優化高中數學運算教學“三策略”

景君

【摘要】在高中數學教學中，運算教學是重要的內容之一.通過對近年來高考試卷的梳理，我們可以發現針對數學運算核心能力的考察在逐年提升.在核心素養理念下，優化數學運算教學具有重要意義.基于此背景，筆者對借助多種策略，奠定運算基礎;基于核心素養，提升運算能力;基于學生主體，培養運算思維的策略進行了探索，希望為廣大教師的教學提供借鑒.

【關鍵詞】高中數學;運算教學;策略

進入高中階段之后，數學體現出極強的邏輯性特點，而且數學知識密度及容量較大，這對學生的學習能力提出了更高的要求，因此，學生不僅需要掌握枯燥繁多的數學知識，而且需要形成數學思想，發展空間想象能力及邏輯思維能力.對于高中數學教學而言，針對核心素養的培養已經成為高中教師普遍關注的重點，高中教師既要全面提高個人的教學素養及教學水平，又要深化專業化知識和體系.通過對近年來高考試卷的梳理，我們可以發現針對數學運算核心能力的考察在逐年提升.那么，在高中數學教學中，我們應該如何培養高中生的數學運算能力呢？具體表現在以下三個方面.

一、借助多種策略，奠定運算基礎

（一）借助競賽游戲，激發運算熱情

在教學數學知識的過程中，教師首先要激發學生的學習熱情.然而，教學中必然不會缺少大量的計算練習，而這種練習過程枯燥乏味，更易于學生產生厭煩甚至抵觸心理.因此，教師可以在教學中創設競賽類游戲，這樣不僅能進一步提高學生的參與興趣，改變計算練習過程中的枯燥狀態，使整個過程新奇、有趣，而且能更好地激活學生的競爭意識.為了獲取勝利，學生自然會加倍努力展開高效的練習.

例如，“直線的方程”一課中必然涉及很多方程的運算，此時，教師可以引入計算競賽.教師可以先對班級內的學生進行分組，并隨機出示一道方程計算，由學生搶答完成（答對的學生為小組得到一分），再對每個小組的成績進行匯總（得分最高的小組可以得到獎勵）.這種充滿趣味性的競賽方式，更易于激活學生的競爭意識及勝負渴望.

（二）完備教學體系，引導運算預習

在培養學生數學運算能力的過程中，教師需要準確把握學情，以此架構更完善的數學知識運算體系.另外，教師還要以此為基礎，進一步拓寬學生的視野，使其可以以現有的運算思路及運算方式為基礎，科學合理地實現創新，深化其對數學內容的理解和掌握.

例如，在教學“復數”時，教師可以在具體教學之前要求學生完成課前預習，并集中梳理暫不理解的問題，這樣一來，學生就能在課堂中明確學習的重點，實現更有效的強化學習.另外，教師還可以組織小組活動，以此展開交流與探討.教師也要深入其中，對現實形成引導，將學生的思維引向深處，這樣不僅能提高學生的思考能力，而且能進一步提高學生的數學運算能力.

（三）進行無痕滲透，培養運算習慣

對于高中生而言，在進行數學運算的過程中，他們經常會遭遇各種問題和阻礙，致使一部分學生引發不良心理因素.針對這種情況，教師需要結合有效的引導，給予他們足夠的鼓勵，使他們重拾學習及運算自信.教師還應當關注對學生在運算過程中正確、良好習慣的塑造及培養，具體體現在以下三個方面：首先，教師需要關注學生的審題習慣.很多學生在讀題時常常一掃而過，未能準確把握題目中的隱含條件，也未能實現有效、深入的分析.其次，教師需要在實際運算的過程中，細致分析已知條件，細化解題步驟，幫助學生厘清運算思路，把握正確的解題舉措.最后，教師要培養學生養成良好的驗算習慣.很多學生在數學運算之后就認為解題完成.實際上，運算的完成還需要對具體的解題過程及解題結果進行回顧、分析，這樣既是為了實現有效的反思，又是為了驗證最終結果的正確性.通過驗算這一過程，學生不僅能對具體的解題思路進行反思，而且能強化對知識點的掌握程度.

二、基于核心素養，提升運算能力

（一）提升運算想象能力

雖然在新課改的推動下，當前的高中數學運算教學呈現出較為顯著的發展，也收獲了一定的成績，但是仍然不可避免很多教師受制于傳統教學理念及教學思想的禁錮，過多地關注學生的數學成績，極大地忽視學生在學習過程中的主體地位以及主體功能的發揮，導致其面對枯燥的學習過程產生厭倦之情，喪失學習動力.鑒于此，新型的數學運算教學應當關注師生之間的充分交流和溝通，幫助學生樹立正確的數學意識及數學思維，使學生可以將其運用到日后的解題過程中.

例如，“三角函數的圖像與性質”一課中包含大量的知識點及計算，導致很多學生在學習的過程中出現很多問題.如果這些問題不能得到及時有效的解決，就會影響學生的學習效能及學習質量，因此，教師可以充分喚醒學生的想象力，使學生主動連接生活，從中搜集和三角函數圖像與性質相關的內容，再將其與書本內容連接在一起，以此實現高效的數學教學.另外，教師還可以創設一連串的問題，不僅能為學生探究提供機會，而且能使學生明確學習任務，使學生通過自主學習找到正確的答案，順利完成教學目標.

（二）提升運算解題能力

教師在引入數學算法之后能夠形成特定的規則，從而幫助學生順利解決數學問題.起初，算法的引入主要體現在計算機領域，如果以廣義的視角展開分析，數字之間的運算就必然要遵循相應的算法.如果將其運用于數學學科的教學實踐中，教師就需要以算法對具體的運算步驟進行整合，這不僅是對授課方法的進一步拓寬和延伸，而且能夠幫助學生掌握正確的算法，以此實現對運算問題的高效解決.例如，在學習直線與圓錐曲線位置關系的過程中，較為普遍的方式就是列方程組，然后將其轉化為一元二次方程，這樣就能利用判別式有效地梳理根與系數之間的關系，以此完成解題.在這一過程中，對于學生而言，他們必須注重數學結合，可以利用圖形實現有效的解題輔助.

在解決空間問題的過程中，空間向量是一大有效輔助工具.面對空間中復雜的元素關系，學生可以引入空間向量，以實現高效的解決，而且這種思路既簡單，又清晰，不僅能有效避免煩冗的證明過程，而且能對復雜的立體幾何問題進行轉化，只需要進行簡單的計算就可以順利解決.但是，在這一過程中，學生需要掌握數形結合方法，在建立直角坐標系之后應當明確向量的坐標及方向，然后組織向量運算，推導結論.實際上，針對與其相類似的其他幾何問題，學生在解題時也可以首先考量是否可以將其轉化為代數問題.對于學生而言，他們需要掌握的不僅僅是代數運算能力，還應當具備較高的幾何轉化能力，只有這兩種能力得到同步有效的提升，才有助于提升運算解題能力.

（三）提升運算分析能力

對于數學學習而言，其就是為了將所學習的數學知識靈活地運用于生活實踐中，或者用于解決生活問題.如果可以此建立數學實踐活動，那么不僅有助于提高課堂教學質量及教學效能，而且有助于發展學生的實踐能力和運算能力.在高中數學運算教學實踐中，教師不僅要關注對學生核心素養的培養，而且要為學生創設實踐機會，使他們靈活運用所學知識有效解決實際問題，深化他們對知識點的理解，提高他們的運算分析能力.

例如，在教學“函數與方程”這一內容時，教師在完成知識層面的教學之后可以在班級內組織一場競技比拼，具體表現在以下三個方面：首先，教師需要在黑板上寫下一些函數及方程.其次，教師需要將學生進行分組，讓學生以小組為單位對其進行探討，完成圖像的繪制.最后，最終的評優是以圖像繪制的速度及正確率作為依據.在這一過程中，每名學生都能參與其中，都能展現個人才智，會為了獲取小組榮譽群策群力.

三、基于學生主體，培養運算思維

（一）培養運算想象思維

為了發展高中生的數學核心素養，在組織數學運算的過程中，教師既要重視對高中生運算能力的合理培養，又要了解傳統教學模式中的各種不足及弊端，更要以教材為藍本，結合學情展開有針對性的教學.

例如，在教學“指數函數”這一內容時，教師可以先帶領學生預習所需要學習的知識和內容，再連接之前已經完成的函數知識，揭示兩者之間的關系.接下來，教師可以以多媒體呈現課件，直指和函數相關的案例，以此聚焦學生的注意力，順利完成對本節課知識點的引入.在這之后，教師可以對重點知識進行處理，將其制作成PPT，充分利用其所具有的簡單直接的優勢，深化學生對知識點的掌握.另外，教師還可以出示和指數函數相關的課堂練習，由學生自主完成計算，強化學生的應用能力、運算能力.

（二）培養運算創新思維

在高中數學教學實踐中，教師應當給予學生充分的引導和鼓勵，使學生自主探索概念、生成概念，了解概念的起源，準確把握知識點之間的邏輯關聯，還應當以概念之間的區別及聯系作為突破口，使學生形成對知識點的明確認知，準確把握原理內容.在這一過程中，教師沿用傳統的教學理念顯然不可能實現，因此，教師需要對現階段的教學方法及教學理念進行更新、創新，既要減少以概念、例題為突破口的學習方式，又要對學生形成正確的鼓勵和引導，助其掌握思辨的學習方法.

在教學有關幾何知識點的過程中，教師經常呈現的思維方式就是以立體空間和二維平面進行相互轉化.為了深化學生的連接，教師應先教授其兩者之間的聯系與區別.對于學生而言，較為常見的是平面幾何.為了解決立體幾何問題，學生需要對具備一定解題難度的三維立體問題進行轉化，形成更易于解決的平面問題.此時，教師需要滲透有效的解決方法，如折疊法、轉化法等，使學生強化對立體幾何的認知，進一步提高學生的解題能力和運算能力.

例如，在復習復數的過程中，較為普遍的方法就是對復數進行轉化，形成學生比較熟悉的實數問題.對于學生而言，為了實現這一轉化，他們首先需要對復數和實數擁有深刻的認知，能夠明晰兩者之間的關系，能夠把握正確的轉化技巧.只有立足于思想層面，擁有這些認知之后，學生才能厘清知識點之間的聯系，才有助于發展數學思維能力及運算能力.

四、結束語

總之，為了進一步提高學生的運算能力，教師應當充分展現自身在教學過程中的主觀能動性，也應當進一步提高學生思維的系統性及全面性，使其有助于發展學生的運算能力.在多元化培養模式中，教師要善于發現學生在數學運算方面的不足，及時滲透正確的方法和技巧，幫助學生深化理解，順利實現教學目標.

【參考文獻】

[1]黎華高.高中生數學運算能力的培養策略研究[J].西部素質教育，2019（7）：79-80.

[2]康恬雨.高中數學類：高中生數學運算能力的發展現狀與培養策略研究[J].科技風，2018（34）：25.

[3]邵燕萍.新課改下高中數學運算能力的培養初探[J].考試周刊，2019（45）：96.

[4]廖太平.學在自主核在自主：核心素養下高中數學自主學習能力的培養[J].高考，2019（12）：162.