課程思政的高中數學協同育人探討

黃 勇 魏有蓮

（1.福建教育學院，福建 福州 350025；2.三明第一中學，福建 三明 365001）

中共中央、國務院《關于深化新時代學校思想政治理論課改革創新的若干意見》提出：“統籌大中小學思政課一體化建設，推動各類課程與思政課建設形成協同效應.”當下課程思政的數學課堂是什么，數學課程思政的內涵有待厘清；數學課堂做什么，數學課程思政的價值有待挖掘；數學課程思政怎么做，如何發揮數學課堂主渠道作用，實現知識教學與思政教育高度融合有待研究.高中數學課堂思政教育面臨新的挑戰，我們要遵照習近平總書記指示“用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強……其他各門課都要守好一段渠、種好責任田”，做好高中數學課程思政的協同.因此高中數學課程思政的含義是：將思想政治教育寓于高中數學課程之中，構建高中數學課程的全員、全程、全方位育人格局，與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，把立德樹人作為教育根本任務的一種教育理念.現就高中數學課程思政如何形成協同效應做一探索.

一、高中數學課程思政的內涵

高中數學課程思政是將思想政治教育元素寓于數學課堂教學之中，通過有機融合、潤物無聲的方式，達到既教書又育人的目的.在課程思政實施過程中，要特別注意這兩點要求：

1.同向同行

高中數學課程應堅持馬克思主義的立場、觀點和方法，融入習近平新時代中國特色社會主義思想，將2017 版高中數學課程標準要求的“高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養”［1］與思政教育有機結合.通過挖掘高中數學課程中的唯物辯證觀點、科學求實態度、愛國主義思想、民族自尊案例、奮發進取精神、堅韌不拔品格等教育元素和載體，貫徹思想政治教育要求，形成同向同行合力.

2.協同效應

課程思政是一種教育理念和價值導向，高中數學課程必須“守好一段渠、種好責任田”，有目的、有計劃、有載體、有方案地推進課程思政.課程思政不是增加課時、另起爐灶，而是在知識傳授過程中畫龍點睛、點石成金，讓數學教學與思政教育在共融、共行的學習過程中產生共情、共鳴，使學生既構建數學知識體系，提高數學應用能力，又接受馬克思主義和習近平新時代中國特色社會主義思想熏陶，形成正確的情感態度價值觀，在且行且信中達到思想政治教育目的，形成協同效應.

二、高中數學課程思政的功能

1.引領價值認同

價值認同是指社會成員在社會活動中對某類價值的共識，并形成自身在社會實踐中的價值定位，由此決定個體的理想、信念和追求.高中學生國家認同感、民族自豪感、歷史使命感和由此產生的凝心聚力的強國夢，需要教師通過課程思政的深度引領，而非淺表乏味的空洞說教.比如，一些學生對古希臘公理化演繹推理為特征的數學模式推崇備至，覺得中國古代的數學研究是零散的、片段的、孤立的.其實直至元朝，我國一直是世界上數學最發達最先進的國家，中國數學屬于機械化算法體系，著眼于“算”，把問題分門別類，通過數形結合，建立程序性、機械性的固定計算方法，解決一批同類問題.其中《九章算術》《周髀算經》《海島算經》等是中國數學經典，《九章算術》與古希臘的《幾何原本》更是數學史上的兩顆璀璨明珠，東西輝映.高中數學課堂應適時地有意識地介紹機械化算法體系特點和優點，讓學生在感知自成體系的機械化算法數學后，發自內心地認可古代中國數學燦爛輝煌成就，提高民族自豪感.

2.培育理性精神

理性精神是指公民在利益平衡和價值選擇以及重大事件面前，能夠以國家人民利益為重，不被個人情緒和偏見左右.高中數學是培育學生理性精神最合適的載體之一，“數學家克萊因說：數學是一種理性精神.正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人的物質、道德和社會生活.求真意識、審美意識、抽象意識、反思意識是數學理性精神的重要表現形式”［2］，這些意識形成了數學理性思維，催生了生動、靈性、智慧的數學課堂.比如，二戰期間，英軍根據作戰后返回飛機上彈痕分布情況，決定加固機身上彈痕多的地方.然而數學家經過理性思考，認真反思后指出，應該加固機身上彈痕少的地方.從統計學觀點看，空戰時機身各處中彈概率大致相同，彈痕多還能返回，恰恰說明此處并非要害.沒有彈痕或者彈痕少處，說明此處中彈后，飛機可能報廢，返回概率低，理當加固.

3.提升道德品質

道德是以善惡為標準，調節人與人、個體與社會之間關系的行為規范.道德品質是個體對道德價值和道德規范內化于心，外化于行所表現出來的穩定的傾向與特征.高中數學教學有三維目標：一是知識與技能，知道數學是什么，用數學眼光認識世界；二是過程與方法，掌握數學為什么，用數學方法解決問題；三是情感態度價值觀，認識數學怎么用，用數學核心素養潤澤世界.從低到高的學習目標，是完善學生品德的階梯追求.六大核心素養對學生辯證思維、求實態度、科學精神、堅韌品格等培育能起到靈魂性地推動作用，使品德教育在不知不覺中落地生根.比如，若非零向量滿足.本題主要考查向量的模、減法運算和向量的幾何意義等，為培育求實嚴謹的學習態度，要求學生給出解答過程，結果發現兩種似是而非的解法.解法1，因為，所以或，又因為→，所 以，故選A.解法2，因為.與解法一相同，選A.兩種錯誤解法混淆向量與實數的運算.通過剖析錯誤來培育學生實事求是、科學嚴謹的態度，品德教育也蘊含其中.

三、高中數學課程思政的實踐

1.有意識推進課程思政

高中數學課程思政要有意識地做好教材研究開發，針對教材中不同類型的思政教育素材，運用不同的教學對策，做到道器合一，形成協同效應.顯性素材，宣講到位.顯性素材是指教材中明示的具有思政教育功能的數學知識.此類素材要依照學生認知水平宣講到位，通過感染與浸潤，讓學生政治認同、思想認同.隱性素材，挖掘到位.隱性素材是指教材沒有明示，但隱含思政教育功能的數學知識.此類素材要深入挖掘，加工提煉，使思政素材由“隱”轉“顯”，通過體會與感悟，讓學生價值認同、情感認同.中性素材，創新到位.中性素材是指教材僅僅敘述數學客觀事實，本身不蘊涵思政元素.此類素材要“無”中生“有”，對教材進行加工創新，巧妙賦予其思政元素，通過思索與共鳴，讓學生邏輯認同、理性認同.

比如，教學“直線與圓的位置關系”時，引入詩句“大漠孤煙直，長河日落圓”來借代，形象貼切，意境優美.講解“空間幾何體的三視圖”時，引用“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”來形容，文理交融，別開生面.給中性素材賦予生動活潑的場景，思政教育、文化傳承因此精彩美麗.

2.有策略推進課程思政

現行高中數學課程思政還一定程度存在兩張皮現象，數學知識是重中之重，全力以赴；課程思政是額外附加，可有可無.數學課程思政要注重推進策略，確保與思想政治教育同向同行.首先，深度融合.數學課程思政不是灌輸、不是貼標簽、不是表面文章，而是深度融合、攜手同行、入木三分，利用好課堂這個主陣地，循序漸進、滴水穿石，達到潤物無聲、春風化雨的功效.其次，方法恰當.設計好數學問題的高度、深度、寬度、溫度，找準課堂中思政教育的附著點、停靠點、接受點和生長點，用隨機的、動態的、形式多樣的、恰到好處的方法推進思政教育.最后，體會內化.在知識內化的同時，讓學生體會數學課程思政的可信、可靠、可敬，使枯燥、嚴謹、冷峻的數字、符號、公式、圖形、概念、定理充盈著數學理性、科學精神，達到增長智慧、豐富情感、涵養精神等課程思政的目的.

比如，人教版《數學 選修2-1》“曲線與方程”一節中設有這樣一道習題：點A(1,-2)，B(2,-3)，C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+1=0 所表示的曲線上？為什么？僅從應試教育角度看，此題沒有太大價值，可以略去.實際上，該題因隱含曲線與方程的定義意義非凡.古希臘人以為天體運行軌跡是圓，后來的觀察發現有誤差，天文學家開普勒將海量的觀察數據代入各種曲線方程中模擬后，得到天體軌跡是橢圓的結論.這道題隱含著一種科學研究方法——模擬法；蘊含科學家堅持不懈，追求真理的精神，因此本題是課程思政與知識學習深度融合，教師恰當點撥，學生體會內化的好例子.

3.有效益推進課程思政

數學課程思政不可能增加課時、另起爐灶，只能在現有課程框架內有機融入，提升數學知識學習的教化效益.第一，觸動靈魂.習近平總書記指出：“青少年階段是人生的‘拔節孕穗’期，最需要精心引導與栽培.”數學課程思政要觸動學生靈魂深處，領悟到數學知識背后的科學價值、人文精神，在思想感悟的基礎上，體現在學習的行動中.第二，善于反思.學習反思的意義在于讓學生的認知結構更加穩定、更加清晰，提高其可利用性.“引導學生進行個體反思是課程思政發揮育人功效的必然環節，未經反思的課程學習只能習得有惰性的知識，根本無法轉化為認識和改造社會的能力.”［4］課堂教學要通過培養學習反思能力，提高課程思政的效益.第三，家國情懷.家是最小國，國是千萬家；有了強的國，才有富的家.課程思政要弘揚家國情懷，強化國家認同，將愛國情、強國志、報國行融入課堂教學之中，在領悟知識、解決問題；升華認知、建構體系中，強化為中華民族偉大復興的中國夢而努力學習的精神追求和價值觀取向.

比如，中共的十九大提出，加快環境治理，建設美麗中國，根據環保部門對某河流每月污水排放量（單位：噸）數據統計，得到以下頻率分布表（如表1）：

表1

以污水排放量落入各組的頻率為概率，假設每月該河的污水排放量相互獨立.（1）求在未來3 個月里，至多1 個月污水排放量x∈[17,21)的概率.（2）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當x∈[13,17)時，沒有影響；當x∈[17,21)時，經濟損失為10 萬元；當x∈[21,25)時，經濟損失為30 萬元.為減少損失，現有三種應對方案.方案1：整治25 噸的污水排放量，每月需投入費用3 萬元；方案2：整治21 噸的污水排放量，每月需投入費用2.3 萬元；方案3：不采取整治措施.請比較三種方案，哪種最優，并說明理由.該題考察學生運用統計與概率等知識解決實際問題的能力，從數學角度看，沒有問題.但從課程思政角度看，卻大有問題，習近平總書記指示：綠水青山就是金山銀山.怎么能讓企業節省經費，而排放一定數量的污水呢？應該杜絕排放，一點不漏地整治污水，引導學生站在家國情懷、價值理性上思考問題.