高中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)良好風(fēng)格培養(yǎng)策略分析

江蘇省泰興市第三高級中學(xué) 朱紅玉

自主學(xué)習(xí)是高中生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動、提升學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)的主要方式。要讓學(xué)生能夠自主掌握數(shù)學(xué)基本知識、基本原理，訓(xùn)練提升數(shù)學(xué)思維和解決數(shù)學(xué)問題能力，就要培養(yǎng)他們良好的自主學(xué)習(xí)風(fēng)格。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)風(fēng)格呢？

一、提高數(shù)學(xué)閱讀分析能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識最初源自閱讀，是將書面數(shù)學(xué)信息，如圖形、符號、字母，數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)論，如數(shù)學(xué)定義、圖形、問題的表述等進(jìn)行認(rèn)識、轉(zhuǎn)化，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，在理解、分析和聯(lián)想等思維運(yùn)用中找到解決問題的思維和方法。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動的開展中，閱讀分析能力是有效自主學(xué)習(xí)生成的前提和基礎(chǔ)。

例如，學(xué)習(xí)“基本不等式”的前提是掌握基本不等式“a2+b2≥2ab”的推導(dǎo)。在自主學(xué)習(xí)活動中，可讓學(xué)生閱讀第24 屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，即根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理而繪制的弦圖。學(xué)生要能夠看出圖案中的幾何圖形，分析出圖案中包含的數(shù)量關(guān)系，通過閱讀進(jìn)行分析，能將圖中的“風(fēng)車”設(shè)想為以4 個全等的直角三角形的斜邊為邊長的正方形，繼而由勾股定理得出基本不等式：a2+b2≥2ab。

學(xué)生良好自主學(xué)習(xí)風(fēng)格的培養(yǎng)和形成，需要教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確閱讀文字，找到數(shù)學(xué)信息，定位數(shù)學(xué)知識，指導(dǎo)他們形成關(guān)于書面數(shù)學(xué)信息的閱讀、理解和分析能力，在能讀、會讀中獲得學(xué)習(xí)風(fēng)格的培養(yǎng)。如果學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確地提取出數(shù)學(xué)材料中的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)、探索，那么他們的自主學(xué)習(xí)能力就能得到提升。

二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是對數(shù)學(xué)知識、規(guī)律的深度把握后的實(shí)踐運(yùn)用。有些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，原因之一是缺少數(shù)學(xué)思維運(yùn)用意識和能力，這導(dǎo)致他們的自主學(xué)習(xí)多處在低水平上。

例如，在“數(shù)列的概念”的學(xué)習(xí)中，我們引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，掌握數(shù)列的概念和表示方法以及數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。“若一個細(xì)胞會在一分鐘分裂為2 個，于是該細(xì)胞的分裂個數(shù)分別為 2，4，8，16……”“-1 的1 次冪，2 次冪，3 次冪……排列成一列數(shù)為：-1,1,-1,1……”學(xué)生在這些數(shù)學(xué)信息的閱讀中可能會發(fā)現(xiàn)一些共同特征，但是不能夠概括其共性特征，不能自主確立數(shù)列的符號表示方法，而在“1，-3，5，-7，9……的一個通項(xiàng)公式為( )”的問題解決中找不到合適的解決思維。這里，我們就要指導(dǎo)學(xué)生先觀察給出的幾個正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)(先正后負(fù)，間隔出現(xiàn))，從而得出（-1）n-1，再分析去掉正負(fù)號后的1，3，5，7，9……如何用符號表示，這里就涉及多個數(shù)學(xué)問題的分項(xiàng)處理思維。雖然這樣的問題看上去難度不大，但是學(xué)生如果沒有分析、歸納的數(shù)學(xué)思維，也是會感到棘手的。

學(xué)生良好自主學(xué)習(xí)風(fēng)格的培養(yǎng)和形成，需要教師指導(dǎo)他們首先形成學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。這里要讓學(xué)生學(xué)會尋找數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系，在明確問題指向中，找到數(shù)學(xué)現(xiàn)象與本質(zhì)之間轉(zhuǎn)化的思維和方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力的提升需要不斷實(shí)踐，在具體問題的解決和總結(jié)中提升思維的靈敏度和有效性。

另外，學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)風(fēng)格的培養(yǎng)還要注意意志品質(zhì)、情感態(tài)度等方面的訓(xùn)練和指導(dǎo)。如果對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，那么，學(xué)生在實(shí)際問題的解決中越是困惑，越是有鉆研和解決的熱情。有些學(xué)生雖然有了一些數(shù)學(xué)認(rèn)知方法、思維導(dǎo)向、數(shù)學(xué)思維運(yùn)用等方面的自主學(xué)習(xí)能力，但在具體問題解決中還是容易出錯。例如，在“函數(shù)與方程及函數(shù)圖像變換”的學(xué)習(xí)與運(yùn)用中，有學(xué)生能夠畫對函數(shù)y =3cos(2x+π/3) 的圖像，但是對于“向高為H 的水瓶（形狀為兩端闊，側(cè)面為曲線的水瓶）中注水，注滿為止，則水深h 與注水量v 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像”卻選擇不出來，這里，我們要引導(dǎo)學(xué)生多觀察，學(xué)會冷靜，學(xué)會比較，學(xué)會深入思維，能夠在完成題目之后進(jìn)行檢查，不斷培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、耐心和專心的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

總之，在注重高中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力提升的教學(xué)實(shí)踐中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀分析能力，加強(qiáng)思維訓(xùn)練和運(yùn)用能力培養(yǎng)，促使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心、耐心和專心解決問題的習(xí)慣，從而在老師的引導(dǎo)和自身的努力下改善學(xué)習(xí)風(fēng)格，實(shí)現(xiàn)良好自主學(xué)習(xí)風(fēng)格的培養(yǎng)。