立足生長點，發展學習力

陳娟

《標準（2011）》指出，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。那如何立足知識生長點，突破教學重難點，發展學生學習力，培養終身可持續發展的人？接下來，我將以本人執教的《有余數的除法例1、例2》的教學為例，談談我的思考和理解。

一、層層生長，問題自然發生

課前一分鐘口算，旨在熟練表內除法的口算，在培養計算能力的同時，掃清本節課計算障礙。舉例說明12÷4=3的意義，讓學生大膽創設情境，勾連除法含義的本質“平均分”。最后，觀看學生操作視頻“用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？”引導學生說一說，想一想，發現、質疑。

師：通過觀看用11根小棒擺不同圖形的視頻，誰能說一說擺的過程及結果？

生：把11根小棒，每四根擺一個正方形，可以擺2個，還剩3根。

生：把11根小棒，每三根擺一個三角形，可以擺3個，還剩2根。

把11根小棒，每五根擺一個五邊形，可以擺2個，還剩1根。

師：同學們回答得真完整。誰能再連起來完整說一說？

師：聯系前面所學，針對擺的過程及結果，你們有沒有什么問題要問？

生：為什么剩的不一樣？

生：這有剩余，我們怎么寫算式表示？

師：敢于提出自己的問題，真了不起！接下來讓我們帶著問題，進入今天的學習。

二、追本溯源，問題自然解決

語言是思維的外殼，在新授環節我借助豐富的操作活動，引導學生追本溯源，建立操作過程、語言表達與符號表征之間的聯結，理解余數及有余數除法的含義，發散學生思維，引導學生自主發現余數與除數的關系。

例1第一問，學生在自主動手操作喚醒活動經驗，在回顧思考中喚醒知識經驗，為與第二問的對比做好鋪墊。例1第二問，在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。在聚焦剩余的1個草莓及學生大膽嘗試中，確定表示平均分時有剩余的方法。再通過觀察對比，溝通表內除法與有余數除法的聯系，同時，進一步理解確定商和余數單位名稱的方法。具體教學片斷如下：

1.直觀操作，激活經驗

師：把下面這些草莓（例1第一問），每2個擺一盤，請同學們按要求擺一擺，再用算式表示出來。

生操作。

師：誰能上臺操作，邊擺邊說你擺的過程及結果。

生：把6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤。

師：有沒有剩余？

生：沒有剩余。

師：你的表達真準確，還有誰也想完整說一說？

生：把6個草莓，每2個擺一盤，能擺3盤，沒有剩余。

師：怎樣列式？

生：6÷2=3（盤）

師：這道算式每個數表示什么含義？為什么用除法？

生：6表示6個草莓，2表示每2個擺一盤，3表示能擺3盤。這是一個平均分的問題，所以用除法。

2.歸納比較，完善認知

師：對比兩次分草莓的任務，它們有什么相同的地方？又有什么不同呢？同桌之間說一說。

師：誰能說一說？（師指著板書問）

生：相同點，都是平均分的問題，所以都用除法。

生：不同點，一個平均分后沒有剩余，一個平均分后有剩余。

三、閉環思維，問題自主解決

在例2教學中，我通過引導發現—追問質疑—再次發現—深入理解—得出結論，加深對有余數除法含義的理解，同時為抽象算式建立表象支撐，將學生引到數學思維的深處，形成數學思維閉環，感受數學思考之趣！具體片斷如下：

1.自主探究，合作學習

師：回到主題圖，用11根小棒擺正方形的過程，請你列出算式，注意寫單位。

師：誰來匯報？11、4、2、3分別表示什么含義？為什么用除法？

生：我的算式是：11÷4=2（個）......3（根）。11表示11根小棒，4表示每4根擺一個正方形，2表示可以擺2個，3表示還剩3根。把11根小棒，每4根擺一個正方形，能擺幾個？是平均分的問題，所以用除法。

師：一樣的請舉手，同學們理解得真清楚！接下來，請同桌合作用8根、9根、10根、12根小棒擺正方形，一人擺，一人記錄擺的結果，并列算式在表格中。

師出示要求：一人擺一人完成表格。

2.觀察對比，發現結論

師：仔細觀察所列算式中的余數和除數，你發現了什么？

生：除數都是4，余數總是1、2、3

生：余數<除數

師：那是不是所有有余數除法的算式，余數都比除數小？想一想：13根，14根，15根，16根小棒分別能擺幾個正方形，又還剩多少根？（PPT繼續出示）

生：13根，在12基礎上再添1根，添的這根不能擺一個正方形，所以能擺4個，還剩1根。依次這么想，14根，能擺4個，還剩2根。15根能擺4個，還剩3根。16根，能擺4個，沒有剩余。

師：再仔細觀察這些算式中的余數和除數，你有什么發現？

生：余數<除數

師：如果接著擺下去，這里的余數會是4或者5嗎？為什么？說說你的想法。

生：不會，因為如果余數是4或5，就可以再擺一個正方形，所以不會。

師：通過我們的合作探究，我們發現“余數<除數”

有實踐表明：回顧整節課的教學，我始終立足知識生長點，通過引導學生動手操作—語言表征（觀察猜想）—對比歸納—內化提升四個層次，引導學生經歷和體驗知識的形成過程，理解所學知識及背后的道理，為后續學習筆算除法、分數、比、百分數等知識打下堅實基礎，浸潤數學本質變中有不變的思想，從而提升學生的思維水平，發展學生數學學習力，培養終身可持續發展的人。

武漢經濟開發區神龍小學湖畔校區 陳 娟