小學生數學素養發展分化成因及其控制策略

蘇惠惠

(福建省漳州市薌城第三實驗小學 福建 漳州 363000)

當前基礎教育階段的主要目標就是培養適合社會需求的人才，以學習能力為發展核心，讓學生具備一定的數學素養。想要提高學生的數學素養，首先要了解數學能力的分化成因以及機制，其次將數學基礎知識和能力作為教學重點，做好策略規劃，著重開發學生的潛在學習能力和素養。

1.小學生數學素養的結構要素

在研究學者中，存在多種對數學能力素養的定義，他們對數學研究的側重不一樣、研究方面不一樣，在不同的理論依據中得出不同的判斷結果。研究者認為，小學生的數學能力素養具備一定的個性化心理特性，學生能夠將數學能力與自身的個性化差異相結合，將內心結構和經驗結構相結合，充分展現出數學能力產生的靈活性和能動性。一是關于對數學能力的研究。例如它的組成成分、基本結構是怎樣的，到目前為止并沒有固定的結論。《數學教育概論》將其劃分為，第一是學習數學教材內容能力；第二是抽象的空間關系和數學對象進行概括；第三是形成良好的用數學符號推理的思維；第四是準確地運用數學符號進行運算；第五是形成轉變思維；第六是鍛煉記憶力，將特定數學公式、符號牢記。

二是對數學能力在思維層面分析。數學的知識形態與結構有著較為明顯的思維性。從實際角度來說，有關思維方面的數學能力，我們可以將其簡單的理解為邏輯思維、抽象思維、空間想象能力。如果將其與學習進行結合，還可以歸類為創新思維、發散思維等。

三是研究構成數學能力素質的因素。在對小學生推理能力分析后，劉蘭英得出了驗證性結果。她認為，數學推理能力包含了可逆性推理、對比遞進推理、總結歸納推理、演繹推理和整分轉換推理。司徒偉對小學生的數學能力因素進行研究，提出邏輯思維能力和運算能力以及想象力構成了數學能力結構。

四是從教育心理學角度分析數學能力構造。一位前蘇聯心理學家，在通過觀察學生答題時的心理活動，得出數學能力可以劃分為對教材的概括能力、對知識點的記憶能力以及對教材形式化的感知能力。這三種能力是智力在數學能力中的突出特點。

通過對數學能力構建的相關聯內容、影響因素加以研究，以及對義務教育新課程標準中的教材內容和教育目標的了解，數學能力素質是讓學生識記數學知識，形成數學邏輯思維，并學會將其結合起來，從數學的角度去發現并提出生活問題，用數學邏輯去分析，用數學方式去解決問題。新課程標準將數學計算運用納入考核范圍，要求學生掌握數學計算技巧，對四則運算熟練運用。數學學習過程中，運算是基本能力，教師要在課堂上對學生著重培養，從而更加深刻地理解、研究數學抽象化的知識，引領學生用數學思維、計算技巧解決問題。

2.小學生數學素養發展分化成因

對于學生自身數學素養分化的主要成因，有兩個影響因素：第一是遺傳基因、先天智力，即學生的先天因素。第二個是家庭環境、學校教育、社會關系等方面。即后天因素。事實上，小學生數學素養的分化是離不開這兩個方面，并且后天因素的影響要高于先天因素的影響。由于學生個體存在差異性，所以學生所表現出來的學習成效也會有所不同。有的可能困在抽象思維上，有的可能是在數理理解上存在問題。而學生個人是否能正視這些困難，也成為了學生個體差異的分水嶺。同時，就目前來看，在當前應試教育的環境下，很大一部分教師還是停留在對短暫的學習成效的關注，而忽視了數學本質的教學，這也使得學習往往要依靠學生的自主行為，但是小學階段具備自主學習行為的學生還是比較少的，不少學生并沒有得到很好的學習體驗。同時，從數學素養的角度來說，其形成往往依賴于學生主觀意識在學習中的體驗、感悟、探究，如果學生對于教師的灌輸有著強烈的依賴情感，學生并不會在學習中產生角度的素養。

3.小學生數學素養的培養策略

3.1 以數學核心知識為基礎。教師在教學過程中，要把數學基礎知識作為學生學習的基礎，把數學本質作為教學的重難點進行突破，讓學生在學習過程中逐步形成數學思維，從原來所學知識的基礎上，更加深刻地理解、掌握數學的運用、計算、價值、意義等核心知識，從不同角度和認知面更多地認識到數學的核心素養，這就要求教師構建一個完善的教學體系和知識結構，并充分利用網絡系統，增強學生自主學習能力，將數學思維和知識結構相結合。長此以往，在這個學習過程中，學生的數學素養會得以快速提升，形成一個良好的發展前景。若想更好地培養學生的數學能力，就需要把數學核心知識貫穿于整個教學過程中并自然地融入到孩子的思維中，形成用獨特的數學思維去解決實際問題。

3.2 以數學學科本質為核心。通常，我們把研究數量關系和空間形式的學科稱之為數學。教師在教學過程中要從數學的本質出發，引導學生以數學思維、數學方法去發現、分析、思考、解決實際生活問題，引領學生摸索數學知識規律，熟練掌握數學公式，從而學會運用數學思維能力，養成數學精神，感知數學價值，更深層次地感受數學中抽象、簡潔的數學素養。教師若想讓數學素養在學生身上得以體現，就要在教學中把數學知識深刻地根植于學生腦海中，要對每個學生對數學知識的掌握程度加以了解，讓學生發揮自主學習能動性，去探究數學知識的奧秘，給學生更多的交流機會，在認知上進行探討，從而將數學本質揭示出來，構建一個以理解為主，了解本質的教學體系，側重于數學素養的培養和發展。

3.3 以數學思維發展為目標。在平時教學中，我們教師應當結合基本數學思維引導學生，培養他們的數學觀念、空間化、公式、符號等數學概念，深入滲透數學推理性思維方式和抽象化概念以及數形結合等思想。教師還要以學生的數學素養發展為目的，使學生逐步了解知識的構建體系，學會獨立思考，相互交流，在此過程中，教師應以旁觀者的角度觀察學生的思維變化、操作能力，驗證教學效果，使數學素質在學生身上得以更好地發展。比如說，教師可以將生活引入到數學教學過程中，讓學生從生活的角度了解數學的抽象知識，進一步拓展學生的思維能力。

如，在教學“軸對稱”圖形的過程中，筆者在總結完基礎知識后，為學生設置了一個這樣的環節。首先，筆者將事先準備好的生活中“軸對稱圖形”圖片展示給學生，并讓學生說一說這些圖片的特點，學生由于前期對軸對稱圖形的了解，會本能的將剛才所掌握的知識帶入到其中，他們在表述之余也會聯想起其他的物品。對此，筆者又鼓勵學生說出了自己所認為是軸對稱圖形的物品，并讓其他學生當裁判，去說一說這些物品是否是軸對稱圖形。這個過程，可以讓學生將自己的生活經驗，帶入到對軸對稱圖形的理解與分析當中，并在一個個物品印證后，學生的類比思維、抽象思維可以得到充分的提升，并且由于擁有生活事物作為參考，學生也會形成將生活經驗放到實際問題解決的過程中。

3.4 以數學交流與表達為途徑。學生數學素養發展需要依托于學生在學習數學過程中的交流和表達。這兩種能力可以充分展現出一個學生的數學綜合素養。通過數學交流與表達的呈現，能讓學生更快地理解、掌握數學基礎知識，感悟數學思維，加強解決問題的能力。教師可以通過數學符號、公式、操作等與數學知識相結合，讓知識根植于學生內心。階段性教學過后，對學生進行測試，從試卷中找出學生難以掌握的知識點和優勢，進而完善教學模式，提高教學效率。

3.5 以深層次學習培養數學學習力。為了讓學生在基礎認知上更深層次地學習數學知識，教師要提出問題，使學生自己去探究，從對問題理解、分析、運算、應用的過程中，全方位發展學生的數學素質。學生只有通過深層次的學習過程，才能激發學習主動性，開發創造性數學思維，進而形成批判思維能力，以便快速提高和發展學生自身學習數學的能力。

教師還可以通過從數學閱讀、解決問題、獨立思考中讓學生探索問題的答案，以學習小組的方式進行合作、相互交流，在交流中產生思維碰撞，思維能力得以發展，情感體驗得以提升。比如說在長方體面積教學過程中，教師就可以將長方體面積計算的規律作為合作探究的主要任務。具體的任務布置，可以分為以下三個方面。首先，請思考一下長方體有幾個面幾條邊，長方體每個面之間有什么樣的聯系？其次，我們已經學習過長方形面積的計算公式，如果長方體表面積計算公式為這個長方體所有面的面積相加，那么一個長為十厘米，寬為七厘米，高為八厘米的長方體面積是多少呢？請結合長方體的特點，簡化之前長方體的計算過程。

4.結束語

總而言之，真正將數學核心素養落到實處可以滿足學生對知識的需求，觸發學生的內心，重視學生數學思維的養成和數學精神以及數學能力的培養，都是數學素養發展的根本因素。教師在教學過程中，要準確把握好學生數學素養的發展特點和方向，做好培養學生數學素養的教學方法和策略，利用數學知識的本質，讓學生養成數學思維能力和思考方式，去有效解決問題。在課堂上，教師要設立有創意的問題情境，組織學生開展對數學問題的研究活動，鼓勵學生積極參與其中，培養學生發現問題、解決問題、鉆研問題的能力。通過對提出的問題進行導學，讓學生逐漸養成問題意識，善于用數學語言表達出來，培養學生自身的推理、抽象能力。從這個過程中，教師要觀察學生對數學的認知能力和個人思維特征，讓學生養成一個喜愛讀書、善于思考的模式，發展學生的數學綜合素養。教師應該多提供一些時間與空間讓學生進行思想的交流，通過師生、生生間的思維火花去檢驗學生的數學能力。通過對學生滲透數學文化，激發和開啟學生自身學習能動力，促使數學素養的養成。