數學建模在茶葉銷售策略中的運用研究

孫平利

（鄭州幼兒師范高等專科學校，河南 鄭州 450000）

我國是世界上種植茶樹、飲用茶葉最早的國家。在我國整體發展戰略的背景下。茶葉經濟在一定程度上受到了全球經濟發展趨勢的掣肘。因此在茶葉銷售領域的當前的發展中，迫切需要一個符合全球經濟發展形勢的銷售策略來有效提升茶葉銷售行業的經濟效益。在對茶葉銷售策略進行設計過程中，可通過建構與茶葉銷售相關的應用數學模型，通過量化的數學模式來優化茶葉銷售策略。

1 數學建模在茶葉銷售中的應用

1.1 模型建立基礎

在經濟應用數學的領域中，茶葉銷售問題是一個非常重要的應用途徑。本文在制定茶葉銷售策略過程中，為茶葉銷售策略建構了一個Bass模型。并通過計算機中的Matlab軟件對模型進行模擬求解，最終得到在不同市場環境中，茶葉的銷售策略。

1.1.1 在假設當前市場環境發展穩定的背景下，可將茶葉的消費者分為創新消費與模仿消費。運用建構的數學模型可知，一款新型的茶產品在投入消費品市場后的需求曲線為S型，在茶葉投入市場的初期，S型曲線是處于增長的狀態，但一段時間以后，在消費品市場中對茶葉的需求量便會趨于穩定的狀態。在此過程中，茶葉需求量穩定周期與對外影響因素以及對內模仿因素密切相關。在既定范圍之內，對外影響因素與對內模仿因素越大，則茶葉需求量獲得穩定的時間將會越短。

1.1.2 在茶葉投入到消費品市場以后，由于在同行業內出現了相似產品與其競爭，可在Bass數學模型的基礎上建構一個茶葉競爭模型。在模型中，可對各個變量進行相應對比，最終可獲得：由于A種茶葉高度相似于B種茶葉，因此兩種茶葉擁有相同的內部模仿因素，外界市場環境中所蘊含的影響因素，將會對A種茶葉在行業市場中所占的份額起著決定性的作用。在一定數據范圍內，茶企業只有提升茶葉的宣傳推廣渠道，以及贈品贈送力度，方能夠提升A種茶葉的銷量。

1.1.3 應考慮茶葉在消費品市場中的壽命，根據計算機中的模型可得知，茶葉的壽命與其在市場中的銷售情況沒有直接聯系。

1.2 模型建立方法

1.2.1 對于一款新型茶葉商品的投放來說，一般其上市的主要營銷方法為投放廣告、開展促銷等。新型茶葉A產品、產品的質量與口感及其在市場中的銷售情況等這些掣肘A種茶葉銷量的外部因素穩定的前提下，可建構與A種茶葉營銷方案相匹配的Bass數學模型：

t時刻A種茶產品的需求量累計為：

則t時刻A種茶產品的需求量則為：

在公式中，a1[M-x(t)]表示的是由外部影響而購買A種茶葉的采購人數，由此說明，這一部分消費者在購買過程中，不會被已經購買新茶產品的消費者所影響，因此可將這一類人群稱之為創新型消費者。而受產品購買者所影響而購買A種茶葉產品的人數則為，也可將這一類消費者定性為模仿消費者。當t=0時，x(0)=a1M，即在A種茶葉在創新營銷過程中，即有這些數量的采用者，解得x=10000* tan h(t/100)。

1.2.2 假設茶葉消費市場中(1)的總需求量為M=10000，外部影響系數a1=0.01，內部模仿系數為b1=0.01。（2）則增加了A種茶葉產品告訴相似的B種茶葉，可用y(t)來表示，在此過程中，兩種類似的產品之間獲得的行業市場內部的份額相互競爭與影響，對其建構的數學模式如下：

其中y0(t)=0.15M。

由于兩種不同的茶產品的相似度相對較高，因此可將兩種茶葉的影響消費者的因素確定為統一，即兩款茶葉產品的內部模仿系數為同一數值。

通過對以上數學模型進行分析與探究以后，不難得知，在外部影響系數與內部模仿系數相同的基礎上，在40這一時間中，兩款不同的茶葉都會出現最大數值。但由于B種茶葉的存在，A種茶葉的市場份額明顯降低，在A種茶葉產品進入到市場需求量平衡的過程中，其只占有了行業市場份額中的40%。因此在茶企業對A種茶葉產品進行銷售過程中，如不想對行業市場進行擴張，則需要企業在銷售過程中重點提升對A種茶葉產品的宣傳力度，將A種茶葉產品的賣點充分挖掘出來，并積極宣傳。

在以上兩個數學模型的基礎上，A種茶葉產品形成了一個服從均值為5年的使用壽命，其中z(t)代表時間t這種新茶產品的報廢數量，A種茶葉形成了一個上界為M的需求量，則沒有購買A種茶葉的產品約為M-x(t)+z(t)。除此之外，A種茶葉的報廢量以及市場對該產品的需求量是呈正比的關系，比例吸食為K，z(t)=Kx(t)，設計使用壽命函數，構建的數學模型為：

結合對A種茶葉的需求量與累計需求量以及剩余需求量之間的積形成正比，比例系數為q，能夠得到微積分方程的銷售模型：

1.3 模型檢驗結果

在模型1的基礎上，逐一改變內外部影響因素的大小，研究他們影響新茶產品營銷的情況。外部影響系數a1=0.01保持不變，對比內部模仿系數b1=0.1，b1=0.05的變化影響。由此可見，內部產生越大的影響，則需求量需要越小的時間達到最大需求量，內部需求量正面影響了茶產品影響。因此，在對茶葉進行市場推廣與營銷過程中，企業應將營銷重點放在在廣大消費者的心中構建起對該產品良好的評價，如此需要茶葉生產企業能夠在生產過程中嚴格把控好茶葉的質量與品質。內部模仿系數b1=0.01保持不變，對比外部影響系數的變化情況。由此可見，茶產品在上市以后，如果做好對茶產品的推廣與營銷，能夠大幅度提升茶葉產品的外部影響。當a1=0.05時，在時間接近125時可以獲得最大的需求量，而當a1=0.1時，在50時間之內就可以獲得生產最大需求，所以為了使茶葉產品能夠盡快搶占消費市場，企業應做好相應的宣傳工作。

2 數學建模思想視域下的茶葉銷售策略

2.1 差異化銷售策略

在一個新型的茶葉產品在設計、開發、生產的每一個環節中，對茶葉質量的定位與控制，可將其視為是茶葉質量的差別化。該種差別主要是提升在行業市場中與其他相同檔次的茶葉產品相比所呈現出一定的優勢，增加顧客對該類產業的認可度。在進行茶葉質量茶變化的設計過程中，在把握茶葉自身質量的基礎上，還應重點關注茶葉的包裝質量。運用質地較高、造型大氣的茶葉包裝，在一定程度上能夠有效提升茶葉生產廠家在行業市場中的競爭力。與此同時，茶葉企業在設計一款新型茶葉過程中，首先應當對茶葉產品進行更深層次的開發，將茶葉在引用功能基礎上的其他工程屬性充分挖掘出來，最終形成茶葉功能與市場上其他產品的差別化，最終將新穎獨特且具有其他良好功能的茶葉呈現給廣大茶葉消費者。

另一方面，茶企業在生產一款新型茶葉的過程中，應根據茶葉的生產生本、茶葉整體質量以及茶葉所富含的功能特點進行整體分析，并且做好對市場上同類產品的價格調研，最終結合產品質量為其制定科學合理的市場價格。在對茶葉定價過程中，企業應根據茶葉的質量將不同類型的茶葉分為高檔、中檔以及平民檔次。最終使企業生產的產品能夠涵蓋社會上所有人群，提升茶葉的銷量。

2.2 品牌傳播策略

茶企業要想切實提升茶葉在市場中的銷量，首先應做好對茶葉的品牌宣傳工作。在該項工作開展過程中，企業內相關管理人員應做好對茶葉的多渠道營銷，其中包括媒體廣告投放、人員推銷、直接營銷等一系列措施。并且企業應將當前社會上比較成熟的宣傳途徑進行全面整合，最終制定成系統化、高范圍的宣傳營銷策略。

綜上所述，在茶葉的推廣營銷過程中，將數學建模思想運用在該項工作中能夠為茶葉構建一個科學合理的營銷策略。隨著全新的科技時代的來臨，運用計算機進行數學建模，能夠為茶葉銷售制定相應的數學模型，并從數學模型中最終獲得的數據進行及時處理，使相關工作人員可根據數學模型中的結果制定完善的茶葉營銷策略。