問題導向模式在藥學專業高等數學教學中的應用研究

曹敏 魏韶鋒 張睿 王靜 溫媛清

【摘要】問題導向教學法是一種以學生為中心的教學模式，將它與藥學專業的一些問題相結合，可以有效激發學生的學習興趣，提高教學質量，培養學生的各種能力.

【關鍵詞】問題導向教學法;高等數學;藥學專業

【基金項目】江西中醫藥大學2016年校級教改：2016jzqn-10.

一、藥學專業高等數學教學的現狀與問題

高等數學的應用非常廣泛，是學習現代科學技術必不可少的工具，也是藥學專業的一門重要的基礎理論課，故高效的高等數學教學有利于促進藥學專業學生的全面發展.對于藥學類專業的學生來說，高等數學的許多內容是非常抽象的，并且部分教師對教學內容的處理大多是運用傳統教學模式，即以教師為中心，按給出定義—給出定理—證明定理—講解例題—學生練習的模式教學.如此一來，學生難以融入教學情境之中，不會主動地去思考如何根據問題情境解決問題，而是等待教師給出答案.在這種教學模式下，學生會花費大量的精力去識記定義、定理和解題方法等，長此以往，學生只會解決曾經解決過的問題，一旦變換條件便束手無策.在國家提出高校人才培養的目標應由“知識傳授為主”向“能力培養為主”轉變的大前提下，這種教學方法已不能適應培養應用型人才的目標，因此，如何進行藥學專業高等數學教學方法的改革，提高學生主動學習的積極性，是當前藥學專業高等數學課程迫切需要解決的一個重要課題.

數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟.”由此可見，問題對于數學的重要性.問題導向教學法以問題為驅動，以教師提出問題、學生解決問題為主要教學環節激發學生的思維，通過問題的牽引幫助學生克服學習的難點，并結合藥學專業課內容有效地調動學生學習的主動性，讓學生把已學知識和未學知識聯系起來，保證學生思維的連貫性，這對于提高藥學專業高等數學教學效果具有一定的指導意義.

二、問題導向教學模式的構建

1.方法與分組

筆者選取了我院大一藥學專業的兩個班進行對比試驗.我院藥學專業招錄的所有新生均為理科生，且隨機分班，兩個班的入學成績尤其是數學成績無顯著性差異.選取其中一個班作為實驗班，部分知識點采用“問題導向教學法”，另一個班作為對照班，全程采用傳統的教學方法.

2.實施方案

高等數學中的知識點都是非常抽象的，如果直接講解，學生肯定很難理解.但是每一個知識點又都是有現實淵源的，因此，教師可以結合藥學專業課知識提出相關的問題，然后讓學生自己去概括和理解相關概念，教師從旁點撥.按照問題導向教學法的模式，整個教學分三個過程.

（1）課前提出問題

這個過程主要是教師根據教學大綱提前設計好藥學專業課與高等數學相結合的問題.對于問題設計，教師要先分析學生水平、教學內容，然后設計合理的問題，在合適的時間提出相對應的問題.

問題1：在某剛體的變速轉動過程中，已知剛體轉動發生的角位移θ與運動時間t的函數關系式為θ=f（t），求t0時刻的瞬時角速度.（出自藥學專業課《藥用物理學》中的“角速度”一節，相應高數知識點為“導數的概念”）

問題2：把讀數為25℃的溫度計放到室外，20分鐘后，讀數為28.2℃，再過20分鐘讀數為30.32℃，試推算一下室外溫度是多少.（提示：與牛頓冷卻定律有關）（出自藥學專業課《化工原理》中的“牛頓冷卻定律”一節，相應高數知識點為“常微分方程”）

問題3：理想氣體的狀態方程為pV=nRT，R為摩爾氣體常數，令n=1，如何求恒溫時壓強關于體積的變化率？又如何求恒容時壓強關于溫度的變化率？（出自藥學專業課《物理化學》中的“理想氣體狀態方程”，相應高數知識點為“多元函數的偏導數”）

（2）課下分析問題

對于上一個階段老師提出的問題，學生不可能在高等數學教科書上找到答案，只能通過其他方式解決.雖然學生高中的時候可能接觸過相關的知識點，但高中時學的知識都比較淺，大一的時候又還沒有學過相關專業課，所以題目相對而言比較難，要解決的問題比較多，而班級學生分組合作是個不錯的方法.在這一過程中，教師讓學生自由分組，通過網絡、圖書館等途徑查找資料解決問題，既可以鍛煉學生團隊協作的能力，又可以提高學生的自主學習能力.

（3）課上回答、討論問題，解決問題

隨機抽一或兩組分享他們的學習成果，其他小組也可隨時補充，老師最后進行總結，借此引入高等數學相關的知識點，做好收尾工作.

解決問題1：由題可知，剛體在t0～t時間內的角位移為f（t）-f（t0），則角位移與所用時間之比稱為這段時間內的平均角速度，用ω-表示，即

ω-=f（t）-f（t0）t-t0.

結合前一章學習的極限概念，我們可以知道t0時刻的瞬時角速度為

ω0=limt→t0f（t）-f（t0）t-t0.

這時所求量為相應的函數增量與自變量增量之比的極限，由此引入函數y=f（x）在點x0處可導的定義式：

f′（x0）=limx→x0f（x）-f（x0）x-x0=limΔx→0ΔyΔx.

解決問題2：牛頓冷卻定律——將溫度為x0的物體放入處于常溫m的介質中，則該物體的冷卻率正比于物體溫度與周圍介質溫度的差.

設物體在t時刻的溫度為x（t）， 則

dxdt=-k（x-m），x（t0）=x0.

依題意，可設溫度計放到室外t分鐘后的溫度為x（t）℃， 室外溫度為m℃，則有

dxdt=-k（x-m），

t=0，x=25，

t=20，x=28.2，

t=40，x=30.32，

方程含有導數，跟學生之前接觸的方程不一樣，由此引入微分方程——含有未知函數的導數或微分的等式.

解決問題3：恒溫——維持溫度T不變，在這種情況下，狀態方程就變成了p是V的一元函數：p=RT[]V，壓強p關于體積V的變化率就是p對V求導;同理，恒容——維持體積V不變，狀態方程就變成了p是T的一元函數：p=RT[]V，壓強p關于溫度T的變化率就是p對T求導.

這就是說，一個二元函數要求因變量對其中一個自變量的導數，需要保持另外一個自變量不變，由此引入二元函數偏導數.

通過學生的分享，可以看出學生不僅自主學習了相關的專業課知識，溫習了之前學習過的高等數學知識，還把兩者結合到一起考慮，大大提高了學生自我獲取知識再學習的能力，更加契合高校培養人才的目標.

三、結果

1.期末理論考試

兩個班期末考試統一命題、統一考試、統一閱卷，通過對比考試成績（參考圖1、圖2和表1），可以發現總體來說成績分布比較符合客觀規律，實驗班成績明顯優于對照班.

2.效果評價

從課堂反應來看，采用“問題導向教學法”的課堂，學生明顯要活躍許多，對知識點的理解也更深刻，學生能與教師更好地交流，將枯燥的純理論課變成了生動的討論課.

筆者對實驗班發放了調查問卷，以此了解他們對“問題導向教學法”的評價.78份調查問卷全部收回，具體結果如表2.

四、結語

學生在解決問題的過程中，在高等數學和藥學專業課之間建立了合理的聯系，為之后學習專業課打好了基礎.問題導向教學法培養了學生的自主學習能力，使學習由被動變為主動，提高了課堂效率.此外，在高等數學的教學中，問題導向教學法雖好，但并不是每個知識點都適合使用，教師要根據教學內容，結合學生實際，采用合適的教學方法，避免形式主義，這樣才能真正提高課堂教學質量.

【參考文獻】

[1]張喜紅，康育慧，劉雁靈，等.以問題為中心教學法在醫用高等數學教學中的應用與研究[J].數理醫藥學雜志，2014，27（1）：125-126.

[2]朱全英，王志平.基于問題驅動的高等數學教學模式設計[J].航海教育研究，2015（1）：84-86.

[3] 王建鵬.PBL教學模式在醫用高等數學課程教學中的應用研究[J].科技視界，2019（11）：205-206.

[4]蔣英英，冀洪海.PBL教學方法的效果評價[J].新課程研究，2008（6）：104-106.

[5]劉曉妍，王言英.“問題驅動”在高等數學教學中的應用[J].河南教育學院學報（自然科學版），2014，23（2）：66-67.