初中數學教學中數形結合思想的應用分析

黃麗萍

(福建省惠安縣黃塘中學 福建 泉州 362101)

引言

在學習生涯中，初中階段的數學知識十分重要，教師要在給學生講解理論基礎的同時，還有注重學生邏輯思維創新能力的培養和提高，不可忽視解題過程中思想的解讀。在數學教學過程中，數形結合是很重要的思想教學方式，具有理論和現實相結合的特點。如若學生養成數形結合的思想，那么在解題過程中就會借助數和形的聯想思想，進而提高教學質量，為打造高效課堂奠定基礎。本文從數形結合的含義、特征、意義以及實際應用四大方面進行深入探討。

1.數形結合的含義

在初中數學解題中，運用數形結合思想的教育方式并不稀奇，這種思想的創造，是在已知求未知之間存在的關聯，從而把幾何圖形和數量關聯起來，進而得出題目答案的一種思維模式。數形結合研究的主要對象是空間的形態以及數量之間的關系，數形結合的表現方式分為四方面，第一代數和函數相關的幾何圖形，二者之間的問題是一體的，在數學知識中，關于線段以及角等幾何圖形都是要有空間結構概念的；第二在數學問題基礎上創立空間概念，以此完成幾何圖形或者函數圖像的繪畫目的，進而依據圖形之間的變化找到數學的方程與函數圖像之間的解題方法；第三是以不等式、函數以及幾何圖形的數學題，這種狀況是可以建造代數模型的，從而在教學中融入數形結合思想；第四是在數形結合的實際問題中，運用圖形形式。總而言之，數形結合就是將抽象的數學題進行量化處理，從而達到抽象問題具體化的目的，進而加強學生對數學知識的理解能力，提高教學工作質量[1]。

2.數形結合的特征

數形結合思想有三大特點，分別是：生動性、形象性以及互通性。生動性的特點可以最大程度的吸引學生注意力和興趣，教學內容上，利用圖形的方式能夠使問題直觀的展現出來，清晰明了數字之間的關系，從而在一些復雜的計算與數字中，代替語言表達，能夠展現出不一樣的效果，不僅如此，還可以把抽象的數字變得生動化和具體化，以使學生們更加容易接受和理解。二是形象性，教師們對于數學概念和公式如若僅僅通過簡練直白的語言進行講解，很難達到最優的教學效果，一些理解能力較差的同學，難以形成感性認知，而如若利用數形結合，就會將數學概念和公式變得形象化和具體化，以此提高教學效果。三是互通性，就是轉化圖形和數字，在通過圖形來表達數字的時候，可以利用展示的圖形看出數和數之間的關系，圖形之間和數字之間的相互轉化更具有專業性和科學性，而且可以通過這種方式，去提高數字問題的準確率。

3.數學教學中運用數形結合思想的意義

數學教學中運用數形結合思想的意義有三，一是可以把抽象枯燥的數學理論變得直觀，加強學生理解，因為數學本身的知識就十分復雜，所以要是解題方法不正確，就沒有辦法去解答數學題，這就會導致許多學生在學習數學時有挫敗感，進而影響對數學學習的興趣。二是在數學教學中運用數形結合的思想可以更全面的去考慮問題，在初中數學課堂上，教師可以運用數形結合思想進行講解，引導學生運用數形結合進行解題，這樣做不僅能夠加強學生多維性的解題思維，還能提高初中學生的想象思維和創造思維，進而鍛煉學生的創造力。三是代替傳統教學模式，初中數學題相較于小學數學題而言，邏輯思想能力更強，小學數學題比較簡單，只要對于解題思路有大體的熟知就可以進行模仿，而初中數學則不然，沒辦法繼續小學題的解題思路，所以教師應當及時改變傳統教學觀念，敢于創新，采用適用于初中學生的新教學方法進行講解授課。數形結合教學方式的運用，可以使學生更加適應初中生活的同時，從而加強學生的理解能力，進而尋找正確的解題思路，對于教育改革來說，數形結合思想在教學中的引用有非常大的積極作用和意義[2]。

4.數學教學中數形結合思想的應用分析

4.1 以教材為出發點，進行原理講解。教材是教師進行講解、學生進行學習的重要載體，也是教學的立足點，無論什么知識都要以教材為出發點。所以在進行新數學知識上課之前，教師應當提前對新知識點進行熟悉和掌握，進而思考，怎么去把知識點和數形結合起來講解，怎樣講解方式才會更讓學生理解等。教師自身要對數形結合思想進行全面掌握和熟悉了解，只有這樣才能靈活運用在教學中。針對于此，教師在進行教學之前，可以先讓學生理解新知識點的含義，在進行文字理解的基礎之上，用圖形的方式加強學生理解，完成理性到感性的轉變。例如在華師大版七年級數學內容《軸對稱》一課中，教師可以先在教材讓學生畫出軸對稱的概念含義，而后讓學生自主討論理解，在這過程中教師可以利用黑板或者多媒體把提前準備好的圖形展示出來，而后針對圖形進行高效講解。運用數形結合的教學方式，可以加強對知識點的掌握，使其內容清晰明了的展現在學生視線中，從而激發學生的主動積極性，進而提高教學質量。

4.2 運用數形結合，提高積極主動性。在一定程度上，數形結合可以讓學生多層次、多方位的在數學學習中進行有效思考。在教學課程中，教師要摒棄以前禁錮學生思想等陳舊觀念，注重培養學生輕松自由的解題思維邏輯方式，應當積極運用數形結合的教學方式，這是對培養學生數形結合思想最有效的方式。在數學的教學過程中，解題過程是極其重要的課程內容，教師在例題講解中要充分結合運用數形結合的方式，無論是課堂講解新內容中還是講解題型的時候，都要借助數形結合的教學方式，把抽象問題具體化，讓學生意識到數形結合的實用性，以此提高學生對于數學的興趣。例如在華師大版七年級數學《線段、射線、直線》一課中，可以先在白板上畫出一個點，然后在這個點的基礎上，畫出一條水平直線，學生看見教師的操作后，會馬上理解射線的含義以及形成；緊接著利用一端的伸縮性講出射線的特征，讓學生理解。再畫出一個點，把兩個點進行連接，并且自由的伸縮，學生便會直觀的感受到直線的形成和特點，特點為：沒有端點、無限延長、不可度量。而后，在板上畫出兩個點，用一條水平線連接兩個點。可以運用電子白板的先進功能，進行回放頁面，讓學生們對于知識有個回顧的過程。這樣的方法會激起學生對于數學知識的積極主動性，從而提高數學教學質量。例如在華師大版七年級學習有理數、無理數內容時，教師在前期要重視引導方式，使得學生對數形結合方式快速掌握和實際運用，進而使大腦逐漸有了數形結合的意識，加強對內容的學習。除此之外，初中的數學知識公式以及具體概念非常多，這些內容都是需要死記硬背的，學生要在這些內容的記憶上完成發現、分析以及解決問題的目的。講解定義和公式需占用不少課上時間，如若學生在課堂上注意力沒有集中，從而沒有高效學習，就會導致對數學失去興趣，甚至厭煩的地步，進而引發不了學生的積極主動性。如若教師在講解的過程中，運用圖形以及數學符號來表達，可以給學生提供直觀的視覺效果，從而提高學生對于知識的理解能力，加快記憶，從而使學生在學習數學知識時，愿意結合數形結合的方式[3]。

5.運用數形結合方式的注意事項

在實際應用時，教師要改變教學理念，積極引導學生加入到數學活動中，以此是學生帶著問題遨游在數學王國中，施展自身的積極主動性，主動探究、討論問題的解決方式，從而對數學知識進行有效學習。

在信息技術不斷發展的同時，教學方式中都積極引進了信息化技術，這樣的技術對于提高學生學習質量有很大的幫助。在實際教學中，教師容易把探究活動的概念混淆，從而無法掌握關于探究活動的本質性問題，而后教師只是注重教學知識點的講解，沒有在教學活動中融入學生思維和情感，導致學習效果不高。所以在實際教學中，教師要在掌握學生學習特點的基礎上，深度剖析教材探究活動本質，進而探究這一資源。

結束語

總而言之，初中數學知識內容很抽象，有些數學概念和公式都非常不好理解，這些難度值高的內容一定程度上降低了學生學習數學的興趣。數形結合方式的解題方法是現如今比較先進的，不僅可以把數學知識的抽象化變得具體化、簡易化，還能加強學生對于知識的理解能力和掌握能力，從而提高學生在解題過程中的學習能力。所以，教師在數學教學課堂中，要重視數形結合的運用，把數形結合教學方式的作用發揮到極致，進而全方位提高初中數學教學的質量和效率。