打印機緩沖包裝設計及力學性能仿真分析

常 江

哈爾濱商業大學

輕工學院

黑龍江 哈爾濱 150028

0 引言

隨著信息技術和互聯網技術的快速發展，網購已經成為當代消費者的主要消費形式。伴隨著電商物流的興起，合理和輕質化的緩沖包裝需求量也在逐年增大。打印機作為現代家庭和辦公場合的剛需產品，購買量和運輸量也在急劇增加。在流通和儲運過程中，不同運輸方式產生的振動和沖擊，會對打印機的核心部件造成較大傷害而影響其使用性能[1-4]。因此，設計合理的、輕質的、符合綠色包裝設計理念的緩沖包裝應運而生。紙漿模塑材料是近幾年新興起的環保型緩沖包裝材料，由于這種材料具有可循環利用、可降解和可再生的優點，符合可持續發展的現代包裝設計理念，逐漸地成為了研究熱點。

基于有限元的仿真分析方法，可以減少重復性的檢驗程序。仿真分析結果可以直觀地反映緩沖結構的應力分布狀態，從而有針對性地進行緩沖結構優化，提高緩沖包裝設計的效率和可靠性[5-7]。 唐杰等[8]研究了紙漿模塑材料對吊燈燈罩的緩沖效果，在1 m的高度跌落所產生的最大沖擊力小于材料的極限應力，緩沖結構起到了有效的保護作用。華琪[9]利用紙漿模塑材料設計了一種可一紙成型的筆記本緩沖包裝襯墊，突破了傳統的分段式緩沖襯墊結構，為紙漿模塑在緩沖包裝領域的應用開辟了新的方向。田金琛等[10]利用紙漿模塑材料制成了緩沖襯墊，并利用有限元仿真分析方法證實了紙漿模塑對包裝件具有較好的緩沖效果。張偉等[11]研究了電子槍的紙漿模塑緩沖包裝，利用最小二乘法得出了緩沖包裝的經驗公式，為紙漿模塑的緩沖包裝設計及推廣提供了理論基礎。榮人慧等[12]構建了纖維模塑緩沖包裝材料的力學指標體系，為該類材料的應用和推廣提供了有力的數據支持。王章蘋等[13]利用紙漿模塑與瓦楞紙板的復合材料對陶瓷碟的緩沖包裝進行了設計和力學分析，結果發現在一定的跌落高度下，所設計的緩沖包裝具有一定的保護作用。綜上所述，紙漿模塑材料經過加工改良后，能夠較好地應用在產品緩沖包裝領域，提高了包裝材料的環保性。

綜上所述，本文采用綠色環保的紙漿模塑包裝材料對打印機的運輸緩沖單元進行了結構設計與計算，并對設計的緩沖包裝結構進行了靜力和跌落仿真分析，以檢驗所設計的緩沖包裝結構對打印機的保護作用。

1 打印機緩沖包裝設計參數確定

1.1 打印機的技術參數

選擇惠普HP2676型一體機為設計對象，具體技術參數如表1所示。

表1 打印機技術參數Table 1 The technical parameters of printer

1.2 跌落高度的確定

根據內裝物的質量7.0 kg，包裝箱通常采用公路或者鐵路運輸，裝卸時可一人拋擲或者兩人搬運，結合跌落標準，確定了高度為80 cm的角跌落方式進行仿真分析。

2 緩沖單元結構設計

2.1 緩沖襯墊結構設計

設計的打印機緩沖襯墊選用紙漿模塑材料，采用熱壓方式制模，脫模斜度為2°，圓角尺寸為5 mm，厚度為3 mm，底部采用中空結構。利用結構的變形吸收流通中由于沖擊和振動產生的能量，以達到緩沖的效果[14-15]。緩沖襯墊結構如圖1所示，圖中數據單位為mm。

圖1 緩沖襯墊結構圖Fig. 1 Structure of buffer pad of printer

2.2 緩沖單元的立體模型

打印機緩沖單元由上襯墊、打印機、下襯墊和瓦楞紙箱4部分組成，外包裝瓦楞紙箱選擇AB瓦楞紙板。根據緩沖襯墊結構設計結果，利用Solidworks軟件建立了緩沖單元的立體模型，如圖2所示。

圖2 緩沖單元的立體模型Fig. 2 The space model of buffer unit

3 緩沖單元的力學仿真分析

根據所建立的打印機運輸單元立體模型及各部件的結構特點，利用有限元分析軟件的仿真分析要求，對打印機運輸單元進行仿真分析。

3.1 材料參數設置及網格劃分

3.1.1 材料參數設置

將緩沖單元立體模型導入ANSYS中，根據模型中各部分作用及材料進行參數設置。根據文獻資料研究結果表明，運輸包裝所用材料包括ABS塑料、紙漿模塑、瓦楞紙板，參數設置如表2[16-17]所示。

表2 緩沖單元各部分材料參數設置Table 2 The parameter setting of materials of each part of buffer unit

3.1.2 緩沖單元網格劃分

緩沖單元網格的劃分是有限元分析中至關重要的一步。在打印機的仿真分析實驗中，參與計算的是網格劃分后的每一小塊與節點，而不是整體模型，網格單元節點過多會使得計算機的運算量過大，導致卡頓；網格單元節點過少就無法保證運算結果的準確性。由此可見其網格劃分是否合理對仿真分析結果的準確性，乃至求解過程的收斂性至關重要[18]。利用ANSYS對打印機運輸包裝的網格劃分結果如圖3所示。

圖3 打印機緩沖單元網格劃分Fig. 3 The grid division of buffer unit of printer

3.2 緩沖單元力學性能分析

根據打印機運輸單元各部件的參數設置和網格劃分結果，結合儲運條件，對運輸單元進行靜態堆碼和動態跌落的力學仿真分析。

3.2.1 運輸包裝靜態仿真分析參數設置

緩沖單元瓦楞紙箱外尺寸為583 mm×460 mm×276 mm，倉庫最大有效堆碼為6層，紙箱總質量為7.6 kg，安全系數取2，根據凱里卡特公式，得出堆碼單元最大靜壓力為744.8 N。

3.2.2 靜態力學性能結果與分析

利用ANSYS進行有限元分析時，對運輸包裝整體施加744.8 N的徑向載荷，得到運輸包裝各部件的靜態應力云圖如圖4所示。

圖4 緩沖單元各部件靜態應力分布云圖Fig. 4 The cloud diagram of static stress distribution of each component of buffer unit

由圖4可知，當緩沖單元承受靜態載荷時，瓦楞紙箱的靜壓力由內向外逐漸擴散，最大靜應力集中在紙箱的中心。根據應力分布云圖，瓦楞紙箱的最大靜應力為0.47 MPa，小于其極限應力2.38 MPa；緩沖襯墊的最大靜應力出現在下襯墊，最大靜應力為0.45 MPa，未超過紙漿模塑材料的極限應力2.00 MPa。因此，所涉及的緩沖單元能夠滿足堆碼強度要求，靜態力學性能良好，起到了較好的保護作用。

3.3 緩沖單元跌落仿真分析

3.3.1 初速度和跌落時間的確定

包裝件在運輸和裝卸過程中極易出現跌落，導致包裝件破損，因此，對緩沖單元進行跌落仿真分析十分必要。本次跌落仿真分析選擇角跌落的自由落體運動，跌落高度為80 cm。根據自由落體速度與位移間的關系，可以計算出跌落初始狀態的初速度和所需要的跌落時間。為了減少分析時間，將跌落初始狀態選在距離接觸面1 cm（H″）的位置。在跌落開始瞬間緩沖單元已經獲得一定的初速度，即打印機緩沖單元在經過79 cm（H′）的初速度為零的自由落體過程中的末速度。根據自由落體的性質，可以得到跌落仿真分析開始瞬間，打印機緩沖單元的初速度v0和接觸時間t的計算公式[16]：

根據已知條件求得初速度v0=3.93 m/s，跌落時間t=2.03 ms。

3.3.2 打印機緩沖單元的跌落仿真分析

1）面跌落仿真分析

將所建立的緩沖單元模型在高度H″=1 cm，初速度v0=3.93 m/s的條件下跌落，使緩沖單元的下底面與地面接觸，得到了緩沖單元中各個部件的應力分布云圖如圖5所示。

圖5 打印機緩沖單元面跌落應力分布云圖Fig. 5 Cloud diagram of surface drop stress distribution of printer buffer unit

由圖5可知，打印機緩沖單元面跌落時，各個部件的最大等效應力分別為：打印機0.45 MPa，上襯墊0.82 MPa，下襯墊1.21 MPa，瓦楞紙箱1.76 MPa。最大等效應力出現在瓦楞紙箱下底面的中心位置和下襯墊的凹槽位置，但各部件的最大等效應力均未超過其極限應力49.00, 2.00 MPa和2.38 MPa。因此，在跌落高度為80 cm時，所設計的緩沖單元起到了較好的緩沖效果，對打印機在運輸過程中可能會產生的沖擊和振動能起到較好的保護作用。

2） 棱跌落仿真分析

將所建立的緩沖單元模型在1 cm處以3.93 m/s的初速度跌落，使緩沖單元底面短邊側棱與地面接觸，得到了打印機緩沖單元的跌落仿真應力分布云圖，如圖6所示。

圖6 打印機緩沖單元棱跌落應力分布云圖Fig. 6 The stress distribution of edge drop of printer buffer unit

由圖6可以看出，在棱跌落時，緩沖單元的最大等效應力出現在瓦楞紙箱與地面接觸位置棱的兩個端點處，最大等效應力為3.92 MPa，超過了瓦楞紙板的極限應力2.38 MPa，緩沖單元在棱跌落過程中產生了一定的變形。下襯墊的最大等效應力出現在與地面接觸的側棱位置的凹槽部位，最大等效應力為0.06 MPa；上襯墊的最大等效應力出現在襯墊與地面接觸的側楞上，凹槽位置應力較小，最大等效應力為0.44 MPa；上下襯墊在棱跌落時產生的最大等效應力均小于紙漿模塑材料的極限應力2.00 MPa。打印機的最大等效應力出現在底面的中下部分，特別是貼近棱的位置產生了較大的應力集中，其最大等效應力為0.08 MPa，遠小于ABS材料的極限應力49.00 MPa。

綜上所述，在棱跌落過程中，雖然瓦楞紙箱的最大等效應力超過了紙板材料的極限應力，但襯墊和打印機的最大等效應力都在安全范圍內，特別是打印機的最大等效應力遠遠小于其材質的極限應力。因此，所設計的緩沖單元在跌落高度為80 cm的棱跌落時，具有較好的緩沖效果。

3） 角跌落仿真分析

將所建立的緩沖單元模型，以3.93 m/s的初速度在距離接觸點1 cm的位置跌落，使緩沖單元的角與地面接觸，得到了角跌落狀態下打印機緩沖單元各個部件的應力分布云圖，如圖7所示。

圖7 打印機緩沖單元角跌落應力分布云圖Fig. 7 The stress distribution of printer buffer unit with angle drop

由圖7可以看出，瓦楞紙箱的最大等效應力出現在與地面接觸的位置，應力值為6.25 MPa，超過了瓦楞紙板的極限應力2.38 MPa。上襯墊的最大等效應力出現在接觸角所對應的側棱位置，下襯墊的最大等效應力出現在接觸角所在的凹槽底面，其最大等效應力分別為0.24 MPa和0.38 MPa，均小于紙漿模塑的極限應力2.00 MPa，在角跌落過程中緩沖襯墊安全可靠。打印機的極限應力出現在底面接觸角位置所在的側棱中下部，打印機在角跌落時產生0.11 MPa的最大等效應力，遠小于ABS材料的極限應力49.00 MPa，體現出了極高的安全性。

因此，綜合應力分布云圖呈現出的應力分布規律，雖然瓦楞紙箱在角跌落過程中產生的最大等效應力大于其極限應力，但是緩沖襯墊對打印機表現出了極好的保護作用。在角跌落過程中，所設計的緩沖襯墊結構起到了緩沖作用，能夠很好地保護打印機。

4 結論

以打印機為研究對象，設計了緩沖襯墊和緩沖單元結構。對堆碼單元進行了靜壓仿真分析，堆碼單元各個部件的最大等效應力均小于材料的極限應力。在80 cm的跌落高度進行自由落體仿真分析，分別以面、棱和角接觸，根據不同跌落狀態的應力分布云圖，得到打印機緩沖單元在面跌落時，上、下緩沖襯墊和打印機的最大應力值分別為0.82, 1.21, 0.45 MPa；角跌落時，緩沖單元整體的等效應力最大為6.25 MPa。與各部件材料的極限應力相比，外包裝瓦楞紙箱的最大等效應力6.25 MPa超過了瓦楞紙板極限應力2.38 MPa，但是打印機和上、下襯墊的最大等效應力均小于其材料的極限應力，說明緩沖單元對打印機起到了較好的保護作用。為了提高外包裝箱的強度和使用性能，在設計時，可以適當的增大紙板厚度或者選擇緩沖性能更加優異的AC瓦楞紙板，以提高和改善緩沖單元的緩沖效果，提高儲運的可靠性。