“互聯網+”時代高等數學課程混合式教學改革的探討

關麗紅，朱天曉

(長春大學 a.理學院； b.旅游學院，長春 130022)

1 高等數學教學現狀

高等數學是本科院校理工科類學生踏入大學時必修的一門重要基礎課。無論從所占的學時比例，和相關學科的緊密聯系，還是為后續課程的學習打下基礎，以及考研的需要，高等數學課程在高校中的地位毋庸置疑。

結合相關的實踐調查，對于該課程而言，目前高校高等數學的教學現狀主要是線下大班上課，通常學生人數在60人以上。傳統的課堂教學效率低且具有不可重復性，課堂教學受到時間和空間的限制。學生要想學習，必須完全按點按時地到固定的教室上課。如果學生因為某種原因漏掉某節課將無法彌補，其中涉及課程里的重點、難點、解題思路和方法等，學生也不能反復學習。數學本身抽象性的特點令許多學生面對繁雜的知識內容而無所適從，特別是那些數學基礎知識不扎實、自主學習能力不強的同學，數學成為他們剛踏入校門的攔路虎。對于教師而言，只要具備良好的專業知識和素養，運用電子課件并結合板書就可以完成整個課程的授課。同時在有限的課堂時間，教師大部分時間是要進行課程教學任務的授課，只會留下少部分的時間進行提問、討論或與學生交流，這令教師無法精準地掌握每個學生的學習狀況，更談不上因材施教了。因此，變革傳統的教學模式、教學理念，創新教學方式，完善教學手段，加強學習資源的建設顯得尤為重要。混合式教學合理地將線上和線下教學結合，可以有效解決單一線下傳統教學模式的弊端，促進教師和學生之間良好的互動并提高學生應用數學解決實際問題的能力。

2 高等數學課程混合式教學改革的探討

2.1 完善信息化網絡教學資源的建設

網絡教學資源的建設、有效利用和管理等成為現代教育的關鍵。近年來，大部分高校實現了網絡全覆蓋，積極投身網絡教學平臺開發，為教師開展混合式個性化教學，為學生自主學習提供了有效支撐。優質教學資源的共建共享，教學資源的數字化等促使教師的教育理念、教學方法、教學手段產生了變化。目前，大部分教學平臺都配置了優質課程微視頻、相關教輔資料、電子教案、習題庫等資源并具備自主學習、網上測試、答疑解惑、話題討論等功能。但是，對與部分高校來說，高等數學的網絡教學資源建設還需要不斷地完善和補充。如我校在高等數學教學資源建設中與智慧樹合作，將高等數學課程按照教學大綱選取、錄制、剪輯成微課教學視頻，將電子教案、試題庫等教學材料編輯、制作、修改匯編成課件庫在網上開放。同時開發、創新高等數學課程的雙語多媒體課件，把數學實驗、各學科中的數學例子融入到課件中，增加數學史內容以及數學家們生平的介紹，使課程增強人文氣氛，實現對學生數學文化的熏陶。

2.2 構建高等數學模塊化教學體系

為滿足不同層次學生數學學習的要求，我校將不同專業的學生進行模塊化教學，為學生運用數學知識解決實際問題奠定了堅實的數學基礎。通過對不同學院進行調研，明確不同專業的教學重點。根據不同專業的培養目標和方向，對理論教學、實踐學習及學生自主學習的不同權重要求，把學生模塊化，從而制定模塊化的教學大綱、教學日歷和教學內容(如圖1所示)

圖1 模塊化教學設計圖

在機械、電子、計算機等專業，側重空間解析幾何、級數理論、極限等知識點，增加工程例題，數字模型的講授；在經管類專業，則側重積分計算，常微分方程的講解；物理、材料等專業則側重理論知識，并結合數學軟件，解決數理問題。按照各模塊的教學大綱，根據不同模塊選取典型的教學內容、教學重點、教學難點、例題解答以及數學實踐等內容，錄制教學視頻、微課。同時建設各模塊下的高等數學試題庫，結合學校相關教學資源，比如智慧樹平臺，實行資源網絡化，即教材、大綱、電子教案、試題庫、參考資料網上開放，為學生自主學習做好必要的補充。在知識內容的處理上，對較為抽象的概念、定義等部分內容， 如導數、定積分、極限等，我們通常在課前推送課程內容、微課視頻、課件等，以便學生提前預習。對于考查學生知識的遷移能力的性質、定理的證明等，如定積分的性質、中值定理等，教師在課前可對課程內容分解，安排不同的小組學生通過小組協作學習和自我預習的方式，對所學內容有一個比較深入的了解。針對不同專業的學生運用OBE成果產出為導向的教學模式，更好地使數學知識與專業知識相結合，從而提高學生解決實際問題的能力。

2.3 推進線上線下相結合的混合式教學

混合式教學是基于現代信息技術，借助數字化教學平臺，將傳統教學和網絡化學習相結合的一種教學模式。教師通過教授、引導、監控等教學手段，引導學生自主學習，協同合作，通過充分發揮學生學習的主動性和創造性，以達到學習內化的最佳效果。混合式教學將傳統的線下教學與資源豐富的線上教學相結合，將微課、SPOC、慕課、微信、QQ等外部因素融入傳統課堂教學，它改變了以教師為中心的傳統教學模式，轉變了學生的學習方式和認知模式。隨著教學理念的不斷提升和網絡教學平臺建設的不斷完善，這種由課堂學習為主向多種學習方式轉變的教學模式將會得到廣泛的認可和應用。目前，混合式教學主要分為課前、課中和課后三個學習階段。

(1)課前任務階段，主要是教師對所學內容的提前布置，學生通過教師的一系列任務和要求來達到課程預習目的。 首先，教師根據教學目標和內容提前做好教學任務的安排。其中學習目標要明確、清晰，避免使用籠統性的語言。在編制任務清單、列表時要簡潔、細化，突出要點。對學生觀看視頻、預學課件、參與測試等提出明確的要求。其次，教師要做好課件、微視頻、問題投票、課前知識點測試的設計和編制并進行推送。在微視頻的制作上，教師根據教學的重點和難點，選取教學材料，分解知識點，切割學習內容，錄制主題鮮明、視覺效果好、時間長度適宜的教學視頻，視頻時間通常在10分鐘左右。 對于學生，要登錄混合教學平臺，按照計劃完成老師設定的學習目標，觀看相關視頻課件，完成課前檢測，提出疑問并進行小組協作學習。

(2)課中學習階段，主要是以傳統的課堂教學為主，教師作為課堂教學的組織者和引導者，組織教學。教師在課堂上首先要反饋學生預習的情況，講授教學重點和難點，對于教師提前預設的重難點問題或學生在課上出現的一些普遍性、疑惑性問題，可以組織學生討論， 并給出具體的解答。對于學生，在混合式教學的主要任務是，認真聽講，小組討論，進行預習成果的匯報并提出新的疑惑。

(3)課后鞏固階段，教師根據學生在線反饋，進行教學的反思，總結實踐教學中存在的問題和不足，尋求對策。布置并批改作業，鞏固所學知識，進行優秀作業的展示并進行輔導答疑甚至開展深入的在線交流。對于學生，要復習總結、查遺補漏、整理筆記、完成作業并開展新的學習任務。

利用智慧樹網絡教學平臺，我院高等數學教學團隊歷時一年多的時間， 將高等數學知識的重點和部分難點錄制了高質量的慕課，可供學生有計劃地反復學習和觀看。慕課有彈題和作業，且學習平臺有大量習題可供學生隨學隨練。智慧樹教學平臺隨時有課程組教師回答學生提出的問題，和學生進行即時的交流和討論。不同專業不同院系的學生也可以通過討論平臺進行相互交流。我們同時建立了以QQ群作為線上教學的輔助平臺。除了任課教師和自己班的學生建立網絡聯系方式外，對學習本課程的所有學生建立一個QQ群，作為布置線上階段學習計劃、線上考核等任務的聯絡方式。這樣多個教師、多個院部多個專業的學生可以做到資源和信息共享。

在對學生線上線下混合式教學的調查中，我們發現學生對混合式教學是充滿興趣和肯定的。我們對三個學院192名學生采用線上匿名投票的方式進行問卷調查。在對“關于高等數學你更喜歡哪種教學模式”的選項中，16.4%的學生選擇了傳統的線下教學，81.6%的學生選擇了混合式教學。針對“混合式教學促進了什么”的這一多選題，絕大多數選擇了學習興趣、學習效果，也有部分學生認為加大了學習深度，改善了師生關系，而認為沒有任何促進的只占 3.2%。

2.4 實施過程化的考核方式

傳統的學生評價體系主要是平時成績和期中、期末試卷成績相結合的考核模式，這種終結性考核的評價方式往往忽視了學生全面、真實的學習過程。在考試前，通常會有大部分學生突擊學習，答題時套用公式、定理，然而他們并沒有對數學知識進行一個深入的理解和運用，這完全不利于學生數學思維發展和創新能力的培養。為了鼓勵學生積極參與教學活動， 強調過程化、多元化的考核方式，我們確定新的評價體系，高等數學課程成績由在線學習成績和線下考核成績兩部分構成。

新的評價體系與傳統評價體系相比適當增加平時成績的比例，并設置線下和線上平時成績目標的要求，對學生學習的整個過程，如出勤、課堂討論、作業完成情況、在線學習情況、參與論壇討論等數據進行綜合性的評定。此外，教師通過利用線上教學平臺、微信、QQ 等多種渠道設置答疑區與學生課后互動，解決學生遇到的問題并考查學生的學習效果。在線互動不僅可以讓教師對學生的全部線上行為作出學情分析，學生之間也可以進行相互協作、相互評價。這使得考核不是一次性、終結性的，而是貫穿整個學習過程之中，它更注重學習的完整性，因此考核結果也相對更加客觀。具體考核方式成績占比如下：線下成績占80%(平時成績占10%，主要為學生的出勤、課堂表現、作業等；期中考試占比20%；期末考試占50%)；線上學習占20%(主要包括學習進度任務點的完成、活躍度、論壇交流等占10%，線上章節測試占10%)。

3 結語

在“互聯網+”時代，豐富的信息資源和不斷更新的教學理念會促使學校的資源建設、教師的教學和學生的學習發生改變。高等數學教學已經不再是過去簡單的幾種學習方式的組合，而是線下課堂教學、線上教學、移動學習相融合的教學模式。這種混合式的教學對教師和學生提出了新的要求。其中高等數學教師需要承擔多重角色，具備多重教學能力。教師不僅是教學活動的組織者、設計者，需要進行課堂傳授知識、答疑解惑，還有扮演這個教學活動中的指導者、傾聽者、反饋者的角色。通過在線討論、答疑互動等活動滿足學生個性化的學習需求。同時教師要提高信息化教學創新能力，對新媒體教學模式下的課程資源、課程設計、教學方法、 教學手段以及在線答疑互動等方面不斷開發和提高。高等數學教師通過信息化教學的專業培訓，結合豐富的教學資源，可以組建能力協調的教學團隊，共同建設好高等數學線上與線下相結合的優質課程。此外，學生也需要增強自主學習意識，改變學習習慣，適應新式的學習方法，不斷通過自主學習、深度學習和協作學習來提升自己的學習成績和能力素養。