基于三維特征向量的非侵入式電熱負荷細分算法

劉西昂，周贛，徐欣，李志

(東南大學電氣工程學院,江蘇 南京 210096)

0 引言

隨著我國城鎮居民生活水平的提高，居民用電量飛速增長，2020年上半年新增用電量中居民用電的比例高達28%，對居民用戶開展用電行為分析和雙向互動的重要性日益凸顯。針對居民用戶開展需求側管理技術研究及實踐，是緩解電網供需緊張的重要解決途徑[1—4]。居民側雙向互動服務的技術前提是居民電力負荷監測分解[5—6]。居民用戶電熱負荷功率大，耗電量多，且負荷特征相似，難以細化分解，因此典型電熱負荷細化分解是居民電力負荷監測分解的重要組成部分，對其進行研究具有重要意義。

目前，居民電力負荷監測分解技術主要分為侵入式負荷監測分解(intrusive load monitoring and disaggregation，ILMD)和非侵入式負荷監測分解(non-intrusive load monitoring and disaggregation,NILMD)兩大類[7—10]。NILMD首先由Hart教授在上世紀80年代提出，用1 Hz頻率采樣電力負荷有功和無功的變化序列，然后采用聚類識別算法對負荷狀態進行分解[11—12]。文獻[13]提出利用負荷印記電壓-電流(V-I)軌跡對負荷進行分類。由于電熱類負荷均是通過電阻發熱的原理工作，負荷特征相似，通過V-I軌跡很難把不同的典型電熱負荷細化分解出來。文獻[14]提出了一種基于小波設計和機器學習的NILMD算法。文獻[15]提出了一種深度神經網絡模型的NILMD算法，但是這種算法僅僅研究了電水壺的分解方法，并沒有對其他電熱負荷進行研究。文獻[16]提出了一種基于事件的圖象信號處理NILMD算法，但是電熱類負荷特征相似，波形圖像也非常相似，因此很難區分不同的電熱負荷。

綜上所述，國內外研究機構已經研究了多種負荷的負荷特征和分解算法。但是由于電熱類負荷多為通過電阻發熱工作，啟停時幾乎不產生無功功率以及電流諧波，電氣負荷特征相似，所以現有的NILMD算法均不能有效地細化分解電熱類負荷，亟需進行更加深入的研究。

因此，文中提出了一種基于三維特征向量的典型電熱負荷細化分解算法，首先采用事件檢測方法把電熱事件提取出來，然后根據電熱負荷的有功功率、頻繁啟停次數、運行時長3個負荷特征構建三維特征向量，最后根據電熱負荷細化分解算法有效實現了4種典型電熱負荷的分解。

1 電熱負荷分離與細化分解算法流程

電熱類負荷通常與其他電器疊加在一起，若不將電熱負荷事件分離出來，很難將其直接細化分解。因此，文中先將電熱負荷事件分離出來，再對分離出的電熱負荷事件進行細化分解。

文中所提出的電熱負荷細化分解算法主要包括2個步驟：第一步是將電熱負荷事件從用戶的疊加負荷中分離出來；第二步是將分離出來的電熱負荷事件進行細化分解，識別出電熱事件所對應的具體電器。其中，分離電熱負荷事件包括事件檢測、事件匹配和電熱負荷事件分離條件判斷；電熱負荷事件細化分解包括構建三維特征向量和設計典型電熱負荷細化分解算法。算法具體流程見圖1。

圖1 電熱負荷細化分解算法流程Fig.1 Flow chart of electrothermal load detailed disaggregation algorithm

2 電熱負荷事件分離方法

2.1 特征量的選擇

負荷特征主要由穩態功率特征、穩態諧波特征構成。其中，穩態功率特征包括穩態有功、無功功率變化；穩態諧波特征主要包括電流高次諧波幅值[17]，其中，電流二次和三次諧波是幅值最大的高次偶次和奇次電流諧波[18]，因此文中選擇電流二次和三次諧波作為穩態諧波特征。

電熱負荷通過電阻發熱的原理工作，有功功率較大，啟停時無功功率和電流諧波的變化量幾乎為零。因此，文中通過有功、無功功率和高次電流諧波的變化量來提取電熱類電器事件。

綜上所述，文中選擇有功功率P，無功功率Q，二次諧波電流I2，三次諧波電流I3作為提取電熱事件的特征。

2.2 電熱負荷事件分離步驟

用戶負荷一般為多類型負荷的疊加，高次諧波電流也一般是綜合疊加電流，僅僅通過判斷高次諧波電流幅值難以分離出電熱負荷。因此，文中通過抓取電器開啟和關斷時刻有功、無功功率和二次、三次諧波電流幅值變化量，即通過負荷特征的階躍來獲取負荷特征值。即使多個負荷同時運行，電熱負荷事件也能被分離出來。

文中以800 Hz的頻率采集電壓電流原始數據，計算后獲得有功功率、無功功率、二次和三次電流諧波的10 Hz特征量序列。其中，電流諧波是通過取0.1 s內80個點對電流做快速傅里葉變換得到的。在0.1 s內同時有多個電器開啟或者關斷的概率可忽略不計。

文中先通過事件檢測和事件匹配2個步驟提取負荷事件，若滿足電熱負荷事件的判斷條件，則將提取出的事件確定為電熱負荷事件。

2.2.1 事件檢測

定義在任意時刻t的電氣負荷特征為：

V(t)={Vt,1,Vt,2,Vt,3,Vt,4}

(1)

式(1)表示在t時刻采集4個電氣負荷特征，依次為有功功率、無功功率、二次電流諧波和三次電流諧波。定義在t時刻的電氣負荷特征階躍為：

(2)

式中：Vi為負荷的第i(i=1，2，3，4)個電氣負荷特征階躍序列。

文中用負荷的有功功率特征序列來判斷電器的狀態是否發生變化，即V1(t)。

(3)

即使電器狀態沒有發生變化，電器運行過程中也伴隨著難以避免的有功波動，因此有功功率的變化量也不為0。文中只研究電熱負荷，因為電熱負荷的有功功率都遠大于30 W，并且電器的有功波動都小于30 W，因此文中將有功閾值確定為30 W。

2.2.2 事件匹配

當電器開啟時，V1(t)>0；當電器關閉時，V1(t)<0。若二者的功率變化之和小于ε，則認為V1(t)與V1(t+n)匹配成功，t時刻電器開啟，t+n時刻電器關閉[9—10]，即：

|V1(t)+V1(t+n)| <εn>0

(4)

式中：V1(t)為在t時刻負荷的有功功率變化值，V1(t)>0；V1(t+n)為在t+n時刻的有功功率變化值，V1(t+n)<0；ε為一個趨近于0的數。

考慮到有功的波動及其他干擾，可將ε設為一個小于電熱負荷最小功率的值，取2.2.1節中的功率波動閾值30 W。

事件匹配成功后，記錄下此事件的有功功率階躍、無功功率階躍、二次電流階躍和三次電流階躍，以此判斷是否為電熱負荷事件。

2.2.3 電熱負荷事件分離判斷條件

電熱負荷啟停時有功、無功功率和電流諧波特征明顯，因此，文中將其作為電熱負荷事件的判斷條件。統計電熱負荷特征的大小范圍，考慮擴大一定的區間，確定以下4個電熱類事件提規則：(1)P>p；(2)Q

p，q，i2，i3為電熱負荷事件判斷條件的閾值，p應取一個較大的值；q，i2，i3則應取一個很小的值。

3 典型電熱負荷細化分解

電水壺、電熱水器、電飯鍋和電烤箱是用戶最主要的電熱類電器，文中只將這4種典型電熱負荷作為研究對象。

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3.1 構建三維特征向量

3.1.1 特征量的選擇

4種典型電熱負荷的特征如表1所示。

表1 典型電熱負荷特征Table 1 Typical electric heating load features

由表1可知，電熱類電器分為保溫類電器和非保溫類電器兩大類，區分二者的特征為是否頻繁啟停；有功功率是區分不同電熱類電器最重要的特征；電器的運行時刻受用戶習慣影響，不能據此分解出電器，而用戶習慣卻對電器的運行時長影響較小，并且不同電器的運行時長存在較大差異，可以此作為分解不同電器的依據；常規意義上的電器運行次數與終端識別出的電器運行次數并不等價，因此電器運行次數并不能反映出電器特征，也就不能據此分解出電器。

綜上所述，有功功率、是否頻繁啟停和運行時長是電熱類電器的3個主要特征，根據這3個特征，可以把4種典型電熱負荷有效地分解出來。因此，文中選擇這3個特征作為電熱負荷細化分解的特征量。

3.1.2 構建三維特征向量

文中引入頻繁啟停次數的概念，定義為一個電器在一次完整的運行過程中出于保溫或者其他目的頻繁地開啟關閉的次數。如果某一匹配的電器開啟時刻與上一電器關閉時刻的間隔太短，即不超過5 min，則認為2次啟停匹配屬于同一個電器，并且將頻繁啟停次數增1。

文中的三維特征向量S定義如下：

S=[S1,S2,S3]

(5)

式中：S1為有功功率；S2為頻繁啟停次數；S3為運行時長。

3.2 設計典型電熱負荷細化分解算法

3.2.1 電熱負荷細化分解命題學習規則

機器學習中的規則通常是指語義明確、能描述數據分布所隱含的客觀規律或者領域概念，可寫成“若……，則……”形式的邏輯規則。規則學習是從訓練數據中學習出一組能用于判別未見示例的規則。形式化地看，一條規則形如：

⊕←f1∧f2∧…∧fkk=1,2,…

(6)

其中，邏輯蘊含符號“←”右邊部分稱為“規則體”，表示該條規則的前提，左邊部分稱為“規則頭”，表示該條規則的結果。規則體是由規則文字fk組成的合取式，其中合取符號“∧”用來表示“并且”。每個文字fk都是對示例屬性進行檢驗的布爾表達式。

文中采用序貫覆蓋法從電熱負荷數據集學得規則集合R:

(1)規則1：電水壺←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)；

(2)規則2：熱水器←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)；

(3)規則3：電飯鍋←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)；

(4)規則4：電烤箱←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)。

3.2.2 電熱負荷細化分解算法流程

根據從電熱負荷數據集中學到的規則集合R，文中提出了基于三維特征向量的典型電熱負荷細化分解算法，算法流程如圖2所示。

圖2 典型電熱負荷細化分解算法流程Fig.2 Flow chart of typical electrothermal load detailed disaggregation algorithm

其中，M1為判斷電器是否是頻繁啟停電器的閾值；M2，M3為確定電器是電烤箱或者電飯鍋的頻繁啟停閾值；P1～P7為判斷各種電器的有功功率閾值；T1～T6為判斷各種電器的運行時間閾值。

文中先把電熱負荷事件提取出來，國內外的大部分研究只能做到這一步，即能夠識別出電熱負荷，但是不能將電熱負荷細化分解為具體的電器。而文中提出的基于三維特征向量的典型電熱負荷細化分解算法，則可在提取出來的電熱事件的基礎上，有效地細化分解出4種典型電熱類負荷。

4 算例分析

文中在常州某小區，以800 Hz的頻率采集了50戶家庭30 d的電壓電流原始數據，計算得到功率和諧波的值并提取負荷特征，獲得了有功功率、無功功率、二次諧波電流和三次諧波電流的10 Hz特征量序列。然后通過負荷特征序列提取電熱事件，最后根據文中的典型電熱負荷細化分解算法分解4種典型電熱負荷。

4.1 負荷分解準確性的評價指標

文中僅僅將負荷識別類型作為負荷分解準確性的指標。如果能正確識別出電器的類型，那么目標電器的耗電量也隨之確定。因此，負荷分解的準確性可由是否識別出目標電器來衡量，不需要考慮目標電器耗電量的準確性。因此，這是一個典型的“分類”問題。

采用合適的評價指標對于評價NILMD的效果是至關重要的。文中采用機器學習中總結分類模型預測結果的混淆矩陣相關評價指標來評估文中的算法。

召回率Re為：

(7)

精確率Pre為：

(8)

準確率A為：

(9)

F1值為：

(10)

其中，混淆矩陣的4個變量的含義如下[19]。

(1)MTP：預測值和真實值都為1；

(2)MTN：預測值和真實值都為0；

(3)MFP：預測值大于0，而真實值等于0；

(4)MFN：預測值為0，而真實值為1。

1代表包含目標電器，0代表不包含目標電器。

4.2 確定算法參數

文中需要先確定電熱負荷事件提取判斷條件參數，再確定典型電熱負荷細化分解算法中各個參數的取值。

4.2.1 計算電熱負荷事件判斷條件參數

文中采集了20戶家庭不同品牌不同型號的電熱負荷共100個，統計了電熱負荷啟停時的有功、無功功率和電流諧波的大小，如圖3所示。

圖3(a)選取了4種典型電熱負荷的有功功率特征，圖3(b)選取了過濾開啟脈沖后，無功功率和電流諧波最大的一組數據，與圖3(a)相對應。由圖3可知，電熱負荷有功功率皆大于900 W，無功功率小于50 var，二次諧波電流I2小于0.12 A，三次諧波電流I3小于0.12 A。

圖3 電熱負荷特征量波形Fig.3 Electrothermal load characteristics waveforms

因此，考慮留出一定的裕度，電熱類事件提取規則為：(1)P>500 W；(2)Q<50 var；(3)I2<0.2 A；(4)I3<0.2 A。

4.2.2 計算電熱負荷細化分解算法參數

文中構建了包含電水壺、熱水器、電飯鍋、電烤箱和其他電器的三維特征向量電熱負荷數據集，其中電水壺、熱水器、電飯鍋和電烤箱各有500條數據，其他電器有200條數據。

通過序貫覆蓋法得規則集合R為:

(1)規則1：電水壺←(S1>1 300)∧(S1<2 000)∧(S2<2)∧(S3>2)∧(S3<8)；

(2)規則2：熱水器(即熱式)←(S1>2 500)；

(3)規則3：熱水器(儲水式)←(S1>1 500)∧(S1<2 500)∧(S2<2)∧(S3>15)；

(4)規則4：電飯鍋←(S1>600)∧(S1<1 000)∧(S2>10)∧(S3>15)；

(5)規則5：電烤箱←(S1>1 500)∧(S1<2 500)∧(S2<10)∧(S3>20)。

根據規則集合R，文中整定出典型電熱負荷細化分解算法中各個特征量的取值,即T1=10，T2=2，T3=8，T4=15，T5=20，T6=15；P1=2 500，P2=1 000，P3=1 300，P4=2 000，P5=1 500，P6=1 500，P7=2 500，P8=600；M1=2，M2=10，M3=10。

4.3 構建三維特征向量示例說明

圖4為某戶某天的負荷特征量波形。由圖4可知，電器有功功率為900 W，無功功率為0 var，二次諧波電流為0.06 A，三次諧波電流為0.06 A，電器開啟時間為6.075×104s，關閉時間為6.295×104s，頻繁啟停次數為19。

圖4 負荷原始波形Fig.4 Original load waveforms

故得到三維特征向量：S=[900，19，37]。

4.4 負荷分解結果

圖5為其中一個用戶某一天的負荷運行情況。

圖5 用戶負荷原始波形Fig.5 Residential load original waveforms

從圖5獲取的電熱事件提取特征向量組如式(11)所示，用V表示。提取特征依次為有功功率、無功功率、二次諧波電流和三次諧波電流。

(11)

根據電熱事件判斷條件，提取后的電熱事件如圖6所示。對應的三維特征向量組為：

圖6 電熱事件波形Fig.6 Electrothermal load edge waveforms

(12)

將這個三維特征向量組代入典型電熱負荷細化分解算法，分解結果依次為電水壺、電飯鍋、熱水器、熱水器、熱水器、熱水器、電水壺、電水壺、電水壺。

以電水壺為例，MTP=4，MTN=5，MFP=0，MFN=0，對應的電水壺準確率即可根據式(7)—式(10)計算得到。

文中常州某小區50戶30 d的典型電熱負荷細化分解準確率結果如表2所示。

表2 電熱負荷細化分解準確率Table 2 The accuracy of electrothermal load disaggregation

從表2可以看出，電熱負荷細分的準確率都超過了85%，證明了文中電熱負荷細分算法的有效性。表中，Pre的值普遍大于Re的值，說明沒有細化分解出來的電熱比分解錯誤的電熱要多，這是因為電熱疊加上其他電器時，在這種復雜工況下，有一部分電熱很難成功細化分解出來。

在50戶算例的分解分析中可知，電水壺的分解準確率最高，因其負荷特征比較明顯，80%的電熱水壺運行時長在5～8 min，功率在1 500～1 800 W，即使跟其他電器疊加也能比較容易地分解出來；即熱式電熱水器最主要的特征就是功率非常大，80%即熱式電熱水器功率都大于2 500 W，而儲水式電熱水器最主要的特征是運行時間長，70%都大于15 min；電飯鍋和電烤箱最主要的特征是頻繁啟停運行，而電烤箱的功率較大，80%的電烤箱功率大于1 800 W，80%的電飯鍋功率小于1 000 W。

5 結語

文中所提基于三維特征向量的典型電熱負荷細化分解算法，解決了電水壺、電飯鍋、電烤箱和電熱水器的細化分解問題。首先，基于有功功率、無功功率、二次電流諧波和三次電流諧波構建電熱事件提取規則，以此分離電熱負荷事件。其次，構建基于有功功率、頻繁啟停次數和運行時長的三維特征向量。接著，通過序貫覆蓋法學習4種電熱電器規則。最后，在三維特征向量和電熱電器規則的基礎上，設計電熱負荷細化分解算法，實現了4種電熱負荷的有效分解。

文中選擇了4種電熱負荷，實驗結果表明，4種電熱負荷的分解結果準確率均超過85%，證明了文中所提出的基于三維特征向量的典型電熱負荷細化分解算法能明顯提高電熱負荷的分解準確率。

本文得到國網江蘇省電力有限公司科技項目(J2021057)資助，謹此致謝！