辨錯(cuò)融錯(cuò) 化錯(cuò)為寶—“化錯(cuò)”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用

陳扣紅

（江蘇省興化市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇興化 225700）

引言

錯(cuò)誤資源是教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的素材，它在數(shù)學(xué)課堂上占據(jù)著重要地位。若教師能靈活地運(yùn)用錯(cuò)誤資源開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生的創(chuàng)新思維、深度探究能力就會(huì)得到顯著提高?；诖?，教師要在數(shù)學(xué)課堂上精準(zhǔn)地捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)中的失誤，總結(jié)學(xué)生的錯(cuò)誤，以此促使學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐反思。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的價(jià)值

首先，教師利用錯(cuò)誤資源開(kāi)展教學(xué)工作，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。記憶是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，處于思維發(fā)展階段的小學(xué)生，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)短暫記憶的情況，能夠熟練掌握的數(shù)學(xué)技能較少。而將錯(cuò)誤資源作為課堂教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，讓他們明確自身出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源，能提高學(xué)生深入探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“知其然而不知其所以然”的情況，但是借助錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源，其能在糾錯(cuò)中展開(kāi)深入的探索和分析。

最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源，能提升學(xué)生的邏輯思維能力。從數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，教師將錯(cuò)誤資源作為教學(xué)素材，能使學(xué)生在思考和論證的過(guò)程中，突破淺層思維的束縛，通過(guò)論證數(shù)學(xué)問(wèn)題的前因后果，找到自己的錯(cuò)誤，提升自身的邏輯思維能力[1]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的策略

（一）巧投誘餌，故意犯錯(cuò)——激活學(xué)生探索思維

教師可以在課堂上巧投“誘餌”，通過(guò)故意出錯(cuò)的方式激活學(xué)生的探索思維。這樣，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)教師出錯(cuò)時(shí)會(huì)保持極強(qiáng)的專(zhuān)注力，其分析和解決問(wèn)題的積極性會(huì)得到充分調(diào)動(dòng)，并能夠有條理地展開(kāi)反思和論證，從而找出教師出錯(cuò)的原因。在這一過(guò)程中，學(xué)生的探索思維被激活，他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也會(huì)增強(qiáng)。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”中，教師以激活學(xué)生的探索思維和反思意識(shí)為目的展開(kāi)教學(xué)，首先出示一道經(jīng)典的“混合運(yùn)算”題目“51-36÷3+25”，并針對(duì)這道題目故意出錯(cuò)，說(shuō)道：“同學(xué)們，這是一道非常簡(jiǎn)單的題目，我們只需要用51-36得出15，并利用15÷3，最后得出5+25=30 即可?！痹诮處熣归_(kāi)論述時(shí)，學(xué)生紛紛表示疑惑，經(jīng)過(guò)與其他同學(xué)的互動(dòng)探討，最終發(fā)現(xiàn)教師錯(cuò)誤地利用了“四則混合運(yùn)算”方面的知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生指出：“四則混合運(yùn)算中，在沒(méi)有括號(hào)的情況下，同時(shí)出現(xiàn)加減和乘除法時(shí)，不能按照位置順序展開(kāi)計(jì)算，而是應(yīng)以乘除法為先，后算加減法?！彼麄冎匦掠?jì)算了此題，并得出最終的結(jié)果為64。將此結(jié)果與教師得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，學(xué)生明確了“整數(shù)四則混合運(yùn)算”的基本規(guī)則，對(duì)知識(shí)的印象也更為深刻。

（二）精準(zhǔn)切入，把握錯(cuò)誤——促進(jìn)學(xué)生自主思考

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)不斷變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，在這一動(dòng)態(tài)過(guò)程中，由于思維偏差或教師引導(dǎo)能力不足，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些不經(jīng)意的錯(cuò)誤。教師應(yīng)精準(zhǔn)地捕捉到這些錯(cuò)誤，利用動(dòng)態(tài)性錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主探索，進(jìn)而幫助學(xué)生鞏固和驗(yàn)證知識(shí)。

例如，在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，基于“促進(jìn)學(xué)生自主思考”的目的，教師認(rèn)真觀察課堂教學(xué)的全過(guò)程，精準(zhǔn)把握課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在課堂上，教師將學(xué)生分成人數(shù)適宜的學(xué)習(xí)小組，為每個(gè)小組提供了一個(gè)學(xué)習(xí)資源包，資源包里包含學(xué)生常見(jiàn)的圖形，如平行四邊形、長(zhǎng)方形、等腰三角形等，引導(dǎo)學(xué)生在組內(nèi)展開(kāi)探討和分析，找準(zhǔn)這些圖形的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)出不同的圖形中分別有幾個(gè)對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)于“等腰三角形”，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為它是有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，個(gè)別學(xué)生卻認(rèn)為它沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸。究其原因，一方面是學(xué)生對(duì)“對(duì)稱(chēng)軸”的要求十分嚴(yán)苛，他們?cè)谡奂埖倪^(guò)程中要求等腰三角形兩面完全重合，而教師提供的圖形是自己裁剪得來(lái)的，其中存在一定的誤差，所以在動(dòng)手操作時(shí)學(xué)生難以使等腰三角形的兩邊完全重合。針對(duì)這一錯(cuò)誤和偏差，教師給予學(xué)生自主思考和探索的時(shí)間，從此錯(cuò)誤出發(fā)，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“如何才能剪出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖形？”學(xué)生經(jīng)過(guò)短暫的思考和討論后，一致決定先將紙對(duì)折，再開(kāi)始裁剪，最終剪出的等腰三角形就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。根據(jù)這一原理，他們還剪出了多種具有創(chuàng)新性的軸對(duì)稱(chēng)圖形。在動(dòng)態(tài)的課堂上，教師圍繞學(xué)生易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，一方面活躍了課堂氛圍，另一方面提高了學(xué)生的自我認(rèn)知能力和思考能力。

（三）設(shè)置預(yù)案，重現(xiàn)錯(cuò)誤——培養(yǎng)學(xué)生探究能力

“錯(cuò)誤”是“正確”的試金石，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能規(guī)避錯(cuò)誤，而應(yīng)針對(duì)課堂中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，設(shè)置錯(cuò)誤應(yīng)對(duì)預(yù)案，將錯(cuò)誤暴露出來(lái)，讓學(xué)生正視自己在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，進(jìn)而以錯(cuò)誤資源為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力[2]。

例如，在“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，針對(duì)這一真實(shí)情況，為了讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)軸解決負(fù)數(shù)問(wèn)題的習(xí)慣，教師可以預(yù)設(shè)教學(xué)方案，重現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，為學(xué)生出示一道題目：“水沸騰時(shí)的溫度是100°C，地球表面南極的最低氣溫可以達(dá)到-89.2°C，那么沸騰時(shí)的水與南極的最低氣溫有多少溫度差？”針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生很可能會(huì)依據(jù)自己的直覺(jué)，得出“10.8°C”的結(jié)論。根據(jù)上述錯(cuò)誤，教師引導(dǎo)學(xué)生思考自己得出的結(jié)論是否正確，并指導(dǎo)他們?cè)趫D紙上繪制數(shù)軸、標(biāo)注數(shù)據(jù)，使其通過(guò)正負(fù)數(shù)的有機(jī)轉(zhuǎn)換，在數(shù)軸上驗(yàn)證結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并利用數(shù)軸計(jì)算出正確的答案。教師通過(guò)預(yù)設(shè)方案的方式，根據(jù)學(xué)生真實(shí)的思維水平或容易出錯(cuò)的地方，設(shè)置了一個(gè)極具針對(duì)性的問(wèn)題，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，深入探究自身出錯(cuò)的地方，提升了自身的探究水平和糾錯(cuò)意識(shí)。

（四）溫故知新，反思錯(cuò)誤——增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

反思是不斷前行的動(dòng)力，只有全面認(rèn)識(shí)和總結(jié)課堂教學(xué)中存在的錯(cuò)誤，教師和學(xué)生才能不斷進(jìn)步。因而，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主反思錯(cuò)誤，在日常的學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中借助錯(cuò)題本及時(shí)記錄和批注自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。此外，教師也要對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類(lèi)和匯總，并在階段性教學(xué)結(jié)束后，利用豐富的錯(cuò)誤資源展開(kāi)有針對(duì)性的教學(xué)，以此構(gòu)建集“反思”和“糾錯(cuò)”等為一體的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以一學(xué)期為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，要求學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和解答問(wèn)題的過(guò)程中，按照“簡(jiǎn)易方程”“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”“倍數(shù)與因數(shù)”“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”等幾個(gè)主要的板塊，將課堂回答問(wèn)題和習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中存在的錯(cuò)誤，分門(mén)別類(lèi)地記錄在錯(cuò)題本上，并標(biāo)注出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。在期末復(fù)習(xí)前，教師根據(jù)“整理與復(fù)習(xí)”板塊的教學(xué)要求，引導(dǎo)學(xué)生逐一反思和總結(jié)自己的錯(cuò)誤，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)語(yǔ)

從“化錯(cuò)”的角度出發(fā)，探析小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用策略，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是一種創(chuàng)新嘗試。在課堂上，教師將錯(cuò)誤資源作為教學(xué)的主要內(nèi)容之一，不僅能豐富課堂的教學(xué)資源，還能精準(zhǔn)地探尋數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，從而利用有針對(duì)性的教學(xué)策略，彌補(bǔ)課堂教學(xué)中存在的不足，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，強(qiáng)化學(xué)生的識(shí)錯(cuò)和辨錯(cuò)能力。