讓“優化”思想潤澤孩子心田

江蘇省南通市海門區實驗小學 蔡冬健

前些日子，有幸聽到特級教師徐長青執教的《烙餅問題》。徐老師使用了最原生態、最簡單的教具：學生的小手當“餅”，老師的手臂當“鍋”，配上幽默風趣的語言“鍋來了，餅來了，吱啦吱啦”，使學生在輕松愉悅的烙餅過程中獲得了經驗、發現了規律。課結束時，學生還沉浸在“鍋來了，餅來了”這樣獨具特色的課堂標語中，遲遲不愿離開徐老師，而我們聽課老師也是深有感觸，意猶未盡。其中，課堂上所滲透的優化思想讓我驚嘆折服。

【教學過程】

師出示：小紅家每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3 分鐘。

師：每次放兩張餅，怎么理解？

生：不能超過3 張。

師：放1 張行嗎？

生：行。

師：也就是最多放2 張。（板書：最多放2 張）

師：你說需要多少時間？

生：6 分鐘。

師：誰上臺演示，用你的小手當餅，用我的手臂當鍋，吱啦一聲為3 分鐘。

生演示：兩聲吱啦，一共6 分鐘。

師：4 張餅要幾分鐘？

生：12 分鐘。

師：6 張餅要幾分鐘？

生：18 分鐘。

師：這么快，你是怎么想的？

生：6 張=2 張+4 張，6 分鐘+12 分鐘=18 分鐘。

師：人類是在經驗的基礎上長大的，新問題=老經驗+老經驗，現在你有很多經驗，但這里的經驗全面嗎？你家只吃雙數？

師出示：爸爸、媽媽和我每人一張，怎么烙才能讓大家最快吃上餅呢？

師：你說要幾分鐘？

生：12 分鐘。

師：請你上臺演示。

生：（請了一個搭檔）湊滿3 張餅，烙前兩張花了6 分鐘，烙第三張也花了6 分鐘，一共12 分鐘。

師：數學有高于生活的地方，剛才我們浪費時間了，浪費在哪里呢？（師再次演示）

生：后兩次只放了一張餅。

師：怎么節省時間呢？

生演示：先烙第一張和第二張的正面；然后取出第一張，放入第三張，烙第二張的反面，第三張的正面；最后烙第一張和第三張的反面，只需要9 分鐘。

師：問題總是在矛盾中解決的。5 張餅要幾分鐘？

生：5 張=2 張+3 張，6 分鐘+9 分鐘=15 分鐘。

師：還可以這樣想：5 張餅一共有10 個面，每次放2 個面，放5 次，5×3=15 分鐘。數學推理優于生活經驗。

師：5 張餅需要15 分鐘，4 張餅需要12 分鐘，3 張餅需要9 分鐘，那1 張餅是不是只要3 分鐘？

生：3 分鐘不行。

師：你能想辦法讓一張餅3 分鐘烙熟嗎？

師：當方法不能改變的時候，可以改變條件進行優化哦！（出示電餅鐺）

優化是一種數學思想，有意識地將數學思想滲透進學習中是非常重要的。本堂課，徐老師把優化思想納入教學目標，融入教學的各個環節，巧妙地向學生滲透了優化思想。

【教學反思】

一、積累經驗，為滲透思想埋下“伏筆”

數學認知心理學指出，數學來源于生活，就拿烙餅這種常見的生活問題舉例來說，老師從2 張餅開始，利用學生身上的“小肉餅”和老師身上的“平底鍋”模擬生活情境，喚醒學生生活經驗；接著研究4 張餅、6 張餅，學生在第一次活動經驗的基礎上進行思考，很快找到烙雙數張餅所需要的時間。這一環節盡管沒有優化思想的痕跡，但獲得的經驗為后面研究烙單數張餅的時間提供了有力的支撐和保障。

二、反思頓悟，為內化思想架設“橋梁”

滲透優化思想就是要讓學生經歷自主體驗和反思頓悟的過程。從烙雙數張餅過渡到單數張餅，學生的思維出現了斷層，幾乎所有的學生都認為烙3 張餅需要12 分鐘。面對學生真實而粗淺的想法，徐老師放慢節奏，把反思的機會交給學生。學生在觀察老師演示的過程中，意識到烙3 張餅要12 分鐘并不是最快、最優的辦法，原因在于后面兩次鍋里只放了一張餅，要節約時間就要不浪費空間。如何充分利用空間？學生在反思頓悟中優化了方法：交替烙其中的兩張餅，能節約空間，真正體驗了優化的過程，內化了思想。

三、有效交流，為思想領悟打開一扇窗

數學學習是一種自主建構的過程，同樣也是師生之間相互交流、共同成長的過程。實踐證明，有效的數學交流能夠促進師生、學生之間的關系磨合，同時能夠迸發出更多知識的火花，而且能夠讓學生的思維更深一層，從而達到促進學生數學思維發展的目的。當學生研究了烙雙數張和單數張餅所需要的時間后，徐老師與學生交流發現：烙幾張餅，就需要幾個3 分鐘，感受到數學推理優于生活經驗。緊接著，徐老師提出疑問：1 張餅是不是只要3 分鐘？你能想辦法讓一張餅3分鐘烙熟嗎？圍繞問題，師生進行了精彩的交流，激起了學生思維的火花。電餅鐺的出現讓學生驚嘆不已，由衷地為優化帶來的創新而感慨。

在徐老師的課上，我感受到優化思想已經潤澤孩子的心田，而且在孩子的心田生根發芽，孩子們從此多了一份思想，多了一份本領。當然，優化僅僅是眾多數學思想中的一個，如果我們像徐老師那樣有意識地去滲透、去點撥、去歸納，相信孩子們的數學學習會變得絢麗多姿。