基于SWT的GIS電壓互感器二次側干擾分析

吳賢強，鄒志楊，顏偉，周華良，劉興發

(1.南京師范大學電氣與自動化工程學院，江蘇 南京 210046；2.南瑞集團有限公司，江蘇 南京 211106；3.中國電力科學研究院有限公司武漢分院電網環境保護國家重點實驗室，湖北 武漢 430000)

0 引言

與傳統的空氣絕緣變電站相比，氣體絕緣變電站(gas insulated substation,GIS)占地面積小、運行安全、維護可靠，廣泛應用于高壓輸電網絡[1—2]。通常在開合隔離開關時母線上會產生特快速暫態過電壓(very fast transient overvoltage,VFTO)[3—5]。VFTO一般分為內部VFTO和外部VFTO，前者對一次設備的絕緣設計提出了挑戰[6—7]；后者通過輻射、傳導、暫態殼體電壓、地位升等方式對二次線纜及其所連接的二次設備造成影響，是影響變電站特別是變電站就地化保護裝置電磁兼容性設計的關鍵因素[8]。

隨著智能變電站的不斷推進發展，二次設備逐漸集中，形成就地化保護裝置[9]。采用就地化保護后，二次設備離騷擾源更近，面臨的電磁干擾問題也更加嚴重，已發生多起由電磁干擾引發的電子式互感器故障[10]。目前對VFTO所引起的二次電纜和二次設備的電磁干擾問題建立了傳導和輻射的模型[11—12]，但是對于此類二次側電磁干擾的特性研究仍處于實測和仿真階段[13]，對二次設備的電磁兼容測試沒有明確的標準。因此有必要對二次側干擾的頻譜特性進行深入研究，在時頻域范圍內闡述二次側干擾電壓波形的特性。研究成果對二次側干擾的數學計算模型建立、二次設備電磁兼容測試和電磁兼容防護設計具有重要意義。

VFTO波形具有非平穩特性，傳統的傅里葉變換因無法反映頻率分量隨時間變化的特征而不再適用于求解 VFTO 的頻譜[14]。文獻[15]對幾種時頻變換的方法進行對比，最后采用廣義S變換(generalized S transform,GST)得到了VFTO時頻譜。由于二次設備所受到的電磁干擾是VFTO通過傳導和輻射造成的，因此同樣具有非平穩特性，但針對二次側干擾的頻譜分析研究目前仍停留在快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)和短時傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)分析階段[16]。目前缺乏性能更好、時頻聚集性更強的時頻分析方法來獲得二次側干擾準確的時頻譜。

針對上述不足，文中采用同步壓縮小波變換(synchronous compression wavelet transform,SWT)時頻分析方法對1 000 kV GIS電壓互感器(potential transformer,PT)二次側干擾進行分析。首先采用自制的電磁瞬態測量系統對某1 000 kV GIS就地化保護裝置PT二次側端口上的共模騷擾電壓進行了測量與分析。其次利用STFT、連續小波變換(continuous wavelet transform,CWT)、SWT、S變換(S transform,ST)和GST共5種時頻分析方法分析合成的具有二次側干擾特征的波形，并對比其性能。最后采用SWT分別對隔離開關合閘和分閘時的PT二次側干擾進行時頻分析。

1 PT二次側干擾的測量

PT與GIS母線直接關聯，VFTO主要通過傳導方式對PT的二次側產生共模干擾，PT二次側的干擾通常是最為嚴重也是最有代表性的二次側干擾。

文中自制一個專用的二次側干擾電壓測量系統，主要由衰減器、示波器、鋰電池、逆變器、屏蔽箱、光纖通信系統組成。測量裝置的具體構成如圖1所示。鋰電池和逆變器組成了示波器可靠穩定且無電磁干擾的供電電源。衰減器將輸入干擾電壓衰減了1 000倍，防止可能輸入的高壓對后端測量電路造成損壞。屏蔽箱的引入可以使測量系統免受一次設備所引發的輻射干擾，從而對PT二次側干擾進行更為準確的測量。測量結果在屏蔽箱內進行光電轉換，通過光纖傳輸到位于屏蔽室中的計算機上。測量系統中各組件的性能如表1所示。

圖1 測量裝置示意Fig. 1 Schematic diagram of measuring device

表1 測量系統中示波器和衰減器的性能參數Table 1 Performance parameters of oscilloscope and attenuator in measurement system

文中測量了隔離開關在開合空載母線時就地化保護裝置PT二次側輸入的共模騷擾電壓，包含PT二次側的芯線對就地化保護裝置的接地銅排的共模騷擾電壓。共進行6次分合隔離開關測試，得到典型的測量波形如圖2所示，其中H和M分別為宏脈沖群中最高幅值和較低幅值的微脈沖。文獻[17]指出：一次開關操作全過程所產生的瞬態干擾以脈沖群的形式出現，稱為宏脈沖，組成宏脈沖的獨立脈沖稱為微脈沖。對于測量結果中的工頻分量文中不作討論，只關注產生干擾脈沖的暫態過程。

圖2 隔離開關操作時PT二次側干擾宏脈沖波形Fig.2 PT secondary side interference macro pulse waveforms during isolation switch operation

對隔離開關進行合閘操作和分閘操作時PT二次側產生的宏脈沖分別如圖2(a)和圖2(b)所示。可以看出微脈沖間的時間間距不等，脈沖出現的最大頻率約為1 kHz，整個干擾的持續時間約為120 ～170 ms，微脈沖峰峰值最高約為9.65 kV。對比圖2(a)和圖2(b)可知，隨著隔離開關逐漸合閘，觸頭間隙逐漸減小，隔離開關觸頭間的擊穿電壓不斷降低，微脈沖的峰峰值逐漸減小至0。對隔離開關進行分閘操作時，這種情況正好相反。

隔離開關操作時的PT二次側干擾微脈沖波形如圖3所示，微脈沖波形近似阻尼振蕩波。圖4為隔離開關操作時PT二次側微脈沖FFT對比，可以看出，PT二次側干擾脈沖幅值高并且頻率分量豐富。頻率分量主要處于1～100 MHz，文中測得的PT二次側干擾主頻為7.8 MHz。當隔離開關合閘開關間隙較大時，需要更高的擊穿電壓。此時對應的PT二次側干擾首脈沖幅值最高，圖4(a)對比傅里葉頻譜可知幅值較高處微脈沖的頻率分量相對于幅值較低處微脈沖的頻率分量更為豐富。通過圖4(b)對比合閘時PT二次側干擾的傅里葉頻譜可知,隔離開關分閘過程中觸頭間隙較大時產生的PT二次側干擾幅值高，頻率也更豐富。

圖3 隔離開關操作時PT二次側干擾微脈沖波形Fig.3 PT secondary side interference micro pulse waveforms during isolating switch operation

圖4 隔離開關操作時PT二次側微脈沖FFT對比Fig.4 Comparison of PT secondary side micro pulse FFT during isolation switch operation

2 SWT

由于FFT只能從整體上描述PT二次側干擾電壓波形所包含的頻率成分，無法反映波形中各頻率分量隨時間變化的特性。因此需要采用對分析此類波形性能較好的時頻分析方法提取二次側干擾信號的時頻特征，從時頻域范圍內揭示二次側干擾的機理特性。

對于線性時頻變換，受不確定性原理的約束,時間分辨率Δt和頻率分辨率Δf是一對矛盾體[18]。其中任一分辨率的提高都會引起另一分辨率的下降。文中將STFT、CWT、ST、GST和SWT共5種時頻分析算法就其分析二次側干擾的性能情況進行了對比，選擇其中性能較優的時頻分析方法對二次側干擾波形進行時頻分析，期望得到更為準確的二次側干擾時頻譜。STFT、CWT、ST、GST等時頻變換已經被廣泛運用于很多領域[19—22]。具體算法原理可以參考文獻[23]，文中不過多贅述。

SWT[24]以CWT為基礎，壓縮頻率域上所有的頻率成分，從而提高頻率分辨率，消除交叉項，同時在尺度域上減少能量擴散，提高時頻分布的聚集程度，更為清晰地顯示時頻分析結果。

對信號x(t)進行連續小波變換，定義為：

(1)

式中：a為尺度因子；b為時間平移因子。函數族φa,b(t)由基本小波函數φ(t)通過平移和伸縮產生。

(2)

利用小波變換得到的小波系數Wx(a,b;φ)，求取瞬時頻率ωx(a,b)，可表示為：

(3)

上式可將時間-尺度平面轉換到時間-頻率平面(b,ωx(a,b))。此時可將任意頻率ωl周圍區間 [ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]的值壓縮到ωl上 ，提高時頻分辨率，達到同步壓縮變換的目的，同步壓縮變換可表示為:

(4)

其中c為：

(5)

式中：ak為離散的尺度；k為尺度的個數。

3 時頻分析方法性能對比

由于實測波形的頻譜特征在頻域和時域具有未知性，無法作為測試波形去判斷時頻分析算法的時頻聚集性。文獻[25]通過構造時頻特性已知的波形作為測試波形來驗證時頻分析方法的性能。因此文中采用具有二次側干擾波形特征的合成信號來測試上述幾種時頻分析算法的性能。

由圖3可知，PT二次側干擾信號是一個不斷衰減的振蕩波形，因此在構建具有該波形特征的合成信號時采用的是阻尼振蕩波的數學模型。考慮到實際的PT二次側干擾存在不同頻率分量，合成信號采用多種頻率的阻尼振蕩波疊加。文中構造時間t從0 μs到5 μs的信號波形表達式為：

(6)

(7)

各頻率分量的表達式以及存在的時間如式(6)、式(7)所示。合成信號的波形如圖5(a)所示，波形的采樣頻率為200 MHz，總體上是一個衰減的振蕩波形。其頻譜如圖5(b)所示，橫坐標采用線性坐標，包含1 MHz，10 MHz，30 MHz，60 MHz和80 MHz共5個頻率分量。

圖5 PT二次側干擾合成信號及頻譜Fig.5 PT secondary side interference synthesis signal and spectrum

對合成的PT二次側干擾信號采用上述5種時頻分析算法進行分析，結果如圖6所示。通過結果中的時頻分辨率來判斷各時頻算法的性能。時頻聚集性越強，越適合分析PT二次側干擾。

圖6(a)為STFT時頻分析結果，由于STFT通過調節窗函數的寬度來調節時頻分辨率，窗函數越寬時間分辨率越低，頻率分辨率越高。文中通過調節窗函數的寬度，發現當海明窗取100時，時頻分辨率效果最優，窗函數確定以后,只能以一種固定分辨率進行時頻分析,無法兼顧高頻信息和低頻信息。

圖6 5種時頻變換方法得到的合成信號時頻譜Fig.6 Time-frequency spectrum of synthetic signal ob-tained by five time-frequency transformation methods

圖6(b)為ST時頻分析結果，求解的頻率對其時頻分辨率影響很大。可以看出在低頻段1 MHz和10 MHz時間分辨率和頻率分辨率較高，越往高頻處頻率分辨率越低，時間分辨率越高。

圖6(c)為GST時頻分析結果，GST是基于ST提出的時頻分析方法，通過調節因子λ對時頻分辨率進行調節。對調節因子進行多次調試，發現調節因子為0.5時，所得到的結果較好。在低頻段10 MHz調節因子的取值顯得較大，導致其時間分辨率出現偏差，未能準確停止在4 μs處。在其他頻段調節因子的取值較為合適，時頻分辨率均較高。

圖6(d)為CWT時頻分析結果，選用Morlet小波作為母函數，從圖中可以看出在低頻段時間分辨率較低，頻率分辨率較高，高頻段的時頻分辨率與低頻段正好相反。

圖6(e)為SWT時頻分析結果。作為CWT的集成和發展，SWT具有更高的時頻分辨率，并且在尺度域上可以減少能量擴散，提高時頻分布的聚集程度。文中SWT選取bump小波作為母函數。低頻段頻率分辨率很高，時間分辨率略低。高頻段時頻分辨率均較高。從圖6(d)、圖6(e)可見，SWT、CWT均存在1 MHz處顯示不清楚的缺陷。總體來說，對比以上時頻分析的結果，SWT的時頻聚集性明顯高于STFT、CWT、ST和GST的時頻聚集性。

4 實測波形的SWT分析

SWT可以壓縮頻率域上所有的頻率成分，從而提高頻率分辨率，消除交叉項，由上述分析結果可知SWT相對于其他所提到的時頻變換方法具有更強的時頻聚集性。采用SWT對隔離開關合閘分閘時宏脈沖中幅值最高的微脈沖波形進行時頻分析，結果如圖7所示。

圖7 隔離開關操作時PT二次側微脈沖的SWT分析結果Fig.7 SWT analysis results of PT secondary side micro-pulse during isolation switch operation

由圖7可知隔離開關合閘和分閘時的PT二次側干擾頻率豐富，并且各頻率分量的持續時間都不相同，說明VFTO引發的PT二次側干擾確實具有非平穩特性。

圖7(a)中隔離開關合閘時7.8 MHz頻率分量持續時間貫穿波形的始終，是二次側干擾的主導頻率分量。其他頻率分量例如20 MHz，25 MHz，30 MHz，65 MHz在波形發生后幅值就開始迅速衰減，持續時間不一，最長僅約為7.8 MHz頻率分量持續時間的一半。7.8 MHz以下的低頻段頻率分量幅值較小，波形的持續時間約為2 μs。

圖7(b)中隔離開關分閘時7.8 MHz頻率分量依舊是主導頻率分量。分閘時的頻率分量主要集中在7.8 MHz，30 MHz，65 MHz，7.8 MHz以下的低頻部分。

對比圖7(a)和(b)可知，在進行隔離開關合閘操作時PT二次側干擾頻率更為豐富，并且在干擾發生的初期，非主頻分量的幅值相較于分閘操作時PT二次側干擾非主頻分量的幅值更高。

5 結論

文中針對GIS中VFTO對二次設備和二次線纜的電磁干擾問題，對GIS的PT二次側的干擾進行現場實測與分析，結論如下：

(1)文中測得的PT二次側干擾脈沖最大頻率約為1 kHz，整個干擾的持續時間約為120～170 ms。微脈沖峰峰值最高約為9.65 kV。單個微脈沖的頻率分量豐富，主要處于1～100 MHz之間。微脈沖幅值越高，頻率分量越豐富。

(2)對比不同時頻分析方法的結果可知，SWT更能夠準確反映各頻率分量隨時間變化的特性，適合分析VFTO所引發的PT二次側干擾。

(3)SWT對文中測得的PT二次側干擾的微脈沖進行時頻分析的結果表明：7.8 MHz頻率分量幅值高且貫穿波形的始終，是二次側干擾的主導頻率分量。其他頻率分量在波形發生后幅值就開始迅速衰減，持續時間不一，最長僅約為7.8 MHz頻率分量持續時間的一半。

本文得到南京市國際產業技術研發合作項目(201911021)，電網環境保護國家重點實驗室開放基金項目(GYW51202001558)資助，謹此致謝！