借力“雷達圖”，讓多元評價落到實處

阮黎明

[摘 要]根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》提到的課程實施中的評價建議，評價不僅要關注學生的學習結果，還要關注學生在學習過程中的發展和變化，打破“唯分數論”的單一評價模式。從課程標準出發，探索借助“雷達圖”讓數學多元評價落地開花的方法，無論是在多元評價學生的數學學業水平方面，還是在評價結果的可視化和可讀性方面，都具有重要意義。

[關鍵詞]雷達圖;多元評價;積分

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0031-03

學生的學業評價一直以來都是教育改革的重要環節之一。隨著《義務教育數學課程標準（2011年版）》對課程實施過程中的評價提出了具體建議，數學教學在評價形式、方法、內容等方面的改革都取得了有目共睹的成績， 更是打破了“唯分數論”的單一評價模式。但在現實教學中，雖采用了用“等級”代替“分數”的形式，實際評價過程中 “換湯不換藥”的現象仍比比皆是。而目前應用廣泛的、對多元數據進行作圖的“雷達圖”，剛好可以彌補教學評價的不足之處。

一、確定“雷達圖”指標

“雷達圖”上的指標就是評價標準。在數學教學中，《義務教育數學課程標準（2011年版）》既是教師教育教學的依據，也是評價學生學習效果的依據。因此，在本研究中，“雷達圖”上的項目指標就是以課程標準中的“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面作為評價依據，然后再結合當前實際，細分成多個具有可操作性的可測指標。其中，每個指標都對應著兩個可測指標（見表1）。

二、收集“雷達圖”評價值

收集各指標評價值就是對學生個體進行過程性評價并量化的過程。結合“雷達圖”的相關指標，筆者從不同維度出發，以教材內容的各單元為單位，建立了一套相對容易操作和權衡的“積分賦分制”評價方法，通過先積分后賦分的方法，較為科學地獲得各指標評價值。

1.如何積分

（1）在平時作業和紙筆檢測中積“知識技能”之分

在傳統的教學中，用紙筆檢測來評價知識技能已有大量經驗可以借鑒，這種方法簡單易行，操作性強，但缺點也顯而易見：重結果輕過程，且紙筆檢測還會受到學生心理、外在環境等因素干擾，導致檢測結果不準確。這些不足可以通過平時作業進行彌補，因此，筆者采用了兩者相結合的方式來積分。

首先，考慮到社會、家庭、學校等實際情況，筆者仍在每個單元結束時安排了紙筆測試，測試仍采取百分制，但在具體評價時則按60%的比例給予積分。其次，在平時的每一次作業（主要為課堂作業和課后作業）中，根據學生完成的質量分別給予2積分、1積分或0積分，每個單元結束后計算總積分。比如，張同學在“大數的認識”這一單元里，紙筆測試成績為95分，18次平時作業總積分為30分，那么他本單元知識與技能的積分就為95×60%+30=87（分）。

（2）在課堂交流和書面表達中積“數學思考”之分

數學思考是在過程中培養的，主要體現在學生日常的數學活動之中，為此，筆者在設計此項積分規則時，注重學生課堂中的交流表達以及平時各類作業中的書面表達，以及學生對問題的理解和分析能力還有解決問題所能使用的方法，綜合各方面的表達去評價其思維質量，給予相應的積分。

課堂中的交流表達由教師或學生給予相應的積分，作業中的書面表達積分則由教師決定。特別要指出的是，這里的“作業”并不泛指所有作業（大部分作業不適合給予此項積分），而是指那些需要讓學生自己去表達思維過程的題目。不管是在平時作業中，還是測試中，當發現這類題型時，筆者都會根據學生的答題情況，單獨再給予他們“數學思考”的積分。當某單元練習中此類題型過少時，筆者會補充一些類似的作業讓學生去完成。同時，為避免給分過于隨意，筆者還針對性地給出了具體的積分規則，用等級進行評價然后換算積分：優秀積3分，良好積2分，一般積1分。

比如在講完長方形的面積后，作業中出現了這樣一道題（如圖1）。大多數學生解題時是用大長方形的面積（原草地面積）減去小長方形的面積（小路的面積）來求出剩余草地的面積：9×6-1×6=48（平方米）。筆者肯定了這些學生的思路，因為課堂上筆者曾經講過一道類似的題目：花壇的面積=長方形的總面積-長方形水池的面積。而這道題中的圖形雖然與之前那道題的不同，但這些學生卻通過補的方法，與之建立了聯系。憑借著這種舉一反三的思維能力，他們順利從筆者手上得到了數學思考指標的2分。還有一位學生呈現了另一種思路：把兩塊草地合并成一個長方形，直接計算，就是（9-1）×6=48（平方米）。他的思路顯然更為優化，思維含量更高，因此筆者給了他3分。這樣的積分方法往往帶有一定的驚喜性，在一個個驚喜的鼓舞下，學生學習的興趣和自信就會被帶動起來。

（3）在主動提問和解決問題中積“問題解決”之分

問題解決主要考查學生發現并提出問題、分析并解決問題的能力，以及在分析和解決問題的過程中所呈現出來的創新意識、合作分享意識、反思意識等。為了便于操作，對于這些非知識技能性標準，筆者仍采用等級積分的形式，主要從兩大方面劃分三個等級的積分（見表2）。

主動提問方面主要根據學生的提問情況給予積分，同時開通多種形式的課后提問路徑鼓勵學生獲取積分。如便利貼提問，當學生在課后對某個內容或現象產生了疑問，教師又不在身邊時，就可以把自己的疑問寫在便利貼上，與需要批改的作業一起上交。解決問題方面的積分的獲得主要來源于解決實際問題，教師可通過設置帶有研究性的學習活動考查學生的各種能力。比如在學習了統計后，教師可以讓學生統計全校的總人數、男生人數、女生人數等，并在活動結束后通過訪談、成果展示等方式了解學生在活動中的表現，同時給予相應積分。

（4）在自評和他評中積“情感態度”之分

情感態度涉及學生的價值觀、興趣、態度、意志等多種非智力因素，評價時容易受到評價者主觀意識的影響。因此，為提高評價的客觀性，筆者另辟評價途徑，專門制訂了“‘情感態度量化評價表”（見表3），根據評價目標設置了多個評價要點，每個要點均分成A、B、C、D四個等級供評價者進行參考評價。同時，筆者采取學生自己、教師、同伴和家長四者共評的方式來更全面、更立體地得出此項積分。

2.如何賦分

各個緯度的積分規則不同，積分的高低也會有所不同。在制作“雷達圖”時，教師需要先統一積分的上限標準，為此，筆者采用了十分制賦分法。每次賦分前先把學生同一維度的積分按從高到低排序，并分成1～10共10個等級，每個等級的人數盡量相同，最后按照等級的高低依次賦10、9、8、7……2、1分。比如筆者所任教的班級有40人，那么每個等級的人數應為4人，按照賦分規則，積分最高的4人應各賦10分，其次為9分，以此類推，積分最低的4人各賦1分。

三、讀懂“雷達圖”各類屬性

利用Excel軟件，輸入每位學生的賦分后就可以很輕松地繪制出學生的數學學業評價“雷達圖”（如圖2）。

1.讀“面積”

“面積”指“雷達圖”圍成的圖形的內部面積，面積大小代表著評價對象的學業成績的好壞。面積大，說明學生整體成績好，反之則整體成績差。

2.讀“半徑”

指從原點到某維度的距離。它的長短就是評價對象在該項指標的評價值。半徑長說明評價對象此項指標能力強，半徑短則說明評價對象此項指標能力弱。

3.讀“重心”

指“雷達圖”所圍成圖形的幾何中心，它的位置代表著評價對象學業能力的集中趨勢。

4.讀“形狀”

指“雷達圖”圍成的圖形形狀。不同的評價對象所對應的“雷達圖”形狀也是不同的。一般可分成三大類。（1）最好的“雷達圖”形狀飽滿對稱，重心靠近原點，說明此類圖對應的評價對象各方面發展均衡，整體學業能力優秀。（2）失衡型的“雷達圖”各半徑長度相差大，形狀凹凸不平，重心更是偏離原點，說明此類圖對應的評價對象學業發展不均衡，有明顯的弱項或強項。（3）最差的“雷達圖”面積小，整個圖形聚攏在原點周圍。此類圖對應的評價對象各方面指標都較弱，整體學業能力薄弱。

四、“雷達圖”的優勢

1.多元評價的落地之處

可以說，“雷達圖”的使用讓評價不再是冷冰冰的一個數或一個等級，它充分利用數形結合的指導思想，把評價對象的學業水平全方位、多角度形象生動地勾勒了出來，使評價機制更具科學性與合理性、更趨全面與多元、更易操作和權衡，把多元評價真正落到了實處。

2.評價改進的治病之方

現行的觀點，評價最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進，而“雷達圖”正好擁有這樣的功能。通過“雷達圖”，教師可以進行個體現狀分析、個體發展狀態分析、個體與整體的對比分析以及多個體的對比分析等等。因此，無論是對教學工作者的教學改進，還是評價對象的自我改進，“雷達圖”都有著積極的作用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 孫愛云.淺談小學數學課堂教學評價的多樣性[J].學周刊，2017（12）.

[2] 藍劍.小學數學課堂評價存在的問題及對策[J].好家長，2019（33）.

（責編 吳美玲）