交直流配電網交流側非對稱故障情況下直流側電壓波動特性分析與控制

王衛，宮成，曹文遠，董楠，劉慧珍，韓民曉

(1. 國網北京市電力公司，北京市 100031；2. 華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206)

0 引 言

隨著分布式電源滲透率的提高與直流負荷的快速發展，直流配電網以其變換環節少、可控性強、電能質量問題少等優點，成為了可再生能源消納的重要配電方式[1-3]。但是就技術發展趨勢和電網發展特征而言，直流配電網近期內不會取代交流配電網，電力技術的發展向著直流-交流-交/直混合的趨勢變化，交、直流配電網靈活銜接、優勢互補、協調發展是配電網發展的趨勢[4-5]。交直流配電網通過電力電子換流器進行互聯。對于互聯后的交直流配電系統，一方面體現為交直流配電網相互支撐，即交流配電網可以對直流配電網提供電壓穩定支撐，而直流配電網也可為交流配電網提供電壓支撐功能。另一方面則體現為交直流配電網相互影響，配電系統交流側或直流側發生故障時，故障可能傳播至另一側，加劇故障的嚴重程度。尤其是在實際運行中，交流配電網發生單相接地故障的概率較大，這將導致分布式發電系統出現輸出功率波動、輸出電流幅值上升等問題[6-7]。因此，有必要研究交流系統非對稱故障對直流配電網產生影響的機理，進而提出直流配電網對交流配電網的故障穿越控制策略，保證直流配電網在交流系統故障時仍能維持分布式電源的高效發電與對直流負荷的高質量供電。

在交流系統故障對換流器直流側的影響方面，目前研究多集中于高壓直流輸電系統，主要關注的是故障后負序電流分量對換流裝置的威脅及相應的保護策略[8-9]。而直流配電網中包括大量各類分布式電源與敏感的直流負荷，分布式電源的高效發電與直流負荷的正常工作都對直流電壓的質量提出了更高的要求[10]。目前學界普遍認為，單相接地故障將導致換流器直流側電壓出現2倍頻波動。對于具體的影響機理，文獻[11-12]考慮換流器注入故障點的2倍頻功率，推導給出了交流非對稱故障情況下直流電壓的波動機理。文獻[13]進一步分析了交流非對稱故障情況下，直流側接入電容、電阻和直流微電網時，直流電壓的諧波含量。文獻[14-15]考慮負序故障分量和零序故障分量，進一步推導了直流側2倍頻諧波和工頻諧波的產生機理，并提出了相應的抑制控制策略。雖然上述文獻都給出了非對稱故障情況下，交流側2倍頻有功功率分量會導致直流電壓產生2倍頻波動的結論，但是都忽略了交流濾波電感上瞬時有功功率特性。而在故障情況下，由于故障電流非常大，濾波電感上瞬時功率不容忽視，需要對故障情況下濾波電感上的瞬時有功功率特性進行分析和推導，以進一步明確交流故障對直流電壓的影響機理。

對于直流電壓波動的抑制，目前主流的控制策略是基于雙同步參考坐標系的負序電流控制[11,16-17]。但是負序電流控制需要獲得精確的交流正序電壓的相位，由于負序電壓分量的存在，傳統的鎖相環(phase-locked loop, PLL)無法實現準確的相位跟蹤。同時，當系統中存在諧波分量時，也會對PLL的跟蹤性能產生影響?；诮怦铍p同步參考坐標系的鎖相環(decouple double synchronous reference frame PLL, DDSRF-PLL)[18]是一種已被業界廣泛使用并證明其性能優越性的鎖相環同步技術，可以實現不對稱故障情況下的正序電壓相位跟蹤。但是此方法一是較為復雜，需要使用雙同步旋轉坐標變換消去負序分量。二則需要使用濾波器消去諧波分量，降低了系統的動態特性。為避免復雜的相序分離運算，文獻[19]提出了基于滑?？刂频闹苯庸β士刂品绞剑喕丝刂葡到y的結構。但是滑?？刂菩枰粩嗲袚Q控制量，從而產生抖振。為了不引入新的控制形式，本文仍采用基于雙同步參考坐標系的負序電流控制，但是通過對PLL補償器的合理設計來實現對正序電壓相位的跟蹤，從而避免了復雜的相序分離計算。

本文首先分析交流非對稱故障情況下濾波電感的有功功率特性，推導建立精確的有功功率平衡模型，進而從理論上全面闡述直流電壓2倍頻紋波的產生機理。隨后，給出可以準確跟蹤正序電壓相位的PLL補償器設計方法，并將其用于負序電流抑制控制中。最后，通過PSCAD/EMTDC仿真驗證理論分析和所建模型的正確性。

1 交直流配電系統拓撲結構

一般而言，對于不同的電壓等級和應用場景，交直流配電系統具有不同的拓撲結構。本文的直流配電網采用典型的雙端(手拉手)拓撲結構，如圖1所示。根據已有示范工程情況，換流器1和換流器2均采用可擴展性強、可靠性高、諧波含量少的模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)[20]。為更好地滿足直流系統電壓波動限值要求，MMC2采用定直流電壓控制，MMC1采用定功率控制[21]。本文主要研究內容是當交流配電網1發生單相接地故障時，直流配電網如何通過MMC1的控制實現故障穿越。

圖1 交直流配電系統拓撲結構Fig.1 Topology of AC/DC distribution network

MMC1的等效拓撲結構如圖2所示，圖中，usabc、utabc與isabc分別為交流系統三相電壓、MMC橋臂輸出三相電壓與MMC輸出三相電流；udc與idc分別為直流電壓和MMC輸入的直流電流；L0、R0分別為橋臂電感及橋臂等值電阻；LT為換流變壓器漏感；Lf、Rf分別為MMC等效電感與等效電阻；Ceq為直流側等效電容。交直流配電網通過MMC進行功率融通，其中，pext為直流配電網注入MMC有功功率；pdc為直流側注入三相橋的有功功率；pt為三相橋輸出至交流側的有功功率；ps為MMC輸出至交流配電網的有功功率。

圖2 MMC等效拓撲結構Fig.2 Equivalent topology diagram of MMC

2 交流單相接地故障系統特性分析

在換流器交流側出口處發生單相接地故障情況時，除了正序分量、負序分量外，還會產生零序分量。

此時零序故障分量會通過直流側電容中點接地處形成回路，導致直流側正負極電壓產生工頻共模波動。但是由于換流器直流側通常采用直流電容中點通過高阻接地的方式[22]，在此方式下，零序故障分量導致的直流電壓工頻共模擾動可以忽略[14]。所以本文在分析故障后的系統特性時，暫不考慮零序分量的影響。

2.1 交流系統故障點的有功功率特性

對于圖2所示的MMC拓撲結構，當其交流側發生單相接地短路故障時，交流側電壓和電流包括正序和負序分量，可分別表示為：

(1)

(2)

根據瞬時功率定理，交流故障點的瞬時有功功率ps為：

(3)

結合坐標變換公式，將式(3)中的正序分量投影到正向旋轉的dq坐標系上，將負序分量投影到反向旋轉的dq坐標系上，得到瞬時功率方程為：

(4)

式中：θ為坐標變換角。式(4)表明，當交流系統發生不對稱故障時，交流系統故障點的有功功率由直流分量和2倍頻分量組合而成。其中直流分量由正序電壓與正序電流的乘積以及負序電壓與負序電流的乘積引起，2倍頻分量由正序電壓與負序電流的乘積以及負序電壓與正序電流的乘積引起。

2.2 MMC等效電感的有功功率特性

MMC橋臂電阻R0為橋臂電感L0的寄生電阻，其阻值非常小，通常忽略不計。因此主要分析MMC等效電感的有功功率特性。當交流單相接地故障時，MMC等效電感上的瞬時功率pL為：

(5)

其中abc三相電流由正序和負序分量組成，即

(6)

將式(6)代入式(5)，可得：

(7)

結合派克變換公式，正序分量投影到正向旋轉的dq坐標系上，將負序分量投影到反向旋轉的dq坐標系上，即

(8)

得到式(7)中各分量為：

(9)

故電感上的瞬時功率方程為：

(10)

在穩態情況下，MMC輸出的三相電流為恒定值，因此式(10)可簡化為：

(11)

由式(11)可知，當電感中既有正序電流又有負序電流流過時，電感上的瞬時有功功率為2倍頻波動量。此2倍頻有功功率波動由正序電流引起的電感壓降與負序電流的乘積和負序電流引起的電感壓降與正序電流的乘積產生。

(12)

(13)

觀察式(12)和式(13)可以發現，如果已知換流器輸出的電流，即可確定故障點和電感有功功率2倍頻分量的占比量。

2.3 直流系統的有功功率及電壓特性

忽略換流器內部的功率損耗，那么根據圖2可知，MMC1直流側注入三相橋的功率為：

pdc=pt=ps+pL

(14)

考慮電容儲存的能量變化，有：

(15)

式(15)中，等式左邊第二項為電容所儲能量的變化率。聯立式(14)和(15)，可得：

(16)

對于式(16)，當ps和pL的2倍頻分量引起直流電壓發生2倍頻波動時，直流配電網另一端采用定直流電壓控制的MMC2將向直流配電網注入有功功率以維持直流電壓的穩定，在MMC1側則體現為其直流輸入功率pext也將包含2倍頻分量，并且pext的目標是抵消ps和pL的2倍頻分量，從而維持直流電壓的穩定。但現實情況是，MMC2原有的定直流電壓控制被設計用于輸出恒定有功功率(穩態情況)，因此無法實現pext對ps和pL的準確抵消。也就是說，pext-ps-pL也將包含2倍頻分量。不妨設pext-ps-pL=P0+P2cos(2ωt+φ)，代入(16)可得：

(17)

式中：P0為有功功率的直流分量；P2為有功功率2倍頻分量的幅值；Pcons為與系統初始狀態相關的常數。由于有功功率的直流分量P0遠大于2倍頻分量的幅值P2，因此直流電壓udc不僅包含直流分量，也包含2倍頻分量[13,17]。

3 交流單相接地故障時控制策略

根據式(4)、(11)和(17)可知，交流電流的負序分量是引起直流電壓2倍頻紋波的主要原因。因此，設計相應的控制策略對負序電流進行抑制。

3.1 鎖相環控制及參數設計

本文通過PLL補償器的合理設計來實現對正序電壓相位的跟蹤，并給出補償器參數的通用設計方法。常用的PLL控制框圖如圖3所示。其中，ω0t+θ0為交流電壓的相位，θ為PLL輸出相位，ω為PLL輸出的角頻率，H(s)為PLL的補償器。

圖3 PLL控制框圖Fig.3 Control block diagram of PLL

PLL的性能取決于補償器H(s)，由第2節的分析可知，H(s)的設計需要考慮下列因素：

1)PLL在電壓三相不平衡及含電壓諧波的情況下，仍能準確跟蹤正序電壓的相位；

2)由于參考輸入ω0t+θ0包含一個直流量θ0和一個斜坡函數ω0t，由內模原理可知，開環通路中至少需要包含2個積分因子1/s，觀察圖3可知，開環傳遞函數中已包含一個1/s，所以H(s)中應至少包含一個1/s；

3)控制系統具有足夠的相位裕度以保證系統的穩定性。

假設交流電壓三相不平衡且包含5次諧波，其表達式為：

(18)

對式(18)進行派克變換有：

(19)

由式(19)可知，uq包含2倍頻和6倍頻的正弦量，為實現PLL中ω和θ不受其干擾，H(s)的設計必須削弱2倍頻和6倍頻正弦量的影響，且由于2倍頻正弦量的頻率小，幅值k1相對較大，尤其需要減小2倍頻正弦量的影響。雖然可以通過開環傳遞函數的低通特性抑制2倍頻正弦量，但這樣會減小閉環傳遞函數的帶寬，從而影響系統的動態響應特性。為此，本文采用構建s=±j2ω0的共軛零點來消除2倍頻分量帶來的影響，此方法不會影響系統的動態響應特性。

同時，為消除6倍頻分量的影響，保證開環傳函的幅頻特性曲線在ω>2ω0時仍以-40 dB/dec的速率下降，設置一對s=-2ω0的極點以抵消引入共軛零點s=±j2ω0帶來的影響。下面給出補償器參數的詳細設計方法。

通過上述分析，設補償器的表達式為：

(20)

式中：h為常數，用以調節幅值穿越頻率；F(s)為不包含積分因子1/s的傳遞函數，用以調節相位裕度。由式(20)和圖3，可得系統的開環傳遞函數為：

(21)

設幅值穿越頻率ωc=200 rad/s，則當hF(s)=1時，∠l(j200)=-215°，此時穩定裕度γ=-35°，可使用2個超前環節將相位裕度補償至γ=55°，每個超前環節補償δm=45°，即取

(22)

(23)

計算可得：

(24)

將式(24)代入式(21)，得：

(25)

由|l(j200)|=1，計算得：

h=2.85×105

(26)

將式(24)、(26)代入式(20)，可得補償器為：

(27)

根據式(25)和(26)畫出系統開環傳遞函數的波特圖，如圖4所示。由波特圖可知：1)ω=0處開環傳遞函數的增益非常大，保證了閉環傳遞函數在ω=0處的增益為1；2)幅值穿越頻率ωc=200 rad/s，對應的相位裕度為55°，保證了控制系統的穩定性；3)ω=2ω0處開環傳遞函數的增益非常小，使得2倍頻分量削減為0，幅頻特性曲線在ω>2ω0時仍以-40 dB/dec的速率下降，減小了諧波的影響。所設計的PLL滿足要求。

圖4 PLL開環傳函的波特圖Fig.4 Open-loop bode plot of PLL

3.2 交流側正負序電流分解方法

圖5 正負序電流分解原理Fig.5 Scheme of positive and negative-sequence current decomposition

3.3 負序電流抑制控制

獲得交流電流的正序分量和負序分量后，使用經典的雙同步參考坐標系方法對換流器輸出的電流進行控制，其中正序電流環控制和負序電流環控制的控制框圖分別如圖6和圖7所示[17]。

圖6 正序電流環控制框圖Fig.6 Control block diagram of positive-sequence current loop

圖7 負序電流環控制框圖Fig.7 Control block diagram of negative-sequence current loop

考慮到正負序等效電路的對稱性，正序和負序電流內環補償器PI參數設計公式為[24]：

kp1=kp2=Lf/τi

(28)

ki1=ki2=Rf/τi

(29)

式中：kp1、kp2分別為電流環比例系數；ki1、ki2分別為電流環積分系數；τi為電流環時間常數。

(30)

而正序電流的參考值按照定功率控制確定，即

(31)

(32)

(33)

將正序和負序控制量進行疊加，從而得到abc三相控制量：

(34)

4 仿真驗證

根據圖1所示示范工程在PSCAD/EMTDC中搭建交直流配電網模型，對交流配電網1發生單相接地故障的情況及所提控制策略進行仿真分析。仿真的參數如表1所示。仿真過程如下：剛開始時，MMC1采用定PQ控制空載啟動，MMC2采用定直流電壓控制啟動，同時鎖相環投入控制；t=1.2 s時，公共連接點(point of common coupling, PCC)發生金屬性c相接地故障，故障持續時間為0.3 s；t=1.5 s時，c相接地故障切除。

表1 電路與控制參數Table 1 Circuit and control parameters

4.1 鎖相環有效性驗證

圖8 故障點電壓波形與PLL控制效果波形Fig.8 Voltage waveforms of fault point and the PLL

4.2 負序電流抑制控制策略有效性驗證

當交流系統發生c相接地故障時，不采用負序電流抑制控制時仿真得到的故障波形如圖9(a)所示，采用負序電流抑制控制后的故障波形如圖9(b)所示。

交流故障點有功功率分別如圖9(a)和9(b)的第1個圖所示。觀察可知，采用負序電流抑制控制后，交流故障點的2倍頻有功功率分量峰峰值由15 MW下降至10 MW，這說明負序電流抑制控制并不能讓故障點的2倍頻有功功率降為0，由式(4)可知，這是因為負序電壓與正序電流的乘積仍會引發2倍頻有功功率。

不采用負序電流控制時，電感上的2倍頻瞬時有功功率峰峰值高達60 MW，如圖9(a)第2個圖所示。出現如此大的2倍頻有功功率是因為較大的短路故障電流在電感上造成了大量的功率損耗。而在采用負序電流控制后，電感上的2倍頻瞬時有功功率峰峰值由60 MW下降至0 MW，如圖9(b)第2個圖所示。對比觀察采用負序電流抑制控制前后交流故障點有功功率變化(-5 MW)和電感上的2倍頻有功功率變化(-60 MW)，可以得出結論：交流非對稱故障情況下，電感的2倍頻有功功率不容忽視，而負序電流抑制控制主要消除了電感的2倍頻有功功率。

圖9(a)與圖9(b)的第3個圖為故障時換流站MMC1交流出口處abc三相電流。圖9(a)的第3個圖表明，不加負序電流抑制器的故障電流幅值超過4 kA，且三相電流明顯不對稱。而采用負序電流抑制器的故障電流幅值不超過1 kA，且三相電流保持對稱，如圖9(b)的第3個圖所示。負序電流抑制器可以較好地抑制換流站交流出口故障電流。

4.3 電感的有功功率特性分析

根據上述分析可知，導致直流電壓出現2倍頻紋波的原因不僅是交流系統故障點處的2倍頻有功功率，電感上的2倍頻瞬時有功功率也不容忽視。為進一步驗證理論分析的正確性，將等效濾波電感由Lf=9.35 mH改為Lf=8.35 mH，仿真研究系統的故障特性。

仿真波形如圖9(c)所示。將其與圖9(a)對比，可以發現，當等效濾波電感由Lf=9.35 mH改為Lf=8.35 mH后，電感的2倍頻瞬時有功功率峰峰值由60 MW下降至50 MW左右，分別如圖9(a)和圖9(c)的第2個圖所示。在此情況下，直流電壓的2倍頻紋波峰峰值也從8 kV降至6 kV左右，分別圖9(a)和圖9(c)的第4個圖所示。上述分析表明，交流故障情況下采用較小的濾波電感可以減小2倍頻瞬時有功功率，從而緩解直流電壓的波動程度，這與第2節的理論分析相符。但是，較小的濾波電感也會導致換流器交流出口側的濾波能力降低，從而使得系統功率和電壓的波形產生畸變，這在圖9(c)的第2個圖和第4個圖中得到了體現。

圖9 交直流配電系統故障特性波形Fig.9 Fault characteristics of AC/DC distribution network

5 結 論

本文對交流發生單相接地故障時交直流配電系統的故障特性進行了研究，推導了交流故障導致直流電壓波動的機理。本文的主要貢獻包括：

1)通過理論推導和仿真分析指出了故障情況下濾波電感上的瞬時有功功率不容忽視，并且經典的負序電流抑制控制很大程度上抑制的是電感上的2倍頻有功功率，而不是注入交流故障點的2倍頻有功功率。

2)通過對傳統PLL的補償器合理設計實現了對正序電壓相位的準確跟蹤，給出了通用的參數設計方法。如此，避免了DDSRF-PLL方法在信號采集方面的復雜性和對系統動態特性的影響。

本文雖然指出了故障情況下濾波電感上的瞬時有功功率是造成直流電壓波動的重要原因，但沒有量化分析故障點和電感有功功率2倍頻分量的占比問題。故障點和電感有功功率2倍頻分量占比問題值得進一步研究，這有助于進一步明確交流非對稱故障對直流系統的影響。