小學低段數學思維培養的實踐探索

李 歆

(四川天府新區第六小學 四川成都 610213)

思維是指人腦借助語言對客觀事物的概括和間接的反應過程[1]。數學既是鍛煉人類思維能力的一種有效手段，也是培養學生求異思維能力和逆向思維能力的方式[2]。新課程概念下的數學教學，不單單是傳授學生課本知識，更重要的是培養學生發現問題、思考問題、解決問題的思維能力[3]。通過教師的講解、引導和示范，讓學生在掌握基礎知識時，逐步學會比較、概括、分析、綜合、判斷和推理的思維方式方法。現以北師大版一年級的小學數學教學為例，談談自己在低段小學教學中培養學生思維能力的幾種做法。

一、激發讀圖興趣，創設思維萌發環境

目前，孩子們處于一個信息非常發達的時代。他們早早地借助于學習類APP或圖畫書，開始學習、觀察圖畫，理解圖畫內容。在上小學一年級之前，他們已初步具備了一些讀圖經驗。北師大版一年級數學教材主要采用情景圖呈現數學信息。比如，一年級上冊的第一課“可愛的校園”中，教材采用了充滿童趣、形象生動的圖畫，展現了動物校園中的情景。圖中呈現的素材既有數學中的“數”，又有數學中的“形”。學生被這些豐富的素材所吸引，但往往是無序地觀察圖片。孩子們在說圖上的數學信息時，有的在說左邊的，有的在說右邊的，有的在說上面的，有的在說下面的。課堂上我是這樣引導并提問的：圖中有1個圓圓的什么？還有2個什么？……有意引導學生由少到多地觀察，從而得知這幅圖中有1個太陽、2只小兔、3個蘑菇房子、4只松鼠、5個字寶寶、6只小熊、7朵花、8棵松樹、9只小鳥、10只蝴蝶。最后引導學生觀察那個圓圓的球和長長的柵欄。通過數數活動，在課堂上培養學生有序觀察的能力。對于數量比較多的花、松樹等，數數的過程中不僅要引導學生有序地點數，還應引導學生一邊數一邊做標記，以免數數時重復或遺漏。一年級的學生非常喜歡這樣生動有趣的畫面。教師在教學過程中要充分發掘圖中的趣味元素，利用圖畫資源幫助學生理解數學知識，激發學生的讀圖興趣，提高學生的學習興趣，從而激發學生的求知欲望，這些都有助于學生的思維之芽得以萌發[4]。

二、讓學生敢說、會說，培養邏輯思維

語言是數學思維的工具。鼓勵學生敢說、多說、會說，這樣能更好地鍛煉學生思維的邏輯性和準確性[5]。教師的一言一行都是低段學生模仿學習的樣本，他們的言談舉止，特別是課堂上的語言，常常是教師的翻版。因此，我在培養學生看圖說意時，一直做著示范，在學生模仿的基礎上逐步培養他們有序觀察、簡練表達的能力。

比如，一年級上冊“一共有多少”即5以內的加法。在教學過程中，我是這樣教學生說圖意的：從圖中我可以知道，左邊有2支鉛筆，右邊有3支鉛筆，合起來一共有幾支鉛筆？從而解決了“部分+部分=總數”這類問題。在教學“還剩下多少”即5以內的減法時，我引導學生這樣說：從圖中我可以知道，原來有（ ）個，去掉了（ ）個，還剩下了幾個？解決了“已知總數和其中的一部分，求另一部分”這類問題。而在教學連加、連減運算時，我引導孩子用“原來有……添上……再添上……，現在一共有……？”與“原來有……去掉……再去掉……，還剩……？”這樣的固定句式來說清圖意。學生在表述多步運算的過程時，我引導孩子們這樣說“這道題我是這樣算的，先算……再算……最后算……”一年級學生的表達能力比較弱，他們回答問題時常常因為不會說而不敢大膽發表自己的看法。為了讓孩子敢說，我常以一種固定的說話模式讓學生模仿，并開展同桌說一說的活動，讓每個學生把自己的想法說給同桌聽。這樣的交流活動讓平時不愛說話的學生開口說，也為不會傾聽的學生創造了更多聽的機會。

再如，一年級下冊“買鉛筆”即十幾減9的退位減法，教材介紹了數數法（倒著數）、破十法、平十法、想加算減法四種方法。其中破十法和平十法的計算過程對學生來說是一個難點，也是一個易錯點。如圖：

（1）淘氣是這樣算的： （2）笑笑是這樣算的：

先算：_____再算：_____先算：15-( )=10，再算：____

結合低段學生的思維特點，教學過程中借助小棒的直觀模型引導孩子一邊擺一邊說。淘氣的方法是：從10根里面一次拿走9根，再把左邊剩下的1根和右邊的5根合在一起，因此他是把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。笑笑的方法是：拿了兩次小棒，先拿走了5根，再拿走了4根，因此她是把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6。利用這樣的句式來分析問題，說清楚計算過程。在反復練習中，及時指正，學生慢慢學會了用簡練的數學語言表述圖意、分析問題和解決問題。孩子的表達能力在逐步提高的同時也促進了邏輯思維能力的發展。

三、開展游戲活動，培養創新思維

在游戲中學習是有效提高學生思維能力和課堂教學的一種重要方式。例如，學習“猜數游戲”時，課堂上我和學生一起用手指玩了湊6的游戲。我一邊說“我出1”，一邊用手指比劃1，學生非常自然地一邊說“我出5”，一邊用手指比劃“5”。簡單的手指游戲吸引了學生的注意力，激發了學生的學習興趣。我也將它推廣到了7～10的加法學習，孩子們不僅在課堂上玩得津津有味，課后更是玩得不亦樂乎。利用這個小游戲，學生很好地掌握了6～10的加法，從而訓練了學生思維的敏捷性[6]。

再如，教學“乘車”即連加、連減、加減混合運算時，我因地制宜地將講臺和講桌設計成了一輛公交車，將講臺的一端設計成了公交車的前門，另一端設計成了公交車的后門。請了班上個子最高的男孩當司機，又請了一個乖巧的女生當乘客。首先設計了一個問題“現在車上有幾人？”引導學生討論司機是不是車上的人，通過這樣的探索性問題激發出學生的探索性思維。然后請了3個學生從前門上車，提出問題“現在車上的人數有什么變化？”學生通過數一數知道車上的人數增多了3個，車上現在有5人。最后請了2個學生從后門上車，再次提問“現在車上的人數有什么變化？”學生非常快速地答出：車上的人數又增多了2人，車上現在有7人。在這個游戲活動中，學生感知出了乘客上車后，車上的人數會增多，從而知道列式計算時用加法計算，即2+3+2。玩了這個游戲后，我還設計一個問題：你還能想出不一樣的上車方式嗎？設計這樣的問題目的在于從低段開始激發和培養學生的質疑精神。學生在剛剛的游戲中受到啟發，較容易地想出了：也可以后門先上2人，前門再上3人，前門和后門的乘客上車后，車上的人數會增加，用加法計算，從而列出算式2+2+3。

在第二個游戲中，先請了8個學生站在講臺上，其中一個人扮演司機。這時我創設了一個情景“乘客們請注意啦！海洋公園到了，需要下車乘客請下車！”前門下了1個乘客，請問“現在車上的人數有什么變化？”學生立即告訴我車上的乘客減少了，車上還有7人。接著后門又下了4個乘客，此處繼續追問“現在車上的人數又有什么變化？”學生非常快速地回答出車上的人數減少了，車上現在有3人。通過這個游戲活動，學生又感知出乘客下車后，車上的人數會減少，從而得知列式計算時用減法計算，即8-1-4。受到一個游戲的啟發，有的學生還分享了另一種方式，后門先下4人，前門再下1人，乘客下車后，車上的人數會減少，也用減法計算，即8-4-1。

對于第三個既有乘客上車，又有乘客下車的情景，我已經基本放手，讓學生大膽思考、努力探索、小心求證，學生在這個過程中進一步理解了乘客上車用加法，乘客下車用減法。在前面的兩個活動中我并沒有刻意引導孩子先觀察后門的乘客，再看前門的乘客。而孩子們在獨立探究第三個游戲中，提出了一個問題“能不能先看后門的乘客，再看前門的乘客”在這兒我并沒有急于給出答案，而是讓學生演示兩種情況，最后孩子們得出結論：不管先看前門還是先看后門，都是上車的人數用加法，下車的人數用減法，即9+1-5或者9-5+1。在學習過程中，有的學生不善于動腦思考，容易受到同學的思維影響，而沒有獨立的思維能力。在這些小游戲中，學生學會了用類比的方法，使學生不盲從，不被已有思維束縛，也培養了學生的創新思維能力。

四、巧設習題練習，培養逆向思維

練習是課堂教學的重要延伸，是鞏固拓展學習內容的重要途徑。通過適當的練習，能夠培養學生的學習積極性，發展學生的智力。一年級的學生習慣于常規思維，在計算訓練中巧妙設計一些逆向思維的填空題進行練習，有利于培養學生的逆向思維[7]。例如，學習10以內的加減法后，我設計了這樣的習題：

1.3+7=( ) 4+( )=6 ( )+3=9

2.9-3=( ) ( )-2=78-( )=3

3.1+9=( )+( )=( )+( )=( )+( )

4.10-8=( )-( )=( )-( )=( )-( )

這些練習打破了學生的定勢思維，不僅訓練了學生分析問題的能力，也訓練和提高了學生的逆向思維能力。有時候我也會設計一些探究性練習，引導到學生運用已有的知識，嘗試獨立思考問題，以培養學生的探索性思維，提高學生運用知識的能力。

從低年級開始對學生進行邏輯思維、逆向思維能力的培養，為創新思維能力的培養奠定基礎。學生思維能力的訓練，不止于教師在課堂教學中的不斷探索，也將延伸到課外的學習和訓練。