基于可行空間并行的安全約束最優潮流

韋延宏，夏小琴，任先成，徐偉

(1.貴州萬峰電力股份有限公司,貴州 興義 562400；2.南瑞集團(國網電力科學研究院)有限公司，江蘇 南京 211106)

0 引言

能源是人類社會生存發展的重要物質基礎，攸關國計民生和國家戰略競爭力[1]。我國能源發展要求電網發揮不同電源之間的互補特性，提高風、光可再生能源的消納能力，降低電網的運行成本，得到了電網調度運行的重點關注[2—8]。

電網安全、經濟運行控制本質上屬于安全約束最優潮流(security constrained optimal power flow,SCOPF)問題。SCOPF在最優潮流(optimal power flow，OPF)的基礎上計及基態下的過載、電壓和預想故障下的靜態過載、靜態電壓等安全約束，是兼顧電網經濟性與安全性的有效技術手段。由于電網預想故障集規模龐大，導致SCOPF問題聯立求解時存在巨大困難[3,9—13]。目前常用的2種求解方法為：(1)采用并行計算技術的聯立求解法。文獻[11—12]采用基于多核中央處理器(central prcessing unit，CPU)的并行計算技術，但該技術已經成熟，算法性能提升空間不大。文獻[13]采用圖形處理器(graphics processing unit，GPU)并行計算技術，與傳統多核CPU并行相比，GPU并行對編程有較高限制，已有研究成果不適用于在線系統的實時決策。(2)分解協調法。文獻[14—15]將SCOPF問題分解為基態OPF主問題與預想故障集子問題。文獻[16]將大電網SCOPF問題分解為無安全約束的優化主問題和網絡潮流安全約束子問題。分解協調法計算時間較短，但所需迭代次數較多。

基態OPF優化結果中控制變量的調整量較大時易導致預想故障下出現安全穩定問題。常規分解協調法下，若預想故障安全校核不通過，需重新進行基態OPF主問題求解直至滿足預想故障安全校核要求。若在主問題求解時預先考慮基于不同調整空間搜索出多個解，再對多個解進行預想故障安全校核，則可避免交替迭代。同時，可采用多核CPU的并行計算技術進行不同空間下的基態OPF優化及預想故障安全校核，從而進一步提高求解效率。

鑒于此，文中提出一種基于可調空間切片并行的電網經濟性在線優化決策分解協調算法。將原問題分解為以發電成本最小為目標的基態OPF主問題和預想故障安全校核子問題。按不同比例對可調空間進行切片，基于并行計算平臺，對各切片后的可調空間進行基態OPF主問題求解及預想故障安全校核子問題求解。從通過安全校核的切片方案中挑選出發電成本最小的解。為了保證算法的魯棒性，采用原始-對偶內點法[17]對基態OPF主問題進行求解。為進一步提高計算效率，對待校核的預想故障集進行主導故障篩選。最后利用某實際電網在線算例驗證該方法的有效性。

1 最優潮流模型

1.1 目標函數

以發電成本最小作為優化目標，采用二次函數表示機組的發電成本。故優化目標F為：

(1)

式中：N為發電機組總數；Pi為第i個發電機組的有功出力；ai，bi，ci為第i個發電機組的耗量特性系數。新能源機組中ai，bi為0，因為新能源發電沒有燃料成本，所以其發電成本與發電量無關[18]。

1.2 等式約束

基態和預想故障的功率平衡約束如下：

(2)

式中：i∈SN，SN為所有節點集合；PGi，QRi分別為節點i的有功電源功率、無功電源功率；PDi，QDi分別為節點i的有功負荷、無功負荷；Vi，Vj分別為節點i，j的電壓幅值；θi，θj分別為節點i，j的電壓相角；Yij，αij分別為節點i，j之間的導納幅值和相角。

1.3 不等式約束

不等式約束包含基態和預想故障狀態設備的物理特性約束和系統安全約束。其中，火電和天然氣機組的有功出力需滿足爬坡約束[19—20]，水電機組的有功出力需滿足水電轉換約束和水量約束[2]，風、光機組的有功出力需不超過下一時刻的預測有功出力。為了保證系統的安全穩定性，需為系統預留充足的備用容量。

(3)

傳統OPF是在系統的結構參數和負荷都已給定的情況下調節控制變量(如發電機功率)，使潮流分布滿足所有運行約束條件，并使系統的某一性能指標達到最優。OPF能同時考慮多種影響因素，但存在計算維度高、計算量大的問題。SCOPF考慮了多個預想故障下的安全約束，求解更加困難。

2 并行求解方法

基于全可調空間進行基態OPF優化的結果可能無法滿足預想故障的安全校核要求。常規分解協調法在預想故障安全校核不通過時需重新進行基態OPF主問題求解，直至滿足預想故障安全校核要求。文中提出的并行分解算法對候選措施的可調空間進行切片，形成多個切片方案，基于并行計算平臺對各切片方案進行基態OPF主問題求解和預想故障安全校核，從中選取滿足預想故障安全校核要求且發電成本最小的方案，可避免常規分解協調法的交替迭代，提高求解速度。

2.1 分解協調主問題和子問題

將原SCOPF問題分解為基態OPF主問題和預想故障安全校核子問題，如圖1所示。由含基態過載及基態電壓安全約束的優化模型構成基態OPF主問題。子問題檢驗主問題中得到的發電機調整后方式在每一個預想故障下系統的靜態過載裕度和靜態電壓安全裕度是否滿足要求。

圖1 SCOPF分解協調示意Fig.1 Schematic diagram of SCOPF decomposition and coordination

2.2 可調空間切片

對可調空間進行切片，按不同切片比例同時減少發電機的可增可減空間，如式(4)所示，形成多個切片方案。

(4)

基于并行計算平臺，根據各切片方案下的基態優化后方式進行故障篩選，并對有效故障進行靜態安全穩定校核，從中選取滿足安全校核要求且發電成本最小的方案。

2.3 基于可調空間切片的求解流程

基于可調空間切片并行的SCOPF求解流程如圖2所示?；诓捎梅植际讲⑿杏嬎慵夹g的集群計算系統[21]，采用可調空間切片并行的方式，將切片調整方案同時下發至計算節點，先進行基態OPF主問題計算，再基于優化后方式進行預想故障安全校核，最終在計算結果中選擇滿足要求的方案作為優化措施，以提高計算速度。

圖2 基于空間切片并行的求解流程Fig.2 Calculation flow chart based on parallel space slices

3 算例驗證與結果分析

3.1 系統介紹

采用貴州省某市電網驗證文中方法的有效性。某方式下有6臺火電機組、1個水電站和1個光伏電站投運，電網地理接線如圖3所示。為構造基態過載不安全算例，將線路1和線路2的基態電流限值改為200 A。為構造預想故障部分方案校核不安全算例，將線路3的事故電流限值改為625 A。采用任意8個方式的計算耗時驗證計算效率。

圖3 地理接線Fig.3 Geographical wiring

3.2 可調空間切片結果

火電機組2的當前有功出力、有功出力上、下限分別為165.5 MW，350 MW，150 MW；水電機組的當前有功出力、有功出力上、下限分別為38.82 MW，50 MW，28.82 MW；光伏機組的當前有功出力、預測出力分別為18.93 MW，19.88 MW。以這3臺機組為例，可調空間切片結果如表1所示?；痣姍C組1為平衡機，不進行切片，其余機組參照表1處理。

表1 機組可調空間切片結果Table 1 Slicing results of units adjustable space

3.3 優化結果

火電機組1的當前有功出力為183.2 MW，不同切片方案下的機組調整后出力如表2所示。在線路1和2的送端，發電成本較大的火電機組1和2的有功出力減少了；在線路1和2的受端，發電成本較小的水電和光伏機組的有功出力增加了，發電成本較大的其余火電機組未參與調整，結果合理。

表2 各切片方案下機組調整后有功出力Table 2 Units′ adjusted output under the slicing schemes

各切片方案下的安全校核結果及優化后發電成本如表3所示。從校核安全的方案1至方案3中選取發電成本最小的方案3作為最終方案。

表3 各切片方案控制效果Table 3 Control effect of the slicing schemes

3.4 系統運行耗時

8個方式下的計算耗時如表4所示，平均耗時為5.52 s，滿足實時控制的要求。

表4 運行耗時Table 4 Running time

常規分解協調算法在全可調空間下無法搜索到滿足安全要求的結果時需交替迭代，迭代多次時所需的計算時間即為文中方法的多倍。

4 結語

針對計及安全約束的電網經濟性難以實現在線優化的問題，文中提出了一種基于可調空間切片并行的分解協調算法，并以貴州省某市電網為例進行了驗證。與傳統的分解協調算法相比，文中所提基于可調空間切片并行計算方案的分解協調算法無需交替迭代，適用于電網在線優化決策。

本文得到貴州萬峰電力股份有限公司科技項目“興義地方電網節能經濟運行優化控制技術研究與示范應用項目”資助，謹此致謝！