精密壓力表檢定裝置的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

李秋艷

（空軍工程大學(xué)航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校 河南·信陽(yáng) 464000）

0 引言

壓力表在科研生產(chǎn)和航空裝備中使用量很大，具有顯示穩(wěn)定，操作簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。為確保壓力表技術(shù)指標(biāo)的準(zhǔn)確可靠以及量值的溯源性，建立精密壓力表檢定裝置。主要傳遞對(duì)象是 0.25級(jí)及以下精密壓力表，檢定壓力范圍（-0.09～ 60）MPa。

1 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的組成和工作原理

1.1 組成

由0.05級(jí)數(shù)字精密壓力表和壓力發(fā)生器（便攜氣壓泵、臺(tái)式壓力泵）按檢定要求連接組成，其性能參數(shù)如表1所示。

表1：主標(biāo)準(zhǔn)器及其配套設(shè)備性能

1.2 工作原理

精密壓力表檢定裝置工作原理是根據(jù)帕斯卡定律（在密閉容器中液體等值傳遞所受壓強(qiáng)），采用0.05級(jí)精密壓力表作為標(biāo)準(zhǔn)器，檢定時(shí)按圖1的方式連接，采用直接比較法進(jìn)行量值傳遞。按照檢定規(guī)程中檢定方法，將被檢壓力表與不同量程精密數(shù)字壓力表安裝在同一密閉壓力回路的檢定裝置上進(jìn)行比較，分別讀取被檢表的示值和標(biāo)準(zhǔn)表的示值，計(jì)算被檢壓力表的示值誤差、回程誤差及輕敲位移，作為判定被檢表的測(cè)量值是否符合技術(shù)要求的依據(jù)。

圖1：精密壓力表檢定裝置工作原理

1.3 依據(jù)的規(guī)程

JJG49-2013《彈性元件式精密壓力表和真空表》。

GJB2749A-2009《軍事計(jì)量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)建立與保持通用技術(shù)要求》。

2 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性

根據(jù) GJB 2749A，本文選用重復(fù)性較好的 0.25級(jí)YB-150B精密壓力表作為被測(cè)對(duì)象，考核裝置的重復(fù)性。

2.1 （0～4）MPa精密數(shù)字壓力表的重復(fù)性

用編號(hào)為211H20080008，0.05級(jí)精密數(shù)字壓力表對(duì)一只測(cè)量范圍為（0-6.0）MPa，編號(hào)為 AU20044013的YB-150B精密壓力表,取其4 MPa點(diǎn)為測(cè)試點(diǎn)，在裝置正常條件下，等精度測(cè)量重復(fù)10次，各次測(cè)得值見(jiàn)表2。

表2

計(jì)算可得，（0～4）MPa精密數(shù)字壓力表的重復(fù)性S=0.00158(MPa)。該重復(fù)性數(shù)據(jù)在不確定度評(píng)定總加以采用。

2.2 其他測(cè)量范圍精密數(shù)字壓力表的重復(fù)性

測(cè)試點(diǎn)選擇及計(jì)算同上。

3 測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

3.1 概述

（1）測(cè)量依據(jù)：JJG49-2013《彈性元件式精密壓力表和真空表》。

（2）測(cè)量環(huán)境條件：溫度（20±2）℃，濕度≤80%RH。

（3）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：0.05級(jí)精密數(shù)字壓力表。

（4）被測(cè)對(duì)象及評(píng)定點(diǎn)：測(cè)量范圍：0～4MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)：0.25級(jí)，4 MPa點(diǎn)。

（5）測(cè)量方法：直接比較法。

（6）使用條件：符合上述條件的測(cè)量結(jié)果，一般均可參照使用本方法進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

3.2 數(shù)學(xué)模型及測(cè)量不確定度來(lái)源分析

根據(jù)壓力測(cè)量原理和方法，建立被測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。示值誤差的計(jì)算公式為：

式中：△——示值誤差（MPa）；

P——被檢表某檢定點(diǎn)示值（MPa）；

表3：MPa點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

Ps——標(biāo)準(zhǔn)表該檢定點(diǎn)示值（MPa）。

由此可得，示值誤差的測(cè)量不確定度主要來(lái)源于被檢表的讀數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)表自身誤差的影響。與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的不確定度來(lái)源有：

（1）測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度u P；

（2）主標(biāo)準(zhǔn)器誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度u Ps；

（3）被檢表估讀引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度uP；

（4）環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度u PT。

分析JJG49-2013的要求，被檢表進(jìn)行示值估讀會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，uP應(yīng)該考慮。根據(jù)被檢表技術(shù)說(shuō)明書(shū)的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下對(duì)其準(zhǔn)確度等級(jí)無(wú)影響，u PT可以忽略。綜合后其測(cè)量模型為：

式中：P——被檢表某檢定點(diǎn)估讀引入的誤差（MPa）。

由上面分析知各輸入量間相互獨(dú)立，均互不相關(guān)，所以根據(jù)測(cè)量模型并由不確定度傳播律公式可得到被測(cè)量估計(jì)值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。從而，靈敏系數(shù)計(jì)算如下：

考慮到被檢表讀數(shù)的重復(fù)性和估讀引入的誤差存在重復(fù)，在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)應(yīng)將二者中較小值舍去。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。通過(guò)對(duì)檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，按貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差S，作為重復(fù)性定量表征。直接取用（0～4）MPa精密數(shù)字壓力表在4Mpa點(diǎn)的重復(fù)性，S=0.00158（MPa）。其測(cè)量次數(shù)為10次，則測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度計(jì)算為：

采用 B類方法進(jìn)行評(píng)定。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)采用為0.05級(jí)，量程為4MPa精密數(shù)字壓力表，最大允差計(jì)算為：

其區(qū)間半寬度a=0.00020MPa，按均勻分布估計(jì)，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算為：

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

該壓力表的最小分度值為0.02MPa，規(guī)程規(guī)定人員估讀到最小分度值的1/5，估讀誤差為0.004MPa，故半寬a=0.002 MPa，按均勻分布估計(jì)，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定計(jì)算為：

3.3.4 環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度uB3

該項(xiàng)已經(jīng)按要求忽略。

3.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的匯總與合成

3.4.1 不確定度分量的匯總

綜上所述，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.25級(jí)的（0～4）MPa精密壓力表在4 MPa點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)绫?。

3.4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

由于各分量之間相互獨(dú)立，互不相關(guān)，考慮到被檢表讀數(shù)的重復(fù)性和估讀引入的誤差存在重復(fù)，在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)應(yīng)將二者中被檢表讀數(shù)的重復(fù)性因數(shù)值較小舍去。因此，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

3.4.3 擴(kuò)展不確定度

取k=2，擴(kuò)展不確定度為：

由不確定度分量表可知，標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度分量較小，被測(cè)件本身引入的不確定度分量占主要貢獻(xiàn)，不確定度基本符合要求。

可認(rèn)為被測(cè)量的分布近似為正態(tài)分布，k=2時(shí)，U確定的區(qū)間具有的包含概率約為95%。