設計數學問題鏈，構建生本思維場

江蘇省濱海縣第三中學 尚銀燕

問題是學習的起點，能為學生的探索求知提供動力。學習是發現、提問與分析的過程，能促進問題的深化與生成。教師要精心設計問題鏈，問題環環相扣，步步逼近核心，為學生的探究學習提供明確的指向，促使學生自主探究，引發學生的深度思考。

一、經歷探索過程，產生理性認識

在初中數學教學中，教師以問題驅動學生去觀察、試驗、分析、歸納，通過步步求索，使問題得到順利解決，學生也有了參與的熱情，他們會愿意融入探究活動中。學生可以借助于動手操作或幾何畫板等輔助手段，對所學內容產生感性的認識，再在分析、交流的基礎上使認識由感性走向理性。如在學習蘇科版七下《探索直線平行的條件（1）》的內容時，教師提出問題：如果想畫一條直線的平行線，會用到哪些畫圖工具？大家動手畫一畫，并思考這兩個畫圖工具各發揮了怎樣的作用？觀察呈現的一組同位角，說說這兩個角之間存在怎樣的關系？在利用畫圖工具畫圖的過程中，這兩個角經歷了怎樣的變化？教師讓學于生，把觀察、操作、發現、歸納的機會讓給學生，通過層層深入，為他們撥開云霧，步步逼近核心內容，讓他們獲得新的認知。教師依據學生的現有認知水平設計問題鏈，指向他們深入探究，逐步求證，使問題逐漸解決，同時也能順利地抵達“最近發展區”，學生在探索過程中也能體驗成功帶來的樂趣。

二、加強聯想類比，促進新知探索

教師不僅要發展學生觀察、分析的能力，也要引領學生去聯想、類比，通過由此及彼的分析，探索出兩類數學對象性質的相關性，從而順利地找到解決問題的突破口。“問題鏈”的設計要抓住不同知識點之間的關聯，引領學生從不同的視角去尋找兩者之間關聯的線索，從而促進知識的正向遷移，幫助他們認識到新知的本質。如在學習蘇科版八下《矩形、菱形、正方形（4）》一課的內容時，教師提出問題：你記得我們前面學過的菱形的定義是什么嗎？菱形有哪些性質？在學生說出菱形的四條邊相等、對角線相互垂直的性質后，教師追問學生：你能說出它們的逆命題嗎？菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質？我們如何判定一個四邊形是矩形？矩形的定義能否作為菱形的判定條件？教師通過問題鏈引導學生去類比，從矩形的判定條件中獲得啟發，猜想出菱形所具有的性質和判定定理。

很多數學知識的學習是循序漸進的，是在舊知不斷累積的基礎上探索新知的，如果在學習中有“斷層現象”，就會產生探索新知的障礙。學生要不斷完善、補充自己的認知結構，使之更具系統性。問題鏈可以引導學生類比聯想，讓學生能運用舊知識、舊方法去探索新問題，能使新知成為舊知的拓展延伸，也讓學生的基礎知識得以夯實，課堂也增添無限活力。

三、采用變式訓練，把握內在規律

教師在設計問題時，通過不斷變換問題的條件與結論，從不同角度、不同層面設計問題，在表征轉化的過程中探尋數學問題的本質屬性。教師改變原問題的條件與結論，使之成為一個新的問題，這種變式能開闊學生的思維，幫助他們順利地把握知識的內在規律。如在學習蘇科版八上《一次函數》的內容時，為增進學生對概念的理解，教師提出問題：在函數y=(a+1)x+2-a中，當a為何值，此函數為一次函數？當a為何值時，此函數為正比例函數？當a為何值時，函數值隨x的增大而增大？當a為何值時，此函數圖像與x軸的正半軸相交？當a為何值時，此函數過第一、二、三象限？若此函數的圖像過點（2，5），求此函數解析式。教師要借助于問題鏈，引導學生從變化的表象中探尋不變的規律，引導學生從多角度分析問題的多個因素，從而活躍學生的思維，促進他們分析、解決問題能力的提升。學生通過對變化問題的分析，能調動求知興趣，促進發散思維能力的培養。

總之，在初中數學教學中，教師要針對重難點、疑惑點、易錯點設計問題鏈，調動學生參與探究學習的熱情，幫助學生厘清概念，使他們的認識由模糊走向清晰，讓不同層次的學生都能有所收獲，使學生的思考變得更有深度。