座艙壓力控制系統控制重構設計

張釗，楊忠，陳爽，劉舒暢，張小愷

1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106 2.航空機電綜合航空科技重點實驗室 電子工程部，江蘇 南京 211106

座艙壓力控制系統為飛機環控系統的重要組成部分，其作用是保證座艙內壓力及壓力變化率在整個飛行包線內滿足規范要求[1]。座艙壓力控制系統的性能直接影響飛機結構和機組人員的安全，高空低壓環境和過高的氣壓變化率會嚴重危害人的身體健康，甚至危及生命[2]?？刂葡到y故障可能發生在控制器、執行器以及傳感器等部位。對于座艙壓力控制系統而言，故障隱患是普遍存在的。文獻[3]研究發現造成座艙壓力持續下降、飛行員耳膜疼痛的原因是一個尺寸很小的黑色雜質卡住了調壓活門。文獻[4] 對波音737座艙壓力控制系統的執行機構排氣活門的常見故障進行分析，其中包括活門門板抖動、限制電門開關信號不準確等。文獻[5]針對模擬式座艙壓力控制系統中易發生故障的控制器與前后外流活門制定了預防性措施。針對座艙壓力控制系統不容忽視的故障隱患，需要利用系統冗余資源來實現容錯控制。

目前針對座艙壓力控制系統的研究主要集中在控制器方法設計上，比如PID 控制[6]、模糊控制[7]、模糊滑模變結構控制[8]、神經網絡自適應控制[9]等。盡管壓力控制效果得到了改善，但是所使用的方法未能為座艙壓力控制系統存在的故障提供解決方案。之前對座艙壓力控制系統的研究也沒有考慮從控制器設計的角度來補償由故障引起的不利影響。因此，為了在提供期望性能的同時提高可靠性和安全性，有必要設計一種座艙壓力容錯控制系統。

重構控制作為容錯控制的一種方式，在航空航天領域有著廣泛的應用前景。文獻[10]針對小型無人機設計了舵面故障后的自適應重構控制律，保證過渡過程平穩并滿足重構實時性要求。文獻[11]為控制系統設計了基于簡單自適應控制的重構方案。文獻[12]提出模型跟隨直接自適應重構控制算法來解決大型民機操縱面故障問題，并證明了所設計的閉環重構系統的穩定性。文獻[13]采用經典PID 控制的形式為無人傾轉多旋翼飛行器設計了重構控制策略，顯著提高了飛行器工作的安全性?？梢钥闯觯貥嬁刂圃诮鉀Q控制系統故障、提高系統可靠性與安全性方面具有不錯的效果。

總結已有的研究并深入分析座艙壓力控制系統的機理特性，發現以下3 個問題：

1)以往關于座艙壓力控制系統的研究局限于控制方法設計和實際系統維護，尚未深入探索利用容錯控制方法來提高其可靠性的領域。

2)大多數重構對象通常是屬于多輸入多輸出(multi-input and multi-output,MIMO)的飛控系統，很少有研究針對屬于單輸入單輸出(single-input and single-output,SISO)的航空機電控制系統重構。

3)所有的控制系統都可能存在傳感器、執行器等潛在的故障。盡管如此，以前的大多數重構研究中考慮的故障類型主要是動力失效或舵面損壞。故障種類單一使得所提出的方法沒有很強的普適性。

綜合考慮以上問題，針對座艙壓力控制系統典型故障，考慮利用模型跟隨法進行重構設計。模型跟隨法作為一種從模型參考自適應控制方法中演變而來的重構算法，通過對增益的調整，使實際故障系統的輸出跟隨參考模型輸出，以達到理想的靜動態特性[14]。該方法無需已知故障的精確信息，大大降低了系統辨識的工作量，提高了控制系統重構的實時性[15]。由于座艙壓力控制系統的SISO 特性，針對執行器卡死等特殊故障，需要利用余度技術來進行重構設計。余度技術作為提高系統任務可靠性與安全性的一種手段，就是用可靠度不太高的組件組成高可靠的系統，在工程領域應用廣泛[16]。余度設計的基本任務是：確定出容錯能力準則，選定部件的余度類型和等級，確定系統的余度配置方案和余度管理方法[17]。常見的余度結構有雙余度、三模冗余等[18]。

針對座艙壓力控制系統存在的各種故障隱患，本文提出利用模型跟隨法和余度技術對故障后的系統進行控制重構。首先將線性化后的座艙壓力控制系統數學模型作為參考模型，然后通過故障注入得到故障模型，接著利用模型跟隨法對故障模型進行控制重構，采用粒子群優化算法對重構參數進行優化，并設計了三熱一冷的余度結構來重構執行器卡死等特殊故障，最后通過仿真驗證重構效果。

1 座艙控制系統數學建模

1.1 工作原理

本文所研究的對象是數字式座艙壓力控制系統[1]。如圖1 所示，該控制系統由信號比較器、壓力控制器、驅動電機、排氣活門、壓力傳感器以及座艙組成。工作原理為：信號比較器接收指令壓力值和由壓力傳感器輸入的座艙實際壓力值，將二者信號進行做差處理后傳給壓力控制器，進而控制驅動電機對排氣活門開度進行調節，通過改變排氣量實現座艙壓力的調節[19]。

圖1 座艙壓力控制系統結構

1.2 建立參考模型

1.2.1 座艙模型

在建立模型之前須作以下假設[20]：在整個飛行過程中座艙溫度和容積不變，座艙內空氣按理想氣體處理，座艙的泄漏量相對于供排氣量很小，在建模時將其忽略，座艙的供氣量保持恒定不變。根據以上假設得到座艙的微分方程[21]：

式中：Vc為 座艙容積，R為氣體常數，Tc為座艙溫度，Pc為座艙壓力，Gk為座艙供氣量，GB為座艙排氣量。

當氣體處于亞臨界流動時，即Ph/Pc>0.528時：

當氣體處于超臨界流動時，即Ph/Pc≤0.528時：

式中：μB為 排氣活門流量系數，FB為排氣活門流通面積，Ph為 高度是h時的大氣壓力。

將座艙微分方程在平衡點處進行線性化后，對其進行無因次處理并設定座艙供氣量恒定，得到座艙線性化方程[21?22]：

式中：Tcp為 座艙壓力時間常數；gB為排氣活門靈敏度對座艙壓力影響系數。

1.2.2 驅動電機模型

用于帶動排氣活門的驅動電機一般選取直流電機[8]，其方程表示為

式中：TM為 電機機械時間常數；α1為排氣活門最大開度；λα為排氣活門開度；r為減速器減速比；Ce為電機電勢常數；u0為電樞最大電勢；Xu為控制器輸出電壓值。

1.2.3 排氣活門模型

本文采用蝶式閥門作為排氣活門，活門流通面積為

式中FBg為活門最大流通面積。

在平衡點處對其進行線性化與無因次處理，得到活門線性化方程：

式中 α0為平衡狀態時活門開度。

1.2.4 控制器模型

壓力控制器采用工程上最常用的PID 控制：

式中：e(t)為 信號比較器輸出，即指令壓力Pcd(t)與座艙實際Pc(t)之 差；(KP、KI、KD)分別是比例增益、積分增益和微分增益。

1.2.5 補充方程

當以海平面起計算的高度h在 0～12000 m時，大氣壓力Ph隨高度變化的規律為[1]

式中P0為海平面上大氣壓力101 325 Pa。

2 控制重構設計

2.1 模型跟隨法

模型跟隨法通過引入負反饋，可使重構控制系統根據預先設定的故障模式自動調節故障后的系統。因其計算與設計簡便，已被廣泛應用于實際工程中[23]。模型跟隨法結構如圖2 所示，其實質是使實際系統輸出跟蹤參考模型輸出，以達到理想特性。

圖2 模型跟隨法結構

通過上文建立的模型，得到座艙壓力控制系統狀態空間方程：

式中：x為系統狀態向量，u為系統輸入向量，y為系統輸出，A、B、C分別為系統矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

當系統出現故障時，座艙壓力控制系統狀態空間方程表示為

式中：xp為 故障模型狀態向量，up為故障模型輸入；yp為 故障模型輸出，Ap、Bp、Cp分別為故障模型的系統矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，σA、σB、σC是由故障產生的有界參數攝動矩陣。

最終的控制目標是設計一個總控制信號，以使整個閉環系統中的所有信號都處于有界狀態，并且座艙壓力控制系統的輸出跟蹤如式(2)所示的參考模型的輸出：

式中：xm為 參考模型狀態向量，um為參考模型輸入，ym為 參考模型輸出，Am、Bm、Cm分別為參考模型的系統矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

系統穩定是重構控制的前提條件，針對重構后的閉環系統，需要選取合適的Ke與Kp來保證Ap?BpKp?BpKeCp和 ?CpBpKe的特征值全在復平面左半平面。

2.2 余度技術

相比于飛控系統[10]，座艙壓力控制系統不具備功能冗余，針對執行器卡死等特殊故障，重構控制律就顯得無能為力，此時就要使用余度技術。如果選擇直接并聯壓力座艙控制系統，會導致整個環控系統的體積增大以及消耗的成本增加，因此本文選擇設計組件級余度技術。

從余度結構分，有以下3 種形式：無表決無轉換、有表決無轉換以及有表決有轉換[16]。出于對系統自主檢測、自主判斷以及自主切換的目的，如圖3 所示，本文設計了一種有表決有轉換的余度結構：三熱一冷結構，即在普通三模冗余基礎上增加一模冷備份。其表決與切換方法主要是對輸出信號進行比較：在正常情況下由3 個工作模塊同時對輸入信號進行運算處理，冷備份模塊不工作；當3 個模塊輸出相同時，取3 個模塊的平均值輸出；當有2 個模塊輸出相同而另一個模塊輸出不同時，取2 個模塊的平均值作為輸出；當出現雙模塊故障或三模塊輸出都不相同時，直接斷開三模塊并啟用冷備份模塊進行工作。

圖3 三熱一冷結構

相比于普通三模冗余，三熱一冷在單故障?工作、雙故障?安全的基礎上實現了雙故障?工作，利用盡可能少的冗余提升系統的安全性與可靠性，為工程應用提供新的思路。

3 仿真驗證

3.1 仿真參數選擇

本節安排仿真來驗證所設計的模型跟隨法與余度技術針對各種故障的有效性?；贛ATLAB/Simulink 環境下搭建座艙壓力重構控制系統，模型參數值見表1。

表1 模型參數值

根據先前的建模，可以將座艙控制系統重寫為狀態空間模型：

本文參考模型中Am,Bm,Cm與 上述A,B,C值相同。

文章模擬了飛機從起飛到降落的全過程，飛行高度曲線如圖4 所示。

圖4 飛行高度曲線

飛行高度函數為

式中：h為飛行高度，m；t為飛行時間，s。

本文采用的壓力制度為

式中：Pcd為指令座艙壓力；Ph為 高度是h時的大氣壓力。

3.2 粒子群優化算法重構參數尋優

模型跟隨法重構控制律參數中Km、Ku可以根據式(7)計算，但是在實際調試中發現若Kp取值也完全按式(7)計算，則會造成重構系統振蕩，并且Ke的取值與重構性能指標沒有明確的數學聯系，采用“試湊法”工作量大且不易獲得良好性能。針對該問題，本文采用粒子群優化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)對MATLAB/Simulink 中構建的重構控制律參數進行尋優[24?26]。各參數尋優范圍為

式中：KP(1,j)表示矩陣KP第1 行第j列的元素；τ(1,j)表示KP(1,j)根據式(6) 計算出的理論 值，j=1,2,3,4，Kp(1,3)=Kp(1,4)=0。

粒子群優化算法最大迭代次數設置為1 00，種群規模為 20?？紤]到最終目的不僅是使重構后故障模型與參考模型壓力差值及抖振盡可能小，同時也要保證輸入up盡可能小以減少耗能，故取適應度函數：

式中eg、upg分別為隨迭代次數變化的參考模型與故障模型壓力差e和 輸入up。

通過粒子群尋優算法優化重構控制律參數，有效降低了調試過程的難度，獲得更好的重構效果。經過仿真迭代后，得到如下最優重構控制律參數：

1)壓力傳感器失效與恒定漂移

壓力傳感器失效：

壓力傳感器恒定漂移故障，漂移系數0.8：

壓力傳感器恒定漂移故障，漂移系數1.4：

2)執行機構部分失效

執行機構失效20%：

執行機構失效40%：

3.3 指令壓力跟隨仿真

對本文所建立的座艙壓力控制系統進行動態響應測試和在整個飛行包線中的壓力響應測試，如圖5 所示，可以看出其具有良好的動態性能，并且參考模型滿足基本選取條件。

3.4 故障后的控制重構仿真

3.4.1 壓力傳感器故障控制重構仿真

本節針對壓力傳感器故障的控制重構，引入顯性模型跟隨法[27?28]與本文所用的帶有負反饋的模性跟隨法進行對比仿真。

座艙壓力控制系統在1 500 s 時，即飛機在定高平飛狀態時，壓力傳感器失效。重構前后參考模型與實際系統壓力差曲線分別如圖6、7 所示。由圖6 可以看出，在座艙壓力傳感器失效造成的后果是非常嚴重的。如果不進行控制重構，飛機的結構可能會被強壓破壞。由圖7 可知，顯性模型跟隨法重構后壓力差大并且存在抖振，本文采用的引入負反饋的模型跟隨法針對壓力傳感器失效故障重構效果優秀，完美地將該故障屏蔽，從而保證座艙壓力控制系統的安全性和可靠性。在1 200 s 時，即飛機正處于爬升狀態，壓力傳感器恒定漂移，重構前后壓力差曲線分別如圖8、9 所示。從圖8 可以看出，恒定漂移故障造成的壓力差會影響機組人員健康甚至機組人員的生命安全將會面臨威脅。由圖9 看出，本文采用的重構方法相比于顯性模型跟隨法優勢明顯，雖然重構后仍存在較小的壓力差，但對人體與機體毫無影響可以忽略。

圖6 壓力傳感器失效重構前曲線

圖7 壓力傳感器失效重構后曲線

圖8 壓力傳感器恒定漂移重構前曲線

圖9 壓力傳感器恒定漂移重構后曲線

3.4.2 執行機構故障控制重構仿真

在2 000 s 時，即飛機處于下降狀態，座艙壓力控制系統執行器部分失效故障，重構前后壓力差曲線分別如圖10、11 所示。綜合圖10、11 可以看出，針對執行器部分失效故障，模型跟隨法重構效果良好，成功補償了系統損失的控制輸入量，保證了座艙壓力控制系統安全穩定運行。

圖10 執行器部分失效重構前曲線

圖11 執行器部分失效重構后曲線

3.4.3 特殊故障控制重構仿真

座艙壓力控制系統的特殊故障即利用重構控制律算法解決不了的故障，包括控制器失效與執行器卡死。針對特殊故障，利用Stateflow 為控制器與執行器設計了三熱一冷的組件級余度技術，如圖12、13 所示，為三熱一冷的仿真框架與表決邏輯。本文測試三熱一冷的仿真是針對的座艙壓力控制系統非線性模型[20]，在500 s 時和1 800 s時分別注入執行器卡死和控制器失效故障，特殊故障造成的壓力差和利用三熱一冷后的壓力差曲線分別如圖14、15 所示?？梢钥闯?，特殊故障對座艙壓力控制系統造成的危害很大，利用本文設計的三熱一冷余度技術成功地利用完好器件將故障器件替換，并且達到了單故障?工作、雙故障?工作的要求，保證了座艙壓力控制系統安全性與穩定性，為航空發展提供了新思路。

圖12 三熱一冷仿真框架

圖13 Stateflow 表決機制邏輯

圖14 特殊故障壓力差曲線

圖15 利用余度技術后壓力差曲線

4 結論

本文針對座艙壓力控制系統存在的故障隱患，提出利用模型跟隨法以及余度技術對故障系統進行控制重構。仿真結果表明，模型跟隨法和所設計的三熱一冷余度結構對故障系統的重構效果良好，保證了大部分故障發生后座艙壓力控制系統的安全性與可靠性，為工程應用提供了新思路。根據正常工作的平衡點建立的線性模型來描述座艙壓力控制系統這種非線性對象，如何將故障診斷模塊與本文所設計方法相結合是以后研究工作的重點。