應用“微專題”教學，引發高階思維

江蘇省宿遷市泗陽縣上海路初級中學 朱 念

初中數學教師要常常選取一些典型題例，對學生進行專項知識復習，以拓展學生對數學知識掌握的深度與廣度，從中提煉解決問題的典型策略，讓學生經歷分析、概況、提煉與應用的思維全過程，引發學生從感性思維向理性思維的發展。

一、“微專題”在數學教學中的應用概述

所謂數學“微專題”教學，就是指數學教學內容的容量較少，但卻能緊扣一個或幾個知識點，且能運用相同思想方法來解決類似題型的數學教學活動。最顯著的特點體現在兩個“微”方面：一是題量“微”，往往是幾個不同知識點的集合題，或是幾種解法的集中題，當然也可以是例題的變式練習題，題量微；二是數學探究活動的時間“微”，常常是10 分鐘左右的探究活動，可操作性強，可以融入日常的數學課堂教學之中，循序漸進地提升學生的數學思維能力。

二、“微專題”教學模式的具體應用

“微專題”數學教學內容的選擇與設計尤其關鍵，不僅僅要能夠凸顯數學知識學習的方法，又要能夠激起學生的學習興趣，豐富學生的數學思想方法，從而能夠引發學生的高階思維。

1.利用錯題資源，設計“微專題”

在初中數學教學中，要想提升學生的數學學習能力，教師就必須深入探索與發現學生知識掌握的困惑處，從錯題分析中找到原因并給出解決策略。

例如，在教學“圓的性質”這一內容時，在解題思路的分析中，學生還未能運用分類思想來考慮問題，為此，教師設計了“圓的分類問題”的微專題活動：（1）圓O 的一條弦CD 的長度為這個圓的半徑，求弦CD 所對圓心角和所對圓周角的度數；（2）點P 到圓O 各點的最大距離是3 厘米，最小距離是1 厘米，求圓O 的半徑；（3）已知圓O 的半徑是4 厘米，弦AB //CD，若AB=8 厘米，CD=6 厘米，求線段CD 與 AB 之間的距離；（4）已知XY 是圓的直徑，XZ與XD 是兩條弦，若XY=2 厘米，XZ= 厘米，XD=1 厘米，求圓周角∠ZXD 的度數。

題（1）的設計讓學生回憶了等邊三角形的知識，利用三角形的外角和、腰相等、圓心角、圓周角等知識進行分析、理解，進而求出圓心角與圓周角的度數；題（2）通過在圓內最長的線段等于直徑求出圓的半徑；題（3）主要涉及直角三角形的邊長求解方法；題（4）通過運用勾股定理、等邊三角形的性質，將所求角分成兩個部分來求度數。

這樣將多種數學知識結合在一起進行專項練習，設計多題型，易于讓學生從習慣性錯誤中進行反思，同時也能更好地培養學生對數學知識進行綜合應用的能力。

2.基于教學難點，設計“微專題”

在新授課教學活動過程中，怎樣將例題中的重點知識處理到位，讓學生能夠輕松理解？怎樣將難點知識進行層次性漸進引導，讓學生的思維能力能夠實現螺旋上升發展？利用好微專題化設計必然是最佳的方法。

例如，《圓周角》一課的難點是關于圓心角、弧、弦以及弦心距之間的關系，那么歸結出來的一些性質與概念便是關鍵。教師就可以設計一道綜合性的習題，將圓心角、弦、弦心距等數學概念集中體現，依據一些性質進行分析。這樣就可以讓數學問題體現出由淺入深、由易到難的層次變化，通過習題訓練的思考、分析、比較能讓學生深入理解各個數學概念，思辨能力得到更快提升。

3.立足典型習題，設計“微專題”

能力提升的關鍵往往就在于對學習的歸納與總結，不斷豐富數學思想方法，有了深厚的積淀，學生的高階思維能力才能得到更快發展。

例如：求整式運算中的代數式的值問題：（1）若5a=8，7b=4，則3a+2b=（ ）；（2）若x-y=1，則代數式x2-y2-2y 的值是（ ）。這樣的專題化習題設計皆能考查學生對于知識的整理、觀察、分析、歸納等數學活動能力，讓學生對數學知識的認知結構得以完善。

簡言之，“微專題”數學教學設計就在于把握數學的關鍵知識點，以豐厚學生的數學思想方法，逐漸提升學生的數學高階思維能力。