《試商我有小妙招》

何靜

教學目標：

1.通過猜測、驗證，探究“同頭無除”“折半商五”“靠五”三種試商方法。

2.通過觀察、對比、分析，了解各種試商方法的不同之處，學會靈活選用試商方法，提高試商能力和計算能力。

3.在計算過程中，學生根據實際情況，培養學生靈活選用計算策略的能力，發展學生的數感。

教學重難點：

教學重點：理解并掌握“同頭無除商八九”、“折半商五”、“靠五法”三種試商方法。

教學難點：計算中，能根據數據特征靈活選用試商方法。

教學過程設計：

【環節一】回顧“四舍五入”法試調商的規律。

1.最近我們一直在學習除數是兩位數的筆算除法，在做除數是兩位數的筆算除法時，最關鍵的是什么？ 〖預設〗最關鍵的是試商

請同學們回憶一下，我們學過試商方法有哪些？〖預設〗四舍法、五入法。

2.那我們來試幾道題，比一比，看看誰做得又對有快！

357÷37 245÷48 162÷24

（1）學生獨立完成，板演反饋。

（2）學生講述計算思考過程，課件同步展示思路。

（3）小結：除數是兩位數的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數看作和它接近的整十數來試商?！八纳帷鄙檀鬁p去一，“五入”商小加上一。

【環節二】探究其他試商法。

我們在用“四舍五入”法試商時，通過估算、初試、 乘積、調整等四個步驟來完成商的過程，有的要調一次商，有的要調兩次，甚至更多次。但事實上，有不少題目的數據很有特點，如果同學們能發現里面的奧秘，會讓我們的試商更簡便。

1.“同頭無除商八九”試商法。

被除數的前兩位比除數小，但很接近，且被除數的第一位數字與除數的第一位數字相同時，不商9就商8。差大先商8，差小先商9。當題目的數據符合整個特征時，我們可以用“同頭無除商8、9”法來試商，更簡便。

2. “除數折半商五”試商法。

被除數的前兩位是除數的一半或接近一半時，試商5或4，記作折半商5。 這種方法我們可以稱為“ 除數折半商4、5”。當題目的數據符合整個特征時，我們可以用“除數折半商4、5”法來試商，更簡便。

3. “靠5”試商法。

我們根據數據特征，把一些題目的除數估成幾十五來計算，這種方法我們可以稱為“靠5”法。

【環節三】梳理溝通，匯總試商妙招。

同學們，今天我們探究了這么多新的試商法。以后做除法筆算可有信心了，因為試商我們有試商小妙招。（出示課題：試商我有小妙招）

①讓我們就來用用我們的新妙招吧！

②小結：

利用口訣，我們就能記得很快。我們發現，有些題目有兩種試商法都適合，比如225÷43，折半商5和四舍法都很簡便。

除了一般情況，有時還會有一些特殊情況，像剛剛的最后一道題310÷39=7……37，這個算式的特點也符合同頭無除商九、八，可是商卻是7，試商過程還要調商，如果選用“五入”法更適合它。

【環節四】課堂總結，作業布置。

1. 這節課，你有什么收獲？你覺得自己的表現如何？

2. 以后在計算除數是兩位數除法時無論是“四舍五入”法、“靠5”法、“同頭試商”法和“除數折半”法，我們要根據數據的特點，靈活選用試商方法，讓試商方法成為自己的法寶，提高計算正確率和速度。

3. 課外了解一下，還有哪些試商妙招，和同學們分享。

教學設計思路：

本節課是除數是兩位數除法計算試商方法的一個融合拓展課，旨在讓學生能融會貫通。筆者在本課教學設計上從以下幾個方面考慮：

1.縱橫交互，探求“試商小妙招”。

（1）橫向溝通比較，整合多種試商方法。

在實際教學中，教材例5的“靠5”法就學生而言，實際上真正主動想到這種方法的很少，而且這種方法受數據限定，實際運用率并不高。因此，將教材練習十四的“同頭無除”和例5“靠5”法，以及后面練習十五的“折半商5”法，設計整合在一堂課內教學。通過鞏固“四舍五入”法試商，依次引導學生自主探究“同頭無除”和“折半商5”兩種方法，而“靠5”法以引導、比較、總結為主。

通過橫向溝通比較5種試商方法的各自規律，無論是新授課過程中還是在練習鞏固提升中，都讓學生在辨析中體會要根據不同數據特征，選擇合適的試商法，從而可以實現計算快、對、巧的目的，同時也提高了學生的學習數學的趣味，變被動為主動學習。

（2）縱向深入探究，拓展提升試商策略。

只有真正經歷過的才能夠留下學習的痕跡?！巴^無除商8、9”和“除數折半商4、5”兩種試商方法的規律，都是讓學生通過小組合作，經歷觀察發現、猜測、驗證、分析、總結來自主探究的，但這只進行探究這兩種試商方法的第一層次。

在什么時候先初商8，什么時候先初商9？為什么先初商4，為什么先初商5？知其然，更要知其所以然。學生需像這樣更深層次的思考和探究。因此，筆者在設計中，需要進行第二層次挖掘探究的環節，讓學生思考和一探究竟的信念，再次經歷分析、對比，猜測驗證的方法，自己總結出更快捷、省時、省力的有效試商策略。學生自主探究解決問題的過程，有利于發揮學生的自主性和創造性，交流互動中，展示想法和活動經驗，學生在交流中提升了認知。

2.豐盈數感，求達“無招勝有招”。

（1）經歷試商方法探究全過程，發展數感。

弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法是讓學生進行探究，也就是由學生本人把要學的數學知識自己去發現或創造出來?！痹谟嬎憬虒W中注重學生數感的培養，使學生感受到數學的應用價值與作用，是小學數學教學的重要任務。因此，本課設計以自主探究、合作交流的學法為主，讓學生經歷觀察發現、猜測、驗證、交流、分析、總結來自主探究試商方法的全過程。

學生在這一比較、辨析多種調商方法的過程中，逐漸消除認知困惑，使學生對調商的認識從錯誤走向清晰，從不全面走向相對全面，從單一走向靈活。這樣的過程，是一個有效學習、思考和修正過程，也是學生數感逐步顯現、豐盈的過程。

（2）采取有效的變式訓練，在反思中提升數感。

練習設計層層遞進，形成通達知識脈絡。練習設計1：觀察算式，不計算，選擇試商方法的題目，將相同、相異和相似的內容放在一起，引導學生進行比較，領悟其中的數字關聯聯系與區別，判斷試商策略的選擇，這是運算中的直觀推理。學生在這一過程中，發現數字之間的關聯意識，發現數字與計算之間的聯系從而建立數感。通過匯報交流、思維碰撞，學生之間取長補短，集多人思想于一身，在交流中發展數感。學生在任務驅動下的靈活解決計算策略的辨析中升華數感。

多種試商方法策略的建構，讓學生試商獲得妙招，使靈活試商成為一種可能。尤其是在單一試商策略選擇應用中，有“招”在手，試商不愁。但是學生是否真正達到靈活試商，融會貫通，更需要一種打破套路的內化感悟。因此，筆者在設計了練習2：靈活試商的開放變式題，試圖讓學生在經歷多種試商方法的建模后，能夠解解模，從而能悟中有法。正所謂，手中無“劍”，手即是“劍”，這是最高境界。

浙江省溫州市廣場路小學 325000