淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想

王甲兵

【摘要】初中數(shù)學(xué)中的許多知識學(xué)習(xí)可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，如有理數(shù)、方程、函數(shù)等內(nèi)容。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維與思想的培養(yǎng)，有助于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生改變死記硬背的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，真正發(fā)現(xiàn)、探索到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的規(guī)律，讓學(xué)生通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化獲得解題的簡便方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

對于當(dāng)前初中學(xué)生來說，要學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要全面掌握數(shù)學(xué)課程知識，同時要學(xué)會運用知識，而數(shù)形結(jié)合思想又作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想，在整個學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著十分重要的作用，它貫穿了數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。本文就數(shù)形結(jié)合的思想談一點自己的認(rèn)識。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

數(shù)形結(jié)合思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，就是將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微”，“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠更好地解決代數(shù)形式簡單和幾何圖形難以理解的問題，讓教師在講解抽象的數(shù)學(xué)問題時更加準(zhǔn)確、具體，這樣學(xué)生理解起來才會更加容易，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的作用

第一，以形解數(shù)，通過幾何方法.解決一些較為抽象代數(shù)問題，比如用幾何圖形來推導(dǎo)平方差、平方和、完全平方公式以及多邊形外角和定理，用函數(shù)的圖像解決函數(shù)的最值問題、值域問題。使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生了解這代數(shù)知識的幾何背景，感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。

第二，以數(shù)解形。通過代數(shù)方法解決一些幾何上的難題，比如求兩個一次函數(shù)圖像交點，或者一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像交點問題。即使你畫出了圖像，交點的坐標(biāo)也不是很好找，這個時候就可以將圖形信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)信息（函數(shù)解析式），將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題（方程）來解決

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

（一）引入數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合思想如果想在教學(xué)中發(fā)揮出事半功倍效果。教師引入就要巧妙，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自然的引入數(shù)形結(jié)合的思想。例如在初一引入正負(fù)數(shù)時：教師可以利用數(shù)軸讓學(xué)生理解，以原點0為起點，沿正方向（右）走為正，得到的數(shù)為正數(shù)，沿相反的方向（左）走為負(fù)，得到負(fù)數(shù)，這樣學(xué)生就可以直觀的理解到正負(fù)數(shù)的意義。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，整式的乘法公式是一個較難的點，學(xué)生容易混淆，教師可以在教學(xué)中強調(diào)數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生建立由數(shù)想到形，由形想到數(shù)的思想，這樣可以加深學(xué)生對乘法公式的理解和認(rèn)識，利用圖形理解完全平方公式、平方差公式，等都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的極好的方法。

（三）強化數(shù)形結(jié)合思想。

初中數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程的思想是最基本的思想，為了讓學(xué)生更好的理解這兩者之間的關(guān)系，借助數(shù)形結(jié)合的思想去用運動變化的觀點去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或者構(gòu)造函數(shù)，在運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析、解決問題，或者構(gòu)建方程或者方程組利用方程去解決問題，進一步說明方程思想和函數(shù)思想的結(jié)合就是數(shù)形結(jié)合思想的升華。

結(jié)束語：

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有重要的意義，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何等部分都可以得到較好的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、使繁雜的數(shù)學(xué)問題簡潔化學(xué)生可以利用數(shù)形結(jié)合的思想提升自己解決問題的能力，從而提升學(xué)習(xí)效率。

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