基于SPSS多元一次線性回歸模型的西安房價影響因素分析

高旺 陜西省土地工程建設集團

房地產業在我國國民經濟中起到舉足輕重的作用，是增強國民經濟和改善人民生活的重要產業。房地產業的重要性主要表現在以下幾個方面：首先，房地產業是拉動我國投資、消費、進出口等領域的重要力量；其次，房地產業與我國經濟其他產業關聯度達1.416，其中對金融保險業和商業的帶動效應為0.145，位居第一，與建筑業的關聯效應為0.094，位居第二；最后，房地產企業上繳的稅金逐年增大，對財政收入的貢獻不斷加大，在財政收入中占有較重要地位[1]。

一、背景

2021年3月12日，我國“十四五”規劃和2035年遠景目標綱要正式對外發布，作為指導我國今后5年及15年國民經濟和社會發展的綱領性文件，全文共19篇65章，分別在第4篇、第6篇和第8篇提及房地產相關內容。相較于“十三五”規劃內容，下一個五年規劃對房地產方面的內容著墨頗多，直接提及房地產方面的內容多達538字，核心在于通過實施房地產市場平穩健康發展長效機制，促進房地產與實體經濟均衡發展，堅持“房住不炒”的定位，加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度，讓全體人民住有所居、職住平衡[2]。因此，對于某一區域未來房價走向以及影響該地區房價因素的分析，成為研究和透視某一區域經濟發展的一項重要手段。

二、因子選取

房地產行業規模龐大，關聯性強，與各行各業都存在非常緊密的內在聯系，因此，影響房地產行業的因素眾多，主要有政治因素（主要包括戰爭、動亂等）、經濟因素（主要包括經濟增長速度、工資水平、當地儲蓄率、銀行利率、地價等）、行政因素（主要包括政策法規、城市規劃、房地產稅等）、社會因素（主要包括人口流入流出、家庭結構、社區環境等）、自然因素（主要包括小區所在的位置、面積、周邊環境等）[3]。在上述影響因素中，由于我國政治環境安定，戰爭風險較低，動亂等突發事件基本不會發生，因此政治因素不予考慮；經濟因素中工資水平直接決定個人的消費購買能力，地價直接影響房價，加之這兩個因素便于量化，因此選取工資水平（人均年工資）、地價（樓面均價）兩項作為模型輸入因子；行政因素變化較大、突發性很強，加之很難量化，可以作為模型補充分析的一個重要依據；社會因素中人口因素影響房子的供需關系從而影響房價，因此選取人口凈流入或流出作為模型輸入因子；自然因素過于具體，在研究大尺度宏觀房價時影響不大，故不予考慮。綜上所述：本文最終選取人均年工資、樓面均價、人口凈流入三項作為西安房價多元線性回歸模型的輸入因子。

三、模型建立

（一）建模軟件

本文數學模型建立軟件選取SPSS軟件。SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“統計產品與服務解決方案”軟件為IBM公司推出的一系列用于統計學分析運算、數據挖掘、預測分析和決策支持任務的軟件產品及相關服務的總稱。SPSS的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等等。SPSS統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應等幾大類，每類中又分好幾個統計過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic回歸、Probit回歸、加權估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數。SPSS也有專門的繪圖系統，可以根據數據繪制各種圖形[4]。

（二）參數計算

根據西安市統計局官網[5]、安居客[6]提供的數據來源，西安市2014-2018年住宅均價（下文簡稱房價）與西安市人均年工資（下文簡稱人均年工資）、西安市樓面均價（下文簡稱樓面均價）、西安市人口凈流入（下文簡稱人口凈流入）等3因子的相關關系計算如表1-表3所示：

表1 西安市2014-2018年房價與人均年工資相關關系表

表2 西安市2014-2018年房價與樓面均價相關關系表

表3 西安市2014-2018年房價與人口凈流入相關關系表

根據表1-表3，2014-2018年人均年工資、樓面均價、人口凈流入三個影響因子與本年度房價的線性相關系數均已計算得到。分析表1-3發現，2014、2015、2016年度房價相對平穩，2017、2018年度房價顯著上升，因此為了準確得到2019年房價與人均年工資、樓面均價、人口凈流入的線性相關系數，本文不簡單采用2014-2018各影響因子線性相關系數的平均值作為2019年房價的相關系數，而是給2014-2018各年度線性相關系數設置一定的權重值來計算得到2019年的各影響因子與2019年房價線性相關系數。根據對2019年的影響程度設置2014年度、2015年度、2016年度權重值為0.15，2017年度為0.25，2018年度為0.3，計算得到：

S1=0.15×0.1270+0.15×0.1102+0.15×0.0955+0.25×0.1008+0.3×0.1344=0.1154；

S2=0.15×5.7376+0.15×5.5037+0.15×5.4566+0.25×6.5740+0.3×9.9190=7.1239；

S3=0.15×0.1759+0.15×0.0854+0.15×0.0530+0.25×0.0377+0.3×0.0291=0.0653。

（三）模型建立

因人均年工資、樓面均價、人口凈流入三因子對房價的影響程度不一樣，而且是未知的，本文主要研究內容即為三個因子對房價的影響程度如何。因此三個因子對房價的影響程度分別假設為Q1、Q2、Q3，利用SPSS軟件建立西安房價的三元一次線性回歸模型為：

將S1、S2、S3代入公式1得到：

四、結果分析

本文采取“定二移一”的方法，假定在一組Q1、Q2、Q3中讓某一項因子居于主導地位，其他因子居于次要地位，以此分析3因子的貢獻程度，具體計算結果如表4所示。

表4 3因子不同權重計算房價分析對比表

根據表4計算結果得到如下結論：

1.人口凈流入因子與西安市2019年房價相關程度最高，其次為2019年西安市人均年工資因子，最后為樓面均價因子。人口凈流入因子反映了西安市吸引人才的能力以及城市未來發展潛力，人口凈流入量越大，住房需求越高，根據供需關系原理潛在推動房價上漲；人均年工資反映西安市居民整體收入水平，人均年工資越高，購買力越強，對房價上漲起到一定推動作用；樓面地價反映土地價格，作為房價的基本成本之一，樓面均價對房價的影響顯而易見。

2.本文建立的西安市房價三元一次線性回歸模型整體誤差率較高（該三元一次線性模型參數最低相對誤差10.90%），主要原因為：影響因子選取較少（在眾多影響房價的因素中選取三個，數量較少）；線性回歸模型較簡單（線性模型是回歸模型中最為簡單的一種）；2019年11月開始一二線城市開始陸續放松調控政策，加之多個城市再次掀起“搶人大戰”，這些政策因素很難量化進入模型。

綜上所述：后續研究中可以多選取幾種影響因子，同時采取多元高次回歸模型或者人工神經網絡等人工智能算法，同時，將政策因素加入一個變化系數作為調節，將對模型結果的精確度有很大提升。