新型芯軸式液壓緩沖器設(shè)計(jì)與流場(chǎng)分析

王成龍， 高 遠(yuǎn)， 曾慶良,2

(1.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院， 山東 青島 266590； 2.山東師范大學(xué)， 山東 濟(jì)南 250014)

引言

液壓緩沖器是一種廣泛用于機(jī)械設(shè)備起緩沖保護(hù)作用的裝置。傳統(tǒng)的間隙式、孔隙式液壓緩沖器阻尼力恒定，不能隨緩沖進(jìn)程實(shí)時(shí)改變。多孔式液壓緩沖器的阻尼力會(huì)隨開啟的節(jié)流口數(shù)量產(chǎn)生跳躍性突變，導(dǎo)致緩沖器在受到高速?zèng)_擊時(shí)緩沖壓力峰值過(guò)高、緩沖過(guò)程不平穩(wěn)。芯軸式液壓緩沖器可通過(guò)芯軸尺寸變化來(lái)實(shí)現(xiàn)變節(jié)流，因此阻尼力可連續(xù)變化且擁有更好的緩沖效果，但由于其結(jié)構(gòu)緊湊，如何在有限空間內(nèi)提高其緩沖容量具有很高的研究?jī)r(jià)值。

對(duì)于芯軸式液壓緩沖器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和螺旋通道液體的流動(dòng)特性，學(xué)者們做了大量研究，對(duì)液壓緩沖器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究[1-5]，基于流體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)芯軸式液壓緩沖器進(jìn)行仿真研究[6-7]。張楠[8]對(duì)液壓緩沖器的緩沖性能進(jìn)行研究，運(yùn)用流體仿真軟件Fluent對(duì)緩沖器進(jìn)行仿真，分析了芯軸的變化對(duì)緩沖性能的影響。馬星國(guó)等[9]為獲得芯軸式液壓緩沖器的理想緩沖曲線，提出了一種新型的數(shù)學(xué)建模方法，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析。王明川[10]介紹了一種圓柱螺旋線式阻尼孔，能夠獲得較好的減振效果。一些學(xué)者通過(guò)改變螺距、槽寬和槽深對(duì)矩形截面螺旋槽液體的流動(dòng)特性進(jìn)行仿真研究[11-14]。王成龍等[15]將螺旋槽應(yīng)用于液壓緩沖器中，并對(duì)其進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，螺旋式液壓緩沖器具有良好的緩沖特性，適用于高速?zèng)_擊工況。

本研究旨在設(shè)計(jì)一種新型的芯軸式液壓緩沖器，通過(guò)在芯軸上開螺旋槽，解決傳統(tǒng)芯軸式液壓緩沖器緩沖容量低的問(wèn)題，并研究不同螺旋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)下緩沖器的壓力及壓差變化規(guī)律，為下一步樣機(jī)試驗(yàn)提供參考依據(jù)。

1 芯軸式液壓緩沖器工作原理

傳統(tǒng)的芯軸式液壓緩沖器的節(jié)流芯軸形狀多為圓柱形或是圓臺(tái)形。本研究在圓臺(tái)形芯軸的基礎(chǔ)上，在其表面開螺旋槽，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.撞頭 2.內(nèi)缸筒 3.隔離活塞 4.外缸蓋 5.活塞 6.外缸筒 7.油腔I 8.芯軸 9.節(jié)流孔 10.油腔II 11.復(fù)位彈簧

芯軸式液壓緩沖器主要由撞頭、內(nèi)外缸筒、芯軸、隔離活塞、底座等構(gòu)成。工作過(guò)程：高速運(yùn)動(dòng)的物體首先撞擊緩沖器上部撞頭，撞頭推動(dòng)內(nèi)缸筒帶動(dòng)活塞向下運(yùn)動(dòng)，油腔I內(nèi)油液出現(xiàn)尖峰載荷，壓力迅速升高，此時(shí)的壓力理論上應(yīng)為整個(gè)緩沖過(guò)程中的最大值，對(duì)液壓緩沖器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的之一就是降低該峰值；在壓力作用下，油液通過(guò)芯軸與活塞之間形成的節(jié)流孔進(jìn)入油腔II，節(jié)流孔由環(huán)縫和螺旋槽共同組成，油液由油腔I進(jìn)入節(jié)流孔時(shí)，流道截面積突然減小，油液的流通受到極大限制，因此在節(jié)流孔處形成很強(qiáng)的節(jié)流作用，使上下兩油腔間產(chǎn)生壓力差；同時(shí)，壓力作用于活塞，使撞頭的運(yùn)動(dòng)受到阻礙，達(dá)到輸出緩沖力、降低運(yùn)動(dòng)物體速度的目的，由于阻力的作用，運(yùn)動(dòng)物體開始減速，活塞的運(yùn)動(dòng)速度降低，根據(jù)伯努利連續(xù)性方程，速度降低，導(dǎo)致流過(guò)節(jié)流縫隙的流量減小，為保持穩(wěn)定的緩沖力，節(jié)流縫隙面積也在減小；最終，運(yùn)動(dòng)物體到達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)，油腔I油液被壓縮至油腔II中，沖擊能量絕大部分轉(zhuǎn)化為油液的熱能散發(fā)到空氣中，小部分被油腔II的復(fù)位裝置吸收；緩沖結(jié)束后，復(fù)位裝置釋放能量，內(nèi)缸筒及活塞被推出，油液重新回到油腔I，液壓緩沖器回到初始狀態(tài)，等待下一次撞擊。

2 緩沖器螺旋槽能量損失數(shù)學(xué)模型

螺旋槽內(nèi)的能量損失分為兩部分，一部分是沿程壓力損失，另一部分是局部壓力損失。

液體在螺旋槽做湍流流動(dòng)時(shí)，其沿程壓力損失為：

(1)

式中， Δpλ—— 沿程壓力損失

λ—— 沿程阻力系數(shù)

l—— 螺旋槽長(zhǎng)度

d—— 螺旋槽管徑

ρ—— 液體密度

v—— 液體平均流速

螺旋槽長(zhǎng)度如下：

(2)

式中，D—— 螺旋槽平均直徑

h—— 緩沖器活塞高度

n—— 芯軸上螺旋槽螺距

非圓管計(jì)算時(shí)，用水力直徑來(lái)代替圓管直徑，公式如下：

dH=4RH

(3)

式中，dH—— 水力直徑

RH—— 水力半徑

(4)

式中，A—— 螺旋槽有效截面積

χ—— 濕周長(zhǎng)度

a—— 螺旋槽槽寬

b—— 螺旋槽槽深

根據(jù)流量方程得：

(5)

式中，Cd為流量系數(shù)。

綜上，螺旋槽內(nèi)液體沿程壓力損失為：

(6)

局部壓力損失公式為：

(7)

式中，ζ為局部阻力系數(shù)，由魏斯巴赫經(jīng)驗(yàn)公式可得：

(8)

式中，R為螺旋槽平均半徑。

綜上，螺旋槽內(nèi)液體局部壓力損失為：

(9)

故螺旋槽內(nèi)總壓力損失為：

Δpω=Δpλ+Δpζ

(10)

3 芯軸式液壓緩沖器流體仿真

3.1 模型建立

螺旋槽對(duì)流體有兩方面影響，一方面是螺旋槽使油液流道變得復(fù)雜，增大油液流動(dòng)的紊亂程度，從而增大壓力損失，增大阻尼力；另一方面是螺旋槽增大了節(jié)流孔節(jié)流面積，使油液的流通能力增大，減小壓力損失，減小阻尼力。螺旋槽最終表現(xiàn)出的對(duì)流體的影響效果實(shí)質(zhì)上是兩方面相互作用相互抵消后的結(jié)果。

本研究對(duì)芯軸式液壓緩沖器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在芯軸表面開出螺旋槽，通過(guò)改變螺距、槽寬以及槽深3個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，來(lái)研究活塞在初始位置時(shí)節(jié)流孔內(nèi)壓力場(chǎng)分布情況。緩沖器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)為：阻尼孔直徑20 mm，高度20 mm，芯軸長(zhǎng)度60 mm，小端直徑17 mm，大端直徑19 mm。變螺距通過(guò)改變芯軸上螺旋槽圈數(shù)N來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)光軸以及截面形狀不變的情況下，在芯軸上開出1～12圈螺旋槽，分別建立13個(gè)不同螺距的流體域模型來(lái)對(duì)螺距進(jìn)行仿真研究；在螺旋槽圈數(shù)為1, 3, 5, 7，不改變矩形截面長(zhǎng)度的情況下，在1.0～6.5 mm之間以0.5 mm為間距選取12個(gè)特征值作為槽寬，分別建立12個(gè)不同槽寬的流體域模型來(lái)對(duì)槽寬進(jìn)行仿真研究；在螺旋槽圈數(shù)為1, 3, 5, 7，不改變矩形截面寬度的情況下，在1.0～6.5 mm 之間以0.5 mm為間距選取12個(gè)特征值作為槽深，分別建立12個(gè)不同槽深的流體域模型來(lái)對(duì)槽深進(jìn)行仿真研究。

3.2 計(jì)算條件

(1) 采用32#液壓油為流體介質(zhì)，其密度為890 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度為0.03 m2/s；

(2) 相比于流場(chǎng)中壓力，油液重力對(duì)仿真結(jié)果影響不大，故忽略重力的影響；

(3) 流場(chǎng)介質(zhì)為牛頓流體，不可壓縮；

(4) 采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型；

(5) 進(jìn)油口設(shè)置在油腔I，為速度入口，入口速度3 m/s；出油口設(shè)置在油腔II，為壓力出口，默認(rèn)大氣壓力；除二者外，其余壁面為固壁，默認(rèn)靜止無(wú)滑移邊界。

3.3 仿真結(jié)果分析

1) 變螺距分析

為直觀體現(xiàn)液流特性隨螺距的變化規(guī)律，截取螺旋槽圈數(shù)N分別為1, 4, 7, 10時(shí)節(jié)流孔入口的壓力云圖，如圖2所示。由圖可以看出，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)過(guò)少時(shí)，螺旋槽內(nèi)壓力分布與環(huán)縫的壓力分布沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明通過(guò)螺旋槽的油液與通過(guò)環(huán)縫的油液速度沒(méi)有太大變化，螺旋槽相當(dāng)于增大了節(jié)流面積，對(duì)油液的阻力作用很少。當(dāng)螺旋槽圈數(shù)為4及以上時(shí)，油液從高壓腔流入節(jié)流孔，截面突然縮小，螺旋槽內(nèi)壓力分布與環(huán)縫產(chǎn)生較大差異，隨著圈數(shù)增多，芯軸的徑向截面中螺旋槽面積越來(lái)越大，螺旋槽內(nèi)高壓區(qū)域(值)逐漸增大，說(shuō)明螺旋槽圈數(shù)越多，高壓腔壓力越大，故而會(huì)在節(jié)流孔入口處在螺旋槽內(nèi)涌入更多高壓油液；低壓區(qū)域(值)逐漸減小，說(shuō)明隨著螺旋槽圈數(shù)增多，油液在螺旋槽內(nèi)的流速減小，且圈數(shù)越多，阻力越大，速度減小的越快。

圖2 變螺距節(jié)流孔入口處壓力云圖

圖3是螺旋槽圈數(shù)N分別為1, 4, 7, 10時(shí)節(jié)流孔出口的壓力云圖。由圖可以看出，高壓區(qū)域主要集中在螺旋槽與環(huán)縫連接處，且高壓值逐漸減小，這是由于油液從節(jié)流孔即將流入低壓腔，截面突然擴(kuò)大，油液流速迅速減小所致。圈數(shù)為7，10時(shí)，螺旋槽與環(huán)縫壓強(qiáng)相差不大，說(shuō)明圈數(shù)增多時(shí)，節(jié)流孔阻尼增大，油液流過(guò)節(jié)流孔已基本完成卸荷。

圖3 變螺距節(jié)流孔出口處壓力云圖

圖4是光軸以及螺旋槽圈數(shù)N在1～12時(shí)，選取的13個(gè)特征值建立不同螺距的緩沖器流體域模型出入口和阻尼孔進(jìn)出口壓力。由圖可以看出，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少時(shí)，緩沖器的入口壓力和阻尼孔進(jìn)口壓力小于光軸，表明螺旋槽圈數(shù)較少時(shí)并未起到增壓增阻的效果，螺旋槽相當(dāng)于增大了油液流通面積，反而降低了阻尼力。在研究范圍內(nèi)，阻尼孔進(jìn)口壓力曲線與緩沖器入口壓力曲線變化規(guī)律大致相同，螺旋槽圈數(shù)越多，緩沖器入口壓力和阻尼孔進(jìn)口壓力越大，阻尼孔出口壓力越小，相比于緩沖器入口和阻尼孔進(jìn)出口壓力，緩沖器出口壓力很小且變化不大。

圖4 緩沖器不同位置壓力曲線

圖5是光軸以及螺旋槽圈數(shù)N在1～12時(shí)，選取的13個(gè)特征值建立不同螺距的緩沖器流體域模型總壓力損失及各部分壓力損失圖。油液流過(guò)緩沖器產(chǎn)生的壓力損失由三部分組成，分別為高壓腔到節(jié)流孔截面突然收縮處、節(jié)流孔內(nèi)沿程耗散和節(jié)流孔到低壓腔截面突然擴(kuò)大處。由圖可以看出，在研究范圍內(nèi)，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較小時(shí)，三部分壓力損失總體來(lái)說(shuō)相差不大，但高壓腔壓差與低壓腔壓差略高于阻尼孔內(nèi)壓差；隨著圈數(shù)增多，油液在阻尼孔內(nèi)的壓力損失越來(lái)越大，逐漸成為緩沖器總壓力損失的主要部分，且與緩沖器總壓力損失變化規(guī)律大致相同。由緩沖器進(jìn)出口壓差曲線及阻尼孔壓差曲線與壓力曲線規(guī)律相似，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)過(guò)小時(shí)，螺旋槽并不能增大阻尼，螺旋槽相當(dāng)于增大了油液流通面積，反而降低了阻尼力；隨著螺旋槽圈數(shù)增多，緩沖器總壓力損失和阻尼孔內(nèi)壓力損失明顯增大，說(shuō)明在阻尼孔內(nèi)，螺旋槽對(duì)油液的阻礙作用越來(lái)越大。高壓腔壓力損失先減小后緩慢增加，說(shuō)明在高壓腔內(nèi)，螺旋槽對(duì)油液的作用力先減小后增大，但由于高壓腔橫截面積較大，故高壓腔壓差整體變化不大；低壓腔壓力損失逐漸減小，這是因?yàn)殡S著圈數(shù)的增多，阻尼孔對(duì)油液的阻尼力越來(lái)越大，油液在阻尼孔出口處壓力越來(lái)越小。

圖5 緩沖器不同位置壓差曲線

2) 變槽寬分析

為直觀體現(xiàn)液流特性隨槽寬的變化規(guī)律，截取螺旋槽圈數(shù)為5，螺旋槽槽寬分別為1.0, 2.5, 4.5, 6.5 mm 時(shí)節(jié)流孔入口截面的壓力云圖，如圖6所示。由圖可以看出，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)過(guò)少時(shí)，螺旋槽壓力分布與環(huán)縫的壓力分布沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明通過(guò)螺旋槽的油液與通過(guò)環(huán)縫的油液速度沒(méi)有太大變化，螺旋槽相當(dāng)于增大了節(jié)流面積，對(duì)油液的阻力作用很少。當(dāng)螺旋槽槽寬2.5 mm及以上時(shí)，螺旋槽內(nèi)壓力分布與環(huán)縫產(chǎn)生較大差異。油液從高壓腔流入節(jié)流孔，截面突然縮小，隨著槽寬增大，芯軸的徑向截面中螺旋槽面積越來(lái)越大，螺旋槽內(nèi)高壓區(qū)域(值)逐漸增大，說(shuō)明螺旋槽槽寬越大，高壓腔壓力越大，故而會(huì)在節(jié)流孔入口處在螺旋槽內(nèi)涌入更多高壓油液；低壓區(qū)域(值)逐漸減小，說(shuō)明隨著螺旋槽圈數(shù)增多，油液在螺旋槽內(nèi)的流速減小，且槽寬越大，阻力越大，速度減小的越快。

圖6 變槽寬節(jié)流孔入口處壓力云圖

圖7是螺旋槽圈數(shù)N為5，螺旋槽槽寬分別為1.0, 2.5, 4.5， 6.5 mm時(shí)節(jié)流孔出口的壓力云圖。由圖可以看出，隨著槽寬的增大，高壓區(qū)域逐漸增多，且多分布于環(huán)縫中，低壓區(qū)域多出現(xiàn)在螺旋槽內(nèi)壁面。

圖7 變槽寬節(jié)流孔出口處壓力云圖

圖8是槽寬a為1.0～6.5 mm時(shí)，對(duì)圈數(shù)為1, 3, 5， 7的螺旋槽分別選取的12個(gè)特征值建立不同槽寬的緩沖器流體域模型出入口總壓差曲線。由圖可以看出，在研究范圍內(nèi)，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少(N為1，3)時(shí)，隨著槽寬的增大，緩沖器總壓力損失越小，且圈數(shù)越少，曲線越傾斜，壓力損失減小的越快；當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較多(N為5，7)時(shí)，隨著槽寬的增大，緩沖器總壓力損失越大，且圈數(shù)越多，曲線越傾斜，壓力損失增加的越快。

圖8 變槽寬緩沖器出入口總壓差曲線

圖9是槽寬a為1.0～6.5 mm時(shí)，對(duì)圈數(shù)為1，3，5，7的螺旋槽分別選取的12個(gè)特征值建立不同槽寬的緩沖器流體域模型阻尼孔進(jìn)出口壓差曲線。由圖可以看出，在研究范圍內(nèi)，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少(N為1)時(shí)，隨著槽寬的增大，阻尼孔進(jìn)出口壓力損失減小。當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較多(N為3，5,7)時(shí)，隨著槽寬的增大，阻尼孔進(jìn)出口壓力損失越大，且圈數(shù)越多，曲線越傾斜，壓力損失增加的越快。這進(jìn)一步驗(yàn)證了之前的結(jié)論：螺旋槽圈數(shù)過(guò)少，螺旋槽并不能起到增大阻尼的作用，螺旋槽相當(dāng)于增大了油液流通面積， 反而降低了阻尼力。

圖9 變槽寬緩沖器阻尼孔進(jìn)出口壓差曲線

當(dāng)螺旋槽圈數(shù)達(dá)到一定值之后，螺旋槽才開始表現(xiàn)出增大阻尼力的效果，且圈數(shù)越多，增阻作用越明顯。

3) 變槽深分析

為直觀體現(xiàn)液流特性隨槽深的變化規(guī)律，截取螺旋槽圈數(shù)為5，螺旋槽槽深分別為1.0， 2.5， 4.5， 6.5 mm 時(shí)節(jié)流孔入口截面的壓力云圖，如圖10所示。油液從高壓腔流入節(jié)流孔，截面突然縮小，螺旋槽內(nèi)壓力分布與環(huán)縫產(chǎn)生較大差異。隨著槽深增大，芯軸的徑向截面中螺旋槽面積越來(lái)越大，由圖可以看出，在研究范圍內(nèi)，螺旋槽內(nèi)高壓區(qū)域(值)主要集中在螺旋槽與環(huán)縫入口連接處，且無(wú)明顯變化，說(shuō)明在高壓腔內(nèi)螺旋槽槽深對(duì)阻尼力影響不大；低壓區(qū)域(值)逐漸增大增多，說(shuō)明隨著螺旋槽槽深增大，油液在螺旋槽內(nèi)的流速增大，且槽深越大，阻力越小，速度增加的越快。

圖10 變槽深節(jié)流孔入口處壓力云圖

圖11是螺旋槽圈數(shù)為5，螺旋槽槽深分別為1.0， 2.5， 4.5， 6.5 mm時(shí)節(jié)流孔出口的壓力云圖。由圖可以看出，隨著槽深的增大，高壓區(qū)域先增多后減少，且多分布于環(huán)縫中，低壓區(qū)域多出現(xiàn)在螺旋槽內(nèi)壁面。

圖11 變槽深節(jié)流孔出口處壓力云圖

圖12是槽深為1.0～6.5 mm時(shí)，對(duì)圈數(shù)為1，3，5，7的螺旋槽分別選取的12個(gè)特征值建立不同槽深的緩沖器流體域模型出入口總壓差曲線。由圖可以看出，在研究范圍內(nèi)，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少(N為1，3)時(shí)，隨著槽深的增大，緩沖器總壓力損失減小。當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較大(N為5，7)時(shí)，緩沖器總壓力損失先減小后增大，在槽深1.0～4.5 mm時(shí)，緩沖器總壓力損失減小，在槽深4.5～6.5 mm時(shí)，緩沖器總壓力損失增大。

圖12 變槽深緩沖器出入口總壓差曲線

圖13是槽深b為1.0～6.5 mm時(shí)，對(duì)圈數(shù)為1， 3， 5， 7的螺旋槽分別選取的12個(gè)特征值建立不同槽深的緩沖器流體域模型阻尼孔進(jìn)出口壓差曲線。由圖可以看出，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少(N=1)時(shí)，隨著槽深的增大，阻尼孔進(jìn)出口壓力損失減小。當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較多(N為3，5,7)時(shí)，隨著槽深的增大，阻尼孔進(jìn)出口壓力損失越大，且螺旋槽圈數(shù)越多，壓力損失越大。

圖13 變槽深緩沖器阻尼孔進(jìn)出口壓差曲線

4 結(jié)論

本研究應(yīng)用數(shù)值模擬的方法對(duì)新型芯軸式液壓緩沖器進(jìn)行了流體仿真研究，得到結(jié)論如下：

(1) 增大螺旋槽圈數(shù)、減小螺距能顯著增大緩沖器壓力損失，但在螺旋槽圈數(shù)過(guò)少時(shí)，壓力損失反而小于傳統(tǒng)的光桿芯軸，這是由于螺旋槽圈數(shù)過(guò)少時(shí)，螺旋槽對(duì)油液流通能力的增大作用占據(jù)主要地位，表現(xiàn)出減阻特性；當(dāng)圈數(shù)逐漸增多時(shí)，螺旋槽對(duì)油液流動(dòng)的阻礙作用逐漸占據(jù)上風(fēng)，表現(xiàn)出增阻特性；

(2) 槽寬對(duì)緩沖性能的影響與螺旋槽圈數(shù)有關(guān)，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少(N為1，3)時(shí)，增大槽寬能夠減小緩沖器總壓力損失；當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較多(N為5，7)時(shí)，增大槽寬能夠增大緩沖器總壓力損失；

(3) 槽深對(duì)緩沖性能的影響與螺旋槽圈數(shù)有關(guān)，當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較少(N為1，3)時(shí)，增大槽深能夠減小緩沖器總壓力損失；當(dāng)螺旋槽圈數(shù)較多(N為5，7)時(shí)，增大槽深，緩沖器總壓力損失先減小后增大。

本研究對(duì)新型芯軸式液壓緩沖器進(jìn)行仿真研究，為下一步的樣機(jī)加工和實(shí)驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)，并為該緩沖器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考依據(jù)。