引導小學生深度學習數學

文_石慧

（作者單位系江蘇省鹽城市亭湖小學）

深度學習是一種通過教學，讓學生應用高階思維學習知識，在學習時得到綜合能力訓練的教學理念。教師只有在教學中落實深度學習理念，才能全面提高學生的數學學習水平。

教師應引導學生發現生活中的問題

引導學生發現問題，實則是對學生的抽象思維能力進行訓練。教師需給學生具象化的學習情境，讓學生看到需要解決的數學問題，然后提取材料中與數學問題有關的材料，繼而分析材料，進而解決問題。學生只有長期接受這樣的訓練，才能應用抽象化思維分析具象化情境中的數學問題。

例如，教師在開展教學前，可先引導學生直觀感受三位數乘一位數就是在一個乘法式子中，被乘數是三位數，乘數是一位數。教師借機提問：“你在生活中有沒有見過三位數乘一位數的例子呢？請舉出例子，并給出解決問題的方法。”教師的引導讓學生開始關注生活中的數學例子，于是學生給出了數學案例：商場中某一型號的加濕器，每臺125 元，現在家庭要配備3 臺加濕器，求一共要花多少錢。以上就是具象化情境中的數學問題。學生通過學習，了解需要解決的問題是“在這個情境中需要花多少錢”。結合需求，學生分析材料中的已知條件，即1 臺加濕器的單價、總共購買的加濕器臺數。理解了已知條件和未知答案的關系后，學生可列以下式子解決這一應用題：125×3=375（元）。

教師應在學習的過程中引導學生掌握科學的思維方法

教師在引導學生學習理論、培養學生的數學技能時，要引導學生掌握科學的思維方法，使學生深入理解理論知識，理解背后呈現的知識規律。在教學中，教師需要引導學生應用歸納與概括、演繹與推理、分析與綜合、類比與推理這四種邏輯思維分析問題。

以教師引導學生學習“355×7=？”“262×8=？”這兩個數學問題為例，剛開始學生不能理解三位數乘一位數的計算原理，他們很容易忘記計算的規律。教師引導學生先分析355×7 的計算流程。學生分析：355×7=5×7+50×7+300×7=35+350+2100=2485。教師引導學生應用算理來分析算式，就是培養學生演繹與推理思維的過程。同理，262×8=2×8+60×8+200×8=16+480+1600=2096。學生分析完這兩個式子以后，教師可引導學生應用歸納與概括的方法來理解算理體現在三位數乘一位數中的計算規律。當學生理解了數學計算背后的理論后，教師再引導學生應用數學語言來描述這一理論，在接受數學語言訓練、描述自己看到的數學規律時，學生能得到分析與綜合的訓練。最后教師引導學生思考：能否把這套計算方法推廣開來，比如分析出千位數乘一位數、百位數乘十位數的計算方法呢？在教師的引導下，學生開始嘗試培養自己的類比和推理思維。

教師應引導學生在實踐的過程中拓展學習

學生在學習時，需要具備批判性思維和創造性思維。批判性思維，能讓學生從不同的角度發現問題，從而找到深入學習的切入點。創造性思維，能幫助學生突破現有的理論框架和以往的實踐經驗，優化解決問題的方法。

以教師引導學生解決以下的數學問題為例：請以最快的速度把左邊的式子和右邊的正確答案連接起來。請找出連得最快、最好的辦法。左邊的式子：（a）44×2；（b）111×5；（c）421×2；（d）234×2。右邊的答案為：（A）842（B）468（C）555（D）88。很多學生遇到這樣的問題時，會應用列豎式的方法解決問題。然而學生可以結合實際需求提出質疑：這一題只需要找到正確的答案，不需要精密計算，現在能不能應用更簡潔的方法完成計算呢？當前人們提出了系統的質疑訓練方法，教師需要通過在教學中開展質疑訓練，培養學生的批判性思維。當學生應用批判性思維找到深入學習的切入點后，便需要根據需求，發揮自己的思維水平，在實踐中創造。學生可以應用正向思維、逆向思維等各種數學思想來解決問題，優化解決問題的方法。比如一般學生觀察出（a）44×2 和（b）111×5 這兩個式子最特殊，依他們的計算經驗，能判斷出這樣的式子，它們的個位數、十位數、百位數的數字應當是一樣的。于是他們快速完成了這兩個式子的計算以后，再應用列豎式的方式去完成剩下兩題的計算。而學優生則進一步提出（c）421×2 的個位數的計算結果必然是2，根據答案可知，只有（A）842 的個數數字是2，既然這一題是選擇題，那么正確答案就是它。于是學優生應用估算法的方式迅速完成了習題。在完成這一題時，學優生把三位數乘一位數的計算規律與估計的計算方法結合起來，取得了良好的學習成果。此時，教師引導學生交流，讓學生相互交換學習經驗，鼓勵學生在當下學習的基礎上進一步拓展學習。

綜上所述，教師在教學中必須引導學生深度學習。學生的思維水平與學習水平有密切的關系。學生只有能應用高階思維來分析問題，才能在質疑中找到成長的切入點，才能在創造中發揮理論學習水平，呈現思維訓練成果。