互學(xué)共生，構(gòu)建深度思考的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省南京外國語學(xué)校方山分校 鄒恬靜

數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來一直難以擺脫重結(jié)論輕過程的傾向，生動的學(xué)習(xí)過程演變?yōu)楣降挠洃洝C械的計算，知識之間的內(nèi)在聯(lián)系被割裂，學(xué)生不會問、不會思、不會評，學(xué)習(xí)過程變得毫無生機可言。教師要強化學(xué)生間的互動協(xié)作，讓學(xué)生在交往中平等地對話，在觀點的分享、思想的交匯中獲得共生。

一、情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)的探究動機

數(shù)學(xué)知識的抽象性往往令學(xué)生產(chǎn)生畏懼之心，教師要借助情境建構(gòu)新舊知識的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的探索動機，促進(jìn)學(xué)生開展數(shù)學(xué)思考，積極解決存在的問題。教師要尋找學(xué)習(xí)新知的支撐點，調(diào)動學(xué)生的積極思維，讓他們借助掌握的知識通過共學(xué)探索求知。如，在學(xué)習(xí)《乘法公式（1）——完全平方公式》一課的內(nèi)容時，教師創(chuàng)設(shè)情境如下：貪心的巴依老爺想用手中的兩塊面積分別為m2、n2的土地去換阿凡提的面積為（m+n）2的土地，你覺得阿凡提會答應(yīng)他嗎？教師以懸疑故事調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓他們在好奇心的驅(qū)使下，通過交流探索比較m2+n2與（m+n）2大小的方法。學(xué)生在交流中，有的通過畫圖進(jìn)行比較，有的嘗試通過計算去比較，增進(jìn)了對完全平方公式的理解。在情境教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)要合理，數(shù)學(xué)信息要與學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平相匹配；具有一定的導(dǎo)向性，能激發(fā)學(xué)生的問題意識，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；具有一定的吸引力，借助于媒體技術(shù)或語言的描繪調(diào)動學(xué)生思維的積極因素，讓他們的注意力變得更加集中。

二、共生問題，讓學(xué)生成為問題的發(fā)現(xiàn)者

提問往往蘊含著從新的視角去發(fā)現(xiàn)舊問題、探索問題解決的可能性，極具有創(chuàng)造性，遠(yuǎn)比解決問題重要得多。問題中承載著所學(xué)新知，演繹著教學(xué)邏輯，教師要激活學(xué)生的問題意識，讓他們成為問題的發(fā)現(xiàn)者。問題具有抽象性，學(xué)生往往停留于“意會”的層面，他們不能用清晰的語言表達(dá)出來，教師要引導(dǎo)學(xué)生依托主題內(nèi)容深挖問題。如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸的交點問題時，教師給出y=x2+x-6、y=x2-4x+4、y=x2+x+3 這三個函數(shù)，讓學(xué)生分別求出這些函數(shù)的圖像與x 軸的交點坐標(biāo)，學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)雖同為二次函數(shù)，但其圖像與x 軸的交點個數(shù)卻不相同，此時學(xué)生就會共生問題：二次函數(shù)圖像與x 軸的交點跟什么因素相關(guān)？從而引發(fā)學(xué)生互學(xué)探究，將二次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的問題。教師要為學(xué)生留有思考、發(fā)現(xiàn)的空間，讓他們大膽提出自己的問題，表達(dá)自己的理解。

三、授新設(shè)疑，實現(xiàn)“教”“學(xué)”有效融合

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要共同探尋的問題后，教師要發(fā)揮自己的指導(dǎo)作用，抓住關(guān)鍵點處講解。教師的語言要有啟發(fā)性，要表述準(zhǔn)確、言之有理，能開啟學(xué)生的思維；語言含蓄，能為學(xué)生留有思考的空間；內(nèi)容生動，能將抽象的內(nèi)容變得具體，并聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生易于接受與理解。教師要分析學(xué)生的接受程度，合理地選擇提問對象，在分析學(xué)生差異的基礎(chǔ)上共同解決問題。教師的“教”旨在導(dǎo)引、促學(xué)，能引發(fā)學(xué)生對問題的思考與揣摩，能促進(jìn)學(xué)生間的討論互動，能讓學(xué)生思維得到碰撞、靈感得到激發(fā)。如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2圖像的增減性時，教師引導(dǎo)學(xué)生分段探討二次函數(shù)圖像的增減性，并為學(xué)生呈現(xiàn)二次項系數(shù)不同的二次函數(shù)圖像，讓學(xué)生類比一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，這樣更易于他們的理解。

四、合作演練，使學(xué)生的理解變得深入

在學(xué)生解決共生問題后，教者需要依據(jù)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行檢測，可以將題目直接布置給學(xué)生，讓他們獨立完成，并與同桌互改。面對存在的錯誤，學(xué)生共同探討出錯原因，通過共同努力，將問題弄清楚。教師也可以布置一題多解題、一題多變題，讓學(xué)生在獨立完成后再在組內(nèi)分享交流，小組總結(jié)出有多少種解法，再由小組代表在班級匯報。教師對學(xué)生的共研共學(xué)進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生對課堂表現(xiàn)進(jìn)行反思，反思傾聽、表達(dá)的過程；對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思，反思重難點內(nèi)容以及知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；對解題方法進(jìn)行反思，反思多種方法之間的差異，反思與他人不同的解法。只有不斷反思，才能使所學(xué)的知識變得更加系統(tǒng)化。

總之，在初中數(shù)學(xué)共生課堂的構(gòu)建中，教師要構(gòu)建學(xué)習(xí)主體平等對話的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生從交往的角度與教師、同學(xué)、教材互動，從而增進(jìn)對問題的理解，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。