不平衡工況下CLLC型交直流母線接口變換器控制策略

孔健生, 任春光, 秦月, 張佰富, 楊玉崗, 韓肖清

(電力系統運行與控制山西省重點實驗室(太原理工大學)，太原市030024)

0 引 言

分布式可再生能源擁有靈活性高、環保低碳等優點，是國家實現碳達峰及碳中和目標的有效構成因素。然而，其出力的不確定性以及負荷供給的隨機性，使其難以直接并入大電網。微電網將分布式電源、負荷、接口變換器、保護設備以及儲能設備聯接在一起。通過微電網的運行控制及能量管理，可以最大化利用分布式電源并避免給大電網電能質量帶來不利影響[1-5]。根據母線類型不同，將微電網分為交流微電網、直流微電網和交直流混合微電網。其中，交直流混合微電網具備交流和直流微電網的優點，可兼容多種交直流負荷和分布式電源，大大減少了多個AC/DC或DC/AC變換器帶來的功率損耗[6-7]。因此，雙向AC/DC交直流母線接口變換器作為聯接混合微電網中交直流母線的關鍵設備，有必要對其進行深入研究。

文獻[8]給出了混合微電網典型拓撲結構，并提出了一種離網情況下的交直流母線接口變換器控制策略，可以根據微電網兩側電壓計算傳輸功率，從而維持交直流兩側功率平衡，但當一側功率波動時由于母線接口變換器的耦合作用會對另一側產生影響。文獻[9]和[10]都提出了一種兩級式交直流母線接口變換器拓撲結構，并給出相應控制策略以保證直流側電壓零偏差，但所提控制策略皆是針對非隔離型交直流母線變換器。雙向非隔離型AC/DC變換器的直流側和交流側共模干擾嚴重，引入變壓器是交直流兩側電氣隔離及抑制共模干擾的有效手段[11]。

與傳統工頻變壓器相比，高頻直流變壓器(DC transformer , DCT)體積小、質量輕、損耗低，應用前景廣泛[12]。目前，雙有源橋式直流變壓器(dual active bridge-DC transformer， DAB-DCT)和CLLC諧振型直流變壓器(CLLC-DC transformer, CLLC-DCT)是應用前景最好的兩類雙向直流變壓器。其中，DAB-DCT具有模塊化程度高和動態響應快等優點，一般采用移相控制。但DAB-DCT回流功率大、軟開關范圍窄，會降低工作效率。相比于DAB-DCT，CLLC-DCT具有軟開關范圍寬、電磁干擾小、調壓能力強、工作效率高等優點，適合用于微電網中[13-15]。文獻[16]給出了CLLC-DCT在交直流混合微電網中魯棒電路參數的設計方法，在諧振電感和電容存在變化的情況下仍能保證良好的功率傳輸和電壓調節能力，但由于對CLLC-DCT采用了開環控制策略，當交流側發生故障時會對直流側電壓產生影響。文獻[17]提出了交直流混合微電網中對于CLLC-DCT的多時間尺度頻率調節控制策略，當傳輸功率穩定時，采用長時間尺度控制即開環控制策略，當輸出電壓不滿足所要求電壓增益時，采用短時間尺度控制即調頻閉環控制策略，保證其功率傳輸和電壓增益能力，但當CLLC-DCT的輸入電壓有持續脈動時，不能保證輸出電壓平穩。

然而實際混合微電網中，單相負荷在三相系統的不均衡分配和三相線路不對稱等情況均會導致交流微電網三相電壓不平衡，從而導致交直流母線接口變換器三相電流不平衡及直流母線電壓二倍頻脈動。當三相電流不平衡時，會導致接口變換器損耗增大、運行性能降低、傳輸功率受限。當直流側母線電壓出現二倍頻脈動時，會導致直流負載電壓不匹配，影響直流敏感負荷的正常運行，縮短電池等儲能設備的運行壽命[18-19]。文獻[20]提出在不平衡工況下采用超級電容對有功功率的二倍頻脈動進行削峰填谷，來維持直流母線電壓穩定，但成本較高。文獻[21]通過額外并聯電能質量調節器來補償不平衡電壓，但增加了變換器體積。文獻[22-23]設計了一種有源功率補償電路來代替傳統的大電解電容，在交流電壓不平衡工況下，可以保證直流母線電壓穩定，但補償電路和控制器的設計較為復雜。文獻[24]提出在不平衡工況下，通過引入調節控制參數，控制接口變換器負序等效阻抗來抑制直流母線電壓二倍頻脈動，但所提控制策略是針對非隔離型變換器。目前，對于電壓不平衡工況下CLLC型交直流母線接口變換器控制策略尚未有相關研究。

基于此，本文提出一種適用于交流微電網電壓不平衡工況下CLLC型兩級式交直流母線接口變換器的控制策略，該控制策略在交流母線電壓平衡及不平衡工況下均能保證母線接口變換器交流電流平衡的同時抑制直流側母線電壓脈動，確保系統的平穩運行。

1 不平衡工況下功率傳輸特性和交流側控制策略

本文所提出的兩級式雙向隔離AC/DC交直流母線接口變換器如圖1所示。該變換器前級采用三相全橋AC/DC變換器，ea、eb、ec是交流微電網三相相電壓；ia、ib、ic是三相交流電流；Lg是濾波電抗的等效電感；va、vb、vc是三相全橋AC/DC變換器輸入側交流電壓；vdc是輸出側直流電壓；idc是輸出側直流電流；Cdc是輸出側直流電容。后級采用CLLC諧振型直流變壓器，Lr1、Lr2分別為變壓器原邊和副邊諧振電感；Cr1、Cr2分別為變壓器原邊和副邊諧振電容；Lm為變壓器的勵磁電感；Coss是開關管輸出電容；Co是CLLC-DCT的輸出濾波電容；n是變壓器的匝比；vo是直流微電網母線電壓；Ro是直流微電網的等效負載。當交流微電網發生三相電壓不平衡時，根據本文所提策略，可以保證直流微電網母線電壓穩定。

圖1 兩級式雙向隔離AC/DC交直流母線接口變換器Fig.1 Two-stage bi-directional isolated AC/DC interface converter

1.1 不平衡工況下功率傳輸特性

交流微電網電壓不平衡時，電動勢E可描述為正序分量EP、負序分量EN和零序分量E0。對于三相無中線系統，一般不考慮零序分量的影響。忽略各次諧波電動勢，根據對稱分量法可以將不平衡電壓問題轉化到dq坐標系下，可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

不平衡工況下，系統的傳輸功率為：

(5)

(6)

直流微電網傳輸有功功率，忽略其無功功率，可以將接口變換器后級DC/DC部分和直流微電網等效為純阻性負載Rdc。根據交、直流側功率平衡原理，由式(5)得三相電壓不平衡時，三相全橋AC/DC變換器輸出直流電壓vdc的表達式為：

(7)

根據式(7)可以發現，當交流側電壓不平衡時，三相全橋AC/DC變換器的輸出直流電壓中含有二倍頻分量，會造成輸出直流電壓二倍頻脈動。所以當發生交流微電網電壓不平衡時，需抑制交流側電流，同時防止輸出直流電壓的二倍頻脈動對直流母線電壓的影響。

1.2 交流側控制策略

(8)

從而求得正序電流指令為：

(9)

三相全橋AC/DC變換器輸出直流電壓采用比例積分(proportional integral, PI)調節器控制，其輸出電壓和有功功率相對應，此時：

(10)

(11)

式中：ωn是陷波頻率，兩倍于工頻；ξ是阻尼比；ξωn是陷波器截止頻率，在考慮陷波器選擇性與動態性能時，截止頻率通常設置為0.707ωn。

采用單位功率因數控制，令

q0=0

(12)

圖2 前級AC/DC變換器控制框圖Fig.2 Control block diagram of front-stage AC/DC converter

(13)

式中：KP是比例系數；Kr是諧振增益，KP和Kr都影響著諧振頻率處的增益；KI是積分系數，主要影響低頻增益；ωo是諧振角頻率，兩倍于工頻；ωc是截止角頻率，在考慮PIR控制器選擇性與動態性能時，截至頻率通常設置為0.707ωo。

2 CLLC-DCT特性分析

本文所提兩級式雙向隔離AC/DC交直流母線接口變換器后級采用CLLC-DCT，拓撲結構如圖1所示。為了保證CLLC-DCT雙向運行的一致性，Lr2、Cr2歸算到一次側的值與Lr1、Cr1相同。開關管S1—S4和S5—S8分別為2個全橋電路。功率正向傳輸時，S1—S4每個橋臂加上下互補導通占空比為50%的驅動信號來實現逆變功能，S5—S8采用開關管反并聯的二極管來進行整流。

2.1 CLLC-DCT電壓增益特性

當工作在諧振頻率點時，CLLC-DCT效率最高。此時的諧振分量波形近似正弦，可用基波分析法(fundamental harmonic analysis, FHA)進行分析，建立其等效模型。忽略開關管輸出電容，CLLC-DCT的基波等效模型如圖3所示。

圖3 CLLC-DCT的基波等效模型Fig.3 Fundamental equivalent model of CLLC-DCT

圖中：

(14)

由圖3可知，CLLC-DCT的電壓增益M為：

(15)

令：

(16)

式中：k是勵磁電感與原邊諧振電感的比值；Z0是特征阻抗；Q是品質因數，在CLLC-DCT參數一定時，與負載有關；ω是開關角頻率；ωr是諧振角頻率；ω*是角頻率標幺值。所以將式(14)、(16)代入式(15)可得:

(17)

式中：

(18)

(19)

由式(17)、(18)和(19)可以看出，CLLC-DCT的電壓增益M與k、Q和ω*有關，當其工作在諧振角頻率點即ω*=1時，CLLC-DCT的電壓增益M恒為1，與k、Q無關。

圖4為k=4時CLLC-DCT電壓增益M與ω*、Q的關系，可以看出不論負載如何變化，當變換器工作在諧振點時，CLLC-DCT的電壓增益恒為1，與理論相符合。當CLLC-DCT工作在過諧振區域時，電壓增益M隨著角頻率增大而緩慢遞減。當CLLC-DCT工作在欠諧振區域時，輕載情況下，電壓增益M隨著角頻率減小而迅速增大；重載情況下，電壓增益M隨著角頻率減小而緩慢減小。對于CLLC-DCT來說，應防止直流微電網負荷變化造成其輸出電壓波動，影響直流母線電壓。所以對CLLC-DCT應使其工作在電壓增益M單調變化區域來保證僅采用簡單線性閉環控制即可確保輸出電壓穩定。

圖4 電壓增益M與ω*、Q的關系(k=4)Fig.4 Relation between voltage gain M and ω*, Q (k=4)

圖5為Q=0.2時CLLC-DCT電壓增益M與ω*、k的關系，可以看出不論k值如何變化，當變換器工作在諧振點時，CLLC-DCT的電壓增益恒為1，與理論相符合。當CLLC-DCT工作在過諧振區域時，電壓增益M隨著角頻率增大而緩慢遞減。當CLLC-DCT工作在欠諧振區域時，電壓增益M隨著角頻率減小而增大，且k值越大，斜率越緩，對于一個規定的工作角頻率范圍內所能調節的電壓增益范圍越小。

圖5 電壓增益M與ω*、k的關系(Q=0.2)Fig.5 Relation between voltage gain M and ω*, k (Q=0.2)

2.2 CLLC-DCT輸入阻抗特性

由圖3可知，CLLC-DCT的輸入阻抗為：

Zin=Z1+(Req+Z2)‖jωLm

(20)

CLLC-DCT只有當其工作在輸入阻抗感性區域時，才能更容易實現原邊開關管的零電壓導通(zero voltage switching, ZVS)，減小導通損耗[26]。將式(14)和(16)代入式(20)可以得到輸入阻抗的虛部：

(21)

式中：

(22)

λ1=(2k+1)(k+1)Q2

(23)

λ2=3Q2(k+1)-1

(24)

λ3=(k+1)-Q2(2k2+6k+3)

(25)

令Y=0，可以得到CLLC-DCT的輸入阻抗特性曲線。圖6為k=4時，不同Q值下的輸入阻抗特性曲線。CLLC-DCT一般工作在諧振點處，所以僅需考慮其在諧振角頻率附近的輸入阻抗特性。由圖6可以發現，當CLLC-DCT工作在諧振點或過諧振區域時，Zin呈感性；當CLLC-DCT工作在欠諧振區域時，在負載大于臨界值時，隨著負載的繼續增大，CLLC-DCT的阻性點持續向右偏移，保證CLLC-DCT工作在Zin感性區域的角頻率范圍不斷變小。

圖6 k一定時不同Q值下的輸入阻抗特性曲線Fig.6 Characteristic curves of input impedance under different values of Q at a given k

圖7為Q=0.2時，不同k值下的輸入阻抗特性曲線。由圖7可以發現，當CLLC-DCT工作在諧振角頻率附近時，其輸入阻抗特性受k值影響較小，能保持CLLC-DCT工作在感性區域的角頻率范圍大。

圖7 Q一定時不同k值下的輸入阻抗特性曲線Fig.7 Characteristic curves of input impedance under different values of k at a given Q

3 不平衡工況下的CLLC-DCT參數優化設計和控制策略

3.1 不平衡工況下CLLC-DCT參數優化設計

CLLC-DCT作為交直流母線接口變換器后級DC/DC變換器使用，起到隔離交流微電網與直流微電網并實現電壓調節的關鍵作用。

考慮交流微電網電壓不平衡和直流微電網負載功率變化范圍，總結以上分析，CLLC-DCT參數設計應滿足以下需求：

1) 需求1：為保證輸出電壓穩定，CLLC-DCT電壓增益范圍大于輸出電壓歸算到一次側的值與輸入電壓的比值。

2) 需求2：為保證原邊開關管可以實現ZVS，減小變換器損耗，CLLC-DCT需要工作在感性區域。

3) 需求3：為了使得通過簡單的線性調頻控制便可保證系統穩定，CLLC-DCT電壓增益需要在工作角頻率范圍內單調變化。

本文給出CLLC-DCT的設計指標如表1所示，其中輸入電壓波動是由交流微電網電壓不平衡產生的。CLLC-DCT在諧振點處達到最高工作效率，此時電壓增益恒為1，因此將CLLC-DCT的額定電壓設定在諧振角頻率點處。可得變壓器的匝比為：

表1 CLLC-DCT設計指標Table 1 Design indices of CLLC-DCT

(26)

輸出電壓歸算到一次側的值與輸入電壓最小值vmin的比為：

(27)

輸出電壓歸算到一次側的值與輸入電壓最大值vmax的比為：

(28)

CLLC-DCT的損耗主要是由開關損耗產生，所以實現CLLC-DCT的軟開關是其參數設計的關鍵。為了實現原邊開關管的ZVS就需要在死區時間內對開關管并聯等效輸出電容進行完全充放電，使開關管在開通前電壓降為0。死區時間與CLLC-DCT勵磁電感Lm應滿足如下關系[27]：

(29)

但實際上，Lm并非越小越好，Lm越小，變壓器勵磁電流越大，磁滯損耗增加，效率降低。綜合以上考慮，選擇勵磁電感Lm為2.4 mH。

由式(16)可知，在Lm一定的情況下，Lr1的取值是由k決定。由表1可知，ω*的變換范圍為：0.78～1.40。由圖5分析可知，所選k值應滿足在此范圍內，CLLC-DCT的最大電壓增益大于Mmax，最小電壓增益小于Mmin。當k值過大時，CLLC-DCT獲得相同電壓增益的角頻率范圍越寬，可能會超過工作角頻率范圍。當k值過小時，Lr1變大，會增加變換器體積，減小功率密度。綜合以上考慮，取k為8。由式(14)、(16)和表1可以算出Lr1、Lr2、Cr1和Cr2的值，結果如式(30)所示。

(30)

聯立式(14)、(16)、(30)，根據表1可以算出品質因數Q的最大值和最小值，如式(31)所示。

(31)

由式(31)得：當CLLC-DCT參數一定時，品質因數Q隨著輸出功率的變化單調變化。所以只要當Qmax和Qmin滿足設計要求，便可以保證在負載全功率范圍內，CLLC-DCT都能滿足設計要求。圖8為Lm=2.4 mH，k=8時的電壓增益曲線，由圖8可以看出CLLC-DCT的調壓范圍大于輸出電壓歸算到一次側的值與輸入電壓的比值且電壓增益隨著工作角頻率的增加而遞減，所選參數滿足需求1和需求3。

圖8 Lm=2.4 mH，k=8時的電壓增益曲線Fig.8 Voltage gain curve when Lm= 2.4 mH, k=8

圖9為Lm=2.4 mH，k=8時的輸入阻抗特性曲線，可以看出在工作角頻率范圍內，Zin呈感性，能夠確保CLLC-DCT原邊開關管實現ZVS，減小開關損耗，所選參數滿足需求2。

圖9 Lm=2.4 mH，k=8時的輸入阻抗特性曲線Fig.9 Input impedance characteristic curve when Lm= 2.4 mH, k =8

CLLC-DCT的輸出電容既需要抑制直流側電壓諧波，又需要抑制直流微電網負載變化引起的電壓波動。電容過大時，會使直流電壓跟蹤速度降低且增大變換器體積；電容過小時，抑制電壓波動效果變差。直流母線電容的計算公式如式(32)所示：

(32)

式中：ΔT是輸出電壓最小維持時間，取0.2 ms；Pomax為滿載功率，本文取1 kW；vomax、vomin分別為輸出電壓的最大值、最小值，本文取404 V和396 V。綜合以上分析，Co取66 μF。

3.2 不平衡工況下CLLC-DCT控制策略

CLLC-DCT是通過改變開關管的開關頻率來改變負載的輸出阻抗從而調節輸出電壓，所以對CLLC-DCT一般采用脈沖頻率調制。由3.1節可知，在CLLC-DCT工作頻率范圍內，當輸出電壓偏大時，提高開關頻率；當輸出電壓偏小時，降低開關頻率。

由文獻[16-17]可知，CLLC-DCT作為混合微電網接口變換器DC/DC部分，一般采用開環控制策略或閉環調頻控制策略，而傳統的調頻控制，反饋環節一般采用PI控制器，其只能對直流分量進行穩態控制，無法跟蹤交流分量。由1.1節可知，不平衡工況下，CLLC-DCT的輸入電壓含有二倍頻脈動，采用PI反饋控制難以有效抑制輸出電壓脈動。為了抑制輸入電壓的二倍頻脈動對輸出電壓的影響，本文在傳統PI反饋控制的基礎上加入輸入電壓前饋控制，采用PR控制器控制，控制框圖如圖10所示。

圖10 CLLC-DCT控制框圖Fig.10 Control block diagram of CLLC-DCT

fs=fr+vdcGPR+eGPI

(33)

式中：GPR和GPI分別是PR控制器和PI控制器的傳遞函數。

由式(33)可得，不平衡工況下CLLC-DCT輸入電壓vdc變化時，通過引入電壓前饋控制，采用PR控制器，可以對輸入電壓中的二倍頻分量進行無靜差控制，通過改變開關頻率，來有效抑制輸入電壓脈動對輸出電壓的影響。

4 仿真驗證

為了驗證本文所提控制策略以及對CLLC-DCT參數設計的優越性，在Matlab/Simulink平臺按照圖1搭建兩級式雙向隔離AC/DC交直流母線接口變換器仿真模型，該仿真模型中CLLC-DCT參數按2.2節進行設置，前級三相全橋AC/DC變換器參數如表2所示。

表2 三相全橋AC/DC變換器參數Table 2 Parameters of three-phase full-bridge AC/DC converter

圖11是滿載和輕載時CLLC-DCT原邊開關管驅動電壓信號vg和開關管輸出電容電壓vCoss波形，由圖11可以看出，在給開關管驅動信號之前，開關管輸出電容電壓降為0，即在全功率范圍內，CLLC-DCT都可以實現原邊開關管的零電壓導通。

圖11 滿載和輕載時CLLC-DCT原邊開關管驅動和開關管輸出電容電壓波形Fig.11 Waveforms of switch drive and capacitor voltage on the primary side of CLLC-DCT with full load or light load

根據交流側是否采用抑制負序電流和直流側是否采用電壓前饋控制策略，本文分別在4種不同控制策略下對兩級式雙向隔離AC/DC交直流母線接口變換器進行仿真。表3給出不同仿真所使用的控制策略，“+”表示使用本文所提控制策略；“-”表示使用傳統控制策略。圖12至圖15是不同仿真下的波形，其中在0.3 s時，交流微電網某一相相電壓跌落50%。

表3 不同仿真的控制策略Table 3 Control strategies for different simulations

圖12 仿真1波形Fig.12 The waveform of simulation 1

圖12是交流側直流側都使用傳統控制策略下的仿真波形，其中Δvdc為23.68 V，Δvo為14.6 V。從圖中可以看出，當發生交流微電網電壓不平衡時，交流側電流不對稱，直流側母線電壓波動大。

圖13是交流側采用傳統控制，直流側采用電壓前饋控制下的仿真波形，其Δvdc為33.25 V，Δvo為3.5 V。從圖中可以看出，當發生交流微電網電壓不平衡時，交流側電流不對稱，直流側母線電壓波動較小。

圖13 仿真2波形Fig.13 The waveform of simulation 2

圖14是交流側采用抑制負序電流控制，直流側采用傳統控制下的仿真波形，其中Δvdc為19.62 V，Δvo為8.76 V。從圖中可以看出，當發生交流微電網電壓不平衡時，三相電流基本對稱平衡且與三相電壓相位一致，交流側負序電流被有效抑制，直流側母線電壓波動較大。

圖14 仿真3波形Fig.14 The waveform of simulation 3

圖15是交流側采用抑制負序電流控制，直流側采用電壓前饋控制下的仿真波形，其中Δvdc為25.25 V，Δvo為1.67 V。從圖中可以看出，當發生交流微電網電壓不平衡時，三相電流基本對稱平衡且與三相電壓相位一致，交流側負序電流被有效抑制，直流側母線電壓波動小。

圖15 仿真4波形Fig.15 The waveform of simulation 4

由仿真分析可以得出，本文所提出的適用于交流微電網電壓不平衡工況下CLLC-DCT型兩級式交直流母線接口變換器控制策略，在母線電壓平衡及不平衡工況下均能保證母線接口變換器交流電流平衡的同時抑制直流側母線電壓脈動。當電網電壓不平衡時，可以有效抑制交流側負序電流并使得直流側母線電壓波動降為1.67 V以內。

5 結 論

交流微電網電壓不平衡會引起直流微電網電壓二倍頻脈動。基于此，本文提出一種適用于CLLC直流變壓器的兩級式雙向隔離AC/DC交直流母線接口變換器控制策略。

1) 通過分析不平衡工況下交直流母線接口變換器功率傳輸特性，針對前級三相AC/DC變換器，設計了抑制交流側負序電流控制策略。

2) 對后級CLLC-DCT建立基波等效模型，分析其電壓增益和輸入阻抗特性。在此基礎上，考慮交流微電網電壓不平衡，對CLLC-DCT進行參數優化設計，保證負載功率范圍內滿足原邊ZVS、電壓增益符合要求和工作在線性區域。針對CLLC-DCT，提出了一種基于脈動電壓前饋的控制策略，當輸入電壓脈動時，可以有效抑制直流母線電壓波動。

3) 仿真結果表明，所提控制策略保證了交直流母線接口變換器在交流微電網電壓不平衡工況下，交流側電流平衡的同時抑制直流側母線電壓二倍頻脈動。