撓度監測數據中活載效應的快速提取

李 才，孫 玉，李鵬程

（山東省交通科學研究院，山東 濟南 250031）

引言

撓度數據是反映橋梁整體工作性能的數據，其穩定性和周期性較應變等局部狀態信息更為穩定。撓度在橋梁結構安全評價中至關重要，也是橋梁健康監測的重要參數之一[1]。引起撓度變化的因素不是單一的，主要包括溫度變化、混凝土收縮徐變、結構長期撓度和活載效應[5-6]。監測數據是多種因素作用下的結果，將各種因素作用下的撓度分離出來是至關重要的，也是非常困難的[7-8,15]。

劉綱等[5]利用結構長期監測信號的多尺度特性，提出了較為精確地分離溫度效應的自適應帶寬濾波方法。陳德偉等[7]用神經網絡方法通過對溫度與撓度實測值的樣本訓練來建立預測模型，根據溫度輸入值得到相應的撓度，從而將溫度產生的撓度值從實時的總撓度中分離出來。BENDAT等[9]提出可根據ARMA時間序列模型，對平穩時間序列進行預測，從而提取出周期趨勢項，進而分離出活載效應。孫雅瓊和趙作周[10]通過現場試驗確定橋梁結構動應變與溫度的關系，提出采用時變多元線性擬合的方法得到溫度效應時程曲線。陳夏春和陳德偉[11]建立多元線性回歸方程。劉夏平等[12]建立最小二乘支持向量機模型。陳國良等[13]利用中心移動平均法依次分離出不同周期特性的溫度效應。目前，將撓度監測信號中各種因素作用下的撓度分離出來的方法在實際工程中的應用很少，其適用條件還有待進一步研究。

1 工程概況

橋梁上部結構型式為20 m預應力混凝土簡支空心板，橋面連續，4跨為一聯，撓度傳感器布置在邊跨。橫向布置12片板，橫向寬度12 m，橋面橫向布置為0.75 m（內側護欄）+0.5 m+2×3.75 m（行車道）+2.75 m（應急車道）+0.5 m（外側護欄）。下部結構型式為雙柱式墩、埋置式橋臺，樁基礎。橋面鋪裝為瀝青混凝土結構，采用板式橡膠支座，毛勒式伸縮縫。撓度監測斷面選擇在第8跨跨中，橫橋向布置6個撓度傳感器，監測主梁跨中撓度。監測斷面和測點布置見圖1、圖2。本橋梁位于高速公路上，橋面為單向雙車道。

圖1 監測斷面布置/m

圖2 撓度傳感器布置/m

2 撓度信號分離

2.1 撓度信號成分分析

橋梁撓度成分主要包括活載效應、短期效應和長期效應，活載效應包含車輛效應和人群效應，短期效應主要為日溫差效應，長期效應包含年溫差效應、混凝土收縮徐變效應和結構長期撓度效應[1]。

撓度成分：

式中：f（t）—總撓度，mm；f1（t）—活載作用撓度，mm；f2（t）—日溫差效應撓度，mm；f3（t）—年溫差效應撓度，mm；f4（t）—混凝土收縮徐變效應撓度，mm；f5（t）—結構長期撓度，mm；t—時間。

2.2 撓度信號分離理論

2.2.1 方法一：波形延拓法

譚冬梅等[1]依據監測數據的周期特性，通過波形延拓進行預降噪，波形延拓是利用監測數據找到周期性變化的分量，并總結出變化規律。預降噪是在小時間尺度內消除峰值得到殘余分量，將殘余分量和波形延拓構成與降噪撓度，從而實現活載撓度識別。

2.2.2 方法二：小波多尺度分析法

梁宗保[2]針對橋梁結構劣化效應和活載效應的不同時間尺度的特點，以小波多尺度分析為手段，將橋梁結構響應的歷史信息分離為瞬變信息(活載效應)和緩變信息。根據溫度效應與溫度的相關性，建立相位差為半個日周期的溫度效應的回歸方程，剔除緩變信息中的溫度效應，在復雜的歷史數據中提取反映橋梁結構安全狀況的活載效應和劣化效應等評價量信息。

2.2.3 方法三：時變的平均值法

孫雅瓊和趙作周[3]提出采用時變的平均值法得到溫度效應時程曲線，在較小的時間尺度內，監測數據的平均值可認為是溫度效應的偏位值，從而把溫度效應分離出來。

2.2.4 方法四：最小二乘支持向量機擬合模型法

楊紅等[4]根據橋梁撓度的各成分特性，建立溫度和溫度撓度效應的非線性關系，提出最小二乘支持向量機（M-LS-SVM）擬合模型。通過減聚類方法將輸入空間劃分為一些小的局部空間，在每個局部空間中用LS-SVM建立子模型，各子模型的預測輸出通過主元遞歸（PCR）方法連接。該方法能分離撓度監測信號中的溫度效應。

3 實測數據分離

3.1 撓度監測信號圖

為了便于觀察，將撓度傳感器的采集值繪制成圖，傳感器的采樣頻率為5 Hz。以時間為橫坐標，撓度采集值為縱坐標繪圖，將多天數據繪制在一張圖上，選取3號傳感器1月1日至4日的采集值見圖3，其余傳感器采集值具有相同的規律，不再列出。

圖3 3號傳感器采集值

觀察可知，撓度信號具有明顯的周期性，圖中周期為1 d，根據撓度成分分析可知，周期性主要是日溫差效應引起的[14-19]。

3.2 方法五：撓度監測信號分離新方法

在觀察實際工程中撓度監測信號的基礎上，提出一種簡單易行的從撓度監測數據中提取活載撓度的方法。在較小的時間尺度內，撓度采集值的長期效應可以忽略不計，總撓度可認為只包含日溫差效應和活載效應，即f（t）=f1（t）+f2（t）。基于此，提出了一種快速提取活載撓度的方法，該方法運用間隔取值的方法將撓度采集值曲線圖進行平滑處理，平滑后的曲線可認為是由于日溫差效應引起的撓度，剩余部分即為活載效應引起的活載撓度。

選取一組監測信號進行分離，將3號傳感器1 d的采集值進行平滑處理，每隔一定的間隔提取一個采集值進行繪圖，見圖4。再用采集值減去平滑后的值，得到活載效應值。此方法將采集值分解為日溫度效應和活載效應，分解后圖形見圖5、圖6。

圖4 監測信號

圖5 日溫差效應

圖6 活載效應

圖6顯示分離后的撓度信號基準點已歸零，從信號值中可直接讀出活載撓度，活載撓度正是監測中最重要的數據。

3.3 活載撓度分離

為了將最能反映結構承載能力的活載撓度分離出來，利用已有方法對撓度采集值3進行分離，并與真實值比較，分析各方法的準確性。選取2020年2月1日1519—1528的采集值進行分析。采集值有3個明顯的峰值，但其基準點不在0點，見圖7。

圖7 10 min采集值

活載撓度真實值就是活載（車輛）經過時，主梁觀測點的下撓量。圖5顯示空載時撓度值不是0，所以采集值的峰值并不是活載撓度真實值，真實值為采集值的峰值減去空載撓度值。為了找到準確的空載撓度值，將1519分的采集值繪圖，見圖8。峰值為2.76 mm，平滑線即為空載撓度，其縱坐標為-0.28 mm，所以活載撓度真實值為3.04 mm，用此方法計算峰值處的活載撓度真實值。

圖8 10 min采集值

利用方法五對撓度監測數據進行分離，提取出3個峰值處的活載撓度，并與已有方法進行對比。方法一和方法二需要大量的監測數據，還要對數據進行數理統計，工作量較大；時變的平均值法受車流量影響大，峰值多時偏差會增大；最小二乘支持向量機擬合模型法計算理論較為復雜，可操作性差。而方法五不需要大量的數理統計，也不需要復雜的計算理論，可操作性強，且精度較高。活載效應撓度提取值對比結果見表1，相對誤差=（撓度提取值-真實值）/真實值×100%。

表1 活載效應撓度提取值對比

方法五的絕對值最大相對誤差1.5%，相比其他方法相對誤差較小。因10 min內僅有3個峰值，說明車流量較小。為了驗證車流量較大時方法五是否具有較高的精確度，選取2021年5月8日1450—1459的采集值進行分析處理，采集信號見圖9。

圖9 10 min采集信號

圖9顯示10 min內有20多個峰值，選取3個較大的峰值運用方法五提取活載撓度值，并與真實值比較，結果見表2。

表2 提取活載撓度值

表2顯示撓度提取值最大值為2.49 mm，對應真實撓度為2.62 mm，差值為-0.13 mm，絕對值相對最大誤差為5.0%，說明在交通量較大時方法五的精度仍然較高。

4 結語

（1）在小時間尺度內，撓度監測信號可忽略長期效應，結合監測信號具有周期性的特點，將撓度監測信號利用曲線平滑法分離出溫度效應和活載效應撓度。（2）提取20 m跨徑簡支梁撓度監測數據中的活載撓度，并在交通量較小和較大時與已有方法進行對比，得出該方法不需要大量的數據積累和數理統計，不需要復雜的計算理論，受車流量影響較小，精度較高，所以曲線平滑法可操作性強，可方便運用于實際工程；缺點是不能用于實時活載撓度的分離。