高中數學建模教學的對策探究

文娟

摘要：隨著社會的發展與進步，社會對于數學綜合應用型的人才需求不斷增加，所以現如今培養學生的應用數學的意識以及學生實際解決問題具有十分重要的意義。數學建模能夠很有效的提高學生的數學意識以及數學能力，本文主要是通過分析學生在數學建模中遇到的問題進行分析，并對這些問題提出解決的措施，不斷提高數學建模教育的質量以及學生的建模能力。

關鍵詞：數學建模;問題;對策

數學建模的能力直接影響著學生的數學思維以及解決數學問題的能力。數學建模能力的養成對于學生以后的全面發展起著重要的意義，高中是大多數學生首次接觸數學建模的階段，如何加強高中數學建模教學，培養學生建模的能力以及興趣是數學教學的重要任務之一。

一、數學建模的本質

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。建模是高中階段數學課程的重要內容，主要以課題研究的形式開展，圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決實際問題的過程，通俗來講就是將現實中遇到的問題進行抽象提煉之后，用一些簡單的數學符號，式子以及圖形來進行表述，使其變成易于研究的數學問題，通過研究這些簡單的數學問題來分析一些客觀上的現象，預測發展規律，或者是提供最優策略。對于數學建模來講，其的側重點就是數學的運用，通過數學工具來解決實際中遇到的問題，將需要解決的實際生活中的問題抽象化之后轉化為數學問題來解決。數學建模的一般步驟包括：

（1）對生活中遇到的原始問題分析，假設，將其抽象為簡單的數學問題;

（2）選擇合適的數學工具，方法，選擇適當的模型并進行分析;

（3）對相應的模型進行實際求解，驗證，分析，修改，驗證等等的步驟來進行模型的確定。

數學建模的過程不僅僅能夠提高學生對于數學的學習興趣，還能夠培養學生不怕苦，不怕累，堅持不懈的精神;還能夠培養學生正確的數學觀。根據調查的數據形式，超過百分之八十的高中學生認為數學建模是一項比較有意思的課程，不僅僅能夠幫助自己在數學這門課程上的學習，還有利于其他課程的學習。我們都知道，數學來源于生活并且服務于生活，在傳統的教學方式中，整體的教育方式就是應試教育，學校只是注重理論上的教學，缺乏實際運用能力;而數學建模能夠更好的貼近生活，能夠激發起學生的學習興趣。

數學建模能夠培養學生應用數學的分析能力，證明能力以及計算推理能力;能夠培養學生對于數學語言的表達能力等等。

二、數學建模是從現實問題中建立數學模型的過程

利用數學符號和簡潔的表達式或圖形，利用數學問題進行研究，通過數學的結論來解釋一些現象，預測發展規律，或提供最優的策略，從而提取出問題的本質屬性。它是數學應用的靈魂，專注于非數學領域，但需要數學工具來解決問題。

數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生吃苦耐勞的意志，培養良好的自律和團結的素質，培養正確的數學觀。指出一項具體的調查，大多數學生對數學建模感興趣，并將其推廣到數學和其他課程。許多學生認為：“數學源于生活，生命依賴于數學，問題是理論性的，實用性薄弱的問題是理想狀態下的討論，數學建模到生活，充滿樂趣;數學建模使我對數學和實際的關系感到更深刻，更廣泛地感受到數學問題，使我們能夠理解學習數學的重要性。數學建模可以培養學生的數學分析、推理和計算能力的應用;一般人的實際問題和語言表達能力可以理解數學語言能力的數學結果表達;計算機軟件和相應數學的應用;獨立文獻檢索、自學能力、組織能力、協調與管理能力;創造力聯想，想象力和洞察力。因此，在高中數學教學中滲透數學建模的知識是十分必要的。

三、高中數學建模教學的實施策略

數學建模的教學是一個不斷探索、創新、完善的過程。與傳統的教學模式不同，數學建模課程的指導思想是以實驗室為基礎，以學生為中心，以問題為主線，以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學，使學生能夠理解運用數學理論和方法來分析和解決問題的整個過程，提高學生的斷點和解決問題的能力;提高學生學習數學和應用數學的意識和能力。基于學生的數學建模，教師運用一些預先設計的問題，引導學生主動學習和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，積極探索解決方案。基于學生的數學建模，教師運用一些預先設計的問題，引導學生主動學習和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，積極探索解決方案。教學過程的關鍵是創造一個情境，激發學生學習的欲望，培養學生的自我學習能力。

中學數學建模的目的是培養學生的數學應用意識，掌握數學建模方法，為今后的學習和工作打下堅實的基礎。在教學過程中，數學建模最基本的過程是向學生講授：目前的數學教科書是用來向學生介紹一些常見和典型的數學模型的。如函數模型、不等式模型、序列模型、幾何模型、三角形模型、方程模型等。教師應該學習可以引入到每個教學環節的基本數學模型，如儲蓄問題和信用問題，這些都可以在教學中結合起來。教師可以通過一些小而復雜的應用程序問題，對學生進行數學的過程，并給學生一些數學應用和數學建模的初步經驗。

四、在教學過程中引入數學建模應注意的問題

在教學中，總會遇到很多教師喜歡羅列一些數學的基礎概念和原理，特別是在課堂教學的引入環節，像“流水賬”式地羅列基本概念和原理，理論與實踐分離，耗時多，收效甚微。要想保持學生的興趣，教師要打開他們自己的“源”儲備相關知識。這一過程也可以讓學生從一開始就參與，讓學生探索自我提升的自我學習能力。

數學建模在數學課堂上的思想必須是實用的，這是關鍵。要解決課堂上學生的實際問題：建模材料必須經過處理，否則可能會過于復雜，一些數學結果的問題可能會偏離實際生活太多，也是很正常的。數學類的建模能力必須與相應的數學知識相結合，在數學建模教學和課外活動中，要鼓勵學生面對實際問題時，能主動嘗試著用學過數學知識和方法，建立數學模型，尋求解決問題的策略，開闊學生數學視野，培養數學學習興趣，提升數學應用價值。

結語

綜上所述，數學建模能力的培養是一個循序漸進的過程，在高中數學建模的教學過程中，為了能夠提高學生的建模能力，需要遵循整個的教學過程以學生為主，老師為輔來進行教育，讓學生能夠在此過程中培養學習興趣，能更好的將所學的內容應用到生活中。

參考文獻：

[1] 潘麗娟.在中學數學教學中融入數學建模思想的研究[J].科學大眾：科學教育，2015（1）.

[2] 楊萍.數學建模在中學數學教學中的應用[J].才智，2013（33）：88.