偏磨腐蝕油管壽命預測模型研究*

張 江 師忠卿 張丁涌 周宏斌 劉 凱 楊世強 劉延鑫

(1. 中國石化勝利油田分公司現河采油廠 2. 中國石油大學(華東)機電工程學院)

0 引 言

油管在油田開發中發揮著關鍵作用，而油管磨損和腐蝕等問題已成為制約油井長效生產的關鍵因素。特別是隨著油田開發的不斷深入，大多數油田進入特高含水期，油管內環境變得更加復雜，甚至苛刻。高溫、高壓及高礦化度等井況愈來愈多，造成油管的磨損和腐蝕等問題更加突出。為避免油管因偏磨腐蝕而突然失效對生產帶來的影響，油管的偏磨腐蝕壽命預測顯得十分重要[1-2]。但是，目前對于偏磨腐蝕油管使用壽命的研究較少，對于抽油機井的油管強度分析與壽命預測的研究也僅考慮了油管偏磨一個因素[3-5]，未結合腐蝕對油管強度及壽命的影響[6-11]，無法滿足對腐蝕較嚴重的抽油機井油管壽命預估的需要。

為此，本文同時考慮油管偏磨與腐蝕，結合試驗研究與強度分析，建立了偏磨腐蝕油管的壽命預測模型，并通過實例計算進行了驗證。所得結果可為抽油機井檢泵周期的設定提供參考。

1 磨損及腐蝕試驗

1.1 磨損試驗

磨損試驗在MG-200型摩擦磨損試驗機上進行。該試驗機可進行各種金屬材料以及非金屬材料的耐磨性能試驗，還可進行各種材料在干摩擦和濕摩擦等不同工況下摩擦磨損試驗。試驗機還額外配備了計算機數據處理系統，可以實時顯示試驗力、摩擦力矩、摩擦因數及試驗時間等參數并記錄。

磨損試驗原理如圖1所示。抽油桿試樣安裝于上夾具，隨上夾具固定不動，并承受向下的壓力，油管試樣安裝于下夾具，隨下夾具一同轉動，抽油桿試樣與油管試樣端面旋轉摩擦，進行磨損試驗。

圖1 磨損試驗原理Fig.1 Wear test principle

將試驗壓力設置為50 N，對N80油管和D級抽油桿所用材料配對，在不同礦化度及溫度條件下進行磨損試驗，試驗結果如圖2所示。

圖2 磨損試驗結果Fig.2 Wear test results

由磨損試驗結果可知：①隨著礦化度的升高，磨損率略有增大，但整體來說礦化度對磨損率影響較小；②隨著溫度的升高，磨損率大幅提高，高溫下油管試樣磨損較為嚴重。

1.2 腐蝕試驗

使用C276磁力驅動高溫高壓反應釜進行腐蝕試驗。采用失重法進行金屬試樣的腐蝕試驗，并計算腐蝕速率。反應釜內各項參數模擬工況條件，調配相應礦化度的溶液注入反應釜中，鎖緊反應釜后啟動加熱器，使用電機通過皮帶驅動腐蝕試樣夾具進行轉動以模擬井液流量，向反應釜通入氮氣以控制反應釜內的壓力，將試件放在反應釜內一段時間，取出后進行稱量，考查試驗前后質量變化，并計算單位時間內單位面積上的質量變化，用其表征平均腐蝕速率vm。平均腐蝕速率計算公式如式(1)所示。

(1)

式中：m0為試樣原始質量，g；mt為試驗后不含腐蝕產物的試樣質量，g；A為試樣表面積，m2；T為試驗周期，h。

為了更好地表征材料的腐蝕速率，可將失重法測得的結果換算成年平均腐蝕深度vh，換算關系如式(2)所示[12]。

(2)

式中：ρ為試樣密度，g/cm3。

對N80油管材料在不同礦化度k、溫度t、流量q和壓力p條件下進行腐蝕試驗。腐蝕前、后試樣形貌如圖3所示。腐蝕試驗結果如圖4所示。

圖3 試樣腐蝕前、后形貌Fig.3 The morphology of the sample before and after corrosion

圖4 腐蝕試驗結果Fig.4 Corrosion test results

由腐蝕試驗結果可知：

(1) 隨著礦化度的升高，油管腐蝕速率顯著增加，但是增加速率逐漸放緩；

(2) 在溫度較低時，隨著溫度的升高腐蝕速率急劇增大，在溫度較高時，隨著溫度的升高腐蝕速率降低，原因是當溫度升高到一定程度，在試樣表面會形成一層比較致密的腐蝕產物膜，阻礙了腐蝕溶液與試樣之間的反應，進而產生腐蝕速度隨溫度升高而降低的現象；

(3) 腐蝕速率隨著流量與壓力的升高而增大，當升高到一定程度時腐蝕速率都有增速放緩的趨勢。

2 偏磨腐蝕油管強度分析

2.1 有限元模型建立

2.1.1 偏磨油管有限元模型

選擇外徑73.0 mm、壁厚5.51 mm的油管作為研究對象，進行偏磨及腐蝕油管有限元分析。對于偏磨油管，考慮實際生產情況，選取?22.0 mm抽油桿與外徑38.0 mm抽油桿接箍同油管發生偏磨，分析22.0與38.0 mm 2種偏磨直徑及不同磨損率(磨損深度/油管壁厚×100%)對油管抗內壓及抗拉強度的影響。分析時選擇偏磨油管的一段進行建模，采用SOLID186六面體單元進行網格劃分，對偏磨位置的網格進行細化處理，以提高計算精度。偏磨油管有限元模型如圖5所示。

圖5 偏磨油管有限元模型Fig.5 Finite element model of eccentric wear tubing

2.1.2 模型假設

假設油管發生均勻腐蝕，即油管壁厚因腐蝕均勻減薄。偏磨腐蝕油管可認為在偏磨油管的基礎上壁厚因腐蝕而發生均勻減薄。在建立偏磨腐蝕有限元模型時，可僅改變偏磨油管內徑，以仿真腐蝕深度，其橫截面如圖6所示。

圖6 偏磨腐蝕油管橫截面示意圖Fig.6 Schematic diagram of cross-section of eccentric wear and corrosion tubing

2.2 材料參數

油管材料選用N80鋼級，其彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，材料密度ρ=7 850 kg/m3，屈服強度為552～758 MPa。為保證安全性，在進行強度計算時，屈服強度取最小值552 MPa。

2.3 強度準則及邊界條件

在進行偏磨及腐蝕油管有限元分析時，以Von Mises等效應力σs(第四強度理論)作為衡量標準，反應油管的受載情況。Von Mises等效應力σs計算公式如式(3)所示。

(3)

式中：σ1、σ2與σ3分別為3個方向的主應力。

對偏磨腐蝕油管進行抗內壓強度分析時，對其兩端施加固定約束，內壁施加某一壓力進行試算，得到此壓力下的Von Mises等效應力云圖，提取出應力最大值，同油管材料的屈服強度進行比較，若最大應力大于或小于屈服強度，則相應地調小或增大內壓再次試算，直到找出使計算結果最大應力值等于或相近于屈服強度的內壓，將此內壓作為偏磨或腐蝕油管的抗內壓強度。

對偏磨腐蝕油管進行抗拉強度分析時，對其一端施加固定約束，另一端施加某一拉力進行試算，使用求取抗內壓強度的方法計算偏磨或腐蝕油管的抗拉強度。

2.4 計算結果分析

2.4.1 偏磨油管抗內壓強度和抗拉強度分析

偏磨直徑分別選取22.0 mm抽油桿與38.0 mm接箍，利用有限元方法計算不同磨損率下油管的抗內壓強度和抗拉強度，計算結果如表1、表2、圖7與圖8所示。

由圖7可知：偏磨對油管的抗內壓強度影響很大，磨損率達到60%時，?22.0 mm抽油桿偏磨的抗內壓強度降低至16.5%，?38.0 mm接箍偏磨的抗內壓強度降低至20.2%；?38.0 mm接箍偏磨的抗內壓強度略高于?22.0 mm抽油桿的抗內壓強度，但整體來說偏磨直徑影響不大。

由圖8可知：偏磨直徑對抗拉強度的影響較為明顯，?22.0 mm抽油桿偏磨的抗內壓強度高于?38.0 mm接箍的抗內壓強度，但是磨損深度對油管的抗拉強度影響比較??；磨損率達到60%時，?22.0 mm抽油桿偏磨的抗拉強度降低至89.4%，?38.0 mm接箍偏磨的抗拉強度降低至82.5%。

圖7 偏磨油管抗內壓強度曲線Fig.7 Internal pressure strength of eccentric wear tubing

圖8 偏磨油管抗拉強度曲線Fig.8 Tensile strength of eccentric wear tubing

表1 偏磨對油管抗內壓強度的影響Table 1 The influence of eccentric wear on the internal pressure strength of tubing

表2 偏磨對油管抗拉強度的影響Table 2 The influence of eccentric wear on the tensile strength of tubing

2.4.2 偏磨腐蝕油管抗內壓強度和抗拉強度分析

以偏磨直徑22.0 mm為例，腐蝕深度a分別選取0.5、1.0及1.5 mm，利用有限元方法計算不同磨損率下，油管的抗內壓強度和抗拉強度，計算結果如表3、表4、圖9與圖10所示。

表3 偏磨腐蝕對油管抗內壓強度的影響Table 3 The influence of eccentric wear and corrosion on the internal pressure strength of tubing

表4 偏磨腐蝕對油管抗拉強度的影響Table 4 The influence of eccentric wear and corrosion on the tensile strength of tubing

圖9 偏磨腐蝕油管抗內壓強度曲線Fig.9 Internal pressure strength of eccentric wear and corrosion tubing

圖10 偏磨腐蝕油管抗拉強度曲線Fig.10 Tensile strength of eccentric wear corrosion tubing

由圖9與圖10可知，腐蝕深度對油管強度影響較大，隨腐蝕深度的增大，油管的抗內壓強度和抗拉強度皆呈線性趨勢下降。

3 偏磨腐蝕油管壽命預測模型

3.1 偏磨速率計算

根據磨損能量理論，部件在相互作用時會因摩擦而產生能量，其中的一部分能量會轉化為熱能而消逝，而另一部分能量會積累在部件內部，當部件內部的潛在能量過多導致材料無法存儲時，其會破壞部件的表面使部分材料發生脫落[13]，從而導致部件磨損。

基于能量磨損理論，可以得出磨損量ΔV的計算公式如式(4)所示[14]。

ΔV=fpmL

(4)

式中：f為磨損評價因子，Pa-1；pm為摩擦壓力，N；L為摩擦行程，m。

磨損評價因子f與相互摩擦部件的材料有關，因此可以利用磨損試驗的試驗結果來計算磨損評價因子，如式(5)所示。

(5)

式中：ΔVt為磨損試驗得到的試樣磨損掉的體積，m3；pt為試驗壓力，N；Lt為試驗行程，m。

由試驗結果得到磨損評價因子后，再將其帶入式(4)即可求出桿管偏磨時抽油桿及油管磨損掉的體積。

根據偏磨桿管的幾何關系，繪制偏磨桿管橫截面示意圖，如圖11所示。

圖11 偏磨桿管橫截面示意圖Fig.11 Schematic diagram of cross section of eccentric wear rod and tubing

SL=SAEBC+SADBE

(6)

由圖11的幾何關系可得：

(7)

(8)

(9)

由點A與點O1位置關系可得：

(10)

桿管間的摩擦行程L可由式(11)計算。

L=1 440lNt′

(11)

式中：l為抽油桿沖程，m；N為沖次，min-1；t′為時間，d。

由式(4)可以得出油管磨損掉的體積公式：

ftpmL=SAEBCLt

(12)

式中：ft為油管磨損評價因子，Pa-1；Lt為油管磨損長度，m。

同理可得抽油桿磨損掉的體積：

frpmL=SADBELr

(13)

式中：fr為抽油桿磨損評價因子，Pa-1；Lr為抽油桿磨損長度，m。

將式(6)～式(13)聯立即可求得偏磨圓半徑r1、偏磨圓到圓心的距離l1以及抽油桿到圓心的距離l2。油管磨損的深度為：

ht=l1+r1-R

(14)

3.2 腐蝕速率計算

以礦化度k、溫度t、流速v與壓力p為自變量，腐蝕速率y為因變量，將試驗結果數據歸一化，擬合函數選用二次多項式函數，利用最小二乘法進行腐蝕速率的函數擬合，擬合函數如式(15)所示。

(15)

3.3 偏磨腐蝕壽命計算

根據偏磨速率與腐蝕速率計算方法，以天為步長，將偏磨深度與腐蝕深度相疊加作為偏磨腐蝕深度，然后對此偏磨腐蝕深度下的偏磨腐蝕油管進行強度分析，若強度分析得到的最大應力小于油管的屈服強度，則繼續下一天的計算，若最大應力大于等于屈服強度，則停止計算，將上一步的天數作為油管的偏磨腐蝕壽命。

4 實例計算

SNSH6-X33抽油機井泵深為2 100 m，所用油管外徑為73.0 mm，壁厚5.51 mm，抽油桿直徑22.0 mm，沖程4.35 m，沖次0.8 min-1；井液礦化度為34 312 mg/L，產液量2.9 m3/d。根據該井工況，由磨損試驗結果可以得到油管磨損評價因子為9.85×10-14Pa-1，抽油桿磨損評價因子為3.46×10-14Pa-1。

根據抽油機井數據與工況，利用偏磨腐蝕壽命預測模型計算偏磨腐蝕深度，得到偏磨腐蝕深度曲線，如圖12所示。

圖12 偏磨腐蝕深度曲線Fig.12 Curve of eccentric wear corrosion depth

通過計算可得，最大偏磨腐蝕深度為2.7 mm，預測偏磨腐蝕壽命為1 049 d。此抽油機井油管實際使用壽命為1 137 d，誤差為-7.7%。

通過上述步驟，對另外4口實例井進行計算，計算結果如表5所示。

表5 實際壽命的預測結果Table 5 Life prediction results

由表5數據可得，本文提出的偏磨腐蝕壽命預測模型的計算誤差在±15%之內，滿足工程要求，可以指導油田生產工作。

5 結 論

(1)試驗結果表明，油管磨損受溫度的影響較大，而受礦化度影響較小，油管腐蝕速率隨著礦化度、流量與壓力的升高而增大，但是增大趨勢逐漸放緩，腐蝕速率隨溫度的升高先增大后減小。

(2)由強度分析可得，磨損深度與腐蝕深度對油管強度影響較為嚴重，而偏磨直徑影響較小。

(3)結合試驗與強度分析所建立的偏磨腐蝕油管壽命預測模型經實例井計算驗證，可滿足現場應用要求。