依據(jù)一元二次不等式證明一個(gè)猜想
2021-11-10 06:17:32江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校225500
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年10期
江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校 (225500) 陳 宇
筆者曾嘗試通過放縮進(jìn)行證明，但均無(wú)功而返.轉(zhuǎn)而利用一元二次不等式的解集及其判別法，可證得結(jié)論.
從而以下只須證明
∵△2=144k2(2k-3)2+36k4(k+3)(k-1)>0，則關(guān)于xyz的一元二次不等式(4)滿足條件的解集為
以下證明
綜合，由(1)，(2)可知，不等式(1)成立.
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