現象教學指導下的中職數學教學初探

郭森林

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?現象教學始于芬蘭，在國際教育領域備受關注。它將真實世界的現象結合相關學科的知識開展跨學科主題教學，但是這種模式是大范圍、長周期的活動，很難走進普通的數學課堂。結合中職學生特性、所學專業和數學學科的特點，探索現象教學在中職數學課堂的實際應用。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?現象教學;中職數學;跨學科;常態化

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2021）44-0092-02

一、引言

2016年秋季，現象教學在芬蘭全面展開，轟動全球?，F象教學是讓學生直接面對真實的世界，通過探究而形成能力和知識體系的教學方法。它注重將知識還原到真實的世界中，讓學生參與知識的發生發展過程，通過自己對信息的采集和加工形成認知，促進學科思考、培養學生的自主學習能力，這種打破傳統教學模式的教學理念能夠讓學生體驗到獲取知識的快樂。

二、現象教學指導下的中職數學教學

現象教學將學生置身于真實的世界中，靈活運用多學科知識、采用項目式教學形式，這樣既能激發學生的興趣，又能將所學的學科知識進行鞏固、深化。下面從兩個方向初步探討如何在中職學校進行數學現象教學。

（一）跨學科教學

《2020芬蘭教育與培訓戰略目標》中提出，基礎教育的一項重要目標就是鞏固公民技能和促進“跨學科教學與學習”，并指出跨學科教學就是通過現象教學模式得以開展。[1]中職學校有跨學科的先天優勢，在學習基礎數學的同時花費很大的精力學習專業相關的知識，知識面更加豐富與深入，更容易找到與數學知識結合的點來展開跨學科教學。下面以“兩點間的距離”與機械識圖跨學科教學設計為例：

1.課堂引入

師：根據如圖1提供的模型數據，你能計算出DE之間的距離嗎？

生：利用勾股定理構建出直角三角形。

師：除此之外還有其他方法嗎？學習完今天的數學工具后，我們將有更便捷的新方法。

2.新知識講授（此處省略）

3.知識應用

師：現在大家掌握了兩點間的距離公式，再回到課前的那個模型，怎么用今天學習的知識來解決呢？

生：找到D、E兩點的坐標即可。

師：很好，不過得到點坐標的前提是什么呢？

生：構建平面直角坐標系。

師：沒錯，找一個點來做原點，建立起平面直角坐標系（一般以A點為原點），構建好坐標系后請學生根據圖紙提供的數據完成表1。

師：現在你能求出DE之間的距離嗎？

生：可以，我們求得兩點的坐標為D（-22，35），E（-52，50），然后利用兩點間的距離公式可得，

|DE|≈33.5。

數學促使我們更輕松、更精準地認識、構造各種機械部件，機械使數學作為基礎學科的應用得以拓展。該教學設計以機械加工部件為對象，為尋求更有效率的解決方案，引入相關數學知識的學習并解決問題。它融合了數學與機械識圖兩個學科的相關知識，激發學生學習枯燥、抽象數學知識的興趣，引導學生感受數學與專業課間的內在聯系，體會數學對專業課程學習的價值所在。

要實現跨學科教學面臨諸多難題，如跨學科課程的開發難度大、對不同課程間的內在邏輯聯系認識不清、不同專業教師間的理念差異等，都是實施跨學科教學路上需要解決的難題。[2]既然如此，我們是否避開這些難題來開展數學現象教學呢？

（二）現象教學常態化（以“任意角的概念”為例）

由芬蘭的教育經驗來看，現象教學往往是大范圍、長時間、多人進行的集體教學和合作學習，它需要調查自然、走訪社會、查閱資料、多方研討、辯論甄別、分析整合等，遠非一節課所能完成。[3]這種“集中的”現象教學很難成為現行數學教學的常態。因此，探索現象教學走進數學課堂成了必經之路?，F象教學強調“回到問題本身”，從真實的情境出發，通過觀察和思考，形成學生自己的表達（知識）。[4]

“任意角的概念”是第五章三角函數第一節的第一課時，任意角是研究周而復始現象的基礎，使學生對角的認識從靜態過渡到動態，是進一步學習三角函數的基礎。下面我們圍繞“任意角的概念”這一小節的引入環節來開展現象教學：

師：請大家畫一個角，初中是怎么定義角的？

生：從一個頂點引出的兩條射線組成的圖形。

師：現實中你有發現角嗎？

生：桌子、書本、樹枝、衣領……

師：沒錯，不過大家說的這些角都是靜態的，大家有發現動態的角呢？

生：風扇、自行車輪、時鐘。

生：（教師引導數控專業的學生在實訓車間內尋找）軸承、齒輪。

師：齒輪（圖片展示）的什么部位有動態的角呢？

生：齒輪的兩條輻條組成的角。

師：齒輪轉動過程中相鄰兩輻條組成的角大小有變化嗎？

生：沒有。

師：沒錯，所以齒輪的兩個輻條組成的角也還是靜態角。

生：我知道了，我們只看一條輻條，轉動過程的開始位置和停止位置組成的角是動態的。

師：非常好，那大家再看另外一個齒輪（展示圖片），這個齒輪沒有輻條，那還有動態角嗎？

生：我們模仿輻條用筆隨意畫一條線段就有了。

師：也就是這個圓的任意一條半徑都可以轉出角。

師：那你們實操時加工好一件模型，齒輪轉過幾度呢？

生：數不清，很多度。

師：比360°還多嗎？

生：肯定的。

師：（呈現齒輪轉動的動畫）現在我們模擬一下齒輪的轉動，請大家根據我暫停的位置，說出大齒輪轉動多少度的角？

生：45°，90°，180°，270°。

師：我們暫停一下，這個角（如圖2）為什么是270°，而不是90°呢？

生：因為它是從逆時針轉過來的，所以轉過的角比180°大，不可能是90°。

師：非常好，那要是順時針轉過來到這個位置，它轉過多少度呢？

生：90°。

師：那跟我們剛才的90°一樣嗎？

生：額……一樣吧。（陷入疑惑）

師：但是，我們轉動的起始位置已經固定了，而且兩次轉動的方向、停止的位置也不一樣呢。

生：方向相反，那應該是一正一負吧。

師：沒錯，這里我們規定：順時針旋轉得到的角是90°，逆時針旋轉得到的角是-90°。

師：我們繼續按逆時針旋轉，說出大齒輪轉動多少度的角？

生：360°，450°。

師：嗯？這個位置不是跟剛才90°角的位置一樣嗎？怎么會是450°而不是90°呢？

生：不可能是90°，因為是轉完一圈才重新回到這個位置的，它肯定比360°大。

師：非常好，那大家思考一下：按這樣逆時針旋轉我們可以得到什么范圍的角呢？

生：零到正無窮大。

師：如果是按順時針旋轉呢？

生：零到負無窮大。

師：所以角的度數范圍是什么樣的呢？

生：負無窮大到正無窮大。

（接下來很自然地給出任意角的完整概念，此處省略。）

此現象教學案例完全是在數學課堂內部實現的，并且拋開大家經常引用的“日夜交替”“四季變換”“日晷”等學生難以理解的情境，始終圍繞本節課的對象“角”本身，從數控專業學生熟悉的機械部件出發，通過引導學生觀察和思考，完成對角從“靜態角到動態角”“0°～180°范圍的角到180°到正無窮大的角”“正角到負角”三個方向的認識，最終順利建構任意角的概念。

三、結語

傳統的講授式教學法直接給予學生知識，關于學生數學核心素養的培養有很大的欠缺，加上中職學校的學生特性，教學效果堪憂?，F象教學以學生為主體，在教學過程中充分尊重每一個學生的想法和需求，每一個現象都是學生親身去感知，教師只是適時適度地點撥、引導，學生針對這個現象用數學的眼光和方法進行探究，在經歷數學運算、邏輯推理、抽象分析等過程后最終將相關的數學知識融入自己的知識體系中。

參考文獻：

[1]王吉怡.小學低年級實施現象教學的行動研究[D].上海：上海師范大學，2020.

[2]于國文，曹一鳴.跨學科教學研究：以芬蘭現象教學為例[J].外國中小學教育，2017（7）：57-63.

[3]祁建新，徐建東，水菊芳，等.注重數學思想引領 深化“現象教學”探究：以“同角三角函數關系”的教學為例[J].中學數學教學參考，2019（5）：25-28.

[4]孫四周.數學現象教學視野下的起始課[J].中學研究與評論，2018（3）：5-9.

◎編輯 張 慧