豎立圓柱渦激振動(dòng)尖端效應(yīng)的數(shù)值模擬研究

丁 鈺，于哲峰，毛玉明，王吉飛，舒忠平

(1.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109)

流體流過(guò)柱狀結(jié)構(gòu)的過(guò)程是一種非定常的分離流動(dòng)，位于柱狀體兩側(cè)泄落的旋渦會(huì)使得結(jié)構(gòu)同時(shí)受到橫流向和順流向的脈動(dòng)壓力，該脈動(dòng)壓力會(huì)引起結(jié)構(gòu)在橫流向和順流向的振動(dòng)。同時(shí)，柱狀體的振動(dòng)反過(guò)來(lái)又會(huì)改變流場(chǎng)的流動(dòng)形態(tài)以及尾流結(jié)構(gòu)[1]。這種流體-結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程被稱作“渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration，VIV)”。由于結(jié)構(gòu)響應(yīng)和流體流動(dòng)特性的高度耦合使得渦激振動(dòng)成為一種極其復(fù)雜的流固耦合過(guò)程。其中涉及許多科學(xué)上的難題，如湍流、流動(dòng)分離、剪切層的不完全轉(zhuǎn)捩以及分離點(diǎn)的漂移等，至今學(xué)術(shù)界尚無(wú)法完全理解和徹底解決這一難題[2]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，渦激振動(dòng)引起的振幅劇烈增加可能會(huì)導(dǎo)致材料的疲勞甚至結(jié)構(gòu)的破壞。因此，對(duì)于渦激振動(dòng)問(wèn)題的研究有著十分重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用意義。

目前對(duì)于渦激振動(dòng)問(wèn)題的研究，根據(jù)流動(dòng)介質(zhì)的不同，主要分為兩個(gè)領(lǐng)域。其一是對(duì)于深海立管等圓柱結(jié)構(gòu)受海水作用下的水動(dòng)力特性問(wèn)題[3-4]。另一領(lǐng)域是橋梁建筑物等柱狀體受風(fēng)載荷作用的響應(yīng)問(wèn)題[6-7]。在水和空氣這兩種不同的流動(dòng)介質(zhì)作用下，渦激振動(dòng)的發(fā)生都可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞或者疲勞損傷。關(guān)于渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響因素有很多，比如長(zhǎng)徑比、流固質(zhì)量比、阻尼比、雷諾數(shù)以及結(jié)構(gòu)的支承方式等[8-13]都會(huì)對(duì)流場(chǎng)的流動(dòng)特性以及結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生很大的影響。同時(shí)還有一些學(xué)者研究了不同結(jié)構(gòu)外形下流場(chǎng)的流動(dòng)特性，比如錐形圓柱、波浪形圓柱等[14-15]。

大多數(shù)學(xué)者使用試驗(yàn)方法或者數(shù)值模擬的方式研究了固定圓柱或者彈性支承的無(wú)限長(zhǎng)圓柱的繞流流動(dòng)情況，對(duì)于有限長(zhǎng)懸臂圓柱的渦激振動(dòng)自由端效應(yīng)研究較少。而在實(shí)際工程中，往往很多結(jié)構(gòu)都是類似于有限長(zhǎng)柱體，例如高聳建筑物、燈柱等。有限長(zhǎng)圓柱在自由端處的流動(dòng)下洗特性對(duì)流動(dòng)的三維特性會(huì)產(chǎn)生很大的影響，這和無(wú)限長(zhǎng)圓柱的繞流流動(dòng)有很大的區(qū)別。最早的有限長(zhǎng)圓柱繞流流場(chǎng)模型是Taneda[16]在Re=39～75的條件下通過(guò)尾流可視化試驗(yàn)得到的，該模型提出了復(fù)雜的旋渦結(jié)構(gòu)，在試驗(yàn)里可以清楚地看見(jiàn)流場(chǎng)的下洗運(yùn)動(dòng)及其作用效果。但是該模型沒(méi)有解釋圓柱附近漩渦動(dòng)力的詳細(xì)情況，也沒(méi)有解釋固定圓柱自由端附近的流場(chǎng)。雖然Etzold等[17]也在自己的試驗(yàn)中得到了在自由端前緣產(chǎn)生的頂渦，并詳細(xì)介紹了自由端的流動(dòng)情況。但是在他們的試驗(yàn)中所使用的模型都是固定圓柱，所以他們并沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)特性的影響。后來(lái)很多學(xué)者針對(duì)不同的雷諾數(shù)和長(zhǎng)徑比對(duì)流場(chǎng)的流動(dòng)特性的影響進(jìn)行了探索，這些流動(dòng)模型雖然得到了詳細(xì)的漩渦結(jié)構(gòu)及流場(chǎng)特性。但是也都采用的是固定圓柱，忽略了結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移對(duì)流場(chǎng)的影響。另外，對(duì)于風(fēng)載荷作用下的渦激振動(dòng)的研究，人們大多只考慮了在流體的渦泄頻率和圓柱的固有頻率相接近時(shí)的渦激振動(dòng)現(xiàn)象，針對(duì)相對(duì)較高風(fēng)速下的渦激振動(dòng)響應(yīng)特性研究較少。雖然一些學(xué)者通過(guò)針對(duì)圓柱模型的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)速高于普通渦激振動(dòng)風(fēng)速時(shí)，渦激振動(dòng)也可能發(fā)生，但其發(fā)生的機(jī)理尚未明確。比如對(duì)于二維圓柱，Durgin等[18]做了一個(gè)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來(lái)研究圓柱的橫風(fēng)響應(yīng)。他們得到了普通渦激振動(dòng)的響應(yīng)，同時(shí)當(dāng)風(fēng)速提高至普通渦激振動(dòng)風(fēng)速的3倍時(shí)，也得到了一種渦激振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)他們的分析，這種振動(dòng)的機(jī)理被解釋為由于卡門渦街脫落是引起的次頻振動(dòng)。關(guān)于引起結(jié)構(gòu)次頻振動(dòng)的具體原因也是不得而知。另外，他們都是僅研究了二維流動(dòng)模型，忽略了流場(chǎng)的三維流動(dòng)特性。在Matsumoto等[19-20]研究中考慮三維流動(dòng)特性，他們分別使用均勻的圓柱形拉索和圓臺(tái)狀結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量了模型后沿展向不同位置的風(fēng)速波動(dòng)。他們的研究結(jié)果表明通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)卡門渦街脫落頻率沿展向變化。則他們認(rèn)為在雙自由度三維模型中的三維旋渦泄落是導(dǎo)致當(dāng)風(fēng)速大于普通渦激振動(dòng)風(fēng)速時(shí)也產(chǎn)生渦激振動(dòng)的原因，但是并沒(méi)有給出圓柱后方的渦泄頻率沿展向變化的原因。同時(shí)，Kawai[21]利用錐形圓柱體模型進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，得到了普通渦激振動(dòng)的響應(yīng)，以及風(fēng)速為普通渦激振動(dòng)風(fēng)速的2.5倍時(shí)的響應(yīng)峰值。在橫風(fēng)響應(yīng)的功率譜中，出現(xiàn)了與卡門渦街脫落不同的氣動(dòng)力峰值。他推斷，當(dāng)風(fēng)速在普通渦激振動(dòng)的2.5倍的情況下，這種氣動(dòng)力會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)峰值。但是沒(méi)有確切的證據(jù)表明這一點(diǎn)。

近20年來(lái)，隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)理論以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，圓柱繞流的研究開(kāi)始向數(shù)值模擬計(jì)算方向發(fā)展。Frohlich[22]分別采用大渦模擬方法中Smagorinsky和動(dòng)態(tài)Smagorinsky亞網(wǎng)格模型進(jìn)行數(shù)值模擬，Lee等[23]采用有限單元法對(duì)相同的模型展開(kāi)了數(shù)值研究，他在圓柱周圍進(jìn)行了網(wǎng)格加密，得到了與Frohlich相似的流動(dòng)特征。這些學(xué)者們的數(shù)值模擬結(jié)果雖然得到了與前人試驗(yàn)相似的流動(dòng)現(xiàn)象，但是由于計(jì)算能力依舊只是計(jì)算了無(wú)耦合情況下的的流場(chǎng)流動(dòng)特性。國(guó)內(nèi)的高健停等[24]對(duì)有限長(zhǎng)三維柱體的截面形狀對(duì)其繞流流動(dòng)特性進(jìn)行了分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)自由端的下洗流動(dòng)對(duì)柱體兩側(cè)旋渦有較大的抑制作用，這使得阻力系數(shù)、升力系數(shù)和斯托哈爾數(shù)等系數(shù)均有較大的減小，而回流區(qū)長(zhǎng)度則因?yàn)槭艿较孪戳鲃?dòng)的壓迫而變長(zhǎng)，旋渦脫落的模式也有一定的改變，但是這些仿真的研究成果都是重點(diǎn)關(guān)注有限長(zhǎng)圓柱繞流時(shí)的流場(chǎng)特性，沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)和流場(chǎng)耦合的效應(yīng)。

綜上所述，目前通過(guò)試驗(yàn)的方法，雖然已經(jīng)成功探索出在高風(fēng)速下亦可能發(fā)生渦激振動(dòng)，但是并沒(méi)有得出確切的高風(fēng)速下的渦激振動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生的機(jī)理。在通過(guò)數(shù)值模擬方法探索的研究領(lǐng)域，由于需要消耗巨大的計(jì)算資源和時(shí)間，大多數(shù)學(xué)者僅進(jìn)行二維的雙向流固耦合分析；針對(duì)有限長(zhǎng)懸臂圓柱結(jié)構(gòu)，僅計(jì)算三維的無(wú)耦合固定圓柱的流場(chǎng)流動(dòng)情況。本文通過(guò)商業(yè)軟件建立雙向流固耦合數(shù)值模擬方法，針對(duì)一端固支的圓柱結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷作用下的頻率響應(yīng)特性進(jìn)行分析。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)以及漩渦泄落頻率，并與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果[25]對(duì)比，表明了用數(shù)值模擬來(lái)研究普通渦激振動(dòng)的可行性。通過(guò)對(duì)圓柱展向各截面上升力曲線進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)有限長(zhǎng)懸臂圓柱在發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)的三維流動(dòng)特性，揭示了在高風(fēng)速下也會(huì)產(chǎn)生渦激振動(dòng)的機(jī)理。

1 數(shù)值模型及求解方法

本文所模擬的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚25]如圖1所示。在風(fēng)洞內(nèi)部受氣流影響的部分為一圓柱，直徑D=0.02 m，高度為25D。圓柱通過(guò)風(fēng)洞地板下的板彈簧固定，能夠產(chǎn)生橫風(fēng)向的振動(dòng)，圓柱固有頻率為17.5 Hz，阻尼比為0.28 %。在試驗(yàn)中監(jiān)控了在圓柱后方距離圓柱中心5D，偏離圓柱軸線D的沿高度方向上的一系列點(diǎn)的風(fēng)速波動(dòng)，從而得到圓柱在不同高度上的渦泄頻率。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚25]Fig.1 Experimental model in wind tunnel experiment

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，本文在Workbench平臺(tái)下，采用ANSYS Mechanical APDL作為結(jié)構(gòu)求解器，CFX作為CFD求解器，圓柱和流體接觸面為耦合面，流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的載荷信息交換發(fā)生在流固耦合面上，耦合的邊界發(fā)生運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)網(wǎng)格重構(gòu)，從而重新進(jìn)行迭代流場(chǎng)的壓力分布。在求解的每一個(gè)分析時(shí)間步中，兩個(gè)物理場(chǎng)不斷的進(jìn)行迭代修正，直到在該時(shí)間步內(nèi)滿足收斂條件才會(huì)進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步。計(jì)算開(kāi)始時(shí)，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)的CFD分析，得到圓柱流固耦合界面的壓力分布，作為圓柱結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的初始載荷條件，同時(shí)穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)分布也作為CFD瞬態(tài)分析的初始條件。

1.1 流場(chǎng)分析模型

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缃⒘鲌?chǎng)模型，圓柱中心距離流場(chǎng)進(jìn)口的長(zhǎng)度為10D，距離出口的長(zhǎng)度為25D。流場(chǎng)的高度為40D，寬度為20D。整體的流固耦合分析幾何模型如圖2所示。

圖2 流固耦合分析幾何模型Fig.2 FSI analysis geometric model

流體模型的氣動(dòng)網(wǎng)格是在ANSYS ICEM中劃分，圓柱周圍局部空間的網(wǎng)格采用O-BLOCK方法來(lái)進(jìn)行加密，在保證壁面網(wǎng)格無(wú)量綱第一層厚度值y+=u*y/v小于2的前提下，其中，u*為來(lái)流速度，y是距離壁面第一層網(wǎng)格高度，v為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試，最終將壁面第一層網(wǎng)格厚度設(shè)為0.006D，以此更加精確的模擬附面層效應(yīng)。氣動(dòng)模型網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 氣動(dòng)模型網(wǎng)格Fig.3 Aerodynamic model grids

流體介質(zhì)為空氣，溫度為25 ℃，密度ρ=1.185 kg/m3，動(dòng)力黏性系數(shù)μ=1.84×10-5kg/ms。進(jìn)口的邊界條件為Inlet，采取速度進(jìn)口條件。出口的邊界條件為Outlet，采用壓力出口條件，相對(duì)壓力為0 Pa。左右側(cè)面以及頂部為Wall，采取的是自由滑移邊界條件。底部的邊界的條件也為Wall，但采用的是無(wú)滑移的邊界條件。考慮流場(chǎng)底部的邊界層效應(yīng)，進(jìn)口風(fēng)速在0～200 mm之間隨著高度H的變化而變化，越靠近地面越小，在高度方向200 mm以上采取的是均勻來(lái)流速度，如圖4(a)所示。同時(shí)，進(jìn)口湍流度越靠近地面越大，出口湍流度和進(jìn)口相同。當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s時(shí)，進(jìn)口湍流度的分布[25]如圖4(b)所示。

圖4 進(jìn)口風(fēng)速及湍流度輪廓線示意圖Fig.4 Profiles of inlet wind speed and turbulence

本文假定流場(chǎng)為不可壓，運(yùn)動(dòng)黏度μ和密度ρ均為常數(shù)，選取RANS方程作為流體動(dòng)力學(xué)的控制方程，并結(jié)合SSTk-ω湍流模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，壓力速度的耦合方式采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)為高精度，空間差分格式為二階背風(fēng)格式，時(shí)間差分格式為隱式差分格式。流體動(dòng)力學(xué)控制方程[26]如下

(1)

SSTk-ω湍流模型包括湍動(dòng)能k和耗散率ω的輸運(yùn)方程。湍動(dòng)能k的輸運(yùn)方程為

耗散率ω的輸運(yùn)方程為

(4)

φ=F1φ1+(1-F1)φ2

(5)

1.2 結(jié)構(gòu)分析模型

與流場(chǎng)匹配的有限元模型如圖5所示，圓柱底部是采用板彈簧支承，頂端為自由端。彈簧底部固定，另一端與圓柱固接，約束圓柱僅在橫向運(yùn)動(dòng)。由于文獻(xiàn)[25]中用于風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)參數(shù)沒(méi)有給出，只給出了結(jié)構(gòu)的固有頻率fn=17.5 Hz，阻尼比ξ=0.28 %。所以在建模時(shí)圓柱的材料剛度接近剛性，調(diào)整壁厚、材料密度和板彈簧的剛度，使模型的頻率與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀呛希⒃O(shè)定同樣的阻尼比。這樣只能保證振動(dòng)頻率吻合，而振動(dòng)幅值上有差異。

圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Structural finite element model

本文采用的是4節(jié)點(diǎn)的殼單元建模。結(jié)構(gòu)的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程為

(6)

其中，字母上面的點(diǎn)表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，y為立管節(jié)點(diǎn)處的位移向量，每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的位移包括該節(jié)點(diǎn)處的橫向位移和轉(zhuǎn)角，{Fy(t)}為立管單元節(jié)點(diǎn)處的橫向渦激載荷向量，[M]、[C]和[K]分別為質(zhì)量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣，它們分別由各自的單元矩陣集成而得。模型的阻尼采用Rayleigh阻尼，即質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合

[C]=α[M]+β[K]

(7)

式中：α和β為常數(shù)，本文中：α=5.18×10-5，β=4×10-9。

在ANSYS Mechanical APDL中，圓柱橫向運(yùn)動(dòng)方程采用顯式動(dòng)力分析方法進(jìn)行計(jì)算。為保證計(jì)算的穩(wěn)定與結(jié)果的準(zhǔn)確，還要兼顧計(jì)算效率，需要設(shè)置合理的時(shí)間步長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)是參考庫(kù)朗數(shù)Co來(lái)設(shè)定的，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.000 8 s。庫(kù)朗數(shù)表達(dá)式為

(8)

式中：δt為時(shí)間步長(zhǎng)；U為進(jìn)口速度；δx為在速度方向的最小網(wǎng)格尺寸。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

圖6是在文獻(xiàn)[25]風(fēng)洞測(cè)得的一系列不同進(jìn)口風(fēng)速的工況下，圓柱的無(wú)量綱橫向振幅均方根值y/D和約化風(fēng)速Ur=U/fnD之間的關(guān)系。當(dāng)U=2 m/s時(shí)，根據(jù)斯特勞哈爾數(shù)公式St=fsD/U，可以預(yù)估渦泄頻率在17～20 Hz之間，此時(shí)約化風(fēng)速Ur為5.7，圓柱的振幅均方根值出現(xiàn)圖6中第一個(gè)峰值，圓柱發(fā)生普通渦激振動(dòng)。當(dāng)U=5.95 m/s時(shí)，預(yù)估渦泄頻率在48～57 Hz，Ur為17，此時(shí)在曲線上也可見(jiàn)一個(gè)局部峰值，圓柱發(fā)生高風(fēng)速下的渦激振動(dòng)。因此，下面主要針對(duì)這兩種進(jìn)口風(fēng)速工況下渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，通過(guò)分析渦泄頻率和結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)頻率之間的關(guān)系，探究在高風(fēng)速下也會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)的機(jī)理，并與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[25]進(jìn)行對(duì)比。

圖6 折減振幅(RMS)y/D和進(jìn)口約化風(fēng)速Ur的關(guān)系Fig.6 y/D versus Ur

通過(guò)在Workbench平臺(tái)下，針對(duì)懸臂圓柱進(jìn)行雙向流固耦合分析，監(jiān)控點(diǎn)為圓柱頂部面中心點(diǎn)，當(dāng)約化風(fēng)速Ur=5.7時(shí)，其位移時(shí)間歷程曲線和整個(gè)耦合面(即圓柱表面)的升力時(shí)間歷程曲線的數(shù)值模擬結(jié)果如圖7。其中位移為無(wú)量綱位移A*=y/D，即真實(shí)位移除以直徑D。對(duì)圖7的時(shí)程曲線進(jìn)行功率譜密度分析，得到振動(dòng)響應(yīng)頻率以及渦泄頻率，如圖8所示。另外，在計(jì)算中還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所給風(fēng)速條件對(duì)應(yīng)的渦泄頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率相差稍多時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)明顯的“拍”現(xiàn)象，而圖7(a)中并沒(méi)有出現(xiàn)“拍”現(xiàn)象，這表明了該計(jì)算成功的捕捉到頻率“鎖定”現(xiàn)象。從圖8(a)可以看出振動(dòng)響應(yīng)頻率單一且接近結(jié)構(gòu)的固有頻率17.5 Hz。故認(rèn)為當(dāng)Ur=5.7時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生普通渦激振動(dòng)。

圖7 結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線 (Ur=5.7)Fig.7 Time history of vibration response (Ur=5.7)

圖8 功率譜密度分析結(jié)果 (Ur=5.7)Fig.8 The result of PSD analysis (Ur=5.7)

另外，從圖8(b)中升力的頻率響應(yīng)來(lái)看，渦泄頻率的大小和圓柱結(jié)構(gòu)的固有頻率相接近，因此，普通渦激振動(dòng)的發(fā)生是由于渦泄頻率靠近圓柱結(jié)構(gòu)的固有頻率，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)發(fā)生普通渦激振動(dòng)。這與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是十分吻合的。在圖8(b)中，升力的功率譜密度在11 Hz左右有一個(gè)小的峰值，這是由于圓柱的橫向振動(dòng)導(dǎo)致風(fēng)速的波動(dòng)而產(chǎn)生的。

當(dāng)約化風(fēng)速為Ur=17時(shí)，頂部面中心點(diǎn)的位移時(shí)間歷程曲線和耦合面上的升力時(shí)間歷程曲線的數(shù)值模擬結(jié)果如圖9所示。對(duì)應(yīng)的功率譜密度如圖10所示。

圖9 結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程曲線(Ur=17)Fig.9 Time history of vibration response (Ur=17)

從圖10(a)可以看出，位移振動(dòng)響應(yīng)中出現(xiàn)了17.5 Hz和54 Hz，而在耦合面的升力功率譜密度中存在54 Hz和微弱的18 Hz。由圖6中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在該風(fēng)速下也會(huì)發(fā)生顯著的振動(dòng)。但是，在圖10 (b)中整個(gè)耦合面升力功率譜密度中并沒(méi)有出現(xiàn)固有頻率成分。所以進(jìn)一步分析圓柱高度方向上的渦泄特性。

圖10 功率譜密度分析結(jié)果 (Ur=17)Fig.10 The result of PSD analysis (Ur=17)

2.2 流場(chǎng)三維特性分析

為了進(jìn)一步研究導(dǎo)致高風(fēng)速下圓柱發(fā)生渦激振動(dòng)的機(jī)理，在圓柱展向上取不同的截面進(jìn)行分析，得到各截面的渦量云圖和升力時(shí)間歷程曲線，如圖11～14所示。再針對(duì)不同截面的升力時(shí)程曲線進(jìn)行頻譜分析，得到各截面處的渦泄頻率，如圖15所示。

圖11 渦量云圖 (Ur=5.7)Fig.11 Contours of vorticity (Ur=5.7)

圖12 渦量等值面圖(Ur=5.7)Fig.12 Q Iso-surfaces of vortex streets(Ur=5.7)

圖13 渦量云圖 (Ur=17)Fig.13 Contours of vorticity(Ur=17)

圖14 渦量等值面圖(Ur=17)Fig.14 Q Iso-surfaces of vortex streets(Ur=17)

圖15 展向上各截面的渦泄頻率Fig.15 The vortex shedding frequency of each section in the span

從各截面的渦量云圖可以看出，流體流過(guò)圓柱時(shí)在不同高度處的渦量存在明顯的不同。從基于Q準(zhǔn)則畫(huà)的渦量等值面圖可以看出，圓柱下游的尾流漩渦脫落形成的渦管沿柱體展向呈現(xiàn)扭曲現(xiàn)象。這都表明了流體流動(dòng)具有明顯的三維特性。同時(shí)，在空氣與圓柱發(fā)生流固耦合的過(guò)程中，圓柱的振動(dòng)變形對(duì)其尾渦動(dòng)力特性會(huì)產(chǎn)生明顯的影響，不僅會(huì)使其尾渦強(qiáng)度發(fā)生明顯變化，而且還會(huì)使其尾渦分離點(diǎn)發(fā)生改變。

圓柱頂端的流線圖如圖16所示，可見(jiàn)氣流呈現(xiàn)明顯的下洗運(yùn)動(dòng)，在圓柱頂部產(chǎn)生一個(gè)頂渦。由于下洗運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了在圓柱頂部區(qū)域的漩渦脫落強(qiáng)度明顯減弱，從而在z/L=0.8～1.0處，存在多頻渦泄現(xiàn)象，渦泄頻率中存在18 Hz和54 Hz兩種頻率，18 Hz的頻率和圓柱的固有頻率相近。圖15(d)是z/L=0.8截面處的渦泄頻率。因此可以認(rèn)為由于流動(dòng)的三維特性使得接近圓柱自由端處的渦泄頻率接近于結(jié)構(gòu)固有頻率，在高風(fēng)速下也引起渦激振動(dòng)，雖然其位移振動(dòng)幅值小于普通渦激振動(dòng)的位移幅值，但在工程中，該現(xiàn)象也應(yīng)該引起重視。

圖16 流場(chǎng)中面上的速度流線圖 (Ur=17)Fig.16 Velocity streamline diagram in the middle of the flow field (Ur=17)

3 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值模擬方法針對(duì)有限長(zhǎng)懸臂圓柱發(fā)生普通渦激振動(dòng)和高風(fēng)速下渦激振動(dòng)的振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了研究，得到了如下結(jié)論：

(1)基于商業(yè)軟件ANSYS+CFX建立的數(shù)值模擬方法進(jìn)行雙向流固耦合分析是具有一定的可行性。針對(duì)懸臂圓柱進(jìn)行渦激振動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較好。

(2)在超過(guò)鎖振范圍的高風(fēng)速下，圓柱結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)。雖然其振動(dòng)幅值小于普通渦激振動(dòng)引起的振動(dòng)幅值，但是局部的振幅急劇增加也應(yīng)該引起重視。

(3)在高風(fēng)速下的發(fā)生渦激振動(dòng)的原因是由于在結(jié)構(gòu)展向上的三維流動(dòng)特性引發(fā)的，隨著高度的增加，渦泄頻率降低，在z/L=0.8～1.0處，存在多頻渦泄現(xiàn)象，渦泄頻率中低頻成分存在與圓柱結(jié)構(gòu)固有頻率吻合，故此導(dǎo)致了在高風(fēng)速下也會(huì)引起渦激振動(dòng)。