以分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題為例研究小學(xué)數(shù)學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題技巧

張莉

摘要：隨著教育程度的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難度以及解題技巧變得越來越復(fù)雜，其中一個(gè)非常重要的難題就是應(yīng)用題的解題技巧。在小學(xué)高年級的應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題型經(jīng)常與分?jǐn)?shù)或者百分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)，這無疑又提高了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題難度。自小學(xué)數(shù)學(xué)教育以來，應(yīng)用題是對學(xué)生知識水平和應(yīng)用知識能力的綜合測試，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有很大的幫助。本文根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧為例，研究了小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題技巧。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題解題技巧;小學(xué)高年級;教學(xué)策略

引言

知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)是將學(xué)習(xí)的知識在生活實(shí)踐中能夠熟練的應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)也的學(xué)習(xí)不例外。應(yīng)用型數(shù)學(xué)題正好深刻地表達(dá)了靈活學(xué)習(xí)與實(shí)施的思想內(nèi)涵，且應(yīng)用型題型更是與日常生活息息相關(guān)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)高年級的學(xué)生已經(jīng)能夠通過構(gòu)思來了解數(shù)學(xué)的解題技巧，同時(shí)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該根據(jù)生活中的各種觀察與經(jīng)歷，來將數(shù)學(xué)教學(xué)的技巧逐漸轉(zhuǎn)化為簡單化、提高效率和準(zhǔn)確性。此外小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用型題目解決技能通常來自生活中經(jīng)歷的常見問題。

1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的定義分析

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫的結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題包括分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教科書的編寫順序主要是先認(rèn)識分?jǐn)?shù)的組成（由分子、分母組成）、然后學(xué)習(xí)簡單的分?jǐn)?shù)加減法，最后根據(jù)前面所學(xué)到的規(guī)律，再進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)。這就要求教師在教學(xué)過程中，要將這三類問題看做一個(gè)系統(tǒng)的整體，進(jìn)行這三類應(yīng)用問題的相關(guān)教學(xué)。同時(shí)學(xué)生在進(jìn)行這三類應(yīng)用題的解題思路的梳理與理解的過程，大致就是了解這三種類型題的以下框架：第一，A是B的幾分之幾（包括百分之幾，下同） ;第二，A的幾分之幾是什么;第三，假設(shè)X的幾分之幾是A，求X。解決應(yīng)用的主要難點(diǎn)是對于題目的理解，因此小學(xué)高年級教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該教學(xué)生如何理解數(shù)學(xué)語言的內(nèi)容。經(jīng)過梳理和表達(dá)，簡化了應(yīng)用問題，然后學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的解題過程與通常的計(jì)算問題沒有區(qū)別。

2、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧

分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方式是三大類教學(xué)的基本內(nèi)容，學(xué)生必須充分掌握。但是另一個(gè)難題在于，學(xué)生們只學(xué)會(huì)了乘法運(yùn)算之后，遇到應(yīng)用題，學(xué)生會(huì)根據(jù)老師的解題方法進(jìn)行生搬硬套，對與分?jǐn)?shù)乘法這個(gè)知識點(diǎn)的解題方法本身沒有清晰的理解。因此這就要求教師需要根據(jù)不同的例題，引導(dǎo)學(xué)生理解何時(shí)需要使用分?jǐn)?shù)乘法，歸納出何種情況下需要使用分?jǐn)?shù)乘法的解題技巧。并且要求學(xué)生對此勤加練習(xí)，以鞏固學(xué)習(xí)成果。

為了解決分式除法的應(yīng)用問題，最基本的方法是從全局出發(fā)，了解問題整體的意思，并找到一個(gè)等價(jià)關(guān)系。在構(gòu)造等價(jià)關(guān)系后，估計(jì)數(shù)字代表的已知數(shù)量以及未知數(shù)量（需要計(jì)算出來的數(shù)量）。在構(gòu)造方程的概念中，分?jǐn)?shù)除法往往需要轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算，通過這個(gè)步驟，返回到學(xué)生熟悉的內(nèi)容。構(gòu)造等數(shù)量比可以借助線段圖在同一圖形中顯示所有數(shù)量及其關(guān)系，從而獲得所需結(jié)果。

百分比應(yīng)用題的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，是基于分?jǐn)?shù)應(yīng)用相關(guān)問題的階段進(jìn)行的。在一個(gè)特定的問題解決過程中，學(xué)生僅需要將幾分之幾轉(zhuǎn)換成百分幾即可，在數(shù)字的實(shí)質(zhì)上沒有改變，知識在形式上發(fā)生了變化。因此，教師只需讓學(xué)生學(xué)好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，然后再及時(shí)對百分比應(yīng)用題進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)和及時(shí)的指導(dǎo)，就能夠讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟，這個(gè)過程也是對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種復(fù)習(xí)與穩(wěn)固。

3、基于分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)解題方法的小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題技巧

3.1培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用句子理解能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題首先以句子理解為基礎(chǔ)。應(yīng)用題的解決方法首先在于學(xué)生對于應(yīng)用題句子的理解能力。只有對于題干達(dá)到一定的理解，才能找到解決數(shù)學(xué)問題的正確方向，并找出各個(gè)量之間的關(guān)系。例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的計(jì)算過程中會(huì)有：“小花有4個(gè)橙子，小草多了50%，那么小草有多少個(gè)橙子？”由此可以分析出，4跟50%是一個(gè)已知量，然后需要求的是x，由此可以構(gòu)建等價(jià)關(guān)系，4+4*50%=x，然后根據(jù)所學(xué)的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式，計(jì)算出所需要的結(jié)果。

3.2運(yùn)用對比來進(jìn)行題型的理解以及解決

對比解題也是一種高效的解題思路。根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)定義可以分析出，分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的解體類型不超過三個(gè)，且每種類型的解題思維都是不相同的。由于學(xué)生時(shí)常將分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法混淆，因此教師可以將這兩個(gè)題型放在一起，進(jìn)行對比講解，從而讓學(xué)生了解到這兩種題型的不同解題思路。除此之外，教師還必須將三種類型的解釋整合在一起。課后，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)以幫助學(xué)生階解題方法的進(jìn)一步理解。

5、結(jié)論

高等小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)問題，尤其是應(yīng)用型問題的解決思路，對教師和學(xué)生來說都是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。小學(xué)生如何熟練運(yùn)用正確的解題方法，教師如何指導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路，都是小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須解決的問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須將實(shí)施問題作為分?jǐn)?shù)和百分比作為教學(xué)技能的起點(diǎn)，例如與分析相結(jié)合，以幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的廣闊途徑。

參考文獻(xiàn)：

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