一種送端電網單回直流極限承載能力評估方法

王云玲，李婷，楊偉峰，胥威汀，茍競，劉方，文云峰

(1. 國網四川省電力公司經濟技術研究院，成都市 610041；2. 湖南大學電氣與信息工程學院，長沙市 410082)

0 引 言

隨著近年來我國電力行業加快對可再生能源的開發，由西部地區風、光、水等清潔能源基地向中東部負荷中心超遠距離輸送清潔電力的需求逐步增加，許多大容量特高壓直流輸電工程陸續規劃和建設。目前，我國正在建設和投運的特高壓直流輸電工程已有18項，部分區域電網密集型直流送出/饋入程度不斷加深，甚至形成異步聯網格局[1-2]。西南電網于2019年通過賓金、錦蘇、向上3回特高壓直流和渝鄂背靠背直流與華東、華中主網實現異步互聯；云南電網則通過新東、楚穗、普僑等6回大容量直流及魯西背靠背直流與南方電網主網異步運行。隨著清潔能源并網容量持續增長，送端電網直流饋出規模在未來將進一步提升。按照相關規劃，四川電網在2030年將擁有7回特高壓直流，總容量預計達到56.6 GW。

在大容量特高壓直流密集饋入/饋出場景下，送/受端電網可基于直流輸電能力實現大范圍資源優化配置，并通過多回直流異步互聯緩解部分電網由“強直弱交”輸電特征所造成的功角穩定問題[3-7]。然而，隨著大功率電力電子設備額定容量上升及跨區送電需求增加，特高壓直流單回容量大幅提升。例如，西南電網中輸送容量最高的錦蘇直流，容量達到8 000 MW；2019年投運的準東—皖南±1 100 kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠的特高壓直流輸電工程，其額定容量已達到12 000 MW。當單回大容量直流出現雙極閉鎖故障時，送端電網可在短時內出現巨量有功盈余，導致頻率急劇升高，甚至觸發第三道防線“高周切機”動作。可見，密集型大容量直流饋出場景下送端電網面臨高頻穩定問題，制約其直流饋出能力的進一步提升[8-9]。因此，為確保大容量直流饋出下送端電網安全穩定運行，依據頻率穩定約束對送端電網的單回直流極限饋出能力進行評估具有重要意義。

為有效評價送端電網直流極限饋出能力、輔助評判目標網架的適應性，本文提出一種計及頻率穩定約束的單回直流極限饋出能力評估方法，主要貢獻如下：

1)基于系統搖擺方程，對單回大容量直流雙極閉鎖場景下送端電網的頻率穩定特性進行分析，構建暫態頻率指標與直流閉鎖量之間的解析表達式。

2)協同考慮穩控切機和直流緊急功率支援等電網第二道防線緊急控制措施，結合推導的暫態頻率與閉鎖容量間的解析式，構建送端電網單回直流極限饋出能力的評估方法。

3)基于四川電網2030年規劃系統，以高周切機閾值50.8 Hz為約束，計算單回直流極限饋出能力，并利用BPA時域仿真對結果進行驗證。

1 大容量直流閉鎖場景下送端電網頻率特性分析

頻率穩定是電網安穩運行的基本條件。按照相關規程要求，電網在遭受各類大擾動事故后的暫態過程中應不觸發高周切機、低頻減載等頻率保護裝置動作，且在保持或恢復頻率過程中不發生頻率崩潰，進而維持電網正常運行[10]。而電網頻率穩定態勢與故障造成有功擾動量的大小直接相關。對于密集型大容量直流饋出的送端電網，由于其單回特高壓直流的額定容量相比送端電網的規模往往較大，當直流發生雙極閉鎖故障時，將造成送端電網出現巨量有功盈余。單純依靠送端電網同步電源的慣量響應和一次調頻可能難以有效應對，存在較高的頻率失穩風險。故有必要對單回特高壓直流線路的極限饋出能力進行評估和校核，為送端電網直流的遠景規劃提供決策依據。

當送端電網發生直流雙極閉鎖故障時，其頻率將經歷以下幾個變化階段[11]：

1)直流閉鎖瞬間，由于同步發電機的功角不會突變，其出力將與整步功率成正比，并與閉鎖容量、閉鎖節點至發電機的電氣距離相關。通常，閉鎖直流附近機組承擔故障盈余量的份額較大。

2)直流閉鎖后短暫數秒內，由于送端電網饋出功率下降，網內有功將產生大量盈余，頻率急劇上升。同時，同步機組自身慣量響應頻率變化，由發電機轉子吸收部分能量，緩解頻率變化的速率。

3)故障時間持續，在同步機組慣量支撐作用下，系統一次調頻響應動作。在機組一次調頻過程減少出力的同時，負荷阻尼效應漸顯，使得有功不平衡狀況減緩，抑制頻率上升趨勢，最終到達暫態頻率峰值。

4)隨著一次頻率控制的持續，網內有功盈余量持續減小，頻率在越過峰值后變化趨勢逐漸減緩，機組有功變化逐漸減緩。此時，若阻尼較大，頻率將穩定在新的穩態值；若阻尼較小，頻率則可能呈現衰減振蕩的形式，最終恢復至新的穩態值。

影響直流閉鎖后送端電網頻率變化的主要因素包含：電網的運行方式、機組調頻能力、負荷阻尼特性、直流閉鎖容量等。其中，運行方式決定機組開停機方式、轉動慣量及調頻備用。機組調頻能力則包含機組的調頻死區、調頻響應速度等。此外，負荷的阻尼作用也可改善頻率的暫態特性。

針對大容量特高壓直流雙極閉鎖對送端電網帶來的高頻穩定問題，為避免送端電網在遭受直流閉鎖后第三道防線被觸發，本文將第三道防線的觸發頻率作為指標約束，建立單回直流極限饋出能力的評估方法。其主要思路為：基于慣量響應、一次調頻能力及負荷阻尼特性，構建系統暫態頻率指標與直流閉鎖量之間的解析表達式；進而，基于暫態頻率指標表達式，協同考慮電網第二道防線中的穩控切機和直流緊急功率支援等緊急控制措施，建立頻率穩定約束下送端電網單回直流極限饋出能力評估方法。

2 暫態頻率指標計算方法

為評估送端電網在特定運行場景下單回特高壓直流線路的極限饋出能力，本節將考慮機組慣量響應、一次調頻、負荷阻尼等多個因素，推導直流閉鎖容量與系統暫態過程中頻率變化率和頻率極值間的解析關系，為后續評估頻率穩定約束下單回直流極限饋出能力提供基礎。

基于系統搖擺方程，直流閉鎖后的系統頻率變化率可表示為：

(1)

(2)

系統一次調頻過程如圖1所示，系統暫態頻率極值可根據式(1)從故障時刻到頻率極值出現時刻textre進行定積分得到：

(3)

式中：左側第一項積分結果為fextre-f0，fextre為頻率極值；第二項積分則表示負荷阻尼特性對頻率在該時段內產生的累積影響，該積分結果與圖1上半部分陰影面積對應。

圖1 系統一次調頻過程Fig.1 Primary frequency progress of power system

另外，可借助一個等效全網同步電源調速器頻率響應能力的爬坡系數Gsys，用于計算式(3)右半部分功率不平衡量的定積分結果，并等效圖1下半部分陰影面積。基于Gsys，式(3)可轉換為[13]：

(4)

式中：tdb為系統頻率回落至同步機調速器平均調速死區fdb所需時間。

其中，系統頻率到達極值的時刻textre可由下式得到：

(5)

式中：ttamp為機組一次調頻旋轉備用完全釋放所需時間。

由于fdb可通過式(1)對故障時刻至tdb時刻進行定積分得到，且到達tdb時刻前機組調速器不響應系統頻率偏差，故基于式(1)，tdb的表達式可寫為：

(6)

將式(5)和(6)代入式(4)中，可進一步得到爬坡系數Gsys的數學解析式：

(7)

由式(7)，可將系統暫態頻率極值的解析式進一步推導為：

(8)

3 考慮直流緊急功率支援和穩控切機措施的單回直流極限饋出能力評估方法

根據送端電網單回直流雙極閉鎖量、暫態頻率極值以及系統慣量、負荷阻尼特性等參數，由式(7)即可計算大容量直流雙極閉鎖下送端電網同步機組的爬坡系數Gsys。基于式(8)，將Pfault值視為送端電網單回直流的極限饋出容量(雙極閉鎖功率盈余量)，而將fextre視為頻率穩定限制指標(第三道防線高周切機觸發值)，就可由已知的Gsys等參數對該直流的極限饋出能力進行評估。為更清晰表達直流極限饋出能力的計算結果與其余量間的數學關系，式(8)可改寫為：

(9)

考慮到電網安全穩定控制措施共分為三道防線，除上述研究中考慮的第一道防線機組慣量響應和一次調頻與系統暫態頻率極值相關外，第二道防線中的直流緊急功率支援和穩控切機措施對直流閉鎖下系統暫態頻率極值的影響也非常顯著[14-15]。為使所提評估方法考慮實際送端電網存在的控制資源和手段，基于式(9)，進一步推導了納入直流緊急功率支援和穩控切機措施的單回直流極限饋出能力評估解析式。該方式可以更為準確地評估頻率穩定約束下單回直流的極限饋出能力，所得結果不至于過于保守(相較不考慮穩控措施的直流極限饋出能力評估方法)。

為此，送端電網在發生單回直流雙極閉鎖故障后，其余運行直流可提供的緊急功率支援量可表達為：

(10)

單回直流雙極閉鎖場景下，對應穩控切機措施的總量為：

(11)

由于直流緊急功率支援與穩控切機動作速度極快，故可認為直流閉鎖后穩控策略階躍動作，進而將式(9)擴展表達為：

(12)

由式(12)可知，當送端電網發生單回直流雙極閉鎖故障后，直流緊急功率支援和穩控切機的動作可有效減緩系統內有功盈余量，提升系統一次調頻能力，進而改善暫態過程中的頻率特性。

4 算例分析

為驗證本文所提基于頻率穩定約束的送端電網單回直流極限饋出能力評估方法的可行性，選用四川電網2030年規劃系統進行測試計算，并通過BPA仿真軟件對單回特高壓直流線路極限饋出能力進行評估和校核。

4.1 四川電網2030年規劃系統的電源與網架結構

四川省內水電蘊藏量豐富且集中于川西地區，根據當前制定的四川電網2030年規劃系統，屆時其將包含各類機組容量共計157.5 GW。其中，可再生能源(風、光、水)機組裝機容量達143.4 GW，占比91.03%。在交流網架方面，預計擁有500 kV交流線路353回，1 000 kV特高壓交流線路9回，其中甘孜—阿壩—成都—內江—甘孜4條特高壓交流線路將形成四川特高壓交流環網的格局；而在直流網架層面，預計有8回大容量特/超高壓直流線路，與華中、西北、華北、華東4個電網實現異步互聯，各直流線路參數見表1。圖2為四川電網2030年規劃系統示意。

圖2 四川電網2030年地理圖Fig.2 Geography map of Sichuan power grid in 2030

表1 四川電網2030年豐大測試系統直流運行狀況Table 1 HVDC operating status in Sichuan power grid in 2030 in the mode with high proportion hydropower and large load

4.2 單回直流極限饋出能力評估分析

基于四川電網2030年規劃系統豐大場景，以白浙特高壓直流作為研究對象。應當指出，白浙特高壓直流線路目前屬于已規劃但未投建線路，本文在此引用該線路的目的在于結合BPA仿真軟件驗證所提出直流極限饋出能力評估方法的準確性，而非改變其額定容量。在BPA中設定仿真進行至0.1 s時白浙直流發生雙極閉鎖故障。若無直流緊急功率支援和穩控切機措施的投入，白浙直流閉鎖后系統的暫態頻率峰值為50.46 Hz，頻率變化曲線如圖3所示。

圖3 8 000 MW白浙直流雙極閉鎖下頻率曲線Fig.3 Frequency curve following the 8 000 MW Sichuan-Zhejiang HVDC bipolar block

基于白浙直流閉鎖量、暫態頻率極值及已知系統慣量、負荷阻尼特性參數代入式(7)中，求得Gsys=1 886.1 MW/s。進而，將該爬坡系數代入式(9)中，由其余已知參數即可繪制出白浙直流閉鎖容量與系統暫態頻率極值間的關系曲線，如圖4所示。以四川電網第三道防線高周切機的動作閾值50.80 Hz為約束，可得到白浙直流的極限饋出能力為11 741 MW。為驗證該評估結果的準確性，將BPA仿真測試系統中白浙直流的額定運行功率分別設定為不同的數值(9 000、10 000、11 000、12 000 MW)，依次對該直流進行雙極閉鎖故障仿真。不同功率設定值時白浙直流雙極閉鎖后系統頻率曲線如圖5所示，系統頻率極值如表2所示。對比圖5與表2中各場景白浙直流閉鎖的仿真計算結果可知，由解析式(9)估算得到的系統暫態頻率極值具有較高精度。在白浙直流額定容量設定為12 000 MW時，計算所得頻率極值為50.83 Hz，與實際仿真結果僅相差0.01 Hz，而設定為其余值時對應頻率極值的誤差最高也僅為7.14%。

圖4 頻率偏差與白浙直流承載能力關系曲線Fig.4 Relationship between the frequency deviation and Bai-Zhe HVDC capacity

圖5 不同功率設定值時白浙直流雙極閉鎖后系統頻率曲線Fig.5 Frequency curves following Bai-Zhe HVDC bipolar block with different power capacities

表2 不同功率設定值時白浙直流雙極閉鎖后系統頻率極值Table 2 Frequency extreme following Bai-Zhe HVDC bipole block with different power capacities

為進一步研究穩控切機與直流緊急功率支援策略對單回直流極限饋出能力的影響。考慮到白浙直流在四川的具體地理位置，根據表1，選取雅中、賓金、向上、錦屏4條與其干涉較強的川西特高壓直流作為緊急功率支援備用，共可提供有功上調備用2 160 MW。而針對直流配套的白鶴灘電站，則設定其具備可快速切除2臺1 000 MW機組的能力，以提供2 000 MW的穩控切機策略。由式(12)，最終可求得在穩控切機和直流緊急功率支援措施的協同下，白浙直流的極限饋出能力為15 901 MW。

為驗證評估結果的有效性，繼續更改BPA測試系統中白浙直流的額定運行功率，并對其進行閉鎖仿真。基于穩控切機和直流緊急功率支持下的白浙直流雙極閉鎖頻率曲線如圖6所示。由圖6可知，在白浙直流運行功率更改為13 740、14 000、16 000 MW且發生雙極閉鎖后，分別依托穩控切機、直流緊急功率支援及二者的協同控制，系統的頻率極值均接近于評估約束50.8 Hz。

圖6 基于穩控切機和直流緊急功率支持下的白浙直流雙極閉鎖頻率曲線Fig.6 Frequency curve with Bai-Zhe HVDC bipolar block with HVDC emergency support and special unit tripping

表3給出了切機與直流緊急功率支援動作下，各場景頻率峰值與評估約束間的誤差。由表3可知，在穩控切機和直流緊急功率支援下，系統暫態極值頻率均未超過50.8 Hz，且誤差保持在5%以內。可見，所提出的評估方法在考慮穩控切機與直流緊急功率支援策略后仍然有效，且精度較高。

表3 基于穩控切機與直流緊急功率支援的白浙直流雙極閉鎖容量及對應暫態頻率極值Table 3 Bai-Zhe HVDC bipolar block capacity and its transient frequency extremum with the HVDC emergency support and special unit tripping

圖7為4條直流在參與功率支援時的有功出力情況。在白浙直流閉鎖造成的巨量有功盈余下，其余直流通過緊急功率支援可有效緩解網內的有功盈余狀況，改善系統頻率穩定性。

圖7 直流參與緊急功率支援動作時的外送功率Fig.7 The output power in the scene of the HVDC emergency support

5 結 論

為有效評價送端電網直流極限饋出能力、輔助評判目標網架的適應性，本文提出了一種計及頻率穩定約束的單回直流極限饋出能力評估方法。首先，考慮系統慣量、同步機組調頻能力、負荷阻尼特性等因素，推導了直流閉鎖量與暫態頻率指標間的解析關系。基于頻率穩定約束，構建了單回直流極限饋出能力評估方法。然后，協同考慮直流緊急功率支援和穩控切機措施，將其納入至直流極限饋出能力評估方法中，得到更為實際的單回直流極限饋出能力評估結果。基于四川電網2030年規劃系統，利用BPA軟件對提出的單回直流極限饋出能力評估方法進行仿真驗證，評估得到了四川電網2030年豐大運行場景下白浙直流的極限饋出能力。