基于層次分析法的地鐵車輛空氣制動系統故障風險模型及應用

張龍

摘 要：本文介紹了層次分析法的基本原理及其應用方法，并以此為基礎對地鐵車輛的空氣制動系統建立故障風險評價模型。將空氣制動系統按分為系統級、子系統級和零部件級，對各層級進行權重計算及一致性檢驗。結果表明，空氣制動系統中故障風險最高的是空氣供給設備，而在子系統中，空氣壓縮機、風缸模塊、網關閥、高度閥、制動管路的故障風險最大。本文所建立的地鐵車輛空氣制動故障風險模型可以幫助地鐵公司及時發現地鐵車輛零部件的薄弱環節，為檢修策略制定和維修計劃制定提供指導。

關鍵詞：地鐵車輛;層次分析法;空氣制動系統;故障風險

1 引言

隨著城市化建設的不斷發展，城市內部人員交流不斷增強，城市對于公共交通運行方式提出了新的要求。地鐵作為一種大運量、較快捷、低污染的交通工具，由于其良好的規劃性、較強的能動性特點而受到大中型城市的青睞。空氣制動系統作為地鐵車輛的重要系統，其性能的好壞決定地鐵車輛的安全性及乘客的舒適性。

地鐵車輛的空氣制動系統一般由空氣供給設備、制動控制設備、空氣懸掛設備和基礎制動設備組成，主要實現地鐵車輛常用制動、快速制動、緊急制動和停放制動等需求，并具有車輪防滑保護、載荷補償等功能。地鐵車輛空氣制動系統內任一部件的故障，都可能導致其相應功能的下降，對地鐵車輛的行車安全產生巨大影響。

縱觀國內各大城市地鐵，均有因空氣制動系統故障而導致的列車晚點、列車救援甚至乘客人身傷害等情況。因此，必須對地鐵車輛的空氣制動系統可能出現的各種技術故障的風險進行評估，確定最危險的故障及對應設備，從而有針對性的制定維修策略，保障地鐵車輛的安全可靠。

由于地鐵車輛空氣制動系統設備的影響因素復雜且多樣，空氣制動系統內設備類型也較多，因此本文采用層次分析法，建立以故障數據和技術人員經驗知識的指標體系，并用一致性檢驗其風險判別的一致度，將定性分析與定量評價有機結合，為此類特定條件下的多目標風險評估提供了一種可行的思路。

2 層次分析法

層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）是由Thomas L.Saaty開發出的一種用于解決復雜多準則決策問題的方法，該方法要求決策者對每個標準的相對重要性做出基于數據分析及經驗積累的判斷，由此給出不同類別的重要程度。層次分析法的輸出就是一個按照優先級排列的決策方案列表。其基本方法如下：

（1） 建立遞階層次結構模型

將決策的目標、決策準則、決策對象按照其相互關系，繪出層次結構圖。最高層是指決策的目的、需要解決的問題，最底層是指決策時的方案，中間層是指考慮的因素、決策的準則。

（2） 構造判斷矩陣

層次分析法不把所有因素放在一起比較，而是兩兩之間相互比較，采用相同尺度，以盡可能減少因性質不同的諸因素相互比較的困難，以此提高判斷的準確度。 為要素i和要素j重要性比較結果，其比較值可按照表1取值。按照兩兩比較結果構成的矩陣稱作判斷矩陣。判斷矩陣具有如下性質：

（3） 權重計算及一致性檢驗

根據判斷矩陣，計算某一層次下各因素的相對權重，得出權重向量。其方法是解判斷矩陣A的特征根問題， 為A的最大特征根，它所對應的特征向量W歸一化后就是排序權向量（即權重）的一個估計。因此可求出 及相應的特征向量W，并將此作為權重。

一致性檢驗，就是要對單一準則下的權重向量進行一致性檢驗，即要求判斷舉證應大體上滿足一致性。其計算方法如式2.2，其中CI為一致性指標，當CI=0時，有完全的一致性;當CI接近于0，有滿意的一致性;CI越大，不一致越嚴重。

由于CI的值受矩陣內因素數量的影響較大，因此還需引入檢驗系數CR，其計算公式如式2.3，其中RI為隨機一致性指標，其值由表2決定。若CR<0.1，則認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就不滿足一致性。

（4）層次排序

在CR滿足小于0.1的情況下，根據權重的大小來對各層次內因素的重要性進行排序，確認其中各因素的重要性排序。

3 地鐵車輛空氣制動系統故障風險模型

3.1 構造地鐵車輛空氣制動系統遞階層次結構模型

根據層次分析法的基本原理，將地鐵車輛空氣制動系統從結構組成的角度進行層次區分，即分成系統級、子系統級、部件級共三個層次。第一個層次系統級即為空氣制動系統，第二個層次為子系統級，共分為空氣供給設備、制動控制設備、空氣懸掛設備、基礎制動設備，第三個層次為部件級，將子系統進一步分解，確定各個因素的風險，空氣供給設備包括空氣壓縮機、雙塔干燥器、精細濾油器、風缸模塊、安全閥，制動控制設備分為網關閥、智能閥、輔助控制單元、雙針壓力表，空氣懸掛設備分為高度閥、差壓閥、空氣彈簧，基礎制動設備分為制動缸、停放制動缸、制動管路、閘瓦。空氣制動系統模型如圖1所示。

3.2構造地鐵車輛空氣制動系統判斷矩陣

根據第2章節關于判斷矩陣的構造方法，制定地鐵車輛空氣制動系統風險判斷方法，如表3所示。空氣制動系統進行系統級和子系統級的判斷矩陣構造。

根據以上構造要求及方法，對空氣制動系統進行對應的判斷舉證構造，其結果如圖2、圖3所示。

3.3 地鐵車輛空氣制動系統權重計算及一致性檢驗

由3.2章節給出的判斷矩陣，可以計算各層次矩陣的權重，從而確定各層次內不同系統、

子系統的故障風險。在此以系統級判斷矩陣A為例，以一種簡化的近似求解法進行權重計算和一致性檢驗。

（1）權重計算

i）將矩陣A中的每一列進行求和，其值記為 ，其中j代表對應列數;

ii）將矩陣A中的每一列數除以對應列的 ，得到一個新的矩陣 ;

iii）計算新的矩陣 中每一行的平均值，該值記為 ，其中i代表對應行數，則 即為該行所代表的子系統的權重;

根據以上方法，計算出矩陣A的權重W為（0.398，0.085，0.218，0.299）

（2）一致性檢驗

i）將矩陣A中的第一列作為一個向量，然后乘以第一行的權重值，從而得到一個新的向量，并對所有列進行同樣的操作，最終將所有向量相加;

ii）將i）中求得的最終向量的每一項值，除以對應行數的權重，得到的值記為 ，求出 的平均值，該平均值即為該矩陣A的最大特征根 ;

iii）根據式2.2計算CI值;

iv）根據式2.3并結合表2，即可求出CR值;

v）比較CR值與0.1的關系，若滿足CR<0.1，則表示該矩陣的一致性程度達到要求;

根據以上方法，可以求出矩陣A的最大特征根 =4.185，CI=0.617，CR=0.062，滿足CR<0.1，即符合一致性要求。

（3）層次排序

由以上計算步驟，可以得出矩陣A的故障風險因素中B1>B4>B3>B2，即組成空氣制動系統的四個基本設備，空氣供給設備的故障風險最大，制動控制設備的故障風險最小。

3.4計算所有判斷矩陣權重及一致性檢驗

根據原始數據并結合以上方法，得出所有矩陣權重及一致性結果如下：

（1）系統及分析

矩陣A——[B1～B6]：W=（0.398，0.085，0.218，0.299）， =4.185，CI=0.617，CR=0.062<0.1，滿足一致性;

（2）子系統級、部件級分析

矩陣B1——[C1～C5]：W=（0.342，0.130，0.056，0.342，0.130）， =5.057，CI=0.014，CR=0.012<0.1，滿足一致性;

矩陣B2——[C6～C9]：W=（0.466，0.277，0.161，0.096）， =4.031，CI=0.010，CR=0.011<0.1，滿足一致性;

矩陣B3——[C10～C12]：W=（0.539，0.164，0.297）， =3.009，CI=0.005，CR=0.008<0.1，滿足一致性;

矩陣B4——[C13～C16]：W=（0.171，0.284，0.471，0.074）， =4.051，CI=0.013，CR=0.014<0.1，滿足一致性。

4 結論

（1）根據權重計算結果和一致性檢驗，說明原始數據的判斷矩陣所得出的權重具有較好的一致性，表明根據故障數據和技術人員經驗所得出的數據是合理的。根據系統級的權重計算結果，對于組成地鐵車輛空氣制動系統的四個主要子系統，空氣供給設備的故障風險最大。子系統級的權重計算表明，組成空氣供給設備的五個零件中，空氣壓縮機和風缸模塊的故障風險最大;組成制動控制設備的四個零件中，網關閥的故障風險最大;組成空氣懸掛設備的三個零件中，高度閥的故障風險最大;組成基礎制動設備的四個零件中，制動管路的故障風險最大。

（2）地鐵公司在制定檢修規程及檢修計劃時，針對地鐵車輛空氣制動系統而言，應重點關注空氣壓縮機、風缸模塊、網關閥、高度閥和制動管路的狀態，及時調整維修策略，針對這類部件，可以采取定期普查的方式，面對可能的故障因素，優化故障處理方式，減少此類故障風險造成的影響。

（3）用層次分析法對地鐵車輛各系統進行風險評估，在滿足一致性的前提下，可以對地鐵車輛各安全風險隱患因素做出較合理的評價。各地鐵檢修部門可結合本公司具體故障數據及相關技術人員的經驗積累，對地鐵車輛不同系統做出對應評估，并以評估結果適當調整維修策略和檢修計劃，提高地鐵車輛運行可靠性。

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