基于空調負荷數據挖掘的配電網擴展規劃方法

蘇寧，李笑彤，梁惠施，貢曉旭，呂風波，席嫣娜，齊步洋

(1.國網北京市電力公司經濟技術研究院，北京市 100055；2.清華四川能源互聯網研究院，成都市 610213；3.清華大學電機工程與應用電子技術系，北京市 100084)

0 引 言

近年來，電力大數據研究逐步深入，數據挖掘在優化配電網投資成本、提高電網設施利用效率領域得到廣泛應用[1]。在智能電表推廣普及條件下，用戶側具備海量的數據資源，其價值正逐步得到學術界及行業關注，在電力生產、傳輸、消費各環節領域得到了深入研究和應用[2-3]。

柔性可控負荷占比逐步提高對配電網規劃影響越來越大，隨著生活水平不斷提高，夏季空調負荷占比越來越大，2020年北京電網夏季最大負荷時刻空調負荷占比達到41.96%。同時，空調類溫控負荷具有典型季節特性且與日常環境溫度變化有很強的相關性，能夠通過數據分析的方法挖掘其調節潛力，有效指導配電網規劃工作。配電網通常依據最大負荷開展規劃，但實際中空調負荷具備一定可調節潛力，可在規劃中挖掘空調負荷需求側響應(demand response，DR)潛力，實現整體效益最優。電力需求側響應是指通過優化用電方式，在完成用電功能的同時減少電量消耗和電力需求，實現低成本電力服務所進行的用電管理活動[4-5]。負荷數據對需求響應潛力挖掘具有重要意義[6]，文獻[7]提出融合多種算法的綜合聚類方法對用戶負荷特性及可調節潛力進行分析，證明了通過用戶數據挖掘可調節潛力具有可行性；文獻[8]以用戶心理學原理為基礎，通過考慮峰谷分時電價調節構建用戶調節潛力指標，通過該指標對負荷進行聚類，為通過電價引導用戶用電行為奠定基礎。但目前大量文獻重點圍繞負荷聚類算法開展研究與優化，較少通過融合負荷數據挖掘與用電設備物理特性開展響應潛力研究。相關學術和實踐證明，通過對用戶側空調負荷進行直接負荷控制來削減負荷是一種有效的需求響應手段[9]。空調負荷主要集中在夏季用電高峰期，具有時間短、比重大、峰值高的特點[10]，同時建筑具有一定冷能存儲能力，空調負荷被切斷或調低功率一段時間不影響用戶使用舒適度[11]。當前，一些研究在配電網規劃中考慮了用戶側需求響應資源[12-15]，以延緩配電網建設投資。但大多數都是基于經驗設定需求側響應上限[16-19]，缺乏實際數據的支撐，難以反映實際情況，會給規劃和運行策略分析帶來誤差。

因此，通過用戶空調負荷實際數據挖掘，準確評估用戶的需求響應潛力對于優化配電網規劃方案具有重要意義，本文基于用戶實際負荷數據，結合外部環境溫度影響，建立空調數據挖掘模型，通過聚合用戶負荷及空調物理特性研究需求響應潛力評估方法，基于評估結果，構建配電網擴展規劃模型并進行求解，最后通過IEEE 33節點配電網算例對模型進行驗證。

1 負荷數據挖掘模型及方法

1.1 空調數據挖掘模型

根據建筑負荷溫度響應相關研究[20-21]，建筑負荷與室外溫度呈近似分段線性關系，如圖1所示。

圖1 建筑負荷溫度響應散點圖Fig.1 Scatter point of load temperature response

因此，可利用建筑負荷與室外溫度的線性關系來識別空調運行狀態和溫度響應相關參數。從用戶負

荷數據中分離出空調負荷屬于盲源分離問題，但由于空調負荷與室外溫度存在線性關系，而洗衣機、冰箱等其他負荷與室外溫度無關聯性，因此，可將室外溫度作為對空調負荷的估算依據，將空調負荷進行分離。本文采用基于隱馬爾科夫模型的算法，從用戶負荷歷史數據中評估出單個用戶空調的溫度響應斜率、空調的狀態量(開關狀態和設定溫度)以及非空調負荷的狀態量，進而重建空調負荷歷史曲線。分離出空調負荷歷史曲線之后，就可以對用戶的需求響應潛力進行評估。

利用建筑負荷與室外溫度的線性關系來識別空調運行狀態和溫度，如下所示：

Pc(t)=β·max[Tc(t)-Tset,0]+Pbase(t)+εα(t)

(1)

式中：Pc(t)表示與溫度有關的空調負荷與非空調負荷之和；Tc(t)表示t時刻室外溫度；Tset表示空調室內設定溫度；β表示空調的溫度響應斜率；Pbase(t)表示用戶非空調負荷，該負荷與溫度線性相關性低；εα(t)為隨機變量噪聲，服從正態分布。

相關研究表明，當用戶不使用空調時，建筑負荷與室外溫度間仍存在一定程度的線性相關性，如果直接對智能電表數據和室外溫度進行線性回歸，將高估空調的溫度響應斜率。因此，為消除非空調負荷對空調負荷溫度響應參數干擾，應用迭代方法先從智能電表數據中將空調負荷與非空調負荷分量大致分離，然后再將分離得到的空調負荷分量對室外溫度進行線性回歸。

比較使用空調和不使用空調的典型日負荷曲線，前者減去后者得到初步估計的空調負荷曲線。假設不使用空調的日負荷為Pbase,0(t)，使用空調的典型日負荷為P1(t)，典型日空調負荷分量可用式(2)估計。

Q1(t)=P1(t)-Pbase,0(t)+ε(t)

(2)

式中：ε(t)是由難以預測的非空調負荷使用變化所帶來的隨機誤差量，假設非空調負荷具有相同的概率分布，故ε(t)僅影響回歸結果的標準方差，不會對回歸系數產生系統性誤差；Q1(t)表示初步估計的空調負荷。

為識別空調在不同時段內的開關狀態，引入二值狀態量I(t)，I(t)=1表示空調處于開啟狀態，I(t)=0表示空調處于關閉狀態。因此，空調負荷溫度響應方程可用下式表示：

(3)

步驟1：對所有開關狀態初始化I(t)=1；

圖2 空調負荷-溫度響應曲線Fig.2 Response slope of air-conditioning load corresponding to temperature

步驟3：計算每個數據點到所擬合直線l間的歐幾里得垂直距離，對到直線l距離小于到x軸(室外溫度)距離數據點，更新I(t)=1；對到直線l距離大于等于到x軸(室外溫度)距離的數據點，更新I(t)=0；

1.2 聚合負荷的需求響應潛力評估

通過聚合用戶空調可控負荷，可將需求響應資源納入配電系統規劃邊界條件，通過智能系統控制空調運行狀態，有效降低電網投資成本。假設控制程序將空調設定溫度變為目標溫度Ts，用戶k需求響應潛力可用下式表示：

(4)

(5)

在規劃問題中，聚合負荷需求響應潛力評估主要目的是通過數據挖掘較為準確地確定可控負荷邊界。

2 配電網擴展規劃模型

2.1 規劃框架

通過挖掘電表歷史數據，可以發掘用戶的空調可控負荷潛力邊界，降低配電網擴展投資成本，基于上述方法構建基于負荷數據挖掘的配電網擴展規劃框架，如圖3所示。

圖3 優化擴展規劃框架Fig.3 Collaborative planning framework

2.2 目標函數

為簡化模型，更加貼近工程實際需求，在新增負荷待接入配電網場景中，期望通過需求側響應降低配電網投資及運行成本。因此，以折算到年的配電網擴展投資成本及需求側響應補償成本之和最小為目標函數，具體如式(6)所示：

minCcost=C1+C2

(6)

式中：Ccost表示配電網折算到年的總成本，萬元；C1為折算到年的配電系統擴展規劃初始投資成本，萬元；C2為折算到年的可控負荷需求響應的補償費用成本，萬元。

考慮新增負荷接入已有配電網，將相關設備及線路總投資折算到單位長度投資中，并且將配電網全壽命周期成本折算到年成本，可由式(7)計算。

(7)

式中：ccost表示新增負荷接入系統單位線路長度造價，萬元/km；Ll表示第l個新建線路長度，km；W表示待建線路的條數；δl表示第l條新建線路是否選中，δl=1表示選中第l條新建線路，δl=0表示未選中第l條新建線路；r表示貼現率；n為配電網運行生命周期，年。

考慮已有用戶中的空調可中斷負荷，其參與需求側響應采用直接中斷的方式，由配電網運營商提供補償，則可中斷負荷年補償成本可用式(8)表示。

(8)

式中：Pcon.m表示第m個負荷所挖掘出的可控負荷，kW；Tcon.m表示第m個可控負荷年等效響應時間，h；p2表示可中斷負荷參與需求響應補償價格，元/(kW·h)；N1表示可控負荷節點個數。

2.3 約束條件

1)節點功率平衡。

配電系統各節點功率平衡應滿足如下約束：

(9)

式中：Pi和Qi分別表示節點i的有功功率和無功功率；Ui和Uj分別表示節點i和節點j的電壓幅值；Gij和Bij分別表示支路ij的電導和電納；θij表示節點i和節點j的相角差。

2)支路潮流約束。

通常對配電網潮流計算進行簡化，利用線路最大傳輸容量作為約束:

(10)

式中:Ωk表示支路k所帶負荷節點的集合；Sk表示支路k的極限輸送容量。

3)節點電壓約束。

配電系統節點i的電壓偏差需滿足如下約束:

ΔUmin≤ΔUi≤ΔUmax

(11)

式中：ΔUmin表示允許電壓偏差下限；ΔUmax表示允許電壓偏差上限；ΔUi表示第i個接入點的電壓偏差。

4)需求響應約束。

通過對用戶負荷數據挖掘，得到空調可控負荷相應潛力，約束條件包括可中斷負荷約束：

Pcon.m=λmPL.m

(12)

式中：PL.m表示第m個負荷；λm表示可中斷負荷系數，滿足式(13)：

λmmin≤λm≤λmmax

(13)

式中：λmmin表示第m個可中斷負荷系數下限值，通常設置為所有用戶都不參與響應，取λmmin=0；λmmax表示第m個可中斷負荷系數上限值，可通過式(14)確定：

(14)

3 模型求解方法

3.1 假設條件

配電網規劃通常采用預測最大負荷作為規劃邊界條件，考慮冬季運行方式下，不需要空調制冷，因而用戶負荷數據無法識別空調響應潛力，本文算例假設最大負荷出現在最熱月份，且最熱月空調開啟最多，數據分析價值更明顯。考慮規劃問題所考慮的尖峰負荷持續時間較短，并且建筑物存在一定熱慣性，用戶能獲得一定的補償，部分用戶有意愿參與需求側響應。針對本場景在模型求解過程中做如下假設：

1)選取夏季最熱月最大負荷日各個時刻及春秋典型日所對應負荷及環境溫度作為基礎數據；

2)忽略由難以預測的非空調負荷使用變化所帶來的隨機誤差量ε(tmax)；

3)假設負荷最大所對應時刻為tmax。

3.2 求解步驟

1)用戶群需求響應潛力評估。

假定配電網中節點i所帶用戶群數量為Ni，各用戶需求響應潛力評估步驟如下所示：

步驟3：重復步驟2得到Ni個用戶的空調負荷溫度響應斜率及設定溫度，在負荷最大時刻的溫度設定目標為T(tmax)，計算用戶群Ni的需求響應潛力比例可得到可控負荷上限值，如式(15)所示:

(15)

2)擴展規劃模型求解。

步驟1：待接入系統負荷數為M，待接入負荷節點j所對應的規劃方案數為Wj，則系統總擴展規劃場景數B如式(16)所示：

(16)

步驟2：在此邊界條件下，針對各個規劃場景集，以系統總成本最小為目標函數，考慮式(9)—(13)約束條件，應用粒子群算法，對每個場景進行求解，得到總成本最小的規劃方案。粒子群算法不再贅述。

4 算例分析

4.1 算例簡介

為了驗證本文模型和方法的正確性和有效性，以IEEE 33節點配電網為例進行驗證，如圖4所示。設定10 kV配電網擴展規劃場景，其最大負荷出現在夏季，已有負荷節點負荷增長已基本飽和，對其節點功率做適當調整，采用前推回代法進行潮流計算。

圖4 IEEE 33節點配電網算例Fig.4 IEEE 33-node distribution network example

4.2 參數設定

在該規劃場景下，新增待接入負荷節點為節點33、34、35、36，新增負荷容量按照未來飽和負荷預測值進行考慮，每個新增負荷有3種接入方案，假設均采用架空線路方式接入，導線型號相同，線路單位長度投資統一采用25萬元/km[22]。各負荷接入方案對應的線路長度及參數如表1所示。

表1 新增負荷擴展規劃方案Table 1 Planning scheme of new load expansion

可參與需求側響應的節點分別為節點6、13、23、24、31，其節點所帶用戶群可通過負荷數據挖掘分離出空調可控負荷來參與需求側響應。其中，以節點6為例，其所帶用戶數量為50，已取得最大負荷數據，假設為可中斷負荷，年參與需求側響應時間為200 h，用戶可以獲得可中斷負荷補貼為0.4元/(kW·h)[14]。

4.3 分析場景

以節點6所帶某用戶負荷數據為例，選取其8月23日與4月5日負荷數據進行分析，最大負荷時刻點氣溫為35 ℃，利用上述方法分析其空調負荷溫度響應斜率。根據概率分布情況，節點6某用戶空調負荷溫度響應斜率為0.13 kW/℃，對該節點所有用戶進行分析，得到其響應斜率概率分布，如圖5所示。

圖5 響應斜率概率分布Fig.5 Probability distribution of response slope

場景1：以所有用戶斜率均值進行分析，最大負荷時刻點溫度為35 ℃，空調設定溫度為26 ℃，假設有一半用戶參與響應，則估計該節點空調負荷為23.94 kW，該節點響應比例為19.97%，且假設節點6、13、23、24、31分別參與需求側響應的可中斷負荷比例上限均為19.97%。

場景2：基于全量數據開展挖掘，針對各個節點分別計算每個用戶的負荷溫度響應斜率及各個用戶的設定溫度，最大負荷時刻點溫度為35 ℃，空調目標設定溫度取26 ℃，通過式(14)計算得到節點6、13、23、24、31分別參與需求側響應的可中斷負荷比例上限分別為18.52%、21.63%、19.56%、23.12%、18.97%。

場景3：不考慮用戶空調負荷參與需求側響應，忽略可控負荷需求響應的補償費用成本，僅以配電系統擴展規劃初始投資成本作為目標函數，進行規劃方案選擇和制定。

4.4 結果分析

按照上述場景，在上述輸入邊界條件下，應用粒子群算法，求解得到各個方案總成本最小規劃方案，其中，場景2折算到年的總成本最小(4.629 1萬元)，為最優規劃方案，網架規劃結果如圖6所示。

圖6 最佳規劃方案(場景2)Fig.6 The best planning scheme (case2)

場景1最佳規劃方案年總成本為5.246 8萬元，場景3最佳規劃方案年總成本為6.321 6萬元，可見，通過計算全量數據挖掘需求響應潛力的場景2規劃方案的系統總成本最小，對比結果如表2所示。

表2 規劃方案對比Table 2 Planning scheme comparison

最優方案下，在需求側響應比例上限約束下，優化得到場景2最優規劃方案的各節點參與需求側響應的實際負荷占比，如表3所示。

表3 各節點參與需求側響應的負荷占比Table 3 Interruptible load factor of air-conditioning at each node

根據仿真結果可見，通過全量用戶數據挖掘，考慮其需求側響應潛力，使得原有配電網供電能力顯著增加，用戶通過參與需求側響應可顯著降低配電網投資成本。以新增負荷節點33為例，在不考慮需求側響應情況下，其接入節點23、24時，線路較短投資較小，但根據潮流計算結果，在此條件下節點23、24電壓分別降為0.856 6 pu、0.902 3 pu，遠低于國家標準規定的-7%下限，因此，只能接入較遠的節點22。當考慮節點23用戶群參與需求側響應后，負荷接入后其電壓偏差滿足要求，此時線路長度大大縮短，考慮需求側響應補償后總成本仍然較低。

在場景2最優規劃方案下，分別設置不同上限需求側響應比例，求解各條件下的最佳適應度值，即系統總成本，如圖7所示。可見，隨著需求側響應上限參數增加，最佳適應度值也在增加，但隨著上限增加到一定程度，其對于系統總成本下降的邊際效益逐步遞減，主要是由于上限越高，需要付出的需求側響應補償費用越大。由此可見，通過用戶數據挖掘獲得合理的需求側響應限值對于配電網規劃具有十分重要的現實意義。

圖7 總成本與需求側響應上限關系Fig.7 Relationship between total cost and demand response upper-limit

5 結 論

本文針對配電網規劃領域負荷數據挖掘問題開展深入研究。首先，基于實際數據分析，考慮用戶空調、冰箱、洗衣機等眾多家庭用電設備中，空調負荷與室外溫度呈近似分段線性關系的特征，應用隱馬爾科夫模型算法，建立空調負荷挖掘模型，將空調負荷從用戶用電數據中分離。通過聚合用戶群，考慮用戶使用空調的概率分布，研究需求側響應評估方法，考慮建筑物熱慣性，利用電價補償機制增強用戶控制空調啟停意愿，平衡用戶經濟成本與舒適度，實現對需求側響應限值的準確計算。其次，以配電系統折算到年的總成本最小為目標函數，考慮潮流、電壓、需求側響應等約束條件，提出配電網擴展規劃模型并進行求解。最后，采用IEEE 33節點算例對模型有效性進行驗證，考慮需求側響應后，最優規劃方案年總成本為4.629 1萬元，低于不考慮需求側響應的總成本(6.321 6萬元)。

本文的數據挖掘方法能夠有效評估用戶需求側響應潛力，有利于優化配電網規劃方案，降低系統總成本，延緩配電網擴展投資，提高配電系統整體經濟性。本文提出思路和方法對于實際配電網規劃工作具有重要的現實意義和作用。