高中生統計圖分析水平的調查研究*

吳志勇 彭迷娜 孫 露

(1.安徽省黃山市屯溪第二中學 安徽 黃山 245041)(2.黃山學院數學與統計學院 安徽 黃山 245041)

1.問題提出

《普通高中數學課程標準》提出了數學學科六大核心素養，數據分析正是其中之一。“數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是互聯網加相關領域的主要數學方法，數據分析已深入到科學技術工程和現代社會生活的各個方面。”[1]基于數據分析的內涵可知，獲取數據，數據的整理與分析以及對數據的推斷是其三個重要的環節。

統計圖作為數據展示及其分析的主要工具之一，由于其具有直觀、形象等特征，能夠通過圖形把復雜的數據及其關系或趨勢進行直觀地呈現與比較，因而已成為我們生活中最為常見的。誠如在2020年初新冠肺炎這場沒有硝煙的戰爭中，無論是“國內疫情新增趨勢圖”，還是“各省份疫情現存趨勢圖”，隔離在家的人們通過數據是上升還是下降知曉疫情態勢，通過統計圖走向判斷是否到達疫情的“拐點”。可見在信息化社會，認識數據、讀懂數據、使用數據已成為日常生活的必要。因此，為了促使學生數據分析核心素養的養成，有必要對學生在數據分析各方面的水平進行探究，即了解作為未來公民的普通高中學生能否利用所學的統計知識對生活中出現的常見統計圖進行分析，獲取其中所蘊含的數據及其信息，并基于信息作出合理的決策。

2.研究設計

2.1 調查對象。選取黃山市一普通高中進行問卷調查。隨機抽取該校高一高二年級各兩個班級的學生參與此次問卷調查。共計收回104份有效樣本，其中，高一年級46份，高二年級58份。

2.2 研究工具。依據《普通高中數學課程標準(2017年版)》中有關統計圖表方面的目標要求，并參考了馬萍針對山東省某重點高中高一學生統計素養狀況調查所使用的問卷試題2。問卷由三小題構成，均由選項與理由兩部分構成。其中一、二小題選取義務教育階段已學過且具有代表性的折線圖和柱狀圖作為測試重點，主要考察學生對統計圖的了解情況，即對給定圖表是否能夠提取出有效信息，是否了解統計圖中每個數據的具體含義；第三小題為綜合推斷題，考察學生對多個圖表信息的處理以及與生活實際結合的綜合推理能力。

2.3 評分原則。第一、二小題每題三分，其中選項一分，理由兩分(理由答到要點兩分，次之一分，理由與題目無關或不答零分)；第三小題：共四分，選擇題中選擇B項兩分，選擇A、C項各為一分，理由的評分原則如上，三題總分為10分。同時為了量化調查結果，將測試所得成績按分值分為四個水平：D級、C級、B級、A級，從左往右，水平依次遞增。

A級：掌握統計圖相關知識，會提取有效信息并作出相關推論；

B級：基本掌握了統計圖的相關知識，能夠從給定的統計圖中提取出部分信息，得出一些結論；

C級：從圖表中提取有效信息能力稍弱，無法根據圖表作出合理推測；

D級：完全不理解統計圖相關知識，無法根據圖表提取推斷信息。

表1 評價量化表

3.調查結果及分析

對104份樣本依次編號，由兩位老師單獨參照評分原則打分，評分吻合度良好，并將所得結果導入EXCEL表格記錄、整理、分析。

3.1 整體測試結果。

表2 高中生統計圖分析水平均值統計表

由表2可知，所有參加測試學生的平均成績為7.15385，處于B級水平分段，從整體上看，基本掌握了折線圖和柱狀圖的相關知識，能夠從給定的統計圖中提取出有效信息，得出相關結論并作出預測。其中高二學生均分為8.01724，處于A水平段，而高一學生均分為6.06522，處于B水平段。由均分來看，高二學生整體優于高一學生。

3.2 各水平段人數占比。

表3 高中生統計圖分析水平現狀測試結果

由表3可以看出，處于A級水平，即掌握統計圖相關知識的學生接近總人數的一半，B級水平的學生占全體的三分之一左右。可見，有超過80%的高中生能夠運用所學知識對統計圖進行分析，并提取有效數據信息，但仍然有18.27%的學生通過對折線圖與柱狀圖的閱讀但很難從中獲取數據與信息，且有4.81%在對統計圖閱讀分析時表現出無從下手的狀態。由于測試內容僅為最基本統計圖的簡單考察題型構成，低于課標所要求的難度，這也反映出普通中學的學生在統計圖分析水平還有待進一步的加強與提高。

3.3 不同年級的比較。

表4 年級間統計圖分析水平現狀測試結果比較

表4給出了兩個年級各水平段人數的占比。數據表明，高一年級約有十分之一的同學表現出未能掌握統計圖的相關知識，約十分之七的同學基本掌握或已掌握統計圖知識，即能夠根據提取的信息得出結論，但處于B水平階段的人更多，占39.13%，而處于A水平階段的人數次之，占三分之一左右。相比而言，高二年級學生均不同程度的掌握有關統計圖閱讀與分析的相關知識，沒有處于D水平分段的同學。此外，62.07%的同學測試結果處于水平A階段，這表明五分之三以上的學生能夠對統計圖進行簡單的分析與信息處理，但仍有10.34%的同學提取信息能力還需要加強。

綜合以上分析可以看出，經過一年的學習與提高，高二年級學生對統計圖的分析水平要高于高一年級學生。

3.4 各小題測試情況。

表5 測試中各小題各分值人數及其所占百分比統計

由表5可知，學生對于折線圖和柱狀圖的學習掌握情況總體相似，兩個年級處于B水平的人數百分比大致相同。但相對而言，學生對于折線圖的掌握程度要略好于柱狀圖。從處于A和B兩水平的總占比來看，學生在圖表信息的綜合推理題上的表現相對較弱，不能很好的把握多個變量的內在關聯，在對統計圖趨勢與生活實際關聯回答時其理由常常缺少正確性與合理性，常常不是依據圖形而是自己的經驗或感覺來給出判斷。

4.思考與建議

4.1 注重與初中統計教學的銜接，加強對基礎知識的鞏固。統計與概率不僅是義務教育階段四個學習領域之一，也是高中數學課程四大主線之一。通過對兩階段課程目標以及教材梳理發現，高中統計與概率的學習是建立在初中的學習之上對其進行深化，更強調能運用初中所學的基礎知識以及方法解決實際問題，并且能進行理論的分析。因而需要做好初、高中統計與概率知識的銜接，使學生能夠高效的學習這部分知識點。首先，要更加強調重視基礎知識的學習掌握，以便為后續的學習來奠定一個良好的基礎；其次，要重視新舊知識的串聯，為更好的學習高中知識打下基礎。不妨在高中統計知識新授課之前，帶領學生回顧有關初中所學過的統計知識，適當與新學知識進行結合。

4.2 豐富課堂教學活動，重視對學生數據處理能力的培養。數據分析是有目的性的活動，人們進行數據分析是為了通過它來解決某些實際問題。這要求在統計教學時不僅要透析課本概念，還要發展學生概念實踐應用的能力強調其過程教育。尤其對于剛經歷初升高的高一年級學生，面對著知識概念難度加大以及思維方式的轉變，需要教師通過設計豐富有趣的課堂教學活動幫助學生在關注知識掌握的同時，提高他們的數據分析素養。例如可以創設情景，結合學生所熟悉的個人與社會情境設計有關樣本估計總體的具體案例，組織學生小組合作聯系生活實際進行思考與學習，在案例分析中引導學生認識到統計數據來源于生活又服務于生活，鼓勵學生選擇所學過的合適統計圖對頻率分布進行描述，提高學生對統計圖的使用意識，促使學生將所學知識應用到生活中去。