以問促學：打造小學數學智慧課堂

山東省棗莊市嶧城區實驗小學 魏 彥

小學數學是一門思維性較強的學科，只有不斷延展數學課堂的教學深度，才能誘導學生對數學知識形成更多思考，深化學生數學課堂學習認知理解，推動學生多元思維能力的養成與發展。數學問題是數學課堂師生互動的常用載體，教師依托數學問題展開教學布設，能夠提高數學課堂教學的交互效果，增強學生數學學科學習的思維活力，引領學生更加深刻、更加全面地理解所學的數學知識，做到數學學科學習的“學以致用”。

一、以問促學：啟動數學深度學習思維

數學問題是觸發學生思維程序，啟動學生數學課堂探究思維、創造思維的直接教學資源。教師做好必要的數學學科學情調研，對數學問題資源進行必要的教學整合，篩選出更多具備典型性、代表性、啟發性的數學問題素材引入課堂當中，保證數學問題與學生知識基礎和認知能力相契合。此外，教師還需深入剖析不同學段小學生在數學學科學習中表現出的個性化心理特點，關注趣味性問題教學元素的課堂滲透，增強數學課堂問題教學的生動性，以便更好地激發學生數學探究學習熱情。

教師要靈活選擇以問促學的教學時機，加強對數學課堂的動態把握，盡量在學生出現疑問、暴露錯誤等契機出現時進行問題投放，最大限度地發揮數學問題的“促學”作用。山教版小學數學五年級上冊“三角形面積的計算”課時教學中，學生在明確“圖像轉化”的數學思想方法后，能夠認真投入將三角形轉化為其他圖形推導其面積計算公式的操作學習活動中，但很多學生還是存在較強的思維片面性，只想著如何用裁剪、拼接的方式進行圖形轉化，遲遲推導不出三角形的面積計算公式。教師適時進行思維干預，引導學生思考“兩個三角形能夠拼成什么圖形”這一啟思問題，發散學生數學探究思維，讓學生從思維定式中走出來，找到三角形面積計算公式推導的有效方法。

學生受之前課時知識影響，在三角形面積公式推導操作活動中，只想到用裁剪、拼接的方式進行圖形轉化，陷入思維定式當中。教師密切關注學生的課堂學習行為表現，當學生暴露這些認知短板后投放啟思問題，給學生展開數學思維提供更多立足點，幫助學生發現用拼接兩個三角形完成圖形轉化的全新方法，激活學生數學課堂學習思維，推動學生順利進入深度學習狀態中。

二、以問促學：揭示數學新知構建規律

教師應改變“重知識、輕能力”的教學理念，在數學學科教學中，將更多的關注點從知識記憶轉向規律剖析、能力培養，使學生掌握更多有效的數學學科的學習方法，提高學生數學新知學習品質。數學問題能夠從不同方向、不同層次啟發學生展開數學思考，在揭示數學新知構建規律中有著特殊優勢。教師對數學知識的形成過程、核心屬性、數學本質等要素進行細化歸類，增強數學問題設計的層次性，促使學生在多層次數學問題的引領下，循序漸進的展開數學新知探索學習，把握數學知識的本質屬性。

教師善于配合數學思想方法知識內容進行問題教學設計，引導學生按圖索驥地完成數學新知的準確建構。教會五年級學生正確認識正數、負數概念時，教師依托教材當中設置的情境圖，展示溫度表中零上和零下溫度表示方法、不同地點海拔高度的表示方法等圖片元素，將多組一一對應的正負數內容進行同屏呈現，要求學生說出這些正負數的現實意義。教師結合學生課堂學習成果，引入數軸表示方法，對學生總結的數學信息進行再提煉、再抽象，啟發學生思考：數軸上“0”的數學意義是什么？“1”“2”“3”……在數軸上對應的數字是什么？它們分別在數軸的什么位置？用問題深化對學生正數、負數概念的理解，揭示正數、負數的內在數學聯系。

數和形是數學研究的兩個主要方向，數形結合思想始終貫穿于整個小學階段的學科教學當中。教師配合教材編排內容開發整合學生熟悉的生活教學元素，借助信息教學手段呈現多組直觀教學素材，引導學生建構對數學概念的直觀感知。在此基礎上，教師滲透數形結合思想的教學指導，以問題組的形式，啟發學生從不同角度思考數軸的數學意義所在，讓學生明確數軸的“形”與正負數的“數”的對應關系，鍛煉學生數學抽象能力，拓寬學生數學概念理解的思維廣度。

三、以問促學：深化數學思維認知進程

小學數學課堂是訓練學生多方面思維能力，深化學生思維認知理解的主陣地。教師利用好數學學科的思維訓練優勢，改變傳統單一、死板的提問方式，增強數學提問的綜合性，啟發學生形成更多數學學習思考，進而深化學生數學思維認知進程，提高學生數學課堂學習效率。更有“深度”的以問促學，并非簡單地提高數學問題難度設置，更重要的是調動學生數學學習思維的積極性，不斷發散學生數學學習思維，培養學生多維度的數學思考能力。教師有意識地加強數學知識間的關聯對接，激活學生數學相關知識的認知經驗，深度挖掘學生數學課堂學習潛力，提高學生數學知識建構的全面性和準確性。

教師要在錯綜復雜的知識聯系中，找到最有利于學生認知深化和思維成長的關鍵知識元素，引導學生挖掘其中的數學邏輯關系，培養學生數學高階思維能力。在“折線統計圖”一課的教學中，由于學生在之前已經掌握了條形統計圖的相關知識，接受和理解“折線統計圖”概念知識的學習效率較高，很快就能認清折線統計圖的數學本質，掌握折線統計圖的繪制方法。教師著眼學生數學思維認知的有效深化，圍繞數學新舊知識的聯系性，啟發學生思考：條形統計圖和折線統計圖分別有什么數學特點？在哪些特定場景下更加需要使用條形統計圖/折線統計圖表示數據呢？教師留出充裕的課堂時間供學生自主學習，根據學生自主思考的學習成果，進行更有針對性的思維點撥，幫助學生認識到條形統計圖、折線統計圖在數據統計分析中的優勢和劣勢，教會學生如何選擇合適的統計圖表示數據。

教師根據課時教學內容的難度特點，靈活分配課堂教學時間，用課堂留白的問題教學方式，充分發揮學生自主學習的主動性。教師布設的數學問題具有很強的針對性，凸顯了數學新舊知識間的內在關聯，能夠讓學生從簡單的表象認識走向數學本質的深度探索，進一步強化學生課堂知識學習印象的同時，也有利于學生構建完整的數學認知網絡，提高學生數學認知學習品質。

四、以問促學：拓展數學知識應用域度

教會學生數學知識的運用方法，培養學生數學應用意識和應用能力，是小學數學學科教學最主要的教學目標之一。教師需具備拓展性教學視野，不單關注學生在數學課堂的學習表現和知識掌握，還要延展數學知識的應用域度，用問題創設數學實踐學習情境，加深學生數學知識學習印象，鍛煉學生數學應用思維的靈活性。小學數學學科教學內容具備很強的生活化屬性，教師不妨從貼近學生認知經驗的生活問題、生活現象入手，將生活元素與數學問題有機融合到一起，既可以鍛煉學生實際應用能力，還能凸顯數學知識的實用價值，彰顯數學學科的獨特魅力。

應用性的數學問題投放一般選擇在課堂最后的總結訓練環節。教師要根據每個課時教學內容的重難點，優選數學問題布設切點，提高拓展性數學問題的生動性、真實性。在“長方體和正方體的表面積”一課的教學中，長方體、正方體的表面積計算公式的理解應用難度有限，學生根據數學題目提供的數量信息，都能較好地完成數學列式和解答。但在日常生活中，并不是所有的長方體、正方體的表面積計算都能直接套用公式的，需要根據實際情況調整列式方法。為此，教師在課堂總結環節對接學生生活經驗，引入計算粉刷一個帶門窗的房間的墻壁面積大小、計算露天游泳池的貼瓷磚面積等實際問題進行鞏固訓練，考查和鍛煉學生數學知識應用的思維靈活性。

教師對課堂教學內容進行深度剖析，在準確把握數學知識理解難度、應用難度以及與學生日常生活的貼合度等多維度教學要素的基礎上，有目的地布設生活實際問題訓練內容，讓學生在分析和解決這些不能直接套用數學公式的問題中，認識到死記硬背、生搬硬套的學習方法的局限性，提高學生數學解題思維的綜合性和靈活性，對改善學生數學學科學習方式、培養學生數學知識應用意識都有著積極意義。

小學數學教師滲透應用“以問促學”教學理念，可以為課堂教學注入全新活力，助力學生數學學習思維發展和學習能力提高。教師要正確認識數學問題的獨特教學價值，根據實際教學需要整合數學問題教學資源，通過科學合理地投放這些高質量數學問題，達到啟動數學深度學習思維、揭示數學新知構建規律、深化數學思維認知進程、拓展數學知識應用域度等多維度課堂教學目標，充分調動學生動腦思考的積極性，培養學生良好的數學思考學習習慣。