海上船舶污染事故應急資源調度研究

薛棟梁

摘 要：針對海上船舶污染事故的特殊性，以一次性消耗系統為研究，結合海事局在應急資源調度方面的重要意義，基于理想點法提出一種具有實踐意義的應急資源調度模型。

關鍵詞：海上突發事故;一次性消耗;資源調度;理想點法

中圖分類號：U292.4 文獻標識碼：A

0 引言

近年來，海洋經濟活動日益頻繁，海上船舶來往增多，海上通航密度增大，使得海上船舶污染事故發生的風險也越來越大。倘若突發海上船舶污染事故，可能危害人命、造成損失財產和破壞生態環境，因此需要強化海上船舶污染事故應急管理工作。而應急資源調度是事故應急中至關重要的一環，海上船舶污染事故的應急能力的實現在很大程度上取決于應急資源的積極調度。鑒于海上船舶污染事故應急資源調度的時效性和經濟性，本文主要研究解決如何在滿足資源需求的條件下，完成資源的最優調度，以保證實現應急開始時間最早、參與調度的供應點最少和資源調度成本最低的目標。

1 問題描述

在海上突發船舶污染事故后，往往需要多種應急資源的參與調度。另外由于應急資源大都儲備在岸基應急資源供應點，單個供應點往往不能滿足應急需要，這就要求考慮多個供應點協同響應。海事局作為船舶污染事故應急主導地位，不僅要考慮事故的應急效率和應急費用，還應當考慮參與調度工作的供應點盡可能的少。為此，本文考慮在單一供應點可能無法滿足事故點需求時，如何在若干個供應點中選取參與應急調度的供應點以及各自所要調度的應急資源種類及數量，最終給出一個最優的調度方案。

2 應急資源調度模型

2.1 模型建立

假設某個海域發生船舶污染事故，該海域內有n個應急資源供應點，記為Ai（1≤i≤n），有應急點Bp（1≤p≤s）需要供應m（m>1）種應急資源Xj（1≤j≤m），其中第j種應急資源的需求量為xpj，供應點Ai中存儲第j種資源的存儲量為xij（xij≥0，且xij不全為0）。從供應點Ai到應急點Bp的運輸時間為tip（tip>0），為不失一般性，假定t11≤t21≤…≤tn1≤t12≤t22≤…≤tns。

記調度方案為：

其中表示對于第p個應急點的第j種資源的應急調度方案;a1，a2，…，ak為數列1，2，…，n的一個子列;，，…，表示從n個供應點中挑選出k個供應點a1，a2，…，ak為第p個應急點實際提供第j中資源的供應量，且。記所有方案的集合為。

定義方案中參與調度的供應點個數為;應急開始時間為，表示該調度方案應急資源全部到位時間，即（tip），i=a1，a2，…，ak，。根據“應急時間最早”、“供應點最少”的目標，構建海上船舶污染事故應急資源調度模型如下：

（1）

該模型的約束條件為：

（2）

（3）

其中條件（2）表示供應點Ai不全為空存儲，有參與資源調度的前提條件;條件（3）表示應急資源供應量應滿足需求量，同時不超過總存儲量。

為方便模型求解，作如下假設：

①該應急資源調度系統為一次性消耗系統，即應急點所需全部資源都到達時才能進行應急活動;②整個調度過程為一次性需求，即不會發生新的需求，且不考慮往返調度;③各個應急資源供應點的各類資源量及應急點所需的各類資源量已知，不同類型的應急資源可用同一應急船舶運輸;④存在單個供應點無法滿足整個事故需求的情況，但整個應急資源供應點存儲滿足需求;⑤應急點及各個應急資源供應點的地理坐標已知，即應急點與供應點之間距離已知;應急船舶平均航速已知且恒定，則可將各個應急資源供應點到應急點之間的運輸時間看成是已知量（運輸時間=距離/船速）。

2.2 模型求解

采用理想點法對模型進行求解，基本思想是求出各目標函數的最優解和最劣解，即其正負理想點，利用公式求出各非劣方案與最優最劣值（正負理想點）的相對接近度，按相對接近度的大小排序，其值最大的方案即為最優方案[1-2] 。據此可將多目標模型（1）轉化為單目標模型（4）和模型（5）：

（4）

（5）

下面需要分別求解（4）和（5）的最優解和最劣解。不妨設、、、分別為（4）和（5）中的正理想點和負理想點[3]，構造任一給定調度方案與正負理想點的距離和：

（6）

（7）

其中、分別為關于應急開始時間和參與調度的供應點個數的權重，滿足歸一化條件=1，其取值可以根據具體問題來確定取得。本文中，由于應急開始時間較于參與調度的供應點個數更加重要，本文取=0.7，=0.3。

方案與理想點的貼近度：

（8）

將所有可行方案對于理想點的貼近度按由小到大的順序排列，值越大，對應的方案越優，對應最大值的方案即為最優方案。

本文研究的是一次性消耗系統，對于每個應急點Bp分別求出每一種應急資源的應急開始時間，并從中找出最大值即為該應急點Bp的應急開始時間，所有應急點的應急開始時間最長的即為。假設所有參與資源調度的供應點到應急點的運輸時間的最大值為tmax，則對任一方案，其應急開始時間必定在和tmax之間，因此可得到即為tmax。

定義a1，a2，…，ak為數列1，2，…，n的一個子列，如果存在序列，…，，使得（為應急點Bp所需第j種應急資源的量），則稱k為序列對的臨界下標，即應急點Bp所需第j種應急資源的最少供應點個數。據此可求出每一種應急資源的臨界下標，然后找出最大臨界下標記為。由于是考慮到應急時間最早，所有不一定與相等，每一個應急點對應的供應點的組合也不一定相同。在情況下若每個應急點所對應的應急開始時間相同，且參與資源調度的供應點的組合也相同，則;反之，令，繼續按照上述方式進行尋找，直到找到，且對于任一調度方案滿足，則。

通過上述方式求解、、、，利用公式（6）、（7）、（8）計算所有，取得最大值的方案即為最優方案。

3 算例驗證

假設某一海域突發船舶污染事故，在事故海域有3個應急點，有8個應急資源供應點，每個供應點存儲不同量的3種應急資源，具體信息如表1、表2和表3所示：

比較各個值，經計算得到其中最大值0.569，與此對應的最佳資源調度方案為A1、A2、A3、 A4 、A5、 A6共6個供應點，應急開始時間為15。

4 結語

海上船舶污染事故的應急資源調度問題是海上應急管理中的重要內容，也是海事相關工作人員深入探究的重要課題。本文建立了適用于海上船舶污染事故應急資源的調度模型，并利用理想點法完成了對模型的求解。通過算例驗證表明，該方法實用簡便，能夠更好地在實際應用中解決針對海上船舶污染事故的多資源調度問題。值得一提的是，利用理想點法求解本模型的解是近似最優解，而非理想解，因此后期需要對此進一步加深研究。

參考文獻：

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