讓“優(yōu)化”思想潤澤孩子心田

江蘇省南通市海門區(qū)實驗小學 蔡冬健

前些日子，有幸聽到特級教師徐長青執(zhí)教的《烙餅問題》。徐老師使用了最原生態(tài)、最簡單的教具：學生的小手當“餅”，老師的手臂當“鍋”，配上幽默風趣的語言“鍋來了，餅來了，吱啦吱啦”，使學生在輕松愉悅的烙餅過程中獲得了經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。課結束時，學生還沉浸在“鍋來了，餅來了”這樣獨具特色的課堂標語中，遲遲不愿離開徐老師，而我們聽課老師也是深有感觸，意猶未盡。其中，課堂上所滲透的優(yōu)化思想讓我驚嘆折服。

【教學過程】

師出示：小紅家每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3 分鐘。

師：每次放兩張餅，怎么理解？

生：不能超過3 張。

師：放1 張行嗎？

生：行。

師：也就是最多放2 張。（板書：最多放2 張）

師：你說需要多少時間？

生：6 分鐘。

師：誰上臺演示，用你的小手當餅，用我的手臂當鍋，吱啦一聲為3 分鐘。

生演示：兩聲吱啦，一共6 分鐘。

師：4 張餅要幾分鐘？

生：12 分鐘。

師：6 張餅要幾分鐘？

生：18 分鐘。

師：這么快，你是怎么想的？

生：6 張=2 張+4 張，6 分鐘+12 分鐘=18 分鐘。

師：人類是在經(jīng)驗的基礎上長大的，新問題=老經(jīng)驗+老經(jīng)驗，現(xiàn)在你有很多經(jīng)驗，但這里的經(jīng)驗全面嗎？你家只吃雙數(shù)？

師出示：爸爸、媽媽和我每人一張，怎么烙才能讓大家最快吃上餅呢？

師：你說要幾分鐘？

生：12 分鐘。

師：請你上臺演示。

生：（請了一個搭檔）湊滿3 張餅，烙前兩張花了6 分鐘，烙第三張也花了6 分鐘，一共12 分鐘。

師：數(shù)學有高于生活的地方，剛才我們浪費時間了，浪費在哪里呢？（師再次演示）

生：后兩次只放了一張餅。

師：怎么節(jié)省時間呢？

生演示：先烙第一張和第二張的正面；然后取出第一張，放入第三張，烙第二張的反面，第三張的正面；最后烙第一張和第三張的反面，只需要9 分鐘。

師：問題總是在矛盾中解決的。5 張餅要幾分鐘？

生：5 張=2 張+3 張，6 分鐘+9 分鐘=15 分鐘。

師：還可以這樣想：5 張餅一共有10 個面，每次放2 個面，放5 次，5×3=15 分鐘。數(shù)學推理優(yōu)于生活經(jīng)驗。

師：5 張餅需要15 分鐘，4 張餅需要12 分鐘，3 張餅需要9 分鐘，那1 張餅是不是只要3 分鐘？

生：3 分鐘不行。

師：你能想辦法讓一張餅3 分鐘烙熟嗎？

師：當方法不能改變的時候，可以改變條件進行優(yōu)化哦！（出示電餅鐺）

優(yōu)化是一種數(shù)學思想，有意識地將數(shù)學思想滲透進學習中是非常重要的。本堂課，徐老師把優(yōu)化思想納入教學目標，融入教學的各個環(huán)節(jié)，巧妙地向?qū)W生滲透了優(yōu)化思想。

【教學反思】

一、積累經(jīng)驗，為滲透思想埋下“伏筆”

數(shù)學認知心理學指出，數(shù)學來源于生活，就拿烙餅這種常見的生活問題舉例來說，老師從2 張餅開始，利用學生身上的“小肉餅”和老師身上的“平底鍋”模擬生活情境，喚醒學生生活經(jīng)驗；接著研究4 張餅、6 張餅，學生在第一次活動經(jīng)驗的基礎上進行思考，很快找到烙雙數(shù)張餅所需要的時間。這一環(huán)節(jié)盡管沒有優(yōu)化思想的痕跡，但獲得的經(jīng)驗為后面研究烙單數(shù)張餅的時間提供了有力的支撐和保障。

二、反思頓悟，為內(nèi)化思想架設“橋梁”

滲透優(yōu)化思想就是要讓學生經(jīng)歷自主體驗和反思頓悟的過程。從烙雙數(shù)張餅過渡到單數(shù)張餅，學生的思維出現(xiàn)了斷層，幾乎所有的學生都認為烙3 張餅需要12 分鐘。面對學生真實而粗淺的想法，徐老師放慢節(jié)奏，把反思的機會交給學生。學生在觀察老師演示的過程中，意識到烙3 張餅要12 分鐘并不是最快、最優(yōu)的辦法，原因在于后面兩次鍋里只放了一張餅，要節(jié)約時間就要不浪費空間。如何充分利用空間？學生在反思頓悟中優(yōu)化了方法：交替烙其中的兩張餅，能節(jié)約空間，真正體驗了優(yōu)化的過程，內(nèi)化了思想。

三、有效交流，為思想領悟打開一扇窗

數(shù)學學習是一種自主建構的過程，同樣也是師生之間相互交流、共同成長的過程。實踐證明，有效的數(shù)學交流能夠促進師生、學生之間的關系磨合，同時能夠迸發(fā)出更多知識的火花，而且能夠讓學生的思維更深一層，從而達到促進學生數(shù)學思維發(fā)展的目的。當學生研究了烙雙數(shù)張和單數(shù)張餅所需要的時間后，徐老師與學生交流發(fā)現(xiàn)：烙幾張餅，就需要幾個3 分鐘，感受到數(shù)學推理優(yōu)于生活經(jīng)驗。緊接著，徐老師提出疑問：1 張餅是不是只要3 分鐘？你能想辦法讓一張餅3分鐘烙熟嗎？圍繞問題，師生進行了精彩的交流，激起了學生思維的火花。電餅鐺的出現(xiàn)讓學生驚嘆不已，由衷地為優(yōu)化帶來的創(chuàng)新而感慨。

在徐老師的課上，我感受到優(yōu)化思想已經(jīng)潤澤孩子的心田，而且在孩子的心田生根發(fā)芽，孩子們從此多了一份思想，多了一份本領。當然，優(yōu)化僅僅是眾多數(shù)學思想中的一個，如果我們像徐老師那樣有意識地去滲透、去點撥、去歸納，相信孩子們的數(shù)學學習會變得絢麗多姿。