重視體驗(yàn)實(shí)踐，增強(qiáng)能力培養(yǎng)
——體驗(yàn)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳 穎

(福建省福安市城陽中心小學(xué) 福建 福安 355000)

作為一門對現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行抽象化的學(xué)科，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)有著密切的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)要增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生建構(gòu)起發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的系統(tǒng)性思維，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對問題的深度思考，就必須回歸現(xiàn)實(shí)生活，重視學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)。體驗(yàn)式教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科值得重視的教學(xué)方法，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)所決定的，也是由學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展所決定的。在現(xiàn)實(shí)生活的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中才能完成對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，形成現(xiàn)實(shí)世界數(shù)字化及空間化，從而使學(xué)生思維從直觀想象拓展為更為豐富及復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維，即包括邏輯、推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模在內(nèi)的諸多方面。小學(xué)數(shù)學(xué)要重視體驗(yàn)式教學(xué)，其本質(zhì)就是在體驗(yàn)式教學(xué)中幫助學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，確立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體地位，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維及良好習(xí)慣，突出數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)要重視在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)普遍的現(xiàn)象，就是越到高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化就越明顯。筆者經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，這種分化很大程度上是由于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的差異性所決定的。筆者在走訪調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維越好的學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣越強(qiáng)，學(xué)習(xí)情況越好，反之亦然。體驗(yàn)式教學(xué)要把學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)作為第一要?jiǎng)?wù)，這不僅僅是由數(shù)學(xué)成績高低所決定的，更是由數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)寫照抽象這一原則所決定的。一方面，數(shù)學(xué)思維所反映的就是一個(gè)還原現(xiàn)實(shí)過程中，發(fā)現(xiàn)和提出、分析、解決問題過程的想象，引導(dǎo)學(xué)生在還原現(xiàn)實(shí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就是將現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)想象之間建立起有效通道，從而培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)思維。如小學(xué)二年級的乘法運(yùn)算中，對這樣的題目分析就要回歸到現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)中：

小明去超市買鉛筆，每支5角錢。現(xiàn)超市開展促銷活動，買3支送1支，小明要買8支，共要花費(fèi)多少元錢？

對于二年級的學(xué)生而言，這道題目的難度就在于買3送1活動，以及角和元之間的轉(zhuǎn)換，即買8支只需要買6支送2支即可。在體驗(yàn)式教學(xué)中，通過課堂現(xiàn)場的現(xiàn)實(shí)還原，讓學(xué)生自己以小組為單位進(jìn)行體驗(yàn)，那么解決起這樣的現(xiàn)實(shí)問題就不難了。而這一體驗(yàn)式教學(xué)的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會得到有效的培養(yǎng)。因此，體驗(yàn)式教學(xué)在還原現(xiàn)實(shí)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)最根本、最重要的任務(wù)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“一通百通”的體現(xiàn)。

另一方面，數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換，也要學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中進(jìn)一步加強(qiáng)。對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)抽象的過程如果能具化為體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，那么顯然無論是對題意的理解，還是對數(shù)學(xué)敘事的熟悉，甚至是對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，都有著非常重要的作用。如上述案例中，只有把8支拆分為兩個(gè)3+1，即促銷中買3支實(shí)際上得4支，那么學(xué)生很快就可以找到買6支送2支的規(guī)律。放到現(xiàn)實(shí)生活中，這種題目不可能難到小學(xué)二年級的學(xué)生，但事實(shí)上這道題目在沒有體驗(yàn)式教學(xué)中，大部分學(xué)生事實(shí)上都做錯(cuò)了。這當(dāng)然有低年級學(xué)生對現(xiàn)實(shí)還原的能力較差，但實(shí)質(zhì)上卻是數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)換問題，也是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的價(jià)值和意義所在。由此可見，重視體驗(yàn)學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的任務(wù)所決定的，對小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與發(fā)展有著重要的作用。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)要重視在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好習(xí)慣

體驗(yàn)式教學(xué)對學(xué)生而言，就是體驗(yàn)學(xué)習(xí)。但這種體驗(yàn)學(xué)習(xí)不是孤立或單一的，是一個(gè)連續(xù)性的教學(xué)過程，與生活化教學(xué)也是密切聯(lián)系的。學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，不僅僅培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，更是使之對客觀現(xiàn)實(shí)有了數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化后的理解，即數(shù)字化與空間化。通過體驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生在弄懂問題本質(zhì)的過程中，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣，確立學(xué)生學(xué)習(xí)主體的過程。對于高年級的學(xué)生來說，經(jīng)常會遇到的一種題目就是“水池的水一邊排水，一邊注水，何時(shí)排完或注滿”。這種題目就是減量與增量的變量關(guān)系處理，筆者在教學(xué)過程中，通過一個(gè)小魚缸實(shí)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，并通過相同口徑的排水管和注水管數(shù)量變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)學(xué)習(xí)。通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，除了把這類題目的原理性問題搞懂了，還把學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)出來了，如學(xué)生會考慮到排水管和進(jìn)水管的壓強(qiáng)問題，即考慮到水的速度問題。通過學(xué)生自己的體驗(yàn)與改善，通過電動控制排水和進(jìn)水，比較完美地解決水流速度問題。這樣一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識就會比較深入，其思考問題的方式得到進(jìn)一步拓展和發(fā)展，因此有助于其良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考習(xí)慣的培養(yǎng)。

在體驗(yàn)式教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，就要注重兩點(diǎn)：第一是注重在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)或挖掘，就是要找到學(xué)生勇于懷疑或質(zhì)疑的地方，讓學(xué)生獲得成就感。在排水注水問題中，水壓問題事實(shí)上會影響最終結(jié)果的。但對于數(shù)學(xué)建模而言，其條件設(shè)置是可以進(jìn)行限定的。但筆者在解決問題中沒有單純用條件設(shè)置限定一句話帶過，反而引導(dǎo)學(xué)生去探究解決問題的方式，這就很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，確立學(xué)生自我學(xué)習(xí)的主體地位。第二是要通過持續(xù)的體驗(yàn)式教學(xué)，即學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐步建立起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。持續(xù)性的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，就是通過較長時(shí)間內(nèi)的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，把各種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行生活化來加以體驗(yàn)，從而讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界建立起自己的聯(lián)系與想象通道，才能使學(xué)生數(shù)學(xué)思維、直觀想象、空間想象等得到發(fā)展，才能幫助學(xué)生在持續(xù)體驗(yàn)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的習(xí)慣。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖示法把數(shù)學(xué)問題圖形化或圖像化，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形轉(zhuǎn)換習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)要重視在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力

體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生自我數(shù)學(xué)能力增強(qiáng)的過程。體驗(yàn)學(xué)習(xí)依賴于對現(xiàn)實(shí)世界或現(xiàn)實(shí)生活的還原，創(chuàng)建出生活出真知的環(huán)境與氛圍。受課堂教學(xué)的限制，體驗(yàn)學(xué)習(xí)不可能讓每一個(gè)學(xué)生都進(jìn)行體驗(yàn)，更多是學(xué)生在課后的自我體驗(yàn)。但在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以通過小組合作學(xué)習(xí)，把每次體驗(yàn)學(xué)習(xí)的對象進(jìn)行輪換等方式，幫助學(xué)生既培養(yǎng)動手思考能力，又培養(yǎng)仔細(xì)觀察能力，從而全面增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。對于小學(xué)生而言，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程并不是一個(gè)簡單的過程，而是一個(gè)數(shù)學(xué)能力解構(gòu)與重構(gòu)的過程，也是數(shù)學(xué)教師知識、技能傳授的過程，是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教師要體驗(yàn)式教學(xué)中，不僅要學(xué)會用較好的方式切入到學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，更要從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，設(shè)計(jì)并運(yùn)用較好的體驗(yàn)學(xué)習(xí)案例，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，才能為學(xué)生以后的成長和發(fā)展提供較好的助力。

以低年級空間數(shù)學(xué)為例，通過一顆六面骰子的數(shù)字對應(yīng)關(guān)系，就可以拓展到很多層面的問題。筆者在這一問題上，除了讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了骰子以外，還準(zhǔn)備了一個(gè)大骰子和一些貼紙圖，通過六面關(guān)系貼紙變換，讓學(xué)生進(jìn)行自我體驗(yàn)，左中右上下以及正面。在這個(gè)體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會進(jìn)行探索對應(yīng)面之間的關(guān)系。如自己手上的六面骰子數(shù)字之間有何關(guān)系？這樣一來，1+6=2+5=3+4等六面數(shù)字之間的聯(lián)系就會得到挖掘，學(xué)生對這一空間數(shù)學(xué)的認(rèn)識就會更深刻。這個(gè)體驗(yàn)式教學(xué)的過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過自我體驗(yàn)學(xué)習(xí)，觀察空間變化及相對應(yīng)的關(guān)系。這種空間變化是最簡單的變化，但卻是數(shù)學(xué)能力增強(qiáng)很重要的切入點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)教師不能用成人化的思維來開展教學(xué)，而是要立足于低年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，通過相應(yīng)關(guān)系的處理來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力增強(qiáng)。當(dāng)然，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中除了課堂氛圍的營造以外，也要適度控制好某些學(xué)生自我表現(xiàn)欲較強(qiáng)，打斷其他同學(xué)體驗(yàn)等情況出現(xiàn)，才能實(shí)現(xiàn)對每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)能力都有所增強(qiáng)的目標(biāo)。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)要重視在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

體驗(yàn)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，最根本的就在于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，即促進(jìn)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中自我進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。從理論層面來看，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的必然要求。只有深度學(xué)習(xí)，學(xué)生才能在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出質(zhì)疑，最終促進(jìn)問題的解決。如上述排水問題中，除了水壓的問題，筆者在找口徑相同的水管就是考慮了水流速度問題，但學(xué)生依然能夠發(fā)現(xiàn)水壓問題。這對于小學(xué)生而言，是一個(gè)難能可貴的地方，也是深度學(xué)習(xí)發(fā)展的重要方向。從現(xiàn)實(shí)層面來看，深度學(xué)習(xí)就是要把客觀世界的復(fù)雜性考慮在其中，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的完善。體驗(yàn)式教學(xué)通過學(xué)生自我體驗(yàn)，把問題還原于生活后，就會面臨各種環(huán)境、條件的變化。那么這些變化，除了教師可以做一定的調(diào)整外，更多應(yīng)該是學(xué)生自我的思考過程，即自我走向深度學(xué)習(xí)的過程。這也是自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的必要性所在。

有學(xué)者認(rèn)為深度學(xué)習(xí)要重視關(guān)聯(lián)性、過程性及開放性等特點(diǎn)，而這些深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)恰恰是體驗(yàn)學(xué)習(xí)本身所具有的。只有把知識與知識之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)，才能把數(shù)學(xué)前后學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系起來，形成一個(gè)逐步深化的過程，才能走向深度學(xué)習(xí)。這也是筆者為何一直強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的系統(tǒng)性過程。在這個(gè)深化的過程中，學(xué)生的積極參與、各種問題的發(fā)現(xiàn)與提出及分析解決等，都是學(xué)生親自參與的過程，也是數(shù)學(xué)拓展的內(nèi)源性動力。因?yàn)橹挥邪l(fā)現(xiàn)問題，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化。體驗(yàn)式教學(xué)也不會是學(xué)生的閉門造車，而是學(xué)生以小組合作的形式來開展，無論是形式還是過程，甚至是內(nèi)容都是可以開放探討研究的，除了案例因體驗(yàn)需要先行確定以外，其余因素都是開放的。從這一意義上來看，體驗(yàn)學(xué)習(xí)符合了深度學(xué)習(xí)的幾大特征。只有數(shù)學(xué)教師加以引導(dǎo)，小學(xué)生就會從現(xiàn)實(shí)問題走向更深層次的思考，從而轉(zhuǎn)變深度學(xué)習(xí)。

總之，體驗(yàn)式教學(xué)要把學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)置于教學(xué)首位，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，力求引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)中去，才能實(shí)現(xiàn)“授人予漁”的目標(biāo)。