以學生為中心的大學數學精品在線開放課程建設的探索與實踐*

張鴻艷 陳孝國 王春 杜廣環 王新霞

（1.黑龍江科技大學；2.三明學院）

大學數學包活高等數學、線性代數、概率論與數理統計、復變函數與積分變換、數學建模五門課程。大學數學是理工科各專業和經濟管理專業類學生的必修課。通過大學數學的教學使學生掌握處理數學問題的思想和方法，培養學生科學思維能力，同時為后續課程的學習奠定良好的基礎，并最終影響到專業認證培養目標和畢業要求指標的實現，因此在大學數學的教學中，依據學校辦學定位，以培養應用型人才為目標，結合學生的基礎、層次、專業要求，秉持以學生為中心，以學生能力產出（即“成果產出OBE”）為導向的教育理念，將大學數學課程置于人才培養方案的公共基礎與通時教育平臺，按照本科生應具備的基本知識、基本方法和基本理論，進一步夯實基礎、拓寬專業、強化綜合能力培養，突出應用能力的培養，強化工程實踐和專業技能，建設大學數學精品在線開放課程是必要的。

一、大學數學教學的現狀及存在的問題

傳統的大學數學教學，在教學內容方面，未基于學生的“學”來定“教”，課堂教學內容統一；在教學方法上，大學數學課程教學模式單一，以教師為中心，學生選擇性不夠，被邊緣化，學生不會學，不愛學，學不好，缺乏時代性的授課模式，不能與時俱進；在教學手段上，學生被動接受知識現狀，沒有充分利用互聯網+慕課微課、SPOC、翻轉課堂進行線上線下的學習，學生不能主動參與到大學數學教學各階段，獲得知識，不能很好地培養學生自學能力，發展學習能力；在教學評價上，大學數學課程考核方式單一，評價手段不健全，標準不明確，沒有發展性教學評價，不利于學生學習積極性調動。

二、以學生為中心，以學生能力產出為導向，制作大學數學精品在線開放課程微課視頻

為培養適應社會發展需要的應用型人才，創建適應我校工科發展的大學數學基礎課教學模式，在大學數學精品在線開放課程的建設中，以學生為中心，在培養方案制定、教學計劃的安排、課程教學過程的管理、教學組織形式、教育重大問題的討論、教師教學效果評估等，終極目標都是指向學生，因此，在大學數學的教學中，以學生為中心，以學生能力產出為導向，建設大學數學精品在線開放課程。

（一）修改教學大綱，制作和更新教學微課視頻資料

在大學數學的精品在線開放課微課視頻錄制前，通過與中學、相關專業的對接，經過調研、文獻調查、座談會等形式，了解中學數學教學的知識點的缺失，明確工程教育專業認證的相關要求，修訂傳統教學大綱，確定大學數學精品在線開放課程各門課程微課教學內容的重點。根據不同專業的人才培養要求和不同的人才培養模式要求，重新優化大學數學各門課程教學內容。將大學數學每門課程教學大綱分成基礎模塊、實際運用模塊、提高模塊、競賽培訓模塊四個模塊。對于一表學生以基礎模塊、實際運用模塊、提高模塊、競賽培訓模塊四個模塊為教學要求；對于二表學生以基礎模塊、實際運用模塊、提高模塊三個模塊為教學要求；對于二表B 以及經管類學生以基礎模塊、實際運用模塊兩個模塊為教學要求。通過基礎模塊的學習，使學生了解掌握大學數學各門課程的基本概念及基本理論；通過實際運用模塊的學習，使學生能夠運用大學數學各門課程的基本理論解決實際中的簡單問題；通過提高模塊的學習，讓基礎好的、熱愛數學的學生掌握大學數學各門課程必要的理論證明、理論方法的創新及多知識點的融會貫通。通過數學競賽培訓模塊教學，提高學生邏輯思維能力，提高解題技巧、知識的綜合運用能力。按照專業特點設置教學內容，本著以二表B 學生夠用為主的教學原則，降低教學內容的難度。根據大學數學中高等數學課程是近代數學的基礎，是學生進入大學后學習的第一門重要的數學基礎課，做好高中數學與大學數學的銜接，在教學大綱中中弱化了高中數學與高等數學重復的教學內容，強化了高等數學中基本概念及基本理論的實際應用。

（二）增加專業教學案例，制作和更新教學微課視頻資料

在大學數學的精品在線開放課微課視頻錄制前，本著大學數學的教學服務于工科專業的思想，與專業課教師進行了座談，了解大學數學在各專業課程的應用背景，我們在錄制大學數學微課視頻中講解了大學數學知識點在后續專業課程的應用背景，增加了專業教學案例的講解，使得學生了解大學數學在后續專業課程中的應用，大大提高了學生的學習興趣，充分做到了以學生為中心，以學生能力的培養為導向的教學理念。例如在線性代數的微課視頻中我們介紹了在電氣工程專業中，可以借助矩陣的基本理論來研究回路和支路的關聯性質；在信號處理專業中，可以借助線性方程組來研究線性定常連續系統的狀態方程，可以借助增廣矩陣的秩來研究系統狀態安全能控性問題，從而判斷系統狀態的能控性；在經濟管理專業，可以借助矩陣的一些運算以及矩陣冪的基本理論來研究職業的預測問題；在計算機專業中，可以借助矩陣來研究圖的鄰接矩陣。在復變函數與積分變換的微課視頻中我們介紹了在后續電路課程和自動控制原理課程中的應用，在電路課程中研究非正弦周期電流電路和信號的頻譜，利用了傅立葉變換把非正弦信號變成正弦信號；在電路課程中研究線性動態電路的復頻域分析中利用了拉普拉斯變換。在自動控制原理課程中研究線性系統的時域分析中使用了二階微分方程，利用了拉普拉斯變換；在自動控制原理課程中研究線性離散系統的分析與校正，利用了復變函數的知識進行分析和運算。

（三）增加思政教學案例，制作和更新教學微課視頻資料

2017 年，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，思想政治工作關系到高校培養什么樣的人、如何培養人、為誰培養人這個根本問題，要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人。“課程思政”既是一種教育理念，也是一種思維方法，在大學數學微課教學中，我們堅持大學數學知識的科學性，挖掘其學理、價值等，在教學過程中融入思政教育，進行職業道德教育的同時插入社會道德教育，潤物細無聲，從而達到對學生進行思想政治教育的目的。例如我們在對建筑、機械、電子、通信專業學生講解大學數學時穿插講解“一帶一路”倡議和國家高鐵等戰略的實施，體現了國家的強大，激發學生的愛國熱情。在大學數學微課教學中，我們堅持崇尚科學精神，弘揚優秀傳統文化。我們在講授大學數學的基礎知識和基本理論的同時穿插發現這些知識點的優秀的數學家追求真理，探索科學的的故事，激發學生崇尚科學的精神，從而達到對學生進行思想政治教育的目的。例如我們在復變函數與積分變換微課教學中，在講解多元復變函數時，穿插講解了我國數學家華羅庚研究多元復變函數論的科研工作，他對待數學真理的追求過程所付出的辛苦，從而激發學生的追求真理，愛國精神。在大學數學微課教學中，我們堅持注重實踐育人，培養學生的擔當精神，在大學數學的教學中，我們不僅講解大學數學的基礎知識和基本理論，而且更注重這些理論知識在實際生活和專業中的應用。例如我們在高等數學的微課視頻中，我們講解條件極值時，除了講解條件極值的基本理論外，重點講解了如何求解蜂房結構表面積最小值問題，提到了蜂房結構常用于航天器，從而講解航天科研團隊為了研究航天器所付出的辛苦勞動，航天科研團隊是新時代的榜樣，從而激發學生的愛國熱情。總之，在大學數學各門課程的微課視頻教學中我們潛移默化地對學生開展思想政治教育。

三、注重和加強對學生學習大學數學的過程管理，完善適于學生發展的合理評價體系

工程認真背景下，大學數學教學質量的評定是對學生通過大學數學各門課程的學習所掌握的知識、技能和素質實現學生畢業要求的達成度的大小來衡量的，因而形成適于學生發展的合理的大學數學學生成績評價體系是必要的。在大學數學精品開放課城建設中，對學生學習大學數學成績的評定，我們加強了學生學習大學數學的過程管理，增加了對學生能力考核環節，克服了以往一張考試卷決定學生的大學數學學習成績，不再會有高分低能的學生出現，學生的大學數學成績評價更加公平。例如在大學數學的數學建模課程教學時，我們采用了翻轉課堂的教學模式，數學建模課程38 學時，其中6 學時師生見面課，教師對每節課內容給學生布置任務清單，學生通過黑龍江科技大學課程平臺觀看微課視頻，做好學習筆記及討論的內容，師生見面課進行討論交流，輔導答疑，這些環節學生的表現都作為平時成績（視頻學習（40 分）+學習筆記及出勤（30 分）），期末考試中增加了對學生能力的考核（期末結課論文（30 分））。數學建模課程的翻轉課堂教學模式已實施了5 期教學，教學質量達成度明顯提高，學生參加全國大學生數學建模競賽成績和學生考研率逐年提高，得到了全校師生的認可。在大學數學的高等數學課程教學時，我們加強了對學生平時學習的管理，為了能及時了解學生的學習狀態和對知識點的掌握情況，我們采用了MapleT.A.互聯網的在線考試和智能評分系統。在這個系統中我們更新和完善了高等數學題庫，對高等數學教學大綱所要求的知識點，我們對高等數學每一節內容建立了基礎題、拔高題、能力測試題三種測試題型。網絡在線測試系統中布置作業能夠大大提高教師的工作效率，學生可以多次刷分，直到滿意為止，這不僅提升了學生學習的熱情，也加大了學生學習數學的時間，使得學生高等數學學習成績的給定更科學、更合理。高等數學期末成績為平時成績（30 分）+期末考試（70 分）。平時成績30 分包括：出勤及課堂表現5 分，作業15 分（在線作業+紙質作業），期中測試10 分（在線測試）。