨(dú)立的基板，打印完成后疲勞試樣取樣示意圖如圖4所示。

Fig.2 Testing system of LMD

Table 2 Process parameters of LMD

Fig.3 Components of LMD

Fig.4 Schematic diagram of sampling

1.2 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

試驗(yàn)中選用的CCT、CTS試樣尺寸如圖5所示。采用INSTRON 8801試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣施加應(yīng)力比R=0.1、頻率f=45Hz的正弦波循環(huán)載荷。CCT試樣中載荷最大值F=15kN；CTS試樣分兩步加載，其中每步載荷最大值分別為F1=1.8kN，F(xiàn)2=3.8kN。試驗(yàn)過程中，使用采樣攝像頭對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展過程進(jìn)行記錄。每當(dāng)裂紋向前擴(kuò)展0.5mm時(shí)記錄一次疲勞循環(huán)次數(shù)和裂紋形態(tài)，最終得到試樣疲勞裂紋擴(kuò)展的a-N曲線(其中a為裂紋長度，N為載荷循環(huán)次數(shù))。

Fig.5 Geometric models of samples

2 疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

材料彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3[19]。由于試樣厚度均遠(yuǎn)小于試樣的長度和寬度且施加的載荷和約束在厚度方向上沒有變化，擴(kuò)展試驗(yàn)時(shí)在表面上測量裂紋擴(kuò)展長度，因此把模型簡化為2維平面應(yīng)力問題來處理。利用有限元軟件ABAQUS，根據(jù)幾何模型建立如圖6所示的有限元模型。選用4個(gè)節(jié)點(diǎn)單元CPS4R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，裂紋擴(kuò)展區(qū)的網(wǎng)格大小為0.20mm×0.20mm，網(wǎng)格敏感性會(huì)在后續(xù)討論。CCT模型共有7160個(gè)節(jié)點(diǎn)和7072個(gè)單元；CTS模型共有12166個(gè)節(jié)點(diǎn)和11972個(gè)單元。

Fig.6 Finite element models of samples

2.2 載荷及邊界條件

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)的加載情況，模擬時(shí)對(duì)模型下端施加固定約束,上端分別施加相應(yīng)的疲勞載荷，加載示意圖如圖7、圖8所示。

Fig.7 Loading diagram of CCT

Fig.8 Loading diagram of CTS

2.3 直接循環(huán)疲勞分析

直接循環(huán)分析可以較好地模擬材料在循環(huán)載荷作用下的過程。進(jìn)行疲勞數(shù)值模擬時(shí)一般先計(jì)算開始部分載荷的響應(yīng)，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算后續(xù)載荷作用下的響應(yīng)。

結(jié)合XFEM進(jìn)行疲勞分析，當(dāng)滿足裂紋擴(kuò)展條件時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)迭代計(jì)算裂紋前緣單元失效所需要最小的循環(huán)次數(shù)ΔN，此時(shí)該單元發(fā)生斷裂。隨著裂紋的擴(kuò)展，裂紋速率滿足Paris公式：

(1)

而通過試驗(yàn)可以得到基于應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值的Paris公式：

(2)

式中,da/dN為單次加載時(shí)的裂紋增長；a為裂紋長度；N為載荷循環(huán)次數(shù)；C,m,c3和c4為Paris模型參量；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ΔG為能量釋放率幅值。

(1)式和(2)式之間的換算關(guān)系，詳見參考文獻(xiàn)[20]。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 疲勞參量獲取

針對(duì)CCT試樣試驗(yàn)所記錄的裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)，采用自編譯的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)7點(diǎn)遞增多項(xiàng)式方法求得了試驗(yàn)中的裂紋擴(kuò)展速率，圖9所示為擬合得到材料的Paris公式。

Fig.9 Fitting curve of Paris formula

此時(shí)Paris公式為：

(3)

即參量C=10-13.23，m=3.16。換算得到c3=1.53×10-5，c4=1.58，于是基于能量釋放率形式的Paris公式為：

(4)

3.2 網(wǎng)格敏感性分析

為了探究網(wǎng)格大小對(duì)模擬中裂紋擴(kuò)展速率的影響，采用4種網(wǎng)格大小分別對(duì)CCT和CTS試樣進(jìn)行模擬分析探索，結(jié)果分別如圖10、圖11所示。由圖中結(jié)果可以看出,網(wǎng)格尺寸大小會(huì)影響裂紋擴(kuò)展速率，是由于擴(kuò)展有限元法計(jì)算裂紋擴(kuò)展時(shí)每次會(huì)擴(kuò)展一個(gè)一個(gè)的網(wǎng)格。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果對(duì)比，得到網(wǎng)格大小為0.20mm×0.20mm為最優(yōu)，因此后續(xù)分析均基于此網(wǎng)格大小進(jìn)行計(jì)算。

Fig.10 Relationship between different mesh sizes and cycles of CCT

Fig.11 Relationship between different mesh sizes and cycles of CTS

3.3 疲勞裂紋擴(kuò)展路徑分析

CCT試樣的試驗(yàn)和有限元得到的裂紋擴(kuò)展路徑均沿著水平方向，如圖12所示。根據(jù)Griffith準(zhǔn)則[21]，此時(shí)為Ⅰ型裂紋，裂紋沿著垂直于力的方向擴(kuò)展。

Fig.12 Crack growth path of CCT

圖13為CTS試樣疲勞裂紋擴(kuò)展路徑的試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果。根據(jù)HUSSAIN提出的最大能量釋放率準(zhǔn)則(maximum energy release rate criterion,MERRC)[22]，裂紋擴(kuò)展方向?yàn)榱鸭y尖端附近區(qū)域的最大能量釋放率的方向。由于CTS試樣的幾何結(jié)構(gòu)和加載條件都是非對(duì)稱的，所以在疲勞載荷的作用下為Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋，裂紋在擴(kuò)展過程中會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。圖14為有限元法和試驗(yàn)方法得到的裂紋擴(kuò)展路徑示意圖。通過計(jì)算可以得到兩個(gè)加載步下偏轉(zhuǎn)角的誤差分別為16.54%和13.45%，如表3所示。計(jì)算的誤差為有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的差值與試驗(yàn)結(jié)果的比值，由于step-1加載下的偏轉(zhuǎn)角α1較小，所以導(dǎo)致在誤差計(jì)算時(shí)出現(xiàn)較大誤差的情況。

Fig.13 Crack growth path of CTS

Fig.14 Schematic diagram of fatigue crack growth path of CTS

Table 3 Deflection angle of fatigue crack growth

3.4 疲勞壽命分析

圖15、圖16分別為CCT、CTS試樣疲勞裂紋擴(kuò)展的a-N曲線。其中“specimen編號(hào)”分別對(duì)應(yīng)不同編號(hào)的試驗(yàn)件，“l(fā)eft，right”分別為1#、2#試驗(yàn)件左、右兩側(cè)的數(shù)據(jù)；XFEM-CCT和XFEM-CTS為擴(kuò)展有限元方法計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)據(jù)，采用的是最優(yōu)網(wǎng)格尺寸0.20mm×0.20mm分析得到的結(jié)果。由圖中結(jié)果可以得出，隨著裂紋長度的不斷增加，能量釋放率幅值ΔG不斷增加，從而導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速率呈現(xiàn)增加的趨勢。

疲勞壽命的試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果誤差分析如表4、表5所示。由于CCT試驗(yàn)中的裂紋為Ⅰ型裂紋，裂紋始終沿著水平方向擴(kuò)展，所以裂紋擴(kuò)展較為穩(wěn)定誤差也較小；而CTS試樣在疲勞載荷作用下為Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋，裂紋擴(kuò)展相較Ⅰ型裂紋穩(wěn)定性變差，所以模擬的誤差會(huì)稍大。上述誤差分析結(jié)果表明，本文中預(yù)測的疲勞壽命與試驗(yàn)值具有很好的一致性。

Fig.15 Crack growth a-N curve of CCT

Fig.16 Crack growth a-N curve of CTS

Table 4 Fatigue life of CCT

Table 5 Fatigue life of CTS

4 結(jié) 論

采用擴(kuò)展有限元法和直接循環(huán)分析相結(jié)合的方法，分析了激光熔化沉積高性能合金鋼12CrNi2典型件疲勞裂紋的擴(kuò)展行為。

(1)對(duì)帶有中心裂紋的CCT試樣進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，通過自編程的7點(diǎn)遞增多項(xiàng)式法以及相應(yīng)的換算，得到了高合金鋼材料基于能量釋放率G的Paris公式參量c3=1.53×10-5，c4=1.58。

(2)對(duì)CCT和CTS試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行了預(yù)測。CCT試樣疲勞裂紋擴(kuò)展行為預(yù)測結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，疲勞壽命的誤差約為0.44%；CTS試樣的裂紋擴(kuò)展路徑和疲勞壽命均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，其中路徑偏轉(zhuǎn)角的誤差在16.54%以內(nèi)，疲勞壽命的誤差在2.72%以內(nèi)，表明該方法可以準(zhǔn)確預(yù)測LMD高性能合金鋼構(gòu)件的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，具有一定的工程意義。