基坑開挖引起鄰側(cè)盾構(gòu)隧道開裂特性研究*

于 陽(yáng)，孫雅珍，林志軍，王金昌，葉友林

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；3.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310058；4.浙江大學(xué) 交通工程研究所，浙江 杭州 310058)

0 引言

隨著城市軌道交通發(fā)展與地下空間的大力開發(fā)，已建地鐵隧道周邊基坑開挖工程日益增多，對(duì)周圍土體產(chǎn)生卸載作用[1-2]，土體應(yīng)力狀態(tài)隨著卸載發(fā)生改變，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生附加應(yīng)力[3]，對(duì)已有隧道造成嚴(yán)重影響[4-5]，甚至導(dǎo)致?lián)p傷和開裂[6-7]，危及隧道結(jié)構(gòu)安全[8-9]。因此，評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)基坑開挖對(duì)鄰側(cè)盾構(gòu)隧道的安全影響是1個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究分析，研究方法主要采用數(shù)值計(jì)算[10]、模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等手段。梁東等[11]將室內(nèi)模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合，分析了側(cè)向壓力降低條件下盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)在彈性與塑性階段的受力與變形規(guī)律；陳仁朋等[12]將工程實(shí)際資料與相似模型試驗(yàn)相結(jié)合，建立了同時(shí)考慮基坑和隧道的三維有限元模型，對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)、周圍土體位移規(guī)律進(jìn)行研究，分析并比較了實(shí)際基坑工程中幾種典型隧道保護(hù)措施。

針對(duì)盾構(gòu)隧道裂損相關(guān)研究，邱月等[13]對(duì)錯(cuò)縫拼裝的管片襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析了管片裂縫擴(kuò)展、主應(yīng)力分布、螺栓受力、整環(huán)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形規(guī)律與接頭處張開、錯(cuò)臺(tái)的關(guān)系，揭示管片襯砌的破壞機(jī)制；Yan等[14]基于擴(kuò)展有限元法，研究高速鐵路脫軌撞擊荷載作用下，管片結(jié)構(gòu)的裂縫分布、張開面積、擴(kuò)展過(guò)程以及環(huán)間接頭螺栓的最大主應(yīng)力等動(dòng)力響應(yīng)特性；蘇昂等[15]監(jiān)測(cè)工程實(shí)際中管片裂損情況，總結(jié)管片裂紋分布規(guī)律與開裂特征，引入擴(kuò)展有限元法，揭示管片開裂的成因機(jī)制。

以上研究多針對(duì)于基坑開挖作用下隧道的變形、受力機(jī)制及特定工況下管片的裂損機(jī)制，而對(duì)開挖過(guò)程中管片襯砌的開裂過(guò)程及開裂機(jī)制等方面的研究尚不充分。基于此，本文以某城市地鐵盾構(gòu)隧道及鄰近的基坑工程為基礎(chǔ)，采用數(shù)值方法分析基坑開挖影響下鄰側(cè)盾構(gòu)隧道的開裂機(jī)制，研究結(jié)果可為基坑開挖影響下鄰側(cè)盾構(gòu)隧道的安全控制標(biāo)準(zhǔn)及保護(hù)措施提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

1.1 基本假定

模型采用ABAQUS通用有限元軟件，基于以下基本條件及假定提出：

1)計(jì)算基于荷載-結(jié)構(gòu)模型：地層變形抗力以法向、切向彈簧形式作用于管片上，土壓力通過(guò)荷載形式作用于管片上。

2)將鋼筋混凝土管片與接頭螺栓視為均質(zhì)材料，采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系分析管片開裂行為。

1.2 管片及連接螺栓模擬

管片襯砌內(nèi)徑5.5 m，外徑6.2 m，管片厚0.35 m，環(huán)寬1.2 m，每環(huán)由1塊封頂塊F(20°)，2塊鄰近塊L1，L2(68.75°)和3塊標(biāo)準(zhǔn)塊B1，B2，B3(67.5°)組成。管片結(jié)構(gòu)處于大變形狀態(tài)時(shí)，環(huán)間接頭處是管片結(jié)構(gòu)中相對(duì)薄弱的部位，正確模擬管片接頭的連接狀態(tài)，就能夠更加準(zhǔn)確地反映管片的受力狀態(tài)，本文將管片環(huán)間通過(guò)縱向螺栓連接而成，管片與管片之間通過(guò)環(huán)向螺栓連接，采用三維實(shí)體單元(C3D8R)模擬管片襯砌，螺栓桿與螺母分別采用梁?jiǎn)卧?B31)與殼單元(S4R)模擬，通過(guò)嵌入約束的方式來(lái)建立與混凝土間的相互作用關(guān)系。模型中管片襯砌混凝土與螺栓的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

為提高計(jì)算效率并減小工作量，對(duì)三環(huán)管片進(jìn)行錯(cuò)縫拼裝建模，以消除邊界效應(yīng)的影響，以節(jié)段之間的接頭為界面，未考慮螺栓手孔，接頭之間的橡皮布以及夾緊力對(duì)接頭螺栓的影響，基于此，建立盾構(gòu)隧道管片三維實(shí)體有限元模型，如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)隧道三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of shield tunnel

1.3 管片接頭處理

管片與管片接觸面之間的相互作用包括法向作用和切向作用，隧道接頭處的抗剪能力由摩擦力與螺栓共同承擔(dān)，因此，將管片間的接觸定義為硬接觸可以更加清晰地模擬管片接頭的變形，即當(dāng)接觸面之間的接觸壓力為零或負(fù)值時(shí)接觸面分離，同時(shí)解除對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的接觸約束，切向?yàn)榛诹P函數(shù)法的庫(kù)倫摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.4。

1.4 地層抗力模擬

為了考慮隧道結(jié)構(gòu)與土體之間的力學(xué)相互作用，土體對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的環(huán)箍力用土彈簧來(lái)模擬，為只受壓不受拉的非線性彈簧，由2個(gè)切向彈簧和1個(gè)法向彈簧組成。默認(rèn)地層位移與土彈簧環(huán)箍力之比為正比，將比例系數(shù)定義為基床系數(shù)，基床系數(shù)的取值范圍依據(jù)隧道周圍地層條件及《地基與基礎(chǔ)》[16]中的相關(guān)規(guī)定，法向彈簧系數(shù)kn取1×104kN/m3，切向彈簧系數(shù)kt為0.33×104kN/m3，側(cè)壓力系數(shù)為0.65。

圖2為基坑開挖前土彈簧和荷載分布情況，其中，pv1為上覆土壓力，取值依據(jù)隧道橫斷面形狀、隧道的覆土厚度、外徑等來(lái)決定；py1為隧道基底反力。作用在隧道拱頂與拱底的側(cè)向土壓力Px隨深度線性增長(zhǎng)，取值根據(jù)側(cè)壓力系數(shù)與上覆土壓力、基底反力計(jì)算得到。

圖2 地層彈簧和荷載分布Fig.2 Ground spring and load distribution

2 工程概況

2.1 基坑及區(qū)間隧道

以某城市地鐵盾構(gòu)隧道及鄰近的基坑工程為研究對(duì)象，管片采用混凝土等級(jí)為C50，鄰近基坑位于隧道西側(cè)，基坑外形呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)度為84 m，寬度為60 m，總體開挖面積約為5 000 m2，開挖至距地面15 m左右。基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)由鉆孔灌注樁結(jié)合3道鋼筋混凝土內(nèi)支撐，3道支撐與地面的間距分別為2.8，6.8和11.6 m，隔離樁采用直徑為0.9 m、間距為1.1 m的鉆孔灌注樁，并設(shè)置于距地連續(xù)墻外側(cè)5.5 m處，位于地下連續(xù)墻和隔離樁間的土體使用三軸水泥攪拌樁加固。該基坑與隧道平面凈距為9.2 m，拱頂埋深為8.8 m。

2.2 荷載-地層結(jié)構(gòu)應(yīng)力疊加分析方法

(1)

將計(jì)算后開挖側(cè)側(cè)向土壓力值通過(guò)荷載-結(jié)構(gòu)法在ABAQUS中計(jì)算分析，既能夠得到土體以及隧道整體的受力變形，又可對(duì)隧道接頭進(jìn)行精細(xì)化建模，得到接頭處在地層荷載作用下的開裂過(guò)程。鄰側(cè)基坑開挖對(duì)既有隧道沿縱向的影響具有不均勻性，隧道沿縱向的側(cè)向土壓力同樣具有不均勻性，本文重點(diǎn)分析受基坑開挖影響最嚴(yán)重的典型環(huán)段，即折減系數(shù)ξ最大值，計(jì)算基坑開挖3.1，7.9，11.9，15.6 m時(shí)，折減系數(shù)ξ最大值分別為0.17，0.21，0.32和0.45。

2.3 加載方式

荷載分為2步進(jìn)行：第1步，基坑開挖前，對(duì)隧道施加荷載模擬管片結(jié)構(gòu)在土中的初始狀態(tài)，結(jié)構(gòu)呈標(biāo)準(zhǔn)的“橫鴨蛋”變形模型；第2步，基坑開挖完成后，將折減后的側(cè)向土壓力施加在開挖側(cè)管片上。以模擬隧道圍壓協(xié)調(diào)重分布至受力平衡，變形趨于穩(wěn)定這一同時(shí)進(jìn)行的整體過(guò)程。

3 側(cè)向開挖管片襯砌開裂特性

基坑開挖會(huì)很大程度地影響周邊隧道穩(wěn)定性，而對(duì)于既有地鐵隧道，少量變形就可能導(dǎo)致其開裂破損，嚴(yán)重影響安全。本節(jié)基于擴(kuò)展有限元法對(duì)管片襯砌開裂特性進(jìn)行分析。

3.1 本構(gòu)模型

管片襯砌的開裂行為具有高度非線性特性，因此，混凝土采用彈塑性本構(gòu)模型，同時(shí)考慮內(nèi)置鋼筋對(duì)混凝土的加強(qiáng)作用，以分析開挖過(guò)程中結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)。混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(2)所示，選自《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[17]：

(2)

式中：σ0為混凝土的抗壓強(qiáng)度,MPa；εc0為屈服應(yīng)變；εcu為極限應(yīng)變。

采用基于損傷力學(xué)演化的失效準(zhǔn)則，選取基于能量的、線性軟化的損傷演化規(guī)律，管片襯砌開裂的斷裂能GⅠf，GⅡf和GⅢf均為80 N/m。基于最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則為損傷起始判據(jù)，如式(3)：

(3)

每個(gè)管片襯砌中有11個(gè)沿圓周方向鋼筋(HRB335 Φ22 mm)和133個(gè)沿縱向方向鋼筋(HPB235 Φ12 mm)，主筋凈保護(hù)層取50 mm。圓周方向鋼筋抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度均為300 MPa，縱向方向鋼筋抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度均為188 MPa，鋼筋密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為206 GPa，采用Truss單元來(lái)模擬鋼筋，通過(guò)嵌入約束的方式來(lái)建立與混凝土間相互作用關(guān)系，鋼筋本構(gòu)關(guān)系如式(4)：

(4)

式中：σ，ε分別為鋼筋的應(yīng)力與應(yīng)變,MPa；Es為鋼筋的彈性模量,MPa；fy，εy分別為鋼筋的屈服強(qiáng)度與屈服應(yīng)變,MPa；k1為鋼筋的硬化段初始應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比；k2為鋼筋峰值應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比；k3為鋼筋極限應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比；k4為鋼筋峰值應(yīng)力與屈服強(qiáng)度之比。

3.2 管片襯砌開裂過(guò)程分析

現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)施工時(shí)姿態(tài)控制不佳，千斤頂推力不均，管片在施工過(guò)程中接觸碰撞，拼裝不規(guī)范和注漿施工不到位，均易造成管片開裂，多數(shù)營(yíng)運(yùn)地鐵隧道皆為帶裂縫工作，裂縫多存在于左、右拱腰位置，拱底其次，拱頂分布最少。基于此，為更貼近工程實(shí)際，分別在管片左、右拱腰外弧面(90°-F，270°-B2)處預(yù)制2條長(zhǎng)度為400 mm，長(zhǎng)度相對(duì)幅寬占比為1/3的初始裂縫。對(duì)各關(guān)鍵部位的標(biāo)記(如90°-F表示管片90°處的F塊位置)如圖3所示。

圖3 關(guān)鍵部位標(biāo)記示意Fig.3 Schematic diagram of key parts marking

通過(guò)數(shù)值模擬，獲得不同基坑開挖深度下管片襯砌開裂的過(guò)程如圖4所示。圖中PHILSM為指定的位移函數(shù)用于描述裂縫面，由圖4可知：隨著基坑開挖，右拱腰90°-F與左拱腰270°-B2處管片襯砌外弧面預(yù)制裂縫開始擴(kuò)展，開裂范圍逐漸向兩側(cè)延展，在80°-L1與100°-L2靠近相鄰管片接頭處位置新增2條裂縫。隨著基坑持續(xù)開挖，既有裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，并且其開裂狀態(tài)也逐步增加，在左拱腰附近236.25°-B3與303.75°-B1靠近相鄰管片接頭處位置新增2條裂縫。基坑開挖至15.6 m時(shí)，PHILSM值已達(dá)到較高水平，在右拱腰附近80°-L1與100°-L2靠近相鄰管片接頭處，縱向裂縫已經(jīng)開展連接為環(huán)狀裂縫，若在地下水壓或列車振動(dòng)荷載作用下裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，形成小范圍局部剝落，易發(fā)生滲漏水等病害，這與圖5中現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果一致。

圖4 基坑開挖至15.6 m管片襯砌開裂過(guò)程Fig.4 The cracking process of the lining from the excavation of the foundation pit to 15.6 m

圖5 現(xiàn)場(chǎng)管片右拱腰側(cè)滲漏水Fig.5 Water leakage on the right spandrel of segment

裂縫擴(kuò)展分布情況受基坑開挖的影響，開裂順序依次為：右拱腰90°-F與左拱腰270°-B2外側(cè)縱縫→80°-L1與100°-L2靠近相鄰管片接頭處外側(cè)縱縫→236.25°-B3與303.75°-B1靠近相鄰管片接頭處外側(cè)縱縫。裂縫主要集中出現(xiàn)在管片左、右拱腰外側(cè)及靠近相鄰管片接頭處位置，與管片環(huán)最大彎矩所處位置一致，由于右拱腰側(cè)彎矩大于左拱腰，右拱腰及附近接頭處裂縫開展程度較大，管片接頭具有一定的削弱作用，裂縫方向多與管片縱縫方向相同，外弧面出現(xiàn)多條縱向裂縫，由外弧面沿厚度方向向接頭處擴(kuò)展。

圖6為基坑開挖15.6 m時(shí)管片襯砌中鋼筋的Mises應(yīng)力。Mises應(yīng)力是一種綜合指標(biāo)，用于判斷鋼筋在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否進(jìn)入塑性。由圖6可知：在受基坑開挖影響較大的區(qū)域(例如左右拱腰處)觀察到較大的鋼筋應(yīng)力，在其他部位，鋼筋的應(yīng)力相對(duì)較小。鋼筋的最大應(yīng)力達(dá)到21.21 MPa，未超過(guò)鋼筋的屈服強(qiáng)度，這表明內(nèi)部鋼筋處于彈性階段，不會(huì)受到基坑開挖的影響導(dǎo)致屈服。

圖6 開挖15.6 m時(shí)管片襯砌鋼筋應(yīng)力Fig.6 Stress of steel bar in segment lining at 15.6 m excavation

3.3 管片襯砌開裂機(jī)制分析

圖7中，折線圖為管片襯砌內(nèi)外弧面標(biāo)識(shí)位置開裂單元最大主應(yīng)力隨基坑開挖深度變化情況，云圖為起裂時(shí)刻整環(huán)管片最大主應(yīng)力。由圖7(a)～(c)折線圖可知：隨著基坑開挖，可明顯地看出各開裂單元最大主應(yīng)力均具有先增大后減小的特征。最大主應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度后開裂，裂縫形成之后，主應(yīng)力隨之下降，裂縫擴(kuò)展過(guò)程中的最大主應(yīng)力表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，當(dāng)基坑開挖至15.6 m時(shí)，單元已完全開裂，最大主應(yīng)力處于較底水平。這是因?yàn)殚_裂等同于在裂縫位置處新增1個(gè)“塑性鉸”，削弱了局部管片襯砌的連續(xù)性，影響了裂縫附近最大主應(yīng)力的傳遞，對(duì)管片襯砌局部應(yīng)力產(chǎn)生卸載作用。圖7(a)折線圖中，預(yù)制裂縫的存在使拱腰位置成為結(jié)構(gòu)中相對(duì)薄弱的部位，導(dǎo)致該區(qū)域剛度較小，損傷程度相對(duì)較大，彈性階段承載能力增大，最大主應(yīng)力分別達(dá)到1.94，2.13 MPa時(shí)，預(yù)制裂縫開始擴(kuò)展，且最先形成縱向貫通裂縫。

圖7(a)～(c)云圖中，通過(guò)分析最大主應(yīng)力峰值變化可以發(fā)現(xiàn)，裂縫開始擴(kuò)展后，主應(yīng)力最大值逐漸増大，這是因?yàn)榇藭r(shí)應(yīng)力主要集中于裂縫尖端及附近區(qū)域，裂縫的擴(kuò)展導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)的受力面積減小，在外界荷載條件變化不大的情況下，主應(yīng)力最大值必然増大。

圖7 基坑開挖過(guò)程中管片襯砌最大主應(yīng)力Fig.7 Maximum principal stress of segment lining during excavation of foundation pit

4 結(jié)論

1)將地層-結(jié)構(gòu)法與荷載-結(jié)構(gòu)法相結(jié)合，用非線性彈簧模擬土體的環(huán)箍作用，建立考慮接頭劣化的盾構(gòu)管片非連續(xù)接觸模型，大幅度降低計(jì)算量，可精細(xì)化模擬出非連續(xù)管片結(jié)構(gòu)接頭處的開裂過(guò)程。

2)在基坑開挖影響下，管片襯砌的主開裂區(qū)主要集中在左、右拱腰外弧面及其附近接頭部位。管片接頭具有一定的削弱作用，裂損特征為縱向裂縫，遠(yuǎn)離基坑開挖側(cè)拱腰接頭處縱向裂縫開展連接為沿厚度方向的環(huán)狀裂縫。

3)基坑開挖過(guò)程中，開裂單元最大主應(yīng)力均具有先增大后減小的特征，裂縫擴(kuò)展過(guò)程中的最大主應(yīng)力表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，裂縫的產(chǎn)生削弱了局部管片襯砌的連續(xù)性，影響了裂縫附近最大主應(yīng)力的傳遞。